电磁感应中的矩形线圈模型类问题.docx

1、电磁感应中的矩形线圈模型类问题L的区域内，有一Vo垂直磁场边界滑过磁场后速度变为 v (vvo)，则V0+V)/2;V0+V)/2;vo+v) /2;电磁感应与力学规律的综合应用【例1】如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为 个边长为a (aL)的正方形闭合线圈以初速A .完全进入磁场中时线圈的速度大于(B .安全进入磁场中时线圈的速度等于(C .完全进入磁场中时线圈的速度小于(D .以上情况A、B均有可能，而 C是不可能的线圈在滑入磁场过程中产生的热量 Q与滑出磁场过程中产生的热量 Q之比为【例2】如图所示在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距 L=1m，导

2、轨的虚线范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度S大于L,左、右两边界与导轨垂直.有一质量 m=0.2kg，电阻r=0.1 边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场.(1)若最终金属框只能有一半面积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度.(2)若金属框右边刚要离开磁场时，虚线范围内磁场的磁感应强度以 K=0.1T/s的变化率均匀减小。为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有一半面积 离开磁场区域时水平外力的大小.t丄； T 1 Ji 严i1 I L * * L)，磁场的磁感应强度为 B=5T ,方向与线框平

3、面垂直。 今线框从距磁场上边界 h=30cm处自由下落，已知线框的de边进入磁场后，ab边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值， 问从线框开始下落到 de边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？ ( g=10m/s2)B的匀强磁场，L, 一个质量为m,ab边刚越过ee【例7】如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为 区域I磁场方向垂直斜面向下， 区域n磁场方向垂直斜面向上， 磁场宽度均为电阻为R,边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后 进入磁场区域工时， 恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg 与ff

4、的中间位置时，线框又恰好 做匀速直线运动.求：(1)当ab边刚越过ee进入磁场区域I时做匀速直线运动的速度 v.(2)当ab边刚越过ff 进入磁场区域n时，线框的加速度 a.(3)线框从ab边开始进入磁场I至 ab边到达gg与ff 的中间位置的过程中产生的热量 . t 1- a1 W * - * K KK K * * * 鬲K M 土 【例8】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀 强磁场Bi、B2，导轨上有金属框abed，金属框的面积与 每个独立磁场的面积相等。 当匀强磁场Bi、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运 动。设直导轨间

5、距为 L = 0.4m, Bi = B2=仃，磁场运动 速度为v = 5m/s,金属框的电阻为 R= 2Qo试求：(1)若金属框不受阻力时，金属框如何运动；(2) 当金属框始终受到 f= 1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少；(3) 当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度， 每秒钟需要消耗多少能量? 这些能量是谁提供的？e，导轨光滑且电阻di,间距为d2.两根【例9】如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为 忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为质量均为m有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直. (设重力加速度

6、为g)(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能 &.(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域.且a. b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热 Q(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率 v。练习：1.如图，abed是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点 0,使金属线框在绕竖直线00 来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩

7、擦和空气阻力均不计，则下列说法中正确的是 （ ）1线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反2线框进入磁场区域后越靠近 00 线时速度越大，因而产生的感应电流也越大3线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小4线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能-X X X j -1。-XX X一2.用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量面积均相同的正方形线圈I和n,使它们从离有 理想界面的匀强磁场高度为 h的地方同时自由下落，如图 2所示.线圈平面与磁感线垂直，空气 阻力不计，则（）A .两线圈同时落地，线圈发热量相同B .细线圈先落到地，细线圈发热量大C

8、 .粗线圈先落到地，粗线圈发热量大D 两线圈同时落地，细线圈发热量大3 如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个相同金属材料制成的边长相同的正方形线 圈a、b,其中a的导线比b的粗，它们从同一高度自由落下，则（ ）A.它们同时落地 B.a先落地 C.b先落地 D.无法判断4.如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为 L的区域里，现有一边长为a(as）线圈电阻为R以速度v匀速向右通过有界匀强磁场 1区和3区。求：（1） ab边刚进入2、3区域时感应电流I的大小和方向；ftIX X （2） 从1区到3区的过程中拉力所做的功。X12XXX _7 * 2 r 38.如图所示，

9、正方形线圈边长为 a,总电阻为R,以速度V从左至右匀速穿过两个宽 均为L(La)、磁感强度大小均为B但方向相反的匀强磁场区域，运动方向与磁场一 边、磁场边界及磁场方向垂直，这一过程中线圈中感应电流的最大值为 ,全过程线圈中产生的内能为X ； + + 宾1：i ! X * ： I *9.如图所示，垂直纸面向外的磁场强弱沿 y轴方向不变，沿x轴方向均匀增加，变化率为 1 T/m,有一长bc=0.2m，宽ab=0.1m的矩形线框abed以2 m/s的速度沿x轴方向匀速运动，金属框的 电阻为0.02 Q,问：(1)金属框中感应电流的方向如何？大小是多少？(2)为保持金属框匀速运动，需加多大的外力？a10如图15-38所示，匀强磁场的磁感应强度为 B,磁场中有正方形线框 abcd，线框的总电阻为R,边长为L，每边的质量为 m,磁场的方向水平向右，开始时线框处于水平位置且 bc边与磁场垂直，把线框由静止释放，使它以 bc为轴在ts内由水平位置转到竖直位置刚好停下来，则在该过程中线框产生的热量为 ，线框产生的平均感应电动势为