A对B的压强=Y
SaSa
B对地面的压强P2=-^-=—由Pi*得—
SrSrSaSo
•Sa_10_1
Sb404
问題&边长为10厘米的实心金属正方体，放在水平书桌上，对桌面的压强为8722帕。
怎样确定正方体的材料？
解答：
设金厲的密度为P,则金属对桌面的压力F二G二p/g,金属对桌面的压强==
sa-
"。
所以厂「読ZXKT（千克*）
查密度表可知，该正方体是用铜制的。
问题9：
有一长方体木块平放在水平地面上静止，木块对地面的压力为F0,压强为POo怎样分析:
（1）沿图1-4-2中水平线ab切去上半部分；
（2）沿图1-4-2中竖直线cd切去右半部分。
木块对地面的压力.压强变为多少?
解法
（1）沿水平线切去上半部分。
£
则压力Fi=-=1fo压强Pf旦=2=丄・2=丄卩。
22SIS2S2
解法2：
沿木块的密度为P、长为I八宽为a.高为h。
则;
木块对地面的压力Fo=G二mg二pLahg
木块对地面的压强Po=-=Bt^£=phg
SLa
（1）沿水平线切去上半部分时，hF-.L、3不变
2
•:
Pi=p匕k二丄PoFi=P〕S二—PoLa二丄pLahg=丄Fo
22222
（2）沿竖直边切去右半部分时，①二丄a、L.h不变
2
/.P2=phg=PoF2=P?
S二PoL—s二一pLahg=一Fo
222
问題10：
分别用铜、铁和铝三种金属（P铜〉戸铁>戸铝）制成质量相等的A、B.C三个实心正立方体。
若把它们平放在水平地面上，则它们对地面的压强P铜、P铁和P铝的大小关系怎样？
解答：
设正方体边长为弘金属密度为P。
则金属对水平地面的压强P二9=竽
Sa2
而P铜>P恢>P密•'•awP傥〉Pe
点评：
用公式P二£计算固体的压力、压强时要正确选取研究物，准确分析接触作用面积，不要受问S
题的其他条件影响（如问题5）。
3、怎样解答承重问题？
F思路：
压强是描述压力作用效果的物理量，承重问题实质上是压强大小的比较问题。
由公式P=|S二上计算后分析比较，而不能直接比较压力的大小。
计算最小面积.最大物重，取P为已知的最大P
允许压强。
问题：
问題1:
封冻的江河冰面能够承受的最大压强是7X104帕斯卡，一辆质量長20吨的坦克，它的每条履帶跟地面的接蚀面积是2米2,怎样判定它能否在冰面上行驶？
解答：
坦克对冰面的压强p二2=2（）x1（）、9・S=49X10’（帕）<7X10：
帕
2S2x2
所以坦克能在冰面上行驶。
问题2：
如果薄冰的冰面只能承受104帕的压强，一个质量是60千克的人，每只鞋底与冰面的接触面为150厘米2,怎样判定他能否站在这个冰面上不下沉?
如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉,这块薄木板的面积至少多大？
解答：
人站在冰面上时，对冰面的压强p二9=&°心196X10’（帕）VP>101帕
252xl50xl（r4
所以他不能直接站在冰面上。
若他站在面积为S。
的薄木板上刚好不下沉，则：
Po=—
So
这块薄木板的面积至少为：
—=^^=588x10^（米b=588（厘米B
Po104
问题3:
封冻的冰面能承受的最大压强为4X104帕斯卡，如果某人毎只脚的鞋底面积为175厘米2,体重为500牛顿，怎样确定该人走过冰面的最大负重量？
解答：
由得
S
该人最大负重量为:
Gw=PS-Ga=4X101X2X175X10^-500=900（牛）
问题4：
某种砖的密度是2X103千克/米3,能承受的压强長5X106帕，长、宽、高分别長24厘米、12厘米.6厘米。
g取10牛/千克。
怎样计算：
（1）假设用这种砖建圆柱形烟囱，能建烟囱的最大高度長多少米？
（2）考虑到烟囱的安全因素，实际建烟囱的高度只能是上问中算出高度的40%,实际建烟囱高度是多少米？
解答：
（1）当烟囱的高为最大值h时，烟囱的最下面一块砖承受的压强刚好为最大值P0=5X106帕。
由P=—=■!
