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1、中 考 数 学 试 题 模 拟菁通数学 时间：5分10秒；得分率：94.4% 157698432【试卷训练】2012年贵州省黔南州瓮安三中中考数学二模试卷-1 下载错题重做重做训练关闭 2015 年 中 考 数 学 试 题 模 拟一单项选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）1的平方根是（）A4 B4 C2 D2考点：平方根；算术平方根 分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案解答：解： =4， =2，故选：C2地球的半径是6370km，用科学记数法表示是（）米A6.37103 B637104 C63.7105 D6.37106考点：科学记数法表示

2、较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：6370km=6370 000米=6.37106米，故选：D3观察下列各式：0.，0.，0.，又如0.，0.52，0.1，0.35 ，则把0.173化成分数是（A）A B C D 5下列事件，概率为1的是（）A晚上睡觉，当第一次醒来睁开眼睛时，发现天亮了B某同学平时每次测试的成绩均低于200分，但今年他的中考成绩却高于700分C瓮安三中九年级某班的56名学生中，有3

3、1名是女生，从中随机地抽出26名学生组成一个小合唱团，被抽出的26名学生中至少有一名是女生D今年“神九”与“天宫一号”成功交汇对接考点：概率的意义 分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案解答：解：A、晚上睡觉，当第一次醒来睁开眼睛时，发现天亮了概率大于零小于1，故A错误；B、某同学平时每次测试的成绩均低于200分，但今年他的中考成绩却高于700分概率是零，故B错误；C、瓮安三中九年级某班的56名学生中，有31名是女生，从中随机地抽出26名学生组成一个小合唱团，被抽出26名学生中至少有一名是女生概率是1，故C正

4、确；D、今年“神九”与“天宫一号”成功交汇对接，概率大于零小于1，故D错误；故选：D6已知21，22，23，24，25被5除的余数分别为2，4，3，1，2，则22012被5除的余数是（）A1 B2 C3 D4考点：规律型：数字的变化类 分析：由21，22，23，24，25的个位数字是2，4，8，6，2，被5除的余数分别为2，4，3，1，2，4，由此得出余数以2，4，3，1这四个数字依次不断重复出现，用2012除以4根据余数判断即可解答：解：21，22，23，24，25被5除的余数分别为2，4，3，1，2，余数以2，4，3，1这四个数字依次不断重复出现，20124=503，22012被5除的余数

5、与24被5除的余数相同是1故选：A7已知二次函数y=-2x2+6x-1，当-5x1时，下列叙述正确的是（）A有最小值，但没有最大值B有最大值，但没有最小值C既有最大值又有最小值D既没有最大值也没有最小值考点：二次函数的最值 专题：计算题分析：先利用配方法得到抛物线的对称轴为直线x=1.5 ，顶点坐标为（-1.5 ，3.5），根据二次函数的性质当-5x1时，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，当x取-5时，函数值最小；由于x不能为1，所以在此范围内没有最大值解答：解：y=-2x2+6x-1=-2（x-1.5）2+3.5，抛物线的对称轴为直线x=1.5，顶点坐标为（1.5，3.5），当-5x1时，在

6、对称轴左侧，y随x的增大而增大，所以x=-5时，y有最小值，y没有最大值故选A8顺次连接一个四边形四边的中点得到的四边形是正方形，则原四边形是（）A正方形B矩形C菱形D对角线互相垂直且相等的四边形考点：中点四边形 分析：由于顺次连接四边各边中点得到的四边形是平行四边形，由正方形的性质可知，原四边形应为对角线互相垂直且相等的四边形解答：解：由正方形的性质知，正方形的四角为直角，即每组邻边互相垂直且相等，故原四边形的对角线互相垂直且相等的四边形故选：D9一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形

7、、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）Aa4a2a1 Ba4a3a2 Ca1a2a3 Da2a3a4考点：正多边形和圆；等边三角形的判定与性质；多边形内角与外角；平行四边形的判定与性质 专题：计算题；压轴题分析：设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a1；设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；设正六边形的边长是b，过F作FQAB交BE于Q，根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径，即可求出正六边形的周率a3；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案解答：解：设等边三

8、角形的边长是a，则等边三角形的周率a1=3设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是x，则正方形的周率是a2=22.828，设正六边形的边长是b，过F作FQAB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，正六边形的周率是a3=3，圆的周率是a4=，a4a3a2故选：B10如图，函数y1=x-1和函数y22/x 的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）Ax-1或0x2 Bx-1或x2 C-1x0或0x2 D-1x0或x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题 专题：计算题分析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐

