圆的面积专项练习60题有答案过程ok.docx

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圆的面积专项练习60题有答案过程ok

圆的面积专项练习60题（有答案）

1．求图中半圆的面积．

2．正方形的边长为6cm．

3．小东量得一棵树的树干最粗处的周长是125.6cm，该树干最粗处横截面的面积是多少？

4．如图，以圆的半径为边长的正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积．

5．小明每分62.8米的速度绕一个圆形游泳池游一周，恰好用了5分钟．这个游泳池的面积是多少平方米？

6．钟表有分针长12厘米，经过30分后，分针针尖走过的路程是多少厘米？

分针针尖所扫过的面积是多少平方厘米？

7．如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是12.56cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？

（π取3.14）

8．一小区有一直径是8米的圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？

9．在一张边长为10厘米的正方形纸上，画一个最大的圆并剪下来．圆的面积是多少平方厘米？

剩余面积是多少？

10．一个车轮滚动10圈前进了62.8米，它的面积是多少？

11．在一片草地上拴着一头牛．若拴牛的绳子长4米（不含打结部分）．这头牛最多可以吃到多少平方米的草？

12．求环形的面积．（单位：

分米）

13．在一个正方形内画一个最大的圆，已知正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少？

14．一块环形铁皮的外直径是12厘米，内直径是外直径的三分之一，这块铁皮的面积是多少？

15．一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？

16．学校围绕一个半径7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，求小路面积为多少平方米？

如果每平方米投资150元，求修这条小路要投资多少元？

17．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

18．在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少？

19．一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出

的面积种菊花．菊花的占地面积是多少？

20．一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？

21．一个圆形喷水池的周长是62.8m，这个喷水池的占地面积是多少平方米？

22．一个圆形花园的直径是6米，在它周围有一条宽l米的环形鹅卵石小路．这条小路的面积是多少平方米？

23．台钟的时针长4厘米，分针长5厘米，分别转动

圈，它们所扫过的面积相差多少平方厘米？

24．小圆周长为3.14分米，大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是多少？

25．在一个圆里画一个最大的正方形，已知正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少？

26．一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？

27．将一个圆沿一条直径剪成两部分，每一个部分的周长是41.12厘米，求这个圆的面积．

28．在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？

并计算材料的利用率？

29．现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？

面积是多少？

30．有一个圆形花坛，直径是16m，在它的周围修建一条2m宽的小路．（圆周率取值3）

（1）这条小路的面积是多少？

（2）沿环形小路的边缘每隔5m装一盏灯，一共要安装多少盏灯？

31．在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？

32．一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？

（提示：

先根据题意画出图再解答）．

33．一个圆和一个扇形的半径相等，已知圆的面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36°．求扇形的面积．

34．一个圆形花坛周长是31.4米，花坛中40%的土地种植月季花，种月季花的面积是多平方米？

35．如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积．

36．用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤．这个粮囤占地面积有多大？

37．一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？

如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？

38．求下图阴影部分的周长和面积．

39．在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少？

40．一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出

的面积种菊花．菊花的占地面积是多少？

41．台钟的时针长4厘米，分针长5厘米，分别转动

圈，它们所扫过的面积相差多少平方厘米？

42．在一个圆里画一个最大的正方形，已知正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少？

43．将一个圆沿一条直径剪成两部分，每一个部分的周长是41.12厘米，求这个圆的面积．

44．一张长方形纸，正好可以剪两个同样大小的最大的圆，告诉你什么条件你就能求剩余纸的面积？

45．一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？

46．在一张正方形纸上剪四个相等的最大的圆，用这些圆片做手工材料，这张纸的利用率是多少？

47．在长6cm，宽4cm的长方形中，画一个最大的半圆，求这个半圆的周长和面积．

48．已知：

圆与长方形面积相等，长方形长6.28米，求阴影部分面积．（π取3.14）

49．一个圆形的水池，周长188.4米，现在要在周围加宽1米，加宽后的面积比原来面积增加了多少平方米？

50．将一个边长是3.14米正方形变成一个圆形，围成圆形的面积是多少？

51．一根绳子剪去

后，还剩12.56分米，如果将剪去的绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？

52．在一张长32厘米，宽24厘米的长方形纸片上能剪出多少个直径为4厘米的圆？

剩下部分的面积是多少？

53．图中阴影部分的面积是小圆面积的

，是大圆面积的

，已知阴影部分的面积是12平方厘米，求如图总面积．

54．如图，以墙壁为一边，用竹篱笆围一个半圆形羊圈，已知篱笆总长是94.2米，这个羊圈的面积是多少平方米？

55．一种重机枪的有效射程是1500米，如果它做72°的水平扫射，求它的控制面积是多少平方米？

56．一个挂钟分针长5厘米，时针长4厘米，从6时走到18时，时针扫过的面积是平方厘米？

57．把一个圆转化成一个近似的长方形，转化后的长方形的周长比圆多10厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？

