小学数学常用公式和常见数量关系大全.docx

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小学数学常用公式和常见数量关系大全

小学数学常用公式和常见数量关系大全             

一、小学数学图形计算公式 

1、 正方形 

C表示周长， S表示面积 ，a表示边长 。

周长＝边长×4：

C=4a

面积=边长×边长 ：

S=a×a=a2

2 、正方体 

V表示体积， a表示棱长 。

表面积=棱长×棱长×6：

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 ：

V=a×a×a=a3

3、 长方形 

C表示周长， S表示面积 ，a表示长 ，b表示宽。

周长=（长+宽）×2，C=2（a+b）

面积=长×宽 ，S=ab

4 、长方体 

V表示体积 ，s表示面积 ，a表示长， b 表示宽， h表示高 。

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2，S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高 ,V=abh

5、 三角形 

s表示面积 a,表示底 h,表示高 .

面积=底×高÷2,s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底 

三角形底=面积×2÷高 

6 、平行四边形 

s表示面积, a表示底, h表示高。

面积=底×高 ，s=ah

7 、梯形 

s表示面积 a，表示上底 b，表示下底 h，表示高 。

面积=（上底+下底）×高÷2，s=（a+b）× h÷2

8、 圆 

S表示面积 ，C表示周长，d表示直径， r表示半径 。

（1）周长=直径×∏=2×∏×半径 ，C=∏d=2∏r

（2）面积=半径×半径×∏ ,s=∏r2

9、 圆柱体 

V表示体积, h表示高 ，s表示底面积 ，r表示底面半径，

 c表示底面周长 。

（1）侧面积=底面周长×高 

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高 ,v=sh

10 圆锥体 

v表示体积 ，h表示高， s表示底面积， r表示底面半径 。

体积=底面积×高÷3，v=

sh

二、常见数量关系。

1、

（1）每份数×份数＝总数 ，

（2）总数÷每份数＝份数 。

（3）总数÷份数＝每份数 

2、

（1）1倍数×倍数＝几倍数 

（2）几倍数÷1倍数＝倍数 

（3）几倍数÷倍数＝1倍数 

3 、

（1）速度×时间＝路程 

（2）路程÷速度＝时间 

（3）路程÷时间＝速度 

4、

（1） 单价×数量＝总价 

（2）总价÷单价＝数量 

（3）总价÷数量＝单价 

5 、

（1）工作效率×工作时间＝工作总量 

（2）工作总量÷工作效率＝工作时间 

（3）工作总量÷工作时间＝工作效率 

6、

（1） 加数＋加数＝和 

（2）和-一个加数＝另一个加数 

7 、

（1）被减数－减数＝差 

（2）被减数－差＝减数 

（3）差＋减数＝被减数 

8、

（1） 因数×因数＝积 

（2）积÷一个因数＝另一个因数 

9 、

（1）被除数÷除数＝商 

（2）被除数÷商＝除数 

（3）商×除数＝被除数

10、总数÷总份数＝平均数 

11、和差问题的公式 

（1）（和＋差）÷2＝大数 

（1）（和－差）÷2＝小数 

12、和倍问题 的公式

（1）和÷（倍数－1）＝小数 

（2）小数×倍数＝大数 

（3）（或者和－小数＝大数）

13、差倍问题 的公式

（1）差÷（倍数－1）＝小数 

（2）小数×倍数＝大数 

（3）（或小数＋差＝大数）

14、植树问题 

1） 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距-1

全长＝株距×（株数11）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 

全长＝株距×株数 

株距＝全长÷株数 

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2 ）封闭线路上的植树问题的数量关系如下 

株数＝段数＝全长÷株距 

全长＝株距×株数 

株距＝全长÷株数 

15、盈亏问题 

（1）（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

（2）（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

（3）（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

16、相遇问题 

（1）相遇路程＝速度和×相遇时间 

（2）相遇时间＝相遇路程÷速度和 

（3）速度和＝相遇路程÷相遇时间 

17、追及问题 

（1）追及距离＝速度差×追及时间 

（2）追及时间＝追及距离÷速度差 

（3）速度差＝追及距离÷追及时间 

18、流水问题 

（1）顺流速度＝静水速度＋水流速度 

（2）逆流速度＝静水速度－水流速度 

（3）静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

（4）水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

19、浓度问题 

（1）溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 

（2）溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 

（3）溶液的重量×浓度＝溶质的重量 

（4）溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 

20、利润与折扣问题 

（1）利润＝售出价－成本 

（2）利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

（3）涨跌金额＝本金×涨跌百分比 

（4）折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

21、利率问题

（1）利息＝本金×利率×时间 

22、锯木头问题的主要数量关系是：

锯的次数×锯一次用的时间＝一共要的时间；

23、爬楼梯问题中的数量关系式是：

楼梯的级数÷每两层楼之间楼梯的级数＝楼梯的段数。

24、敲钟问题的主要关系式是：

等待的次数×等待一次用的时间＝一共用的时间 

25、百分率问题

（1）成活率=成活棵数/总棵数×100%

（2）合格率=合格/总数×100%

（3）出勤率=出勤人数/应出勤人数×100%

（4）出油率=出油质量/菜籽质量×100%

三、则运算之间的关系：

1、加法：

 加数+加数=和 ，  一个加数=和-另一个加数                                

2、减法：

被减数-减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数-差

3、乘法：

因数×因数=积   ， 一个因数=积÷另一个因数      

4、除法：

除数=被除数÷商，被除数÷除数=商，被除数=除数×商

四、单位换算。

1、长度单位换算

（1）1千米=1000米

（2）1米=10分米

（3）1分米=10厘米

（4）1米=100厘米

（5）1厘米=10毫米

2、面积单位换算

（1）1平方千米=100公顷

（2）1公顷=10000平方米

　（3）1平方米=100平方分米

　（4）1平方分米=100平方厘米

　（5）1平方厘米=100平方毫米

3、体（容）积单位换算

（1）1立方米=1000立方分米

（2）1立方分米=1000立方厘米

　（3）1立方分米=1升

　（4）1立方厘米=1毫升

　（5）1立方米=1000升

4、重量单位换算

（1）1吨=1000千克

（2）1千克=1000克

　（3）1千克=1公斤

5、人民币单位换算

（1）1元=10角

（2）1角=10分

　（3）1元=100分

6、时间单位换算

（1）1世纪=100年1年=12月

（2）大月（31天）有:

1、3、5、7、8、10、12月

（3）小月（30天）的有:

4、6、9、11月

（4）平年2月28天,闰年2月29天

（5）平年全年365天,闰年全年366天

（6）1日=24小时

（7）1时=60分

（8）1分=60秒

（9）1时=3600秒

五、常见的概念和性质

1、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3

2、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

3、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

4、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

5、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18

6、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y

7、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）

或k/x=y。

8、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

9、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

10、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

11、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

12、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

13、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

14、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

15、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

16、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）

17、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

18、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

19、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

20、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

21、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

22、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

23、循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414……

24、不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

　　如3.141592654

26、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

六、运算定律和性质

1、加法交换律:

a+b=b+a

2、加法结合律:

a+b+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

ab=ba

4、乘法结合律:

abc=a（bc）

5、乘法分配律:

（a+b）c=ac+bc

6、减法的性质:

a-b-c=a-（b+c）

7、除法的性质:

abc=a（b×c）