全国各地初中中考数学选择填空压轴题汇编四docx.docx

1、全国各地初中中考数学选择填空压轴题汇编四docx2018 年全国各地中考数学选择、 填空压轴题汇编 （四）参考答案与试题解析一选择题（共 18 小题）1（ 2018? 杭州）如图，已知点 P 是矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 PAD= 1， PBA= 2， PCB= 3， PDC= 4，若 APB=80 ， CPD=50 ，则（ ）1+4）（ 2+3）=30B（ 2+4）（1+3）=40A （ D（ 1+ 2） + （ 3 + 4） =180 1+ 2）（ 3+ 4） =70 C（ 解： AD BC， APB=80 ， CBP= APB DAP=80 1，ABC= 80， 2+ 1又

2、CDP 中， DCP=180 CPD CDP=130 4， BCD= 3+130 4，又矩形 ABCD 中， ABC + BCD=180 ， 2+80 1+3+130 4 =180 ，即（ 1+4）（ 2+3）=30，故选： A2（ 2018? 宁波）如图，在 ABC 中， ACB=90 ， A=30 ， AB=4 ，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则 的长为（ ）A B C D 解： ACB=90 ， AB=4 ， A=30 ， B=60 ， BC=2 的长为 = ，故选： C3（ 2018? 嘉兴）如图，点 C 在反比例函数 y= （x 0）的图象上，过点 C

3、 的直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，B，且 AB=BC ， AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A1 B2 C3 D4解：设点 A 的坐标为（ a，0），过点 C 的直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，B，且 AB=BC ， AOB 的面积为 1，点 C（ a， ），点 B 的坐标为（ 0， ）， =1，解得， k=4 ，故选： D4（ 2018? 杭州）如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 边上， DE BC，与边 AC 交于点 E，连结 BE记 ADE ， BCE 的面积分别为 S1，S2（ ）A 若 2AD AB ，则 3S 1 2S2B若 2AD AB ，则 3

4、S 12S21 2S212S2C若 2AD AB，则 3S D若 2AD AB ，则 3S解：如图，在 ABC 中， DE BC， ADE ABC ，=（）2，若 2AD AB ，即 时， ，此时 3S 1S2+S BDE ，而 S 2+S BDE 2S2但是不能确定 3S 1 与 2S 2 的大小，故选项 A 不符合题意，选项 B 不符合题意若 2AD AB ，即 时， ，此时 3S1 S2+S BDE 2S2，故选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意故选： D5（ 2018? 宁波）如图，平行于 x 轴的直线与函数 y= （ k1 0 ， x 0）， y=（k2 0，x 0）的图象分别相

5、交于 A ，B 两点，点 A 在点 B 的右侧， C 为 x 轴上的一个动点，若 ABC 的面积为 4，则 k1k2 的值为（ ）A8 B 8 C4 D 4解： AB x 轴，A ，B 两点纵坐标相同设A （a， h）， B（b，h），则 ah=k 1，bh=k 2S ABC = AB?y A = （ab）h= （ ahbh ） =（ k1 k2） =4 ，k1 k2=8 故选： A6（ 2018? 杭州）四位同学在研究函数 y=x 2+bx+c （ b， c 是常数）时，甲发现当x=1 时，函数有最小值；乙发现 1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x

6、=2 时， y=4 ，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A 甲 B 乙 C丙 D丁解：假设甲和丙的结论正确，则 ，解得： ，抛物线的解析式为 y=x 2 2x+4 当x=1 时， y=x 2 2x+4=7 ，乙的结论不正确；当x=2 时， y=x22x+4=4 ，丁的结论正确四位同学中只有一位发现的结论是错误的，假设成立故选： B7（ 2018? 温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 a=3 ，b=4

7、，则该矩形的面积为（ ）A20 B 24 C D解：设小正方形的边长为 x，a=3 ， b=4 ， AB=3 +4=7 ，在RtABC 中， AC 2+BC2 =AB 2 ，即（ 3+x ）2+（x+4） 2=72，整理得， x2+7x 12=0 ，解得 x=或 x=（舍去），该矩形的面积 =（+3）（+4）=24，故选： B8（ 2018? 宁波）在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（ a b）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2当

8、AD AB=2 时，S21S1中阴影部分的面积为的值为（ ）A 2a B 2b C2a 2b D 2b解： S1=（ AB a ） ?a+ （CD b）（ AD a）=（ AB a） ?a+ （ AB b）（ AD a ），S2=AB （AD a）+（ ab）（ AB a），S2 S1=AB （ AD a）+（ a b ）（ AB a）（ AB a） ?a（ AB b）（ ADa）=（ AD a）（ AB AB +b ）+（AB a）（ a ba）=b?AD ab b?AB+ab=b（AD AB ） =2b 故选： B9（ 2018? 温州）如图，点 A ，B 在反比例函数 y= （ x 0）

