一轮复习数学第九章第四节课后限时自测.docx

1、一轮复习数学第九章第四节课后限时自测课后限时自测A组基础训练一、选择题1某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现26.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(2k)0.250.150.100.0250.0100.005k1.3232.0722.7065.0246.6357.879A.90% B95%C97.5% D99.5%【解析】26.0235.024，可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%，故选C.【答案】C图9432设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和

2、y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图943)，以下结论中正确的是()Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(x，y)【解析】因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D正确【答案】D3(2013陕西五校联考)已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y1357则y与x的线性回归方程ybxa必过点(

3、)A(1，3) B(2，5)C(1.5，4) D(3，7)【解析】依题意得x1.5，y4，因为(x，y)为样本点的中心，故y与x的线性回归方程ybxa必过点(1.5，4)【答案】C4为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据：(1)卡方统计量：2(其中nn11n12n21n22)；(2)独立性检验的临界值表：P(2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有

4、关B有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关【解析】24.912，384126.635，所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关【答案】C5(2012湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(x，y)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某

5、女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg【解析】由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确又线性回归方程必过样本中心点，因此B正确由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，而不是具体值，因此D不正确【答案】D二、填空题6(2013江西重点中学盟校第二次联考)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程y0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加

6、工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_【解析】由已知可计算求出30，而回归直线方程必过点，则0.673054.975，设模糊数字为a，则75，计算a68.【答案】687为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(23.841)0.05，P(25.024)0.025.根据表中数据，得到24.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_【解析】24.844，这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可

7、能性约为5%.【答案】5%8某肉食鸡养殖小区某种病的发病鸡只数呈上升趋势，统计近4个月这种病的新发病鸡只数的线性回归分析如下表所示：月份(xi)该月新发病鸡只数(yi)52 40062 49172 58682 684如果不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从9月初到12月底的4个月时间里，该养殖小区这种病的新发病鸡总只数约为_【解析】由题表可得：y94.7x1 924.7，当x分别取9，10，11，12时，得估计值分别为：2 777，2 871.7，2 966.4，3 061.1，则总只数约为2 7772 871.72 966.43 061.111 676.【答案】11 676三、解答题9某

8、种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？【解】(1)根据表中所列数据可得散点图如下：(2)经计算得，x5，y50，x145， y13 500， xiyi1 380.于是可得：b6.5；aybx506.5517.5，因此，所求回归直线方程为y6.5x17.5.(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，y6.51017.582.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元10(2012福建高考)某工厂为了对新研发的一种产品

9、进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程ybxa，其中b20，aybx；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)【解】(1)由于x(88.28.48.68.89)8.5，y(908483807568)80，又b20，所以aybx80208.5250，从而回归直线方程为y20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2

10、330x1 00020(x8.25)2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润B组能力提升1在第30届伦敦奥运会上，中国健儿取得了38金、27银、22铜的好成绩，稳居金牌榜第二位，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2 548名男性中有1 560名持反对意见，2 452名女性中有1 200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力()A平均数与方差 B线性回归方程C独立性检验 D概率【解析】由于参加调查的公民按性别被分

11、成了两组，而且每一组又被分成了两种情况，认为有关与无关，符合22列联表的要求，故用独立性检验最有说服力【答案】C2(2013淮北模拟)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.【解析】 设父亲的身高为x cm，儿子的身高为y cm，儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设Xx173，Yy176，则X033Y606故X0，Y0，b1，aYbX0.即X与Y的回归方程为YX.故y176x173，儿子身高与父亲身高的回归方

12、程为yx3，将x182代入，得孙子的身高为185 cm.【答案】1853(2013石家庄高三模拟)为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30，40)40，50)50，60)60，70)70，80人数525302515表2：女生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30，40)40，50)50，60)60，70)70，80人数1020402010(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；(2)完成下面的22列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学

13、生周日上网时间与性别有关”？表3：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：2P(2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83【解】(1)设估计上网时间不少于60分钟的人数为x，依题意有，解得x225，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225.(2)根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200其中22.1982.706，因此，没有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”