压力与压强计算好方法.docx

1、压力与压强计算好方法压力与压强1、怎样计算固体的压力？思胳：压力是垂直作用在物体表面上的力。固体对支持面的压力的计算方法通常有：（1）平衡法一 物体在支持面上靜止或匀速直线运动，则物体受到的支持力大小等于物体对支持面压力的大小， 对物体进行受力分析，由平衡方程求出支持力大小。（2）压力公式法，若已知压强匕 则F二PS。问题：问题1:如图1-4-1所示。物体A的重量为150牛顿.外力F为80牛顿。图中（1）、（2）、（3）. （4） 物体A均在水平面上静，（5入（6）物体匀速运动，怎样计算各情况下，A对支持面的压力？解答：（1）A在水平面上静止，受重力.支持力作用而平衡。所以有M对地面的压力为F

2、fG=150 牛，方向竖直向下。（2） A在重力G、支持力血、外力F作用下平衡。有：F+N2二GN2=G-F= 150-80=70 （牛）A对地面的压力 F2=N2=70牛顿，方向竖直向下。（3） A在重力G、支持力血、外力F作用下平衡。有：F+G二弘 M=F+G二150+80二230 （牛） 八对地面的压力 禺=230牛顿，方向竖直向下。（4） A受四力作用而平衡，但竖直方向上只有重力和支持力平衡。所以：A对地面的压力 F=G=150牛顿，方向竖直向下。（5） A受四力作用而平衡，但垂直于墙壁方向上只有外力、支持力作用而平衡。所以：A对竖 直墙壁的压力F戸F二80牛顿，方向与F方向相同。（6

3、） A. B共同匀速上升。八受重力、支持力作用平衡。所以A对B的压力Fb=G=150牛顿，方 向竖直向下。问题2：水平桌面的面积为25分米2,上面放一个重600牛顿的物体。（1）若物体的下表面积为6 分米2； （2）若物体的下表面积为30分米2。怎样计算了桌面受到的压力？解答：（1）物体在桌面上靜止，由平衡关系可知：物体对桌面的压力F产G二600牛顿，方向竖 直向下。（2）同理，物体对桌面的压力FqG二600牛顿，方向竖直向下。问题3：打桩机对木桩的压强为3.5X106帕，若桩的横截面积为9分米2。怎样计算桩受到的 压力？解答：由 P二 得 F二PS二35X1（TX9X1O丄3 15X10（牛

4、顿）S点评：压力的大小有时与重力大小相等，但压力和重力没有必然联系，计算时应严格由平衡关系求 解，而与接触面积大小，物体的运动方向无关。2、怎样计算固体的压强？思路：由公式p=E计算固体的压强，式中S为受力面积，是施力物与受力物相互接触并相互挤压（发 生了作用）的那一部分面积，而不一定是物体的面积。F是物体间的压力，由平衡关系求出。计算 时要注意单位的换算。对于实心均匀的柱体，如果压力大小等于物重则有：P二9 = 蠱二pgh（p为材料密度），可方便的S S讨论柱体被剪切时压强的变化。问題：问题1: 一个方桌重75牛，桌上放200牛的重的电视机，桌子每条腿与水平地面的接触面积为35 厘米2,怎样

5、计算地面所受压力和压强？解答：将桌和电视机看成一个物体，则物体对地面地压力F二G二Gi+Gf75+200二275 （牛顿） 桌与地面的接触面积S=4So=4X35厘米J140厘米2=140X10 1米2由 p二上 得 p二一zlil_ 1 96X10*白S 140x107 米 2问題2：拖拉机重5.4X104牛.拖拉机对水平地面的压强为3.6X104帕，怎样计算拖拉机毎条履 帶与地面的接触面积？解答：拖拉机机对地面的压力大小等于其重力大小，由P= = -得：S二9 =丄竺 = 1.5 （米Js s P 3.6X1O4所以拖拉机每条履带的接地面积So=-=O. 75米22问題3：重120牛顿，面

