中级财会9.docx

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中级财会9

实际利率法下

我们先从持有至到期投资利息调整的摊销讲起。

　　持有至到期投资的利息调整采用实际利率法摊销对于初学者来说是比较陌生的，对于投资者而言，债券未来现金流量的现值即期初摊余成本；对于债券发行方而言，期初摊余成本意味着自己实际承担着多少债务。

对于双方来说，实际利率和票面利率不一致时，表面上的现金流入或流出，即根据面值乘以票面利率计算的应收利息或应付利息，本身并不是双方实际得到的收益或承担的费用，而实际利率法摊销正好解决了这个问题。

实际利率法的原理是用财务管理中的资金时间价值为基础的，

[例题·计算题]正保公司于2008年1月1日购入中原公司发行的2年期债券，支付价款41486万元，债券面值40000万元，每半年付息一次，到期还本。

合同约定债券发行方中原公司在遇到特定情况下可以将债券赎回，且不需要为赎回支付额外款项。

甲公司在购买时预计发行方不会提前赎回，并将其划分为持有至到期投资。

该债券票面利率8％，实际利率6％，采用实际利率法摊销，则甲公司2009年6月30日持有至到期投资的摊余成本为（　　）万元。

A.40764.50         B.41130.58       C.40387.43          D.41600

　　[答案]C

　　[解析]

利息调整分摊表

（1）2008年1月1日：

　　借：

持有至到期投资——成本　　　　40000

　　　　持有至到期投资——利息调整　　1486

　　　　贷：

银行存款　　　　　　　　　　41486

　　2008年6月30日：

　　借：

应收利息　　1600（40000×8％/2）

　　　　贷：

投资收益　　1244.58（411486×6％/2）

　　　　　　持有至到期投资——利息调整　　355.42

　　借：

银行存款　　1600

　　　　贷：

应收利息　　1600

　　此时持有至到期投资的摊余成本=41486+1244.58-1600=41130.58（万元）

（2）2008年12月31日：

　　借：

应收利息　　1600（40000×8％/2）

　　　　贷：

投资收益　　1233.92（41130.58×6％/2）

　　　　　　持有至到期投资——利息调整　366.08

　　借：

银行存款　　1600

　　　　贷：

应收利息　　1600

　　此时持有至到期投资的摊余成本=41130.58+1233.92-1600=40764.50（万元）

（3）2009年6月30日：

　　借：

应收利息　　1600（40000×8％/2）

　　　　贷：

投资收益　　1222.93（40764.50×6％/2）

　　　　　　持有至到期投资——利息调整　377.07

　　借：

银行存款　　1600

　　　　贷：

应收利息　　1600

　　此时持有至到期投资的摊余成本=40764.50+1222.93-1600=40387.43（万元）

　　（4）2009年12月31日：

　　借：

应收利息　　1600（40000×8％/2）

　　　　贷：

投资收益　　1212.57（倒挤）

　　　　　　持有至到期投资——利息调整　387.43（1486-355.42-366.08-377.07）

　　借：

银行存款　　1600

　　　　贷：

应收利息　　1600

　　借：

银行存款　　40000

　　　　贷：

持有至到期投资——成本　　40000

　　这个题目中“支付价款41486万元”这个金额是怎么确定下来的？

它实际上就是未来现金流量折现计算的结果，本题的未来现金流量是每半年收到的利息40000*8%*1/2=1600万元，以及最后一期收到的本金40000万元，将这些现金流量折现：

1600/（1+3%）+1600/（1+3%）^2+1600/（1+3%）^3+1600/（1+3%）^4+40000/（1+3%）^4=41486.84（万元），即支付的价款41486元，需要注意的是由于是每半年付息一次，而题目中给出的利率在没有特别说明的情况下是年利率，所以折现的期数为4期，利率为半年的利率3%.说明这些目的是想告诉大家，实际利率法的摊销实际上是折现的反向处理。

　　实际利率法下根据期初摊余成本乘以实际利率得出的金额即为债务人应该确认的财务费用，同样，它也是投资者应该确认的投资收益。

在债券市场上，这个投资收益是要形成债券的公允价值的，也就是债券必需要反应投资者应得的报酬率，因此实际利率计算的投资收益增加了持有至到期投资的摊余成本；票面利率计算的应收利息形成了现金流入，那么对于债券来说就是公允价值的下降，这个下降同时也反应了投资者的风险要求，现金流入等量的降低了持有至到期投资公允价值。

另外如果债券发生了减值损失，说明债券的摊余成本大于其公允价值，此时要将持有至到期投资的摊余成本减至公允价值的水平。

综上，因此期末的摊余成本＝期初摊余成本+实际利息（期初摊余成本×实际利率）-现金流入（面值×票面利率）－已发生的资产减值损失。

　　实际利率法摊销就是上面的思路，当实际利率大于票面利率时，人们宁愿把资金存入银行或进行其他投资，而不愿购买债券，从而债券的发行受阻，发行方只能折价发行，折价的金额作为发行方将来少付利息的代价和投资方少收到的利息部分的补偿；同理，当实际利率小于票面利率时，人们争相购买该债券，债券供不应求，发行方适当提高发行价（即溢价发行）也仍然有人购买，此时溢价的金额作为发行方将来要多付出利息的补偿和投资方将来多收到的利息部分的代价。