■业=Phg得：
SS
h』=5俯=25。
米
pg2xl03xlO
（2）由题意，烟囱的实际高度为：
H=40h%=250X0.4=100米
问题5：
某纪念碑重10"牛，立在一块基石上面，基石高1米，它的密度为2X10：
千克/米S如果地面所受的压强不能超过7X10"祐。
怎样确定基石的最小底面？
解答：
设基石最小底面积为S,则基石重：
G,=pShg=2X103XSXlX9.8=1.96X104S
基石对地面压强p，2n£l=196xl04+121=7X10、解得S二5.04X10-2（米2）
SS
点评：
凡是描述压力产生效果的强弱问题，都应由固体压力、压强的计算方法计算出压强，然后比较。
如果计算值不大于所允许的承受压强.就能承担该物体，如果大于所允许的承受压强，则应增大受力面积以减小压强，由允许的承受压强还可计算出允许的高度、面积.重力及载重疑。
4、怎样计算液体对容器底的压力和容器对桌面的压力？
思路：
计算液体对容器底的压力和压强，应先用公式P=pgh计算出压强，然后再用F二PS计算液体对容器的压力，式中h为研究点距液面的深度，计算时不管容器什么形状，装多少液体，容器有无其他固体或插入.抽出固体，始终只分析液体的竖直高度值，严格用公式P=Pgh.F二PS计算。
容器对桌面的压力和压强，应先用平衡法计算出压力F,后用P=£计算压强。
自由静止在水平S
桌面上的容器对桌面的压力等于容器及容器所有物体的重力之和，而与液体对容器底的压力大小没有关系。
问题：
问題1:
一个长方形水池，长5米、宽4米、高3米，池装有2米深的水。
怎样计算池底受到的压力？
解答:
由P=pgh得:
P=pgh=103X9.8X2=1.96X101（帕）
水对池底的压力F=PS=1.96X10lX5X4=3.92X105（牛）
问題2：
自来水龙头距地面的高度是2米，跟水龙头相连的压强计的读数是3.234X105帕斯卡，怎样计算水塔里的水面距地面的高度？
解答:
水对压强计的压强P二pgh二3.23X10计白。
水面距地面高度H二h+2=35米
问题3：
如图1-4-3所示。
一个底面积为50厘米2的圆柱形容器底层装入5厘米深的水银，水银面上装入5牛顿的铁球上层是10厘米深的水。
求：
（1）液体对杯底的压强和压力。
（2）若杯重2牛顿,则杯对桌面的压力和压强分别是多少？
三_二二1
——~10CM
解答：
（1）杯液体由水银和水两层组成，液体对杯底的压强。
Pt=P水gh水+p水银gh水«t=LOX10：
!
X9.8X0.1+13.6X10X9.8X0.05=7644（帕）液体对杯底的压力^=^=7644X50X10"=38.22（牛）。
（注意：
压力与铁球重力无关）
（2）由平衡法分析得：
杯对桌面的压力
F2=G朮+G汞+G水假+G杯=p戍gSh*+5+p水屯gSh水豪+2二45・22（牛）
所以杯对桌面的压强P2二虫一二9044（帕）
S50x107
问题4：
如图1-4-4所示。
一只质量是0.35千克，底面积约为150厘米2的锥形瓶中，装有体积是2分米3的煤油，瓶底到油面的竖直高度是30厘米。
怎样计算：
（取g为10牛/千克，P煤油=0.8X103千克/米3）
（1）煤油对瓶底的压力是多大？
（2）锥形瓶放在水平桌面上，与桌画的接触面积也長150厘米2,瓶子对桌面的压强是多大?