58．一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米．用这张纸剪下一个尽可能大的圆．这个圆的面积是多少平方厘米？

剩下的面积是多少平方厘米？

59．一根长50.24米的绳子，正好绕一棵树干8圈，树干横截面的面积是多少平方米？

60．在一块正方形的地，边长20米，在它的中央有一个圆形花圃，直径是6米，在它的四周建一条最大的环形走道，环形走道的面积是多少平方米？

如果每平方米的造价是250元，这条走道的造价是多少元？

参考答案：

1．3.14×（

）2÷2，

=3.14×9÷2，

=14.13（平方厘米）．

答：

半圆的面积是14.13平方厘米．

2．3.14×（6÷2）2，

=3.14×9，

=28.26（平方厘米）；

答：

圆的面积是28.26平方厘米．

3．125.6÷3.14÷2=20（厘米），

3.14×202，

=3.14×400，

=1256（平方厘米）；

答：

该树干最粗处横截面的面积是1256平方厘米．　

4．3.14×25=78.5（平方厘米）；

答：

圆的面积是78.5平方厘米

5．62.8×5=314（米）；

r=C÷2π，

=314÷（2×3.14），

=50（米）；

S=πr2，

=3.14×502，

=7850（平方米）；

答：

这个游泳池的面积是7850平方米　

6．c=2πr，

=2×3.14×12，

=75.36（厘米），

75.36÷2=37.68（厘米）；

s=πr2，

=3.14×122，

=452.16（平方厘米），

452.16÷2=226.08（平方厘米）；

答：

分针针尖走过的路程是37.68厘米．分针针尖所扫过的面积是226.08平方厘米．

7．圆的半径为：

12.56÷3.14÷2=2（厘米），

圆的面积为：

3.14×22=12.56（平方厘米），

阴影部分的面积：

12.56×（1﹣

），

=12.56×

，

=9.42（平方厘米）．

答：

阴影部分的面积是9.42平方厘米

8．根据题干分析可得：

8÷2=4（米），4+2=6（米），

3.14×（62﹣42），

=3.14×（36﹣16），

=3.14×20，

=62.8（平方米），

答：

小路的面积是62.8平方米

9．圆的面积：

3.14×（10÷2）2，

=3.14×25，

=78.5（平方厘米）；

答：

这个圆的面积是78.5平方厘米．

剩余面积为：

10×10﹣78.5，

=100﹣78.5，

=21.5（平方厘米），

答：

圆的面积是78.5平方厘米，剩下的面积是21.5平方厘米　

10．车轮的半径为：

62.8÷10÷3.14÷2，

=6.28÷3.14÷2，

=2÷2，

=1（米），

车轮的面积为：

3.14×12=3.14（平方米），

答：

这个车轮的面积是3.14平方米

11．3.14×42，

=3.14×16，

=50.24（平方米）；

答：

这头牛最多可以吃到50.24平方米的草　

12．3.14×82﹣3.14×52，

=3.14×（64﹣25），

=3.14×39，

=122.46（平方分米），

答：

这个环形的面积是122.46

13．设正方形的边长为a，圆的半径为

，

则a2=20平方厘米，

圆的面积=3.14×

，

=3.14×

，

=3.14×5，

=15.7（平方厘米）；

答：

圆的面积是15.7平方厘米　

14．12÷3=4（厘米），

3.14×（12÷2）2﹣3.14×（4÷2）2，

=3.14×（62﹣22），

=3.14×32，

=100.48（平方厘米）；

答：

这块铁皮的面积是100.48平方厘米　

15．已知C=50.24米，

r=C÷2÷π

=50.24÷2÷3.14

=8（米）；

S=πr2

=3.14×82

=3.14×64，

=200.96（平方米）；

答：

这个圆形水池占地面积是200.96平方米

16．内圆面积：

3.14×72=153.86（平方米），

外圆面积：

3.14×（7+1）2=3.14×64=200.96（平方米），

小路面积：

200.96﹣153.86=47.1（平方米）．

投资钱数：

47.1×150=7065（元），

答：

这条小路的面积是47.1平方米，修这条小路要投，7065元

17．16÷2=8（米），8+2=10（米），

3.14×（102﹣82），

=3.14×（100﹣64），

=3.14×36，

=113.04（平方米）．

答：

小路的面积是113.04平方米．

18．设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，

根据正方形的面积是20平方厘米可得：

2r×2r=20，整理可得：

r2=5，

所以圆的面积是：

3.14×5=15.7（平方厘米），

答：

圆的面积是15.7平方厘米　

19．圆形花圃的半径：

50.24÷3.14÷2

=16÷2，

=8（米），

圆形花圃的面积是：

3.14×82=3.14×64，

=200.96（平方米），

菊花的占地面积：

200.96×

=25.12（平方米）．

答：

菊花的占地面积是25.12平方米

20．内圆半径：

62.8÷3.14÷2=10（米）；

增加的面积：

3.14×[（10+1）2﹣102]