6、积为1米2的方桌中央，放一块重1牛顿.边长为05分米的方木块，在 方木块的中央放一重1牛顿、底面积为10厘米2的墨水瓶。怎样计算木块对桌面的压强？解答：木块对桌面的压力F二Gi+Gf1+1=2 （牛）受力面积为木块的面积S二0. 5X0.5=0.25 （分米釣=2.5X10 米？所以 P= = ?一 二800 （帕）S 2.5x10-3问题4：图钉尖的面积長0. 3亳米2,图钉帽的面积是0. 75厘米2,在向墙上按图钉时,手对钉帽的压 力是15牛。怎样计算：（1）手对钉帽的压强多大？（2）钉尖对墙的压强是多大？解答：（1） Pf =-_ =2.0X10（帕）S 0.75x1 CT1（2）由力的

7、关系可知，钉尖对墙的压力大小仍为手对钉冒的作用力。所以 F 15 ”匕二一=5 0X10（帕）S2 0.3 xlO6（由此題的计算可知，固体可以将它受到在压力等大的传递，当受力面积减小或增大时，此力 产生的压强就能增大或减小。在生产和生活中为改变压力产生的效果就通过改变面积来改变压强。 如刀刃很锋利就是为了增大压强，拖拉机、坦克等用履带就是为了増大面积减小压强。） 问題5： 个毎边长01米的正方体金厲块，质量为10千克，放于面积为1米2的水平桌面中央， 金属块对桌面的压强長多大？如果再用12牛顿的力沿水平方向推金属块这时金属块对桌面的压强 是多大？解答：金属块静止时对桌面的压力F二G二mg二9

8、8 （牛人金属块靜止在桌面中央时对桌面的压强 F 08P二一二 =9800 （帕）S O.lxO.l水平力推金属块时，金厲块对桌面的压力不变，压强也不变。故金属块对桌面的压强为9800 帕。问题6：砖的质量是2. 5千克，它的长是24厘米，宽是12厘米，厚是4厘米，把它放在水平地面 上。怎样计算砖对地面的最小压强和最大压强？解答:砖对地面的压力F=G=mg=2.5X9. 8=24.5（牛），砖与地面的最大接触面积Sm=24X 12=288 （厘米2） =2. 88X102米1所以砖对地面的最小压强245 , 851 （帕）S 2.88x10=砖与地面的最小接触面积SP12X4二48 （厘米釣=

9、4.8X10 （米），所以砖对地面的最大压强 F 74 5P”二一二严5104 （帕）S 4.8 x Z 问題7： A. B两长方体块叠放在一起，放在水平地面上,A物在上重10牛,B物在下，重30牛，若A 对B的压强与B对地的压强恰好相等则A的下底面积SA与B的下底面积SB之比为多少？解答：A对B的压力FfGa=10牛，B对桌面的压力F2=Ga+Gif40牛 .军羽 而八对B的压强 与B对地面的压强相等，所以必有Sa戸铝）制成质量相等的A、B. C三个实心正立方 体。若把它们平放在水平地面上，则它们对地面的压强P铜、P铁和P铝的大小关系怎样？解答：设正方体边长为弘金属密度为P。则金属对水平地面

10、的压强P二9 =竽S a2而 P 铜 P 恢 P 密a wa ftP 傥P e点评：用公式P二计算固体的压力、压强时要正确选取研究物，准确分析接触作用面积，不要受问 S题的其他条件影响（如问题5）。3、怎样解答承重问题？F 思路：压强是描述压力作用效果的物理量，承重问题实质上是压强大小的比较问题。由公式P=| S二上计算后分析比较，而不能直接比较压力的大小。计算最小面积.最大物重，取P为已知的最大 P允许压强。问题：问題1:封冻的江河冰面能够承受的最大压强是7X104帕斯卡，一辆质量長20吨的坦克，它的每 条履帶跟地面的接蚀面积是2米2,怎样判定它能否在冰面上行驶？解答：坦克对冰面的压强p二2

11、=2（）x1（）、9S=4 9X10 （帕）101帕25 2xl50xl（r4所以他不能直接站在冰面上。若他站在面积为S。的薄木板上刚好不下沉，则：Po= So这块薄木板的面积至少为：= = 588x10 （米b =588 （厘米BPo 104问题3:封冻的冰面能承受的最大压强为4X104帕斯卡，如果某人毎只脚的鞋底面积为175厘米2, 体重为500牛顿，怎样确定该人走过冰面的最大负重量？解答：由得S该人最大负重量为:Gw=PS-G a=4X101 X2X 175X 10-500=900 （牛）问题4：某种砖的密度是2X103千克/米3,能承受的压强長5X106帕，长、宽、高分别長24厘米、