解答:
（1）煤油对瓶底的压强Pi=Pgh=O.8X103X10X0.3=2.4X103（帕）
煤油对瓶底的压力F2=PiS=2.4X103X150X10^=36（牛）
（2）煤油重tG,=pgVi=O.8X10X10X2X103=16（牛）瓶对桌面的压力F2二G】+G沪16+0.35X10=19.5（牛）
瓶对桌面的压强P2二电=195,=300（帕）
S150x107
问题5：
如图1-4-5所示，容器本身重1・12牛顿，容器下底面积SB是25厘米久上底面积SA是42厘米2»高为18厘米，容积为600厘米3,把它装满水后，置于水平桌面上，怎样计算：
（1）图示放置时水对容器底面的压力？
桌面受到的压强？
（2）容器从图始放置倒置时水对容器底面的压力？
桌面受到的压强？
解答：
（1）因盛满水，所以h二18厘米二0.18米。
水对容器底面的压强Pi=Pgh=10aX9.8X0.18=1.764X103（帕）水对容器底的压力Fi=PiSb=1.764X103X25X10_,=4.41（牛）水的重力G,=pVg=103X600X106X9.8=5.88（牛）
容器对桌面的压力Ft=Gi+G=5.88+1.12=7（牛）
F’7
桌面受到的压强Pi=_L=—-2.8X103（帕）
Sb25x10“
（2）容器倒置后，同理水对容器底的压力：
F2=PiSa=1.764X103X42X10^7.4（牛）
容器对桌面的压力F2=Gi+G=7（牛）
问題6：
如图1-4-6所示，一薄壁容器的上部A为横截面积S1=O.01米2的圆筒，下部B为截面积S2=0.05米2的圆筒，高hl=h2=l米，两部分共重29.6牛顿.平放在水平桌面上，现在容器中装满P酒=0.8X103千克/米3的酒精，怎样计算：
（1）装满酒精后酒精对容器底部的压强；
（2）装满酒精后酒精对容器底的压力？
（3）装满酒精后容器对桌面的压力？
（4）装满酒精后容器对桌面的压强？
解答：
（1）酒精对容器底部的压强:
h=Pg（hi+h2）=0.8X103X9.8X2=1.568X10*（帕）
（2）装满酒精后酒精对容器底的压力：
Fi=PiS2=1.568X104X0.05=784（牛）
（3）装满酒精后容器对桌面的压力为酒精重量与容器重量之和。
F?
二G1+G2+Gg=pghiSj+pgh^So+G«=pg（Sh+SJh）+29.6=0.8X10X9.8X（0.01X1+0.05X1）+29.6=500（牛）
（4）容器对桌面的压强P2==222=ioooo（帕）
S20.05
问题7：
如图1-4-7所示在一横截面积为100厘米2的圆柱形容器里装有水。
一物体浮在水面，此时水在N点产生的压强为2940帕斯卡。
怎样计算：
（1）N点距水面的深度？
（2）若将物体拿出水面，则N点的压强是1960帕斯卡，物体的重量是多少？
解答：
（1）由Px=pghx得2940=0.3（米）N点距水面0.3米。
图1・4・7
pg103x9.8
（2）将物体拿出水面后，N点距水面的高度为h•冷咗=_豐—二0.2（米）
pg10x9.8
所以水面下降h=hx-hs=0.3-0.2=0.1（米人
物体漂浮时的排水量Vrt=hs=0.1X100X101=103（米）
•••物体重G=F#=pgV»=103X9.8X10"3=9.8（牛）
问题&如图1-4-8所示■一个圆柱形金属块，底面积为S1,吊在空中，下底面与容器的水面相平，容器也是圆柱形的，底面积S2为巳知S2=2S1,现在把金属块往下浚入h=15厘米，怎样确定容器底部受到的水的压强将增加多少？
解答：
金属块压入水下时.水面上升h。
则S山二S?