=3.14×[121﹣100]

=3.14×21

=65.94（平方米）；

答：

面积增加了65.94平方米　

21．3.14×（62.8÷3.14÷2）2，

=3.14×102，

=314（平方米）；

答：

它的占地面积是314平方米．　

22．6÷2=3（米），3+1=4（米），

所以小路的面积为：

3.14×（42﹣32），

=3.14×（16﹣9），

=3.14×7，

=21.98（平方米）；

答：

这条小路的面积是21.98平方米　

23．

×3.14×（52﹣42），

=

×3.14×9，

=7.065（平方厘米），

答：

相差7.065平方厘米．　

24．小圆的半径：

3.14÷3.14÷2=0.5（分米）；

大圆的半径：

0.5×2=1（分米）；

大圆的面积：

3.14×12=3.14（平方分米）；

答：

大圆的面积是3.14平方分米　

25．设圆的半径为r，

则正方形的面积：

2r×r÷2×2=2r2，

又因“正方形的面积是40平方厘米”，

所以2r2=40平方厘米，

r2=20平方厘米；

圆的面积：

πr2=3.14×20=62.8（平方厘米）；

答：

圆的面积是62.8平方厘米

26．外圆的半径为：

37.68÷3.14÷2

=12÷2，

=6（米），

圆环的面积为：

3.14×62﹣3.14×32

=3.14×（36﹣9），

=3.14×27，

=84.78（平方米），

答：

这个环形的面积是84.78平方米　

27．41.12÷（3.14+2），

=41.12÷5.14，

=8（厘米）；

3.14×82，

=3.14×64，

=200.96（平方厘米）．

答：

这个圆的面积是200.96平方厘米　

28．1.8米=180厘米，1.2米=120厘米．

180÷（30×2）=3个，120÷（30×2）=2个，3×2=6个；

圆的面积3.14×302×6=16956平方厘米，

纸板的面积180×120=22600平方厘米，

16956÷22600=78.5%；

答：

能截出6个半径为30厘米的圆；材料的利用率是78.5%　

29．围成圆的半径为：

62.8÷3.14÷2=10（米），

围成圆的面积为：

3.14×102=314（平方米），

答：

把绳子围成圆形面积最大，面积是314平方米．　

30．

（1）16÷2=8（米），8+2=10（米），

3×（102﹣82），

=3×（100﹣64），

=3×36，

=108（平方米）；

答：

这条小路的面积是108平方米．

（2）3×10×2÷5，

=60÷5，

=12（盏）；

答：

一共要安装12盏灯

31．18÷2=9（米），

9+4=13（米），

3.14×（132﹣92），

=3.14×（169﹣81），

=3.14×88，

=276.32（平方米）；

答：

这条环形路的面积是276.32平方米

32．（

×3.14×202﹣

×20×20）×2，

=（314﹣200）×2，

=114×2，

=228（㎡）．

答：

两只羊都能吃到的草地面积是228㎡．

33．30÷3.14=r2，

，

=

，

=3（平方厘米）；

答：

扇形的面积是3平方厘米

34．圆形花坛的半径：

31.4÷3.4÷2=5（米）；

圆形花圃的面积：

52×3.14，

=25×3.14，

=78.5（平方米）；

种月季花的面积：

78.5×40%=31.4（平方米），

答：

种月季花的面积是31.4平方米　

35．πr2=3.14×2=6.28（平方分米）；

答：

圆的面积是6.28平方分米

36．18.84÷3.14÷2=3（米），

3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方米），

答：

这个粮囤占地面积是28.26平方米．　

37．

（1）这层塑料薄膜的面积：

3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）；

（2）这些薄膜要的钱数：

0.5×78.5=39.25（元）．

答：

至少需要薄膜78.5平方米，这些薄膜要花39.25元　

38．大半圆的半径：

（4+8）÷2=12÷2=6（分米）；

阴影部分的面积：

3.14×62÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，

=3.14×36÷2﹣3.14×4÷2﹣3.14×16÷2，

=56.52﹣6.28﹣25.12，

=25.12（平方分米）；

阴影部分的周长：

3.14×（4+8）÷2+3.14×4÷2+3.14×8÷2，

=3.14×12÷2+6.28+12.56，

=18.84+6.28+12.56，

=37.68（分米）；

答：

阴影部分的周长是37.68分米，面积是25.12平方分米

39．设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，

根据正方形的面积是20平方厘米可得：

2r×2r=20，整理可得：

r2=5，

所以圆的面积是：

