高二物理专题练习学案四波多解性改动.docx

1、高二物理专题练习学案四波多解性改动导教案设计：汤其超 审查：高二备课组 班级 姓名教案四、波的多解性专题【学习目标】：1、理解波在时间上的周期空间上的周期性2、理解绳波（线性波）在流传方向上的双向性3、掌握常有波的多解性问题的解题方法4、掌握联合振动图像和波的图像联合类问题的解题技巧【知识研究导引】1、波的空间的周期性沿波的流传方向，在 x 轴上任取一点 P（ x)，如下图， P 点的振动完整重复波源不过时间上比 O 点要落伍 t，且 t =x/v=xT 0/ 在.同一波线上，凡坐标与 P 点坐标O 的振动， x 之差为波长整数倍的很多质点，在同一时辰 t 的位移都与坐标为 的质点的振动位移同

2、样，其振动速度、加速度也与之同样，或许说它们的振动 “容颜 ”完整同样所以，在同一波线上，某一振动 “容颜 ”势必会不停重复出现，这就是机械波的空间的周期性空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动状况完整同样2、波的时间的周期性在 x 轴上同一个给定的质点，在 t+nT 时辰的振动状况与它在 t 时辰的振动状况（位移、速度、加快度等）同样所以，在 t 时辰的波形，在 t+nT 时辰会多次重复出现这就是机械波的时间的周期性波的时间的周期性，表示波在流传过程中，经过整数倍周期时，其波的图象同样3、波的双向性双向性是指波沿正负方向流传时，若正、负双方向的流传时间之和等于周期的整数倍，则沿正负双

3、方向流传的某一时辰波形同样4、介质中两质点间的距离与波长关系不决在波的流传方向上，假如两个质点间的距离不确立，就会形成多解，解题时若不可以联想到全部可能状况，易出现漏解5、介质中质点的振动方向不决在波的流传过程中，质点振动方向与流传方向联系，若某一质点振动方向未确立，则波的流传方向有两种，这样形成多解说明：波的对称性： 波源的振动要带动它左、 右相邻介质点的振动， 波要向左、 右双方向流传 对称性是指波在介质中左、右同时流传时，对于波源对称的左、右两质点振动状况完整同样。、教师讲评【问题思议】【问题 1】、一列简谐横波沿 x 轴正方向流传， 振幅为 A。t=0 时， 均衡地点在 x=0 处的质

4、元位于 y=0处， 且向 y 轴负方向运动；此时，均衡地点在 x=0.15m 处的质元位于 y=A 处该波的波长可能等于（ AC ）A B C D 分析： 因为波沿正方向流传，且 x=0 处质点经均衡地点向 y 轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像， 则 x=0.15m (n1 )4，当 n=0 时， 0.60m ，A 项正确；当 n=1 时， 0.12m ，C 项正确；当 n3 时， 0.066m ，D 项错。【问题 2】、一列机械波沿直线ab 向右流传， ab=2m,a、 b 两点的振动状况如下图，以下说法中正确的选项是：abA 波速可能是2 m/ sy/cm43B 波长可能是8 mt

5、/s30242 mC波长可能大于ab3D 波长可能大于8m 。3剖析与解： t=0 时辰， a 质点在波谷， b 质点在均衡地点且向y 轴正方向运 动，依据波由 a 传向 b（如图 20 甲所示），可知波长知足32.(n0,1,2 )n488m （ 的波速也不行能大于2m/ s ）。4n( m) ，由此可知波 不行能大于333当 n=0 ，8(m) ；当 n=10 ，82m/ s 。故 3( m) ，由 V= /T得 的波速 V4343AB 正确。【 3】、一列横波如 所示， 波 8m， 表示 t10 刻的波形 ， 虚 表示 t20.005 s 刻的波形 求：（ 1）波速多大？y（ 2）若 2