hh=-
2
所以水的高度增加h,水对容器底部的压强增量。
AP=pgh=103X9.8X—=735（帕）
图1-4-8
2
点评：
液体对容器底的压力大小，与液体的重量没有关系，只有在上下一般粗细的柱形容器，液体对容器底的压力在数值上才恰好等于液体的重量。
计算液体对容器底的压力要准确分析液体深度、容器高度以免混淆。
容器对桌面的压力大小与液体对容器底的压力大小没有关系，而由液体重量.容器重疑决定。
5、怎样分析液体在台形容器中的问题？
思路：
液体盛在台形容器中，如果分析容器对支持面的压力、压强，则先由重力分析压力，然后计算压强。
如果分析液体对容器底部的压力、压强，则先用公式P=Pgh分析压强，后用公式F二PS分析压力。
如果已知液体质量，通常由m«=pRSh分析液体高度h。
如果不能分析出h（或F）,可用公式F=PghS^.g计算出等效液重，对照等效重量与实际液体重量比较压力大小，最后分析压强。
S&为强形容器底面积，因此m核为S&对应的竖值液柱质量。
当台形容器上小、下大（S下〉S上）时，m^>m^.0即液体对容器底的压力大于液体的实际重量。
当台形容器上大.下小（SYS上）时，m^当柱形容器倾斜放置时，m疣5炯。
即液体对容器底的压力小于液体的实际重量。
问题：
问题1:
如图1-4-9所示.置于桌面上的甲、乙两容器，甲的底面积大于乙的底面积，所盛水等重.同深，两容器的重量相等。
若容器对桌面的压力分别为F甲.F乙；容器对桌面的压强分别为P甲、P乙；水对容器底的压力分别为F甲人F乙/；水对容器底的压强分别为P甲/、P乙/。
怎样比校：
（1）F甲.F乙的大小关系？
；P甲、P乙的大小关系？
（2）F甲人F乙/；P甲/、P乙/的大小关系？
解答：
（1）容器对桌面的压力F二G/+G水，所以FkF乙；容器对桌
面的压强唏
VSQS乙•••PYP乙
（2）水对容器底部的压强P=Pgh,而h相等。
所以：
由F=PSSQS乙故水对容器底的压力FJ>F乙
问題2：
如图1-4-10所示，密闭容器装有某种液体（未装满）。
试分析容器倒置后液体对容器底的
压力.压强怎样变化？
解答：
图示容器为上小下大形，当容器倒置后，底面积减小，所以液体高度h变大。
由P=Pgh可知，倒置后液体对容器底的压强变大。
由P=FS=pRhS分析可知，h变大S变小，不能直接得出F的关系，故应借助于等效
质量分析F。
倒置前ST>Se.液体对容器底的压力F>G°倒置后SMS上，液体对容器底的压力F故F>F"倒置后液体对容器底的压力减小。
问题3:
如图1-4-11所示，容器1.2、3的底面积相等。
怎样分析：
（1）三个容器注入等高的水，各容器底受到水的压力大小关系如何?
（2）三个容器分别注入一定量的水，使各容器底受到水的压力相等，各容器注入的水量关系如何?
但深度相同，质量相等。
（3）三个容器分别注入等质量的水，水对容器底的压力大小关系如何?
解答：
（1）注入等高的水，由P=Pgh得：
P相等，而S又相等。
所以FfF2=F3
（2）由压力F=pghS相等，得h—雪等。
_
因此Gi>G2>Gj（S?
最大S3最小）
（3）由m二P§h得：
花最大、h2最小。
又由F=pghS得：
Fa>Fi>F2
问题4：
如图1-4-12所示，甲、乙两容器等重，底面积相同装不同液体,如果图中第一种液体对甲容器底部的压强为P1,压力为F1；甲容器对支承面的压强为P1/,压力为
F2/o第二种液体对乙容器底部压强为P2,压力为F2；乙容器对支承面的压强为P2/,压力为F2/,则怎样比校P1与P2；F〉与F2;P1/与P2/;F1/与F2/的大小关电_
解答：
由图可知，s7即：
PiS7hFP,s7h2所
以P1>P2。
由P=pghF二PS得：
P1>P2F1>F2（Si=S2）
容器对支承面压力F=G总故F1=F2P上PJ
点评：
这类问题一般是选择、填空、判断题型，分析时应本着，能用公式得结论的
用公式分析；不能用公式分析的用等效质量分析。
结合平均面枳，质量关系一般都甲乙
能迅速得出正确结论。
图「412
6、怎样计算液体某面积上液体压力？
思路：
液体对液体水平面积的压力，由F二PS二pghS计算。
式中h为该面积到液体自由表面的竖直高度。
压力的方向视情况竖直向上或竖直向下二__
液体对液体竖直面积的侧压力，由F=pS=pghS计算。
式中R为该面积中心到液体自由表面的竖直高度，压力的方向为水平方向。
液体面枳上托物体（活塞问题），通常由液体对该面积的压力F、重力相互平衡列方程求解。
问題:
问题1：
轮船在15米深的河里航行，船底离河底12米.若船底有一个面积为4厘米2的小洞，用塞子堵住小洞，怎样计算水对塞子的压力？
解答：
船底距水面的高度h=15-12=3米。
所以水对塞子的压力F=pghS=103X9.8X3X4X104
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