A.完全进入磁场中时线圈的速度大于（
B.安全进入磁场中时线圈的速度等于（
C.完全进入磁场中时线圈的速度小于（
D.以上情况A、B均有可能，而C是不可能的
线圈在滑入磁场过程中产生的热量Q与滑出磁场过程中产生的热量Q之比为
【例2】如图所示在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距L=1m，导轨的虚线
范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场宽度S大于L,左、右两边界与
导轨垂直.有一质量m=0.2kg，电阻r=0.1边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向
右进入匀强磁场.
（1）若最终金属框只能有一半面积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度.
（2）若金属框右边刚要离开磁场时，虚线范围内磁场的磁感应强度以K=0.1T/s的变化率均匀减
小。
为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有一半面积离开磁场区域时水平外力的大小.
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【例3】均匀导线制成的单位正方形闭合线框abed，每边长为L,总电阻为R,总质量为m。
将
其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。
线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且ed边始终与水平的磁场边界平行。
当ed边刚进入磁场时，
（1）
（2）
（3）
求线框中产生的感应电动势大小；
求ed两点间的电势差大小；
若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
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一个正方形线圈边长为l=10em，线圈质量m=100g,电阻为R=0.020Q。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g=10m/s2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值
【例
4】如图所示，水平的平行虚线间距为d=50em，其间有B=1.0T的匀强磁场。
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【例5】如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abed,边长为L=10cm，线框质量为m=0.1kg,
电阻为R=0.5Q,其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（H>L），磁场
的磁感应强度为B=5T,方向与线框平面垂直。
今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知
线框的de边进入磁场后，ab边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到de边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是
多少？
（g=10m/s2）
B的匀强磁场，
L,一个质量为m,
ab边刚越过ee'
【例7】如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为区域I磁场方向垂直斜面向下，区域n磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为
电阻为R,边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后进入磁场区域工时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg'与ff'的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动.求：
（1）当ab边刚越过ee'进入磁场区域I时做匀速直线运动的速度v.
（2）当ab边刚越过ff'进入磁场区域n时，线框的加速度a.
（3）线框从ab边开始进入磁场I至ab边到达gg'与ff'的中间位置的过程中产生的热量.
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【例8】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场Bi、B2，导轨上有金属框abed，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。
当匀强磁场Bi、B2同时以速
度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。
设直导轨间距为L=0.4m,Bi=B2=仃，磁场运动速度为v=5m/s,金属框的电阻为R=2Qo试求：
（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；
（2）当金属框始终受到f=1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少；
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量?
这些能量是谁提供的？
e，导轨光滑且电阻
di,间距为d2.两根
【例9】如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为
质量均为m有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个
磁场区域过程中增加的动能△&.
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时,
b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求
b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q
（3）
对于第
（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v。
练习：
1.如图，abed是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点0,使金属线框在绕竖直线
00'来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列说法中正确的是（）
1线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反
2线框进入磁场区域后越靠近00'线时速度越大，因而产生的感应电流也越大
3线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小
4
线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能
-XXX
—j-1。
-XXX一
2.用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量面积均相同的正方形线圈I和n,使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，如图2所示.线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（）
A.两线圈同时落地，线圈发热量相同
B.细线圈先落到地，细线圈发热量大
C.粗线圈先落到地，粗线圈发热量大
D•两线圈同时落地，细线圈发热量大
3•如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个相同金属材料制成的边长相同的正方形线圈a、b,其中a的导线比b的粗，它们从同一高度自由落下，则（）
A.它们同时落地B.a先落地C.b先落地D.无法判断
4.如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边
长为a（aA.1:
1B.2:
1C.3
L
nX
口：
Q与滑出磁
5•如图所示，一个边长L=
直放置，从H=5m高处自由下落，当线圈下边刚进入高度
2
做匀速运动（g取10m/s），求：
（1）
（2）
（3）
12cm，质量m=60g，电阻R=0.06Q的正方形金属线圈竖h=12cm的匀强磁场时，恰好
匀强磁场磁感应强度B的大小；
线圈通过磁场的整个过程中产生的热量Q
试分析线圈从静止开始下落至全部通过磁场过程中的能量转化.
r
H
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6.位于竖直平面内的矩形导线框abed,ab长厶=1如，bc长^=。
恥，线框的质量用=Q2疑，
电阻丘=2G。
其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界I胛'和60均与ab平行，两边
界间的距离为H,且
丹A厶，磁场的磁感应强度|5=i.or，方向与线框平面垂直。
如图所示,
令线框从de边离磁场区域上边界FP的距离为峦=0.7朋处自由下落，已知线框的de边进入磁
场以后，ab边到达边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。
问从线框开
多少？
（
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Q2'
7.如图所示，左右两个匀强磁场感应强度为B,方向相反。
正方形（边长为L，L>s）线圈电阻为
R以速度v匀速向右通过有界匀强磁场1区和3区。
求：
（1）ab边刚进入2、3区域时感应电流I的大小和方向；
ft
I
XX'
（2）从1区到3区的过程中拉力所做的功。
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8.如图所示，正方形线圈边长为a,总电阻为R,以速度V从左至右匀速穿过两个宽均为L（L>a）、磁感强度大小均为B但方向相反的匀强磁场区域，运动方向与磁场一边、磁场边界及磁场方向垂直，这一过程中线圈中感应电流的最大值为,全
过程线圈中产生的内能为
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□宾1：
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9.如图所示，垂直纸面向外的磁场强弱沿y轴方向不变，沿x轴方向均匀增加，变化率为1T/m,
有一长bc=0.2m，宽ab=0.1m的矩形线框abed以2m/s的速度沿x轴方向匀速运动，金属框的电阻为0.02Q,问：
（1）金属框中感应电流的方向如何？
大小是多少？
（2）为保持金属框匀速运动，需加多大的外力？
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10•如图15-38所示，匀强磁场的磁感应强度为B,磁场中有正方形线框abcd，线框的总电阻为
R,边长为L，每边的质量为m,磁场的方向水平向右，开始时线框处于水平位置且bc边与磁场
垂直，把线框由静止释放，使它以bc为轴在ts内由水平位置转到竖直位置刚好停下来，则在
该过程中线框产生的热量为，线框产生的平均感应电动势为
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