6、Tt 2t1 T ，波速又 多大？x（3）若 Tt 2t1 ，并且波速 3600m/s， 波沿哪个方向 播？O剖析与解：（ 1）因 中没有 出波的 播方向，故需要 波沿 x 正方向和 x 方向 播分 行 又因 中没有 出系，故需要考 到波的重复性t t 2 t1 与周期 T 的关若波沿 x 正方向 播， 可看出是波形 播的最小距离：12 mS04波 播的可能距离是SS0n8n2 （ m） 可能的波速 VS8n21600n400( m/s） ,（ n = 0 、 1、2、 ，）t若波沿 x 方向 播， 可看出是波形 播的最小距离36 mS04波 播的可能距离是SS0n8n6（ m） 可能的波速

7、VS8n 61600n1200( m/s） ,（n = 0 、 1、 2、 ，）t（ 2）当 2Tt 2t1T ，依据波 与振 的 性可知2S， 波速的通解表达式中 n=1若波沿 x 正方向 播， 波速 V1600n4002000 （ m/s）若波沿 x 方向 播， 波速 V1 6 0n01200 280（0m/s）（3）当 Tt 2t1 ，波速 3600m/s ，依据波 与振 的 性可知t2 t1 T ， 所以波向前 播的距离大于波 S ，并且能够 算出S Vt3600 0.005 18（ m）因为波长等于8m，这样波向前流传了S 1821个波长由波形图不难判断出波是沿x84轴向右流传的也能

8、够由波速的通解表达式来判断：若波沿 x 轴正方向流传，则波速为V1600n400 （ m/s），当 n=2 时，V 3600（ m/s）若波沿 x 轴负方向流传， 则波速为V1 6 0n01200V2800/（ m/s），当 n=1时，（ m/s），当 n=2 时， V 4400 （ m/s）所以波是沿 x 轴向右流传的【问题 4】、一根张紧的水平弹性绳上a、b 两点相距，b 点在 a 点右方，当一列简谐横波沿此绳向右流传时，若a 点的位移达到正极大时， b 点位移恰巧为零且向下运动经过1.00s 后， a 点位移为零向下运动，而b 点位移恰巧达到负极大，则这列简谐波的波速可能等于：A B 6

9、m/sabC 10m/sD 14m/s解题思路依据题意能够画出以下图，图中实线表示开始时辰的颠簸图线，虚线表示1.00s 此后的颠簸图线由图可知：k314m ，即：56m ；434kabn1 T1s ，即： T4s 414n又 vT14 14n m / s 。34k简单看出：当 nk 0时， v4.67m / s ，当 n k 1 时， v10m / s 因此找到 A 、C是正确的，但 B、 D 能否正确就难以判断因为n、 k 是相互独立的自然数，v 值其实不纯真随 n增大而增大，因能够选较大的k，使 v 值反而减小， v 也不纯真随 k 的增大而减小，因能够选较大的 n，使 v 反而增添所以

10、用试选 k、 n 的值来判断这两个答案能否正确是困难的我 能够 一种方法： 判断答案 B 能否正确，能够令 v= 6m/s，看 k、n 有无自然数的解：14 14n36 4k由 式可得 14n 6k1因为 n、k 皆 整数，此等式左 偶数，不可以等于1，所以 式不能建立，能够否认答案 B同理若 14 1 4n 14 ， 得出 2 n k =1，因为 2(n-k) 偶数，不可以等于 1，进而否认了答34k案 D 正确答案只有 A 、C、教 定二教案四、波多解性限时训练1一列横波以 10m/s 的波速沿水平方向向右 播 ,某 刻的波 形 如 中的 所示 , 后波形如 中虚 所示 ,由此可知 t的可

11、能 是 ( B )A 0.3,s B C D 2如 所示， a、b 是一列横波上的两个 点，它 在X 上的距离 s=30m ，波沿 x 正方向 播，当 a 振 到最高点 b 恰巧 均衡地点， 3s，波 播了30m，并且 a 均衡地点， b 恰好抵达最高点，那么(ABD )yvA 列波的速度必定是10 m saB 列波的周期可能是0 8sbOxC 列波的周期可能是3sD 列波的波 可能是24 m分析 ：因波向外 播是匀速推 的，故 v S t=10m/s， 列波的振 周期 T，由 意知3s， a 点由波峰回到均衡地点，可得 T/4 十 nT/2 3（ n=1， 2 ）另由 v= /T得波 =12