实际利率法就是目的就是将溢价和折价金额在持有期间逐期确认调整投资方的收益和发行方的费用。

　　对于前面提到的应付债券利息调整、未确认融资费用、未实现融资收益的摊销，我们比照持有至到期投资利息调整的摊销思路来理解：

　　持有至到期投资和应付债券的摊销可以将摊余成本理解为本金，而每期的现金流入或现金流出可以理解为包含了本金和利息两部分。

因此，持有至到期投资的期末摊余成本（本金）＝期初摊余成本（本金）-［现金流入（即面值×票面利率）－实际利息（即期初摊余成本×实际利率）］，其中“现金流入－实际利息”可以理解为本期收回的本金；应付债券的摊余成本（本金）＝期初摊余成本（本金）－[支付利息（即面值×票面利率）-实际利息（即期初摊余成本×实际利率）]，其中“支付利息－实际利息”可以理解为清偿的本金。

　　而未实现融资收益和未确认融资费用的摊销原理是类似的，未确认融资费用每一期的摊销额＝（每一期的长期应付款的期初余额－未确认融资费用的期初余额）×实际利率；未实现融资收益每一期的摊销额＝（每一期的长期应收款的期初余额－未实现融资收益的期初余额）×实际利率。

这很好理解，长期应付款和长期应收款的余额理解为本利和，而未确认融资费用和未实现融资收益理解为利息，所以用“长期应付款的期初余额－未确认融资费用的期初余额”或“长期应收款的期初余额－未实现融资收益的期初余额”就是本金的期初余额，然后用本金×实际利率，就是当期应该摊销的利息。

因此，从本质上说，实际利率法的摊销原理是相通的，掌握了持有至到期投资实际利率法的摊销处理，之后的贷款、应付债券、融资租赁、具有融资性质的分期购买或销售商品涉及到的实际利率法的摊销处理就迎刃而解了。

　　[要点]

　①实际利率法摊销是折现的反向处理。

②持有至到期投资的期末摊余成本（本金）＝期初摊余成本（本金）－

［现金流入（即面值×票面利率）－实际利息（即期初摊余成本×实际利率）］

　　③应付债券的摊余成本（本金）＝期初摊余成本（本金）－[支付利息（即面值×票面利率）－实际利息（即期初摊余成本×实际利率）]

④未确认融资费用每一期的摊销额＝（每一期的长期应付款的期初余额－未确认融资费用的期初余额）×实际利率

⑤未实现融资收益每一期的摊销额＝（每一期的长期应收款的期初余额－未实现融资收益的期初余额）×实际利率

实际利率与插值法

发行债券，债券上面印有利率，这个就是票面利率。

但是由于从印刷到发行，需要一段时间。

在这段时间里，市场的利率有可能发生变化，使得债券不按票面金额发行出售。

例如，一张债券面值1000元，票面利率10%，五年到期，每年年末计息一次。

但是假设这张债券实际发行的售价为950元，则在年末债券持有者同样获得1000*10%=100元的利息，实际利率就是100/950=10.53%

“插值法”计算实际利率。

实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，

　　例如：

假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：

　　A1　　B1

　　A（?

）　B

　　A2　　B2

　　则可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。

根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2

　　验证如下：

根据：

（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）可知：

　　（A1-A）＝（B1-B）/（B1-B2）×（A1-A2）

　　A＝A1－（B1-B）/（B1-B2）×（A1-A2）

　　＝A1＋（B1-B）/（B1-B2）×（A2-A1）

　　　例如：

某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？

　　5000/750=6.667或750*m=5000

　　查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。

说明利率在8-9%之间，设为x%

　　8%　　6.710

　　x%　　6.667

　　9%　　6.418

　　（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71）计算得出x=8.147。

例——20x9年1月1日，甲公司支付价款1000000元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券12500份，债券票面价值总额为1250000元，票面年利率为4.72%，于年末支付本年度债券利息（即每年利息为59000元），本金在债券到期时一次性尝还。