9、的图象上，点 C，D在反比例函数 y= （ k 0）的图象上， AC BD y 轴，已知点 A ， B 的横坐标分别为 1，2， OAC 与 ABD 的面积之和为 ，则 k 的值为（ ）A 4 B 3 C2 D解：点 A ，B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，点 A ， B 的横坐标分别为1，2，点 A 的坐标为（ 1， 1），点 B 的坐标为（ 2， ），AC BD y 轴，点 C，D 的横坐标分别为1，2，点 C，D 在反比例函数 y= （k0）的图象上，点 C 的坐标为（ 1， k），点 D 的坐标为（ 2， ），AC=k 1， BD=，S OAC（ ）， ABD（），=k11=S

10、= ?2 1= OAC 与 ABD 的面积之和为 ， ，解得： k=3 故选： B10 （ 2018? 嘉兴）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）A 甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲得分为 7 分， 2 胜 1 平，乙得分 5 分， 1 胜 2 平，丙得分 3 分， 1 胜 0 平，丁得分 1 分， 0 胜 1 平

11、，甲、乙都没有输球，甲一定与乙平，丙得分 3 分， 1 胜 0 平，乙得分 5 分， 1 胜 2 平，与乙打平的球队是甲与丁故选： B11 （点 E 在2018? 湖州）如图，已知在 ABC 中，AC 上，将 CDE 沿 DE 折叠，使得点 CBAC 90，点 D 为 BC 恰好落在 BA 的延长线上的点的中点，F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A AE=EFBAB=2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积相等解：如图，连接CF，点 D 是 BC 中点，BD=CD ，由折叠知， ACB= DFE ，CD=DF ，BD=CD=DF ， BFC 是直角三角形， BFC=90

12、 ，BD=DF ， B= BFD ， EAF= B+ ACB= BFD+ DFE= AFE ，AE=EF ，故 A 正确，由折叠知， EF=CE ，AE=CE ，BD=CD ，DE 是 ABC 的中位线，AB=2DE ，故 B 正确， AE=CE ，S ADE =S CDE ，由折叠知， CDE FDE ，S CDE =S FDE ，S ADE =S FDE ，故 D 正确，当 AD= AC 时， ADF 和 ADE 的面积相等C 选项不一定正确，故选： C12 （ 2018? 绍兴）利用如图 1 的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表

13、示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a 23+b 22+c 21+d 20，如图 2 第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 0 23+122+0 21+120=5，表示该生为 5 班学生表示 6班学生的识别图案是（ ）A B C D解： A、第一行数字从左到右依次为1、 0、 1、 0，序号为 1 23+0 22+1 21+020=10 ，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为符合题意；C、第一行数字从左到右依次为不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0， 1， 1，0，序号为 0 2 3+1 22

14、+1 21+0 20=6，1， 0， 0，1，序号为 1 2 3+0 22+0 21+1 20=9，0，1，1， 1，序号为 0 23+1 22 +1 21+1 20=7，不符合题意；故选： B13（ 2018? 湖州）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的 O 六等分，依次得到 A ， B， C，D，E，F 六个分点；分别以点 A ，D 为圆心， AC 长为半径画弧， G 是两弧的一个交点；连结 OG 问： OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是（ ）A r B（ 1+ ）r解：如图连接 CD ，AC ，DG ， AG C（ 1+ ）r

15、D rAD 是 O 直径， ACD=90 ，在RtACD 中， AD=2r ， DAC=30 ， AC= r ，DG=AG=CA ， OD=OA ， OG AD ， GOA=90 ，OG= = = r，故选： D14 （ 2018? 绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上， 如图）若有 34 枚图钉可供选用， 则最多可以展示绘画作品（ ）A16 张 B18 张 C20 张 D21 张解： 如果所有的画

16、展示成一行， 34（1+1 ）1=16 （张），34 枚图钉最多可以展示 16 张画；如果所有的画展示成两行， 34（2+1 ）=11（枚） ? 1（枚），11 1=10 （张）， 210=20 （张），34 枚图钉最多可以展示 20 张画；如果所有的画展示成三行， 34（3+1 ）=8（枚） ? 2（枚），81=7 （张）， 37=21 （张），34 枚图钉最多可以展示 21 张画；如果所有的画展示成四行， 34（4+1 ）=6（枚） ? 4（枚），61=5 （张）， 45=20 （张），34 枚图钉最多可以展示 20 张画；如果所有的画展示成五行， 34（5+1 ）=5（枚） ? 4（枚）