9、标，可确定y1y2时，x的取值范围解答：解：函数y1=x-1和函数y22/x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），当y1y2时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为-1x0或x2故选D11如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）A2 B C2 D1考点：由三视图判断几何体 专题：数形结合分析：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a值可结合俯视图来解答，如下图解答：解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，作ADBC于D，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120，在直角ABD中，ABD=30，AD=1，BD=故选

10、B12将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（） A面CDHE B面BCEF C面ABFG D面ADHG考点：展开图折叠成几何体 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意找准红心“”标志所在的相邻面解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE故选A13已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2 B3 C5 D13考点：三角形三边关系 专题：计算题分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；解答：解：由题意可得2+x13，x13+2，解得

11、，11x15，所以，x为12、13、14；故选B14（2011葫芦岛）如图，在ABC中，C=90，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A0.5 B2 C3 D4考点：相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题） 专题：计算题分析：ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，可得DEA=DEA=90，AE=AE，所以，ACBAED，A为CE的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得解答：解：ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，DEA=DEA=90，AE=AE，DEBCACBAED，又A为CE的中点，AE=AE=AC=1/3AC，E

12、D=2故选：B二填空题（本大题共5小题，满分25分，每小题5分）15 -3的相反数是 _33考点：相反数 分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号解答：解：-（-3）=3，故-3的相反数是3故答案为：316因式分解x3-2x3y+xy2= _x(x2-2x2y+y2)x（x2-2x2y+y2）考点：因式分解-提公因式法 分析：首先提取公因式x，进而得出答案解答：解：x3-2x3y+xy2=x（x2-2x2y+y2）故答案为：x（x2-2x2y+y2）17规定：n！表示与n有相同奇偶性的不大于n的所有正整数的乘积；n！表示不大于n的所有正整数的乘积，如5！=531，6！=642，4！=4

13、321，那么，1！+2！+3！+4！= _1414考点：有理数的乘法 专题：新定义分析：利用题中的新定义计算即可得到结果解答：解：根据题中的新定义得：1！+2！+3！+4！=1+2+3+8=1418若实数x，y满足|x2y5|+=0，则（x）y=_ 11考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 专题：计算题分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果解答：解：|x-2y-5|+=0，x2y5，3x+y1，解得：x=1，y=-2，则原式=1故答案为：119如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数yk/x 经过正方形AOBC对角线的交点

14、，半径为（4-2）的圆内切于ABC，则k的值为_4 考点：三角形的内切圆与内心；待定系数法求反比例函数解析式；正方形的性质 专题：压轴题分析：根据正方形的性质得出AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，进而根据半径为（4-2）的圆内切于ABC，得出CD的长，从而得出DO的长，再利用勾股定理得出DN的长进而得出k的值解答：解：设正方形对角线交点为D，过点D作DMAO于点M，DNBO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE在正方形AOBC中，反比例函数yk/x经过正方形AOBC对角线的交点，AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QHAC，QEBC，

15、ACB=90，四边形HQEC是正方形，半径为（4-2）的圆内切于ABC，DO=CD，HQ2+HC2=QC2，2HQ2=QC2=2（4-2）2，QC2=48-32=（4-4）2，QC=4-4，CD=4-4+（4-2）=2，DO=2，NO2+DN2=DO2=（2）2=8，2NO2=8，NO2=4，DNNO=4，即：xy=k=4故答案为：4三解答题（本大题共7小题，满分73分）20（1）先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根 （2）计算：2sin60-2 -(2012cos72)0+0.5解：考点：分式的化简求值；零指数幂；二次根式的混合运算；解一元二次方程-配方法 专题：计

16、算题分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值；（2）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项分母有理化，第三项利用零指数幂法则计算，即可得到结果解答：解：（1）由方程x2-2x-2=0，解得：x1=1+，x2=1-，则原式=，当x=1+时，原式=/3；（2）原式=2/2-2(+1)/2-1+0.5= -1.521如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和A、B、C三点均为格点（1）以O为位似中心,在网格图中作ABC,使ABC和ABC位似,且位似比为1：2；（2）连接（1）中的A

17、A，求四边形AACC的周长（结果保留根号）解：22如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率解：考点：列表法与树状图法 专题：计算题分析：（1）由转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，利用概率公式即可求得小静转动转盘一次，得到负数的概率；（2）依据题意先用

18、列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率解答：解：（1）转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，小静转动转盘一次，得到负数的概率为：1/3；（2）列表得： 小静小宇-112-1（-1，-1）（-1，1）（-1，2）1（1，-1）（1，1）（1，2）2（2，-1）（2，1）（2，2）一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，两人“不谋而合”的概率为3/9=1/323甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需

