角的平分线的性质习题Word文件下载.docx

角的平分线的性质习题Word文件下载.docx

《角的平分线的性质习题Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的平分线的性质习题Word文件下载.docx（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

尺规画角的平分线

1.如图所示，已知∠AOB，求作：

∠AOM=¼

∠AOB（写明画法）。

角平分线的性质

2.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中不一定成立的是（）

A．PC=PDB．OC=ODC．∠CPO=∠DPOD．OC=PC

3.如图，△ABC中，∠C=90°

，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则（DE+DB）之和为（）

A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm

4.已知Rt△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：

CD=9：

7，则D到AB边的距离为（）

A．18B．16C．14D．12

5.如图，Q是△OAB的角平分线OP上的一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，FQ⊥OQ交OA于F，则下列结论正确的是（）

A．PA=PBB．PC=PDC．PC=QED．QE=QF

6.如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。

角平分线的判定

7.在以下结论中，不正确的是（）

A．平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上

B．角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等

C．一个角只有一条角平分线

D．角的平分线有时是直线，有时是线段

8.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A.1处 B.2处 C.3处 D.4处

9.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

10.如图所示，DB⊥AB，DC⊥AC，且BD=DC，已知∠BAC=80°

，则∠BAD=_______，∠CAD=___。

11.如图，已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=________。

角平分线的综合运用，角分线结合全等三角形的综合运用

12.完成下列各题：

（1）如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF。

（2）已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则∠1_____∠2。

13.如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：

BD=CD。

14.下列结论中，错误的是（）

A．到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上

B．一条直线上有一点到已知角的两边距离相等，这条直线平分已知角

C．到角的两边距离相等的点，与角顶点的连线平分这个角

D．角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角

15.已知，如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：

CP是△ABC的外角平分线。

16.如图，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC上一点，AE平分∠DAB．

（1）如果BE平分∠ABC，求证：

点E是DC的中点；

（2）如果E是DC的中点，求证：

BE平分∠ABC。

17.如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？

请说明理由。