12、12厘米.6厘米。g取10牛/千克。怎样计算：（1） 假设用这种砖建圆柱形烟囱，能建烟囱的最大高度長多少米？（2） 考虑到烟囱的安全因素，实际建烟囱的高度只能是上问中算出高度的40%,实际建烟囱高度是多 少米？解答：（1）当烟囱的高为最大值h时，烟囱的最下面一块砖承受的压强刚好为最大值P0=5X106 帕。由 P= = !业=P hg 得：S Sh=5俯=25。米pg 2xl03 xlO（2）由题意，烟囱的实际高度为：H=40h%=250X0. 4=100米问题5：某纪念碑重10牛，立在一块基石上面，基石高1米，它的密度为2X10：,千克/米S 如果地面所受的压强不能超过7X10祐。怎样确定基

13、石的最小底面？解答：设基石最小底面积为S,则基石重：G,= p Shg=2X103XSXl X9. 8=1. 96X104S基石对地面压强 p，2nl = 196xl04 +121=7X 10、解得 S二5. 04X10-2 （米 2）S S点评：凡是描述压力产生效果的强弱问题，都应由固体压力、压强的计算方法计算出压强，然后比 较。如果计算值不大于所允许的承受压强.就能承担该物体，如果大于所允许的承受压强，则应增 大受力面积以减小压强，由允许的承受压强还可计算出允许的高度、面积.重力及载重疑。4、怎样计算液体对容器底的压力和容器对桌面的压力？思路：计算液体对容器底的压力和压强，应先用公式P=p

14、gh计算出压强，然后再用F二PS计算液体 对容器的压力，式中h为研究点距液面的深度，计算时不管容器什么形状，装多少液体，容器有无 其他固体或插入.抽出固体，始终只分析液体的竖直高度值，严格用公式P=Pgh. F二PS计算。容器对桌面的压力和压强，应先用平衡法计算出压力F,后用P=计算压强。自由静止在水平 S桌面上的容器对桌面的压力等于容器及容器所有物体的重力之和，而与液体对容器底的压力大小没 有关系。问题：问題1: 一个长方形水池，长5米、宽4米、高3米，池装有2米深的水。怎样计算池底受到的压 力？解答:由 P=pgh 得:P=pgh=103X9. 8X2=1. 96X101 （帕）水对池底的

15、压力 F=PS=1. 96X 10lX5 X 4=3. 92X 105 （牛）问題2：自来水龙头距地面的高度是2米，跟水龙头相连的压强计的读数是3. 234X105帕斯卡，怎 样计算水塔里的水面距地面的高度？解答:水对压强计的压强P二pgh二3.23X10计白。水面距地面高度 H二h+2=35米问题3：如图1-4-3所示。一个底面积为50厘米2的圆柱形容器底层装入5厘米深的水银，水银面 上装入5牛顿的铁球 上层是10厘米深的水。求：（1）液体对杯底的压强和压力。（2）若杯重2牛顿, 则杯对桌面的压力和压强分别是多少？三_ 二二 1 10CM解答：（1）杯液体由水银和水两层组成，液体对杯底的压强

16、。Pt= P 水gh 水 + p 水银gh 水t=L OX 10：!X9. 8X0. 1+13. 6X 10 X9. 8X0. 05=7644 （帕） 液体对杯底的压力=7644X50X10=38. 22 （牛）。（注意：压力与铁球重力无关）（2）由平衡法分析得：杯对桌面的压力F2=G朮+G汞+G水假+G杯=p戍gSh *+5+ p水屯gSh水豪+2二4522 （牛）所以杯对桌面的压强 P2二虫一二9044 （帕）S 50x107问题4：如图1-4-4所示。一只质量是0.35千克，底面积约为150厘米2的锥形瓶中，装有体积是2 分米3的煤油，瓶底到油面的竖直高度是30厘米。怎样计算：（取g为1