19、要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用 专题：应用题分析：（1）将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可；（2）设甲整理y分钟完工，根据整理时间不超过30分钟，列出一次不等式解之即可解答：解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：，解得x=80，经检验x=80是原分式方程的解答：乙单独整理80分钟完工（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得，解得：y25，答：甲至少整理25分钟完工24如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：D

20、E=DG；DEDG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想解：考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质 分析：（1）根据正方形性质求出AD=DC，GAD=DCE=90，根据全等三角形判定推出即可；根据全等得出GDA=CDE，求出GDE=GDA+ADE=ADC=90即可；（2）分别以G、E为圆心，以DG为半径画弧，两弧交于F，连接GF、EF即可；（3）推出EF=CK，EFCK，根据平行四边形的判定推出即可解答：（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=D

21、C，GAD=DCE=90，在GAD和ECD中AGCE，GADECD， ADDC，GADECD（SAS），DE=DG；四边形ABCD是正方形，ADC=90，GADECD，GDA=CDE，GDE=GDA+ADE=CDE+ADE=ADC=90，DEDG（2）解：如图所示：；（3）四边形CEFK是平行四边形，证明：四边形ABCD是正方形，B=ECD=90，BC=CD，在KBC和ECD中BCCD，BECD，KBEC，KBCECD（SAS），DE=CK，DEC=BKC，B=90，KCB+BKC=90，KCB+DEC=90，EOC=180-90=90，四边形DGFE是正方形，DE=EF=CK，FED=90=

22、EOC，CKEF，四边形CEFK是平行四边形25如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2k2/x的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C（1）k1=_ 0.5，k2=_ 1616；（2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是_ -8x0或x4；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标解：考点：反比例函数综合题 专题：代数几何综合题；数形结合分析：（1）本题须把B点的坐标分别代入一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2k2/x的解析式即可求出K2、k1的值

23、（2）本题须先求出一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2k2/ x的图象的交点坐标，即可求出当y1y2时，x的取值范围（3）本题须先求出四边形OCAD的面积，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标解答：解：（1）一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2k2/x的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），K2=（-8）（-2）=16，-2=-8k1+2k1=0.5（2）一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2k2 /x的图象交于点A（4，4）和B（-8，-2），当y1y2时，x的取值范围是-8x0或x4；（3）由（1）知，y10.5x+2，y216/x

24、 m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）CO=2，AD=OD=4 S梯形ODAC(CO+AD)/2OD12 S梯形ODAC：SODE=3：1，SODE=1/3S梯形ODAC=1/312=4，即0.5ODDE=4，DE=2点E的坐标为（4，2）又点E在直线OP上，直线OP的解析式是y0.5x直线OP与y216/x的图象在第一象限内的交点P的坐标为（4，2）故答案为：0.5，16，-8x0或x426如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点

25、D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：考点：二次函数综合题 专题：综合题；压轴题分析：（1）由于抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）根据平行四边形的性质，对边平行且相等以及对角线互相平分，可以求出点D的坐标；（3）根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），且过A（-2，0），B（-3，3），O（0，0）可得4a2b+c0，9a3b+c

26、3，c0，解得a1，b2，c0故抛物线的解析式为y=x2+2x；（2）当AO为边时，A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，DE=AO=2，则D在x轴下方不可能，D在x轴上方且DE=2，则D1（1，3），D2（-3，3）；当AO为对角线时，则DE与AO互相平分，点E在对称轴上，对称轴为直线x=-1，由对称性知，符合条件的点D只有一个，与点C重合，即D3（-1，-1）故符合条件的点D有三个，分别是D1（1，3），D2（-3，3），D3（-1，-1）；（3）存在，如图：B（-3，3），C（-1，-1），根据勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，BO2+CO2=BC2BOC是直角三角

27、形假设存在点P，使以P，M，A为顶点的 三角形与BOC相似，设P（x，y），由题意知x0，y0，且y=x2+2x，若AMPBOC，则AM/BO=PM/CO，即 x+2=3（x2+2x）得：x1=1/3，x2=-2（舍去）当x=1/3时，y=7/9，即P（1/3，7/9）若PMABOC，则AM/CO=PM/BO，即：x2+2x=3（x+2）得：x1=3，x2=-2（舍去）当x=3时，y=15，即P（3，15）故符合条件的点P有两个，分别是P（1/3，7/9）或（3，15）点评：本题考查的是二次函数的综合题，首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后利用平行四边形的性质和相似三角形的性质确定点D和点P的坐标