1、尺规画角的平分线1. 如图所示，已知AOB，求作：AOM=AOB（写明画法）。角平分线的性质2. 如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D下列结论中不一定成立的是 （ ） APC = PD BOC = OD CCPO = DPO DOC = PC3. 如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC = 10cm，则（DE+DB）之和为（ ）A10cm B8cm C6cm D9cm4. 已知RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB边的距离为（ ）A18 B16 C14 D125.
2、如图，Q是OAB的角平分线OP上的一点，PCOA于C，PDOB于D，QEOB于E，FQOQ交OA于F，则下列结论正确的是（ ）APA=PB BPC=PD CPC=QE DQE=QF6. 如图，已知BD是ABC的内角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。角平分线的判定7. 在以下结论中，不正确的是（ ）A平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等C一个角只有一条角平分线D角的平分线有时是直线，有时是线段8. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要
3、建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处9. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点10. 如图所示，DBAB，DCAC，且BD=DC，已知BAC=80，则BAD=_，CAD=_ 。11. 如图，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则BPD=_。角平分线的综合运用，角分线结合全等三角形的综合运用12. 完成下列各题：（1） 如图，已知1 =2，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，则
4、DE_DF。（2） 已知DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE = DF，则1_2。13. 如图所示，AE是BAC的角平分线，EBAB于B，ECAC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。14. 下列结论中，错误的是（ ）A到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B一条直线上有一点到已知角的两边距离相等，这条直线平分已知角C到角的两边距离相等的点，与角顶点的连线平分这个角D角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角15. 已知，如图，BP是ABC的外角平分线，点P在BAC的角平分线上求证：CP是ABC的外角平分线。16. 如图，ADDC，BCDC，E是DC上一点，AE平分DAB（1）如果BE平分ABC，求证：点E是DC的中点；（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分ABC。17. 如图，已知ACBD、EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。
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