人教版高中数学必修431《两角和差的正弦余弦正切公式》教学设计.docx

1、人教版高中数学必修431两角和差的正弦余弦正切公式教学设计3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式（名师：余枝）一、教学目标：（一）核心素养本节课是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线、诱导公式的延伸，通过本节课的学习，了解两角和与差的正弦、余弦和正切公式的重要性，通过公式的推导，培养学生探索精神，进一步提高学生的推理能力和运算能力，使学生体会一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用.（二）教学目标1.两角和的余弦公式的推导及应用；2.两角和与差的正弦公式的推导及应用；3.两角和与差的正切公式的推导及应用；4.运用公式进行化简、求值、证明.（三）学习重点1两角和与差的正弦、余弦、正切

2、公式的推导；2熟练掌握公式的应用.（四）学习难点公式的推导及综合运用，合理选取公式，熟练掌握公式的逆用.二、教学过程（一）课前设计1预习任务（1）读一读：阅读教材第128页至第131页（2）想一想：利用两角差的余弦公式如何推导两角和的余弦公式？如何熟记和角公式与差角公式？2预习自测（1）.答案：解析：【知识点】两角和的正弦公式的应用【数学思想】逻辑推理【解题过程】点拨：熟记公式（2）.答案：解析：【知识点】两角差的余弦公式【数学思想】逻辑推理【解题过程】点拨：熟记公式（3）若，则.答案：解析：【知识点】两角差的正切公式的应用【数学思想】逻辑推理【解题过程】，所以点拨：注意公式的逆用（4）已知是第四象限角，求的值.答案：； 解析：【知识点】两角和与差的弦、切公式的应用【数学思想】逻辑推理【解题过程】因为是第四象限角，所以，利用公式可得：； 点拨：熟记公式.(二)课堂设计1知识回顾 （1）两角差的余弦公式：的推导； （2）公式的应用.2问题探究探究一 从公式出发，如何探求两角和的余弦公式？活动 从公式出发，引导学生推导余弦公式我们已经知道两角差的余弦公式，其中是任意角.大胆猜想两角和的余弦公式呢？从角与的关系进行联想，我们容易知道，再根据诱导公式，所以