小学数学常用公式和常见数量关系大全.docx

1、小学数学常用公式和常见数量关系大全小学数学常用公式和常见数量关系大全一、小学数学图形计算公式1、正方形C表示周长，S表示面积，a表示边长。周长边长4： C=4a面积=边长边长： S=aa=a22、正方体V表示体积，a表示棱长。表面积=棱长棱长6：S表=aa6体积=棱长棱长棱长：V=aaa=a33、长方形C表示周长，S表示面积，a表示长，b表示宽。周长=(长+宽)2， C=2(a+b)面积=长宽， S=ab4、长方体V表示体积，s表示面积，a表示长，b表示宽，h表示高。(1)表面积(长宽+长高+宽高)2，S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高,V=abh5、三角形s表示面积a,表示底h,表

2、示高.面积=底高2,s=ah2三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高6、平行四边形s表示面积,a表示底,h表示高。面积=底高，s=ah7、梯形s表示面积a，表示上底b，表示下底h，表示高。面积=(上底+下底)高2，s=(a+b)h28、圆S表示面积，C表示周长， d表示直径，r表示半径。(1)周长=直径=2半径，C=d=2r(2)面积=半径半径,s=r29、圆柱体V表示体积,h表示高，s表示底面积，r表示底面半径，c表示底面周长。(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高,v=sh10圆锥体v表示体积，h表示高，s表示底面积，r表示底面半径。体积=底面积高3，

3、v=sh二、常见数量关系。1、（1）每份数份数总数，（2）总数每份数份数。（3）总数份数每份数2、（1） 1倍数倍数几倍数（2）几倍数1倍数倍数（3）几倍数倍数1倍数3、（1）速度时间路程（2）路程速度时间（3）路程时间速度4、（1）单价数量总价（2）总价单价数量（3）总价数量单价5、（1）工作效率工作时间工作总量（2）工作总量工作效率工作时间（3）工作总量工作时间工作效率6、（1）加数加数和（2）和-一个加数另一个加数7、（1）被减数减数差（2）被减数差减数（3）差减数被减数8、（1）因数因数积（2）积一个因数另一个因数9、（1）被除数除数商（2）被除数商除数（3）商除数被除数10、总数总份

4、数平均数11、和差问题的公式（1）(和差)2大数（1）(和差)2小数12、和倍问题的公式（1）和(倍数1)小数（2）小数倍数大数（3）(或者 和小数大数)13、差倍问题的公式（1）差(倍数1)小数（2）小数倍数大数（3）(或 小数差大数)14、植树问题1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距-1 全长株距(株数11) 株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株

5、数1)2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数15、盈亏问题（1）(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数（2）(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数（3）(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数16、相遇问题（1）相遇路程速度和相遇时间（2）相遇时间相遇路程速度和（3）速度和相遇路程相遇时间17、追及问题（1）追及距离速度差追及时间（2）追及时间追及距离速度差（3）速度差追及距离追及时间18、流水问题（1）顺流速度静水速度水流速度（2）逆流速度静水速度水流速度（3）静水速度(顺流速度逆流速度)2（4）水流速度(顺流速度逆流速度)219、浓度问题（1）

6、溶质的重量溶剂的重量溶液的重量（2）溶质的重量溶液的重量100%浓度（3）溶液的重量浓度溶质的重量（4）溶质的重量浓度溶液的重量20、利润与折扣问题（1）利润售出价成本（2）利润率利润成本100%(售出价成本1)100%（3）涨跌金额本金涨跌百分比（4）折扣实际售价原售价100%(折扣1)21、利率问题（1）利息本金利率时间 22、锯木头问题的主要数量关系是：锯的次数锯一次用的时间一共要的时间；23、爬楼梯问题中的数量关系式是：楼梯的级数每两层楼之间楼梯的级数楼梯的段数。24、敲钟问题的主要关系式是：等待的次数等待一次用的时间一共用的时间25、百分率问题（1）成活率=成活棵数/总棵数100%（

7、2）合格率=合格/总数100%（3）出勤率=出勤人数/应出勤人数100%（4）出油率=出油质量/菜籽质量100%三、则运算之间的关系：1、加法：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2、减法：被减数-减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数-差3、乘法：因数因数=积，一个因数=积另一个因数4、除法：除数=被除数商，被除数除数=商，被除数=除数商四、单位换算。1、长度单位换算（1）1千米=1000米（2）1米=10分米（3）1分米=10厘米（4）1米=100厘米（5）1厘米=10毫米2、面积单位换算（1）1平方千米=100公顷（2）1公顷=10000平方米（3）1平方米=100平方分米（4）1

8、平方分米=100平方厘米（5）1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算（1）1立方米=1000立方分米（2）1立方分米=1000立方厘米（3）1立方分米=1升（4）1立方厘米=1毫升（5）1立方米=1000升4、重量单位换算（1）1吨=1000千克（2）1千克=1000克（3）1千克=1公斤5、人民币单位换算（1）1元=10角（2）1角=10分（3）1元=100分6、时间单位换算（1）1世纪=100年1年=12月（2）大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月（3）小月(30天)的有:4、6、9、11月（4）平年2月28天,闰年2月29天（5）平年全年365天,闰年全年366天

9、（6）1日=24小时（7）1时=60分（8）1分=60秒（9）1时=3600秒五、常见的概念和性质1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/32、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。3、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:184、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。5、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:186、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=

10、y7、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y。8、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。9、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。10、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。11、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数

11、化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。12、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。13、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。14、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。15、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）16、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）17、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。18、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被

12、2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。19、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。20、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。21、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。22、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。23、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141424、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 14159265426、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654六、运算定律和性质1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律： ab=ba4、乘法结合律:abc=a(bc)5、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc6、减法的性质:a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质:a b c=a (bc)