3.14×5=15.7（平方厘米），

答：

圆的面积是15.7平方厘米　

40．圆形花圃的半径：

50.24÷3.14÷2

=16÷2，

=8（米），

圆形花圃的面积是：

3.14×82=3.14×64，

=200.96（平方米），

菊花的占地面积：

200.96×

=25.12（平方米）．

答：

菊花的占地面积是25.12平方米　

41．

×3.14×（52﹣42），

=

×3.14×9，

=7.065（平方厘米），

答：

相差7.065平方厘米　

42．设圆的半径为r，

则正方形的面积：

2r×r÷2×2=2r2，

又因“正方形的面积是40平方厘米”，

所以2r2=40平方厘米，

r2=20平方厘米；

圆的面积：

πr2=3.14×20=62.8（平方厘米）；

答：

圆的面积是62.8平方厘米　

13．41.12÷（3.14+2），

=41.12÷5.14，

=8（厘米）；

3.14×82，

=3.14×64，

=200.96（平方厘米）．

答：

这个圆的面积是200.96平方厘米　

44．最大的圆是以这个长方形的宽为直径的圆，

而剩下纸的面积=长方形的面积﹣两个圆的面积，

所以只要知道这个长方形的长和宽就能求得剩余纸的面积　

45．2×（8+4.56）=25.12（厘米），

25.12÷3.14÷2=4（厘米），

3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）．

答：

与这个长方形周长相等的圆的面积是50.24平方厘米　

46．设正方形纸的边长为a，圆半径=

a，

圆面积=π（

a）2=

πa2，

正方形面积=a2，

利用率=4×

πa2÷a2，

=0.785，

=78.5%；

答：

这张纸的利用率是78.5%　

47．3.14×6÷2+6，

=9.42+6，

=15.42（厘米）；

3.14×

÷2，

=3.14×9÷2，

=14.13（平方厘米）；

答：

这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米．　

48．圆的半径是：

6.28÷3.14=2（米），

3.14×22×

，

=3.14×3，

=9.42（平方米），

答：

阴影部分的面积是9.42平方厘米．

49．188.4÷3.14÷2=30（米），

3.14×（30+1）2﹣3.14×302，

=3.14×961﹣314×900，

=3017.54﹣2826，

=191.54（平方米）．

答：

加宽后的面积比原来面积增加了191.54平方米．　

50．正方形的周长：

3.14×4=12.56（米），

圆的半径：

12.56÷3.14÷2=2（米），

圆的面积：

3.14×22=12.56（平方米）；

答：

围成圆形的面积是12.56平方米　

51．圆的周长是：

12.56÷（1﹣

）×

，

=12.56÷

×

，

=6.28（分米）；

半径是：

6.28÷3.14÷2=1（分米），

面积是：

3.14×12=3.14（平方分米）；

答：

这个圆的面积是3.14平方分米　

52．（32÷4）×（24÷4），

=8×6，

=48（个），

32×24﹣3.14×（4÷2）2×48，

=768﹣12.45×48，

=768﹣602.88，

=165.12（平方厘米），

答：

可以剪出48个这样的圆，剩下的面积是165.12平方厘米　

53．大圆的面积是为12÷

=60（平方米），

小圆的面积为12÷

=30（平方厘米），

60+30﹣12，

=90﹣12，

=78（平方厘米）．

答：

这幅图的总面积是78平方厘米．

54．半圆形羊圈的半径为：

94.2÷3.14=30（米），

半圆形羊圈的面积为：

3.14×302÷2=1413（平方米），

答：

这个羊圈的面积是1413平方米．

55．

×3.14×15002，

=3.14×450000，

=1413000（平方米）；

答：

它的控制面积是1413000平方米　

56．3.14×42，

=3.14×16，

=50.24（平方厘米），

答：

时针扫过的面积是50.24平方厘米．　

57．圆的半径是：

10÷2=5（厘米），

圆的面积是：

3.14×52，

=3.14×25，

=78.5（平方厘米）．

答：

圆的面积是78.5平方厘米　

58．3.14×（40÷2）2，

=3.14×400，

=1256（平方厘米）；

60×40﹣1256，

=2400﹣1256，

=1144（平方厘米）．

答：

这个圆的面积是1256平方厘米，剩下的面积是1144平方厘米．　

59．50.24÷8=6.28，

6.28÷3.14÷2=1（米），

3.14×12=3.14（平方米）；

答：

树干横截面的面积是3.14平方米．

60．3.14×（20÷2）2﹣3.14×（6÷2）2，

=3.14×100﹣3.14×9，

=3.14×91，

=285.74（平方米），

285.74×250=71435（元），

答：

环形走道的面积是285.74平方米；这条走道的造价是71425元．