17、，51=4 （张）， 54=20 （张），34 枚图钉最多可以展示20 张画综上所述： 34 枚图钉最多可以展示21 张画故选： D15（ 2018? 金华）如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 EDC 若点 A ，D，E 在同一条直线上， ACB=20 ，则 ADC 的度数是（ ）A55 B 60 C65 D70解：将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC DCE= ACB=20 ， BCD= ACE=90 ，AC=CE ， ACD=90 20=70，点 A ，D，E 在同一条直线上， ADC+ EDC=180 ， EDC+ E+ DCE=180 ， ADC= E+20

18、 ， ACE=90 ，AC=CE DAC + E=90 ， E=DAC=45 在 ADC 中， ADC + DAC + DCA=180 ，即 45+70 +ADC=180 ，解得： ADC=65 ，故选： C16 （ 2018? 湖州）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M ，N 的坐标分别为（ 1，2则 a 的取值范围是（ ）A a 1 或 a B aCa 或 a D a 1 或 a解：抛物线的解析式为 y=ax 2x+2观察图象可知当 a0 1；当 a0 时， x=2 时，a ，直线 MN 的解析式为时， x= 1 时， y2y1，且抛物线与直线y= x+ ，时，且 1，满足条件，可得

19、aMN 有交点，且 2 满足条件，由 y 得到， 3ax 22x 1=0 ，消去 + 0，a ， a 满足条件，综上所述，满足条件的 a 的值为 a 1 或 a ，故选： A17 （2018?金华）某通讯公司就上宽带网推出A ， B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A 每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式最省钱B每月上网费用为 60 元时， B 方式可上网的时间比 A 方式多C每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱解： A、观察函数图象，可知：每

20、月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用 50 元时， B 方式可上网的时间比 A 方式多，结论 B 正确；C、设当 x25 时， yA=kx+b ，将（ 25，30）、（ 55 ，120 ）代入 yA=kx +b ，得：，解得： ，yA =3x 45（ x 25 ），当x=35 时， yA=3x 45=60 50，每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确； D、设当 x50 时， yB=mx+n ，将（ 50，50）、（ 55 ，65）代入 yB=mx+n ，得：，解得： ，yB=3x 100 （x50

21、 ），当x=70 时， yB=3x 100=110 120 ，结论 D 错误故选： D18（ 2018? 衢州）如图， AC 是 O 的直径，弦 BD AO 于 E，连接 BC ，过点 O作 OF BC 于 F，若 BD=8cm ，AE=2cm ，则 OF 的长度是（ ）A 3cm B cm C2.5cm D cm解：连接 OB ，AC 是 O 的直径，弦 BD AO 于 E，BD=8cm ，AE=2cm ，在RtOEB 中， OE 2 +BE 2=OB 2 ，即 OE 2+42=（ OE+2 ）2解得： OE=3 ，OB=3+2=5 ，EC=5+3=8 ，在 Rt EBC 中， BC= ，O

22、F BC ， OFC= CEB=90 ， C= C， OFC BEC ， ，即 ，解得： OF= ，故选： D二填空题（共 12 小题）19（2018?宁波）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P 是BC边上的动点，连结PM ，以点P 为圆心，PM长为半径作P当P 与正方形ABCD的边相切时，BP的长为3 或4解：如图 1 中，当 P 与直线 CD 相切时，设 PC=PM=m 在RtPBM 中， PM 2=BM 2+PB 2，x2=42+（8x）2，x=5 ，PC=5 ， BP=BC PC=8 5=3 如图 2 中当 P 与直线 AD 相切时设切点为 K ，连接 PK ，则 PKA

23、D ，四边形PKDC 是矩形PM=PK=CD=2BM ，BM=4 ，PM=8 ，在 Rt PBM 中， PB=4 综上所述， BP 的长为3 或 4 20 （ 2018? 杭州）折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把 ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE ，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把 CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点 H 处，折痕为 DG ，点 G在 BC 边上，若 AB=AD +2 ，EH=1 ，则 AD= 3+2 解：设 AD=x ，则 AB=x +2 ，把 ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，DF=AD ，EA=EF ， DFE= A=90 ，四边形 AEFD 为正方形，AE=AD=x ，把 CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点 H 处，折痕为 DG ，点 G 在 BC 边上， DH=DC=x +2 ，HE=1 ，AH=AE HE=x 1，在RtADH 中， AD 2+AH 2=DH 2，x2+（ x 1）2= （ x+2 ）2，整理得 x2 6x3=0 ，解得 x1=3+2 ，x2 =32 （舍去），即AD 的长为 3+2 故答案为 3+2 21（ 2018? 温州）如图，