12、0 ，（ n 0， 1， 2 ）2n 1在 n2 ， 的波 24 m；在 n 7 ， T 0 8s故 A 、B 、 D 正确3如 所示 一列沿 x 正方向 播、 率 50Hz 的 横波在 t=0 刻的波形 ,此 P 点恰巧开始振 .已知波源的均衡地点在O 点 ,P、 Q 两 点均衡地点坐 分 P(12,0) 、 Q(56,0) ，( C).A 波源 开始振 的运 方向沿y 方向B 列波的波速 600m/sC当 t=0).11s ,Q 点 开始振 D Q 点 开始振 ,P 点恰位于波谷4如 所示分 一列横波在某一 刻的 像和在x=6m 的 点从 刻开始 的振 像, 列波( BC)A 沿 x 的正

13、方向 播B 沿 x 的 方向 播C波速 100m/sD 波速 5一列 横波在 t 0 刻的波形如 中的 所示，t 0.02 s 刻的波形如 中虚 所示若 波的周期T 大于 0.02 s， 波的 播速度可能是(B)A 2 m/sB 3 m/sC 4 m/sD 5 m/s6在介 中有一沿水平方向 播的 横波.一 点由均衡地点 直向上运 , 0.1 s 抵达最大位移 ,在 段 内波 播了0.5 m. 列波（D ）A 周期是 0.2 sB 波 是 0.5 mC波速是 2 m/sD 1.6 s 播了 8 m分析：波速 v=m/s=5 m/s, 故 C; 点由均衡地点开始运 , 0.1 s 达到最大位T3

14、或 nT+s 或 T=s（ n=0,1,2, ） ,故 A移 , nT+ =0.1 sT=0.1 s,即 T=4 4 4n 1 4n 3;波 =vT, = 21m 或 = 2m（ n=0,1,2,）,故 B;1.6 s 内波 播距4n4n3离 x=vt=5 1.6 m=8 m, 故 D 正确 .7如 所示 ,S 上下振 的波源， 振 率 100Hz ，所 生的横波已知 P、 Q 两 点距波源 S 的距离 SP=17 4m， SQ=16 2m。当P、Q 两 点的地点是： （ ）左右 播， 波速 80m/s， S 通 均衡地点向上振 ，A P 在波峰， Q 在波谷；B 都在波峰；C都在波谷 ；D

15、P 在波峰， Q 在波峰。 解： 依据 =VT=0.8m,SP=17 4m=(21+3/4),SQ=16 2m=(20+1/4) ,据此可作出波形 如 所示，故可获得 “P在波峰， Q 在波峰 ”，而 D。剖析 ： 波源 S 在振 的 程之中要形成分 向左右 播的两列波，波形 如 37 所示，故可获得 “P在波峰， Q 在波谷”，而 A 。8如 是某 刻的波形 象，虚 是 0.2s 的波形 象。求：波 播的可能距离； 可能的周期（ 率）；可能的波速； 若波速是 35m/s，求波的 播方向若 0.2s 小于一个周期 ， 播的距离、周期（ 率）、波速。y-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4

16、5 x分析： 中没 出波的 播方向，所以有两种可能：向左 播或向右 播。向左 播 ， 播的距离 x=n +3 /4=（ 4n+3） m （ n=0、1、 2 ）向右 播 ， 播的距离 x=n + /4=（ 4n+1 ）m（ n=0、1、 2 ） 向左 播 ， 播的 t=nT+3T/4 得：T=4t/（ 4n+3）=0.8 / （ 4n+3）（ n=0 、 1、 2 ）向右 播 ， 播的 t=nT+T/4 得：T=4t/（ 4n+1）=0.8 / （ 4n+1）（ n=0、 1、 2 ） 算波速，有两种方法。v=x/t 或 v=/T向左 播 ， v=x/t=（ 4n+3） /0.2= （ 20n

17、+15） m/s.或 v=/T=4 （ 4n+3） /0.8= （ 20n+15） m/s.（ n=0、 1、2 ）向右 播 ， v=x/t=（ 4n+1） /0.2= （ 20n+5） m/s.或 v=/T=4 （ 4n+1） /0.8= （ 20n+5） m/s. （ n=0、 1、2 ） 若波速是 35m/s， 波在 0.2s 内 播的距离 x=vt=350.2m=7m=13 ，所以波向左 播。4 若 0.2s 小于一个周期， 明波在0.2s 内 播的距离小于一个波 。 ：向左 播 ， 播的距离x=3 /4=3m； 播的 t=3T/4 得：周期；波速 v=15m/s.向右 播 ， 播的距