17、0牛/千克，P煤油=0.8X103 千克/米3）（1）煤油对瓶底的压力是多大？ （2）锥形瓶放在水平桌面上，与桌画的接触面积也長150厘米2,瓶子对桌面的压强是多大?解答:（1）煤油对瓶底的压强 Pi= P gh=O. 8X 103X 10X0. 3=2. 4X103 （帕）煤油对瓶底的压力 F2=PiS=2. 4X103X150X 10=36 （牛）（2）煤油重 t G,= p gVi=O. 8X 10 X 10X2X 10 3=16 （牛） 瓶对桌面的压力 F2二G】+G沪16+0. 35X10=19.5 （牛）瓶对桌面的压强 P2二电=19 5 , = 300（帕）S 150x107问题

18、5：如图1-4-5所示，容器本身重112牛顿，容器下底面积SB是25厘米久 上底面积SA是 42厘米2高为18厘米，容积为600厘米3,把它装满水后，置于水平桌面上，怎样计算：（1）图示放置时水对容器底面的压力？桌面受到的压强？ （2）容器从图始放置倒置时水对容器底面 的压力？桌面受到的压强？解答：（1）因盛满水，所以h二18厘米二0.18米。水对容器底面的压强 Pi=Pgh=10aX9.8X0. 18=1. 764X 103 （帕） 水对容器底的压力 Fi=PiSb=1. 764X103X25X10_,=4. 41 （牛） 水的重力 G,= p Vg= 103X600X 10 6X9. 8=

19、5. 88 （牛）容器对桌面的压力 Ft =Gi+G=5. 88+1. 12=7 （牛）F 7桌面受到的压强 Pi=_L = -2.8X103 （帕）Sb 25x10“（2）容器倒置后，同理水对容器底的压力：F2=PiSa=1. 764X 103X42X 10 7. 4 （牛）容器对桌面的压力 F2=Gi+G=7 （牛）问題6：如图1-4-6所示，一薄壁容器的上部A为横截面积S1=O. 01米2的圆筒，下部B为截面积 S2=0. 05米2的圆筒，高hl=h2=l米，两部分共重29. 6牛顿.平放在水平桌面上，现在容器中装满 P酒=0.8X103千克/米3的酒精，怎样计算：（1）装满酒精后酒精对

20、容器底部的压强；（2）装满酒 精后酒精对容器底的压力？（3）装满酒精后容器对桌面的压力？（4）装满酒精后容器对桌面的压 强？解答：（1）酒精对容器底部的压强:h=Pg （hi+h2） =0.8X103X9.8X2=1. 568X10* （帕）（2） 装满酒精后酒精对容器底的压力：Fi=PiS2=1. 568X104X0. 05=784 （牛）（3） 装满酒精后容器对桌面的压力为酒精重量与容器重量之和。F?二G1+G2+G g= p ghiSj+ p ghSo+G = p g （Sh+SJh） +29. 6=0. 8X 10 X9. 8X （0.01X1+0. 05X1） +29.6=500 （

21、牛）（4） 容器对桌面的压强P2= = 222 = ioooo （帕）S2 0.05问题7：如图1-4-7所示在一横截面积为100厘米2的圆柱形容器里装有水。 一物体浮在水面，此时水在N点产生的压强为2940帕斯卡。怎样计算：（1） N点距水面的深度？（2） 若将物体拿出水面，则N点的压强是1960帕斯卡，物体的重量是多少？解答：（1）由 Px= p ghx 得 2940 =0.3 （米）N 点距水面 0.3 米。图147pg 103x9.8（2）将物体拿出水面后，N点距水面的高度为h冷咗=_豐二0.2 （米）pg 10 x9.8所以水面下降h=hx-hs =0.3-0. 2=0. 1 （米人

22、物体漂浮时的排水量Vrt=hs=0. 1X100X10 1=103 （米）物体重 G=F #= p gV =103X9.8X 103=9. 8 （牛）问题&如图1-4-8所示一个圆柱形金属块，底面积为S1,吊在空中，下底面与容器的水面相平，容器 也是圆柱形的，底面积S2为巳知S2=2S1,现在把金属块往下浚入h=15厘米，怎样确定容器底部受到 的水的压强将增加多少？解答：金属块压入水下时.水面上升h。则S山二S?h h=-2所以水的高度增加h,水对容器底部的压强增量。AP=p gh =103X9. 8X =735 （帕）图 1-4-82点评：液体对容器底的压力大小，与液体的重量没有关系，只有在