合同约定：

A公司在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前数汇支付额外款项。

甲公司在购买该债券时，预计A公司不会提前赎回。

甲公司有意图也有能力将该债券持有至到期，划分为特有至到期投资。

假定不考虑所得税、减值损失等因素。

计算该债券的实际利率r：

59000×（1＋r）－1＋59000×（1＋r）－2＋59000×（1＋r）－3

＋59000×（1＋r）－4＋（59000＋1250000）×（1＋r）－5=1000000

采用插值法，计算得出r=10%

摊余成本，是指金融资产的初始投资额经下列调整后的结果：

1、扣除已偿还的本金

2、加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累积摊销额

3、扣除减值损失

单位：

元

日期

现金流入

（a）

实际利息收入

（b）=期初（d）×10%

已收回的本金

（c）=（a）－（b）

摊余成本余额

（d）=期初（d）－（c）

20x9年1月1日

1000000

20x9年12月31日

59000

100000

－41000

1041000

2x10年12月31日

59000

104100

－45100

1086100

2x11年12月31日

59000

108610

－49610

1135710

2x12年12月31日

59000

113571

－54571

1190281

2x13年12月31日

59000

118719

－59719

1250000

小计

295000

545000

－250000

1250000

2x13年12月31日

1250000

——

1250000

0

合计

1545000

545000

1000000

——

尾数调整：

1250000＋59000－1190281=118719（元）

根据表中的数据，甲公司的有关帐务处理如下：

（1）20x9年1月1日，购入A公司债券

借：

持有至到期投资——A公司债券——成本1250000

贷：

银行存款1000000

持有至到期投资——利息调整250000

（2）20X9年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、收到债券利息

借：

应收利息——A公司59000

持有至到期投资——A公司债券——利息调整41000

贷：

投资收益——A公司债券100000

借：

银行存款59000

贷：

应收利息——A公司59000

（3）2x10年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、收到债券利息

借：

应收利息——A公司59000

持有至到期投资——A公司债券——利息调整45100

贷：

投资收益——A公司债券104000

借：

银行存款59000

贷：

应收利息——A公司59000

（4）2x11年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、收到债券利息

借：

应收利息——A公司59000

持有至到期投资——A公司债券——利息调整49610

贷：

投资收益——A公司债券108000

借：

银行存款59000

贷：

应收利息——A公司59000

（5）2x12年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、收到债券利息

借：

应收利息——A公司59000

持有至到期投资——A公司债券——利息调整54571

贷：

投资收益——A公司债券113571

借：

银行存款59000

贷：

应收利息——A公司59000

（6）2x13年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、收到债券利息和本金

借：

应收利息——A公司59000

持有至到期投资——A公司债券——利息调整59719

贷：

投资收益——A公司债券118719

借：

银行存款59000

贷：

应收利息——A公司59000

借：

银行存款1250000

贷：

持有至到期投资——A公司债券——成本1250000

假定甲公司购买的A公司债券不是分次付息，而是到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。

此时，甲公司所购买A公司债券的实际利率r计算如下：

（59000＋59000＋59000＋59000＋59000＋1250000）×（1＋r）－5=1000000

由此计算得出r≈9.05%

据此，调整前表中相关数据后如下表所示：

摊余成本，是指金融资产的初始投资额经下列调整后的结果：

1、扣除已偿还的本金

2、加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累积摊销额

3、扣除减值损失

单位：

元

日期

现金流入

（a）

实际利息收入

（b）=期初（d）×9.05%

已收回的本金

（c）=（a）－（b）

摊余成本余额

（d）=期初（d）－（c）

20x9年1月1日

1000000

20x9年12月31日

0

90500

－90500

1090500

2x10年12月31日

0

98690.25

－98690.25

1189190.25

2x11年12月31日

0

107621.72

－107621.72

1296811.97

2x12年12月31日

0

117361.48

－117361.48

1414173.45

2x13年12月31日

295000

130826.55

164173.45

1250000

小计

295000

545000

－250000

1250000

2x13年12月31日

1250000

——

1250000

0

合计

1545000

545000

1000000

——

尾数调整：

1250000＋59000－1414173.45=130826.55（元）

根据调整表中的数据，甲公司的有关帐务处理如下：

（1）20x9年1月1日，购入A公司债券

借：

持有至到期投资——A公司债券——成本1250000

贷：

银行存款1000000

持有至到期投资——A公司债券——利息调整250000

（2）20X9年12月31日，确认A公司债券实际利息收入

借：

持有至到期投资——A公司债券——应计利息59000

——利息调整31500

贷：

投资收益——A公司债券90500

（3）2x10年12月31日，确认A公司债券实际利息收入

借：

持有至到期投资——A公司债券——应计利息59000

——利息调整39690.25

贷：

投资收益——A公司债券98690.25

（4）2x11年12月31日，确认A公司债券实际利息收入

借：

持有至到期投资——A公司债券——应计利息59000

——利息调整48621.72

贷：

投资收益——A公司债券107621.72

（5）2x12年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、收到债券利息

借：

持有至到期投资——A公司债券——应计利息59000

——利息调整58361.48

贷：

投资收益——A公司债券117361.48

（6）2x13年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、收到债券利息和本金

借：

持有至到期投资——A公司债券——应计利息59000

——利息调整71826.55

贷：

投资收益——A公司债券130826.55

借：

银行存款1545000

贷：

持有至到期投资——A公司债券——成本1250000

——应计利息295000

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