18、离 /4=1m； 播的 t=T/4 得：周期；波速 v =5m/s.9一列正弦横波在 x 上 播， a、 b 是 x 上相距 sab=6m 的两 点， t=0 ， b 点正好振 到最高点，而 a 点恰巧 均衡地点向上运 ，已知 列波的 率 25 Hz.(1)a、 b 在 x 上的距离小于一个波 ， 求出 波的波速.(2)a、 b 在 x 上的距离大于一个波 ， 求出 波的波速.解： (1)当 a、b 小于一个波 ， 波由3=s4saba ， ， =8 m4a3v=f1 波由 a， =ssab=46 m=24ab4v=f(2)若 ab 距离大于一个波 3当波由 a ， n+ =sab44sab2

19、4（ n=1、 2、 3 ）=34n4n3故波速 v=f=（ 2425） /（ 4n+3）=600/ （ 4n+3）（ n=1、 2、 3 ）1当波由 b a ， n+ =sab44sab24（n=1、 2、3 ）=14n4n1故波速 v=f=600/ （ 4n+1）（ n=1、 2、 3 ）10空 中有相距1 m 的两 点a、b，当 a 于波峰 ， b 点恰 于均衡地点且向上振 ，已知振 周期 2 s，求 波的波速分析 当波向右 播 ， 由波的 播方向和 点的振 方向可知， a、b 之 均衡地点的距离最1少相差 4，如 中 所示，1 有 x 1 n 44m(n 0、 1、 2 )4n 12v

20、m/s(n 0、 1、2 )T4n 13同应当波向左 播 ， x n 4，v2m/s(n 0、1、 2 )4n 3方法 惹起波 多解性的原由有(1)空 周期性：波在平均介 中 播 ， 播的距离0， nN ，式中 波 ， s0s n s表示 播距离中除掉波 的整数倍部分后余下的那段距离(2) 周期性：波在平均介 中 播的 t nT t 0，n N，式中 T 表示波的周期， t0 表示 中除掉周期的整数倍部分后剩下的那段 (3) 播方向的双向性： 本章中我 解决的都是 限于在一条直 上 播的状况， 即它有沿 x正向或沿 x 向 播的可能(4) 点振 的双向性： 点 在振 ，但在只 出地点的状况下，

21、 点振 有沿 y 和 y 两个方向的可能11如 所示，一列 横波在 t1 刻的波形，如 甲所示， 点 P 在 刻的振 速度 v， t2 刻 点 P 的振 速度与 t1 刻的速度大小相等，方向同样； t3 刻 点P 的速度与 t 1 刻的速度大小相等，方向相反 若 t2t 1 t3 t2 02 秒，求 列波的 播速度分析 ：从振 模型剖析，若 点 P 从 t1 刻开始向均衡地点方向振 ，在一个周期内，从 t1 刻到 t2 刻，从 t2 刻到 t3 刻， 的振 象如 乙所示考 到振 的周期性， 有：t2 t1（ n 1 4） Tn 0， 1， 22 一 t1）（ n 十 1/4）n 0， 1， 2

22、周期 ： T= （ t由公式： v T 得出速度 v 的通解 ：v 20（n l 4） n=0， 1， 2 方向向左若 点 P 从 t1 刻开始背叛均衡地点方向振 ， 在一个周期内，从 t 1 刻到 t2 刻，从 t2 刻到 t3刻， 的振 象如 丙所示考 到振 的周期性， 有：t2 t1（ n 3 4） T n 0， 1， 2周期 ： T= （ t2 一 t1）（ n 十 3/4） n 0， 1， 2由公式： v T 得出速度 v 的通解 ： v 20（ n 34） n=0， 1， 2 方向向右答案 ： v 20（ n l 4）（ n 0， 1， 2 ） 方向向左或 v 20（ n 3 4）（ n 0，1， 2， ）方向向右