23、上下一 般粗细的柱形容器，液体对容器底的压力在数值上才恰好等于液体的重量。计 算液体对容器底的压力要准确分析液体深度、容器高度以免混淆。容器对桌面的压力大小与液体对容器底的压力大小没有关系，而由液体重量.容器重疑决定。5、怎样分析液体在台形容器中的问题？思路：液体盛在台形容器中，如果分析容器对支持面的压力、压强，则先由重力分析压力，然后计 算压强。如果分析液体对容器底部的压力、压强，则先用公式P=Pgh分析压强，后用公式F二PS分 析压力。如果已知液体质量，通常由m=pRSh分析液体高度h。如果不能分析出h （或F）,可用 公式F=PghS .g计算出等效液重，对照等效重量与实际液体重量比较压

24、力大小，最后分析压 强。S&为强形容器底面积，因此m核为S&对应的竖值液柱质量。当台形容器上小、下大（S下S上）时，m m .0即液体对容器底的压力大于液体的实际重 量。当台形容器上大.下小（SYS上）时，m F乙问題2：如图1-4-10所示，密闭容器装有某种液体（未装满）。试分析容器倒置后液体对容器底的压力.压强怎样变化？解答：图示容器为上小下大形，当容器倒置后，底面积减小，所以液体高度h变大。 由P=Pgh可知，倒置后液体对容器底的压强变大。由P=FS= p RhS分析可知，h变大S变小，不能直接得出F的关系，故应借助于等效质量分析F。倒置前STS e.液体对容器底的压力FG倒置后SMS上

25、，液体对容器底的 压力FF倒置后液体对容器底的压力减小。问题3:如图1-4-11所示，容器1. 2、3的底面积相等。怎样分析：（1）三个容器注入等高的水，各容器底受到水的压力大小关系如何?（2）三个容器分别注入一定量的水，使各容器底受到水的压力相等，各容器注入的水量关系如何?但深度相同，质量相等。（3）三个容器分别注入等质量的水，水对容器底的压力大小关系如何? 解答：（1）注入等高的水，由P=Pgh得：P相等，而S又相等。所以 FfF2=F3（2） 由压力F= p ghS相等，得h雪等。_因此 GiG2Gj （ S?最大S3最小）（3） 由m二Ph得：花最大、h2最小。又由F= p ghS得：

26、FaFiF2问题4：如图1-4-12所示，甲、乙两容器等重，底面积相同装不同液体, 如果图中第一种液体对甲容器底部的压强为P1,压力为F1；甲容器对支承面的压强为P1/,压力为F2/o第二种液体对乙容器底部压强为P2,压力为F2；乙容器对支承面的压强为P2/,压力为F2/, 则怎样比校P1与P2； F与F2; P1/与P2/; F1/与F2/的大小关电 _解答：由图可知，s7P2。由 P=pgh F二PS 得： P1P2 F1F2 （Si=S2）容器对支承面压力F =G总 故 F1=F2 P上PJ点评：这类问题一般是选择、填空、判断题型，分析时应本着，能用公式得结论的用公式分析；不能用公式分析

27、的用等效质量分析。结合平均面枳，质量关系一般都 甲 乙能迅速得出正确结论。 图4126、怎样计算液体某面积上液体压力？思路：液体对液体水平面积的压力，由F二PS二pghS计算。式中h为该面积到液体自由表面的竖直高 度。压力的方向视情况竖直向上或竖直向下二 _ _液体对液体竖直面积的侧压力，由F=pS=pghS计算。式中R为该面积中心到液体自由表面 的竖直高度，压力的方向为水平方向。液体面枳上托物体（活塞问题），通常由液体对该面积的压力F、重力相互平衡列方程求解。问題: 问题1：轮船在15米深的河里航行，船底离河底12米.若船底有一个面积为4厘米2的小洞，用 塞子堵住小洞，怎样计算水对塞子的压力？解答：船底距水面的高度h=15-12=3米。所以水对塞子的压力 F= p ghS=103X9. 8X3X4X 104