分数除法应用题讲义简单和稍复杂两讲.docx

1、分数除法应用题讲义简单和稍复杂两讲分数除法应用题讲义(简单和稍复杂两讲)作者:日期: 第七讲 简单的分数应用题（一)一、基础知识:、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量(标准量)分率=分率的对应量。2、解题思路：一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,找出并判断“”。分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。)单位“1”的量的判断:根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。表示单位“1”的量是已知的,则该题用“”。表示单位“1”的量是未知的,则该题用“”或方程。解题的关键是：寻找“与数量对应的

2、分率”,“与分率对应的数量”。二、例题解析:(一)基本方法例1、指出下面每组中单位“”和对应分率。一只鸡的重量是鸭的。把( )平均分为份,把（ )看作单位“1”,( )相当于这样的2份，3对应的数量是（ ）。甲的相当于乙。把( ）平均分为5份，把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的份,3/5对应的数量是（ ）。现价是原价的。把( )平均分为4份,把（ ）看作单位“”，( )相当于这样的3份,3/0对应的数量是（ )。现价比原价少的部分对应的分率是( ）。小红的书比小明少。把( )平均分为份,把（ )看作单位“1”，( )相当于这样的7份,/对应的数量是（ ）。小明的书对应的分率是( )。例

3、2、根据已知条件用“”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式。 （1)白兔只数的是黑兔的只数。 （2)已经修了公路全长的。(3）二班植树棵数相当于一班的。 （4）今年棉花产量比去年增加。 （4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜。 (6)还剩这堆煤的。例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是元，钢笔的价格比本子的价格多,钢笔的价格是多少元?例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的,一件上衣多少元?例5、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的，梨的筐数同时又是桔子的。运来桔子多少筐?例6、学校买来4本新书,其中科技书占，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？（二)能

4、力拓展例、小强看一本故事书，每天看6页，看了5天后,还剩全书的没有看,这本故事书有多少页？例、客车由甲城开往乙城要1小时,货车由乙城开往甲城要1小时， 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇?如果相遇时客车走了60千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?练一练:一项工作,由甲单独做需要10天;由乙单独做需要12天如果两人合做,几天才能完成?课后练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。白兔是黑兔的。把( )平均分为6份,把( ）看作单位“1”,( )相当于这样的5份,对应的数量是（ )。一种毛衣现价是原价的4/7。把( ）平均分为7份，把（ )看作单位“”，（ )相当于这样的4份,

5、4/7对应的数量是( ）。现价比原价少的部分对应的分率是( ）。九月份的产量比八月份增加了。单位“1”：（ )。九月份的产量对应分率（ ）。2、根据已知条件用“”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。 （1)妈妈年龄的是女儿的年龄。 （)已经用这根绳子的。（3)男生人数占总数的。 (4)今年车祸比去年减少。 (4)现价比原价增加。 （）没有看的占这本书的。 3、六年级有男生10人，女生有0人。（）男生人数是女生的几分之几？(2)女生是男生的几分之几？（3)女生是全年级学生的几分之几？（4）男生人数比女生多几分之几?、某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的/4,挖了多少米？还剩多少米

6、？4、某车间五月份生产零件30个，六月份比五月份多生产了，六月份生产了多少个零件？分析:把（ )看作单位“”，是（ )知的。可用( ）方法计算。对应的数量是（ )，六月份生产的对应分率是（ )。 解答:5、某小学有学生若干人,其中女生占3/,还已知该校男生有2人,这所小学共有多少人?分析：把（ ）看作单位“”，是( ）知的。可用( )方法计算。男生的对应分率是（ ）。解答：6、小亮在银行存了40元,小华存的钱是小亮的56，小华存的钱是小新的23,小新存了多少元？7、某粮店共有大米2800千克，第一天卖了4/7,粮店还有大米多少千克？8、商店有红气球和黄气球，共有48只,其中黄气球的只数是红气球

7、的3/5 。红气球和黄气球各多少只?9、一只大雁由北方飞往南方要6天, 一只野鸭由南方飞往北方要8天,如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发，多少天他们可以相遇?二、综合题：10、王琳看一本连环画共页，第一天看了全书的15,第二天看了全书的1/。还剩多少页没有看?11、本站有一批货物，上午运走了总数的25,下午运走了总数的3/8 ，还剩下70吨没有运,这批货物一共有多少吨？2、一袋大米吃了1/3后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是22千克。这袋大米原来有多少千克？13、小刚读一本书，先读了全书的,又读了全书的,已读的比没读的多70页，这本书共有多少页？14、根据算式写出问题。（说明:35=7/2

8、0)还剩下全长的13没有修完，?(）240014 ？(2）2405% ？(3)400(1/4+5） ?(4)4001/3 ？(5）2400（5- 1/） ?(6)240(1/3 - 1/4） ?（7）24（1/4+3%-/） ？第八讲 较复杂的分数除法应用题(二）本讲继续学习较复杂的应用题两个单位“”的情况和量与率的对应关系。较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。例、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的4/7,第二次又用了余下的35 ，两次共用去多少厘米？分析：本题有2个分率,相对应的有个单位“1”。例2、小红看一本书,第一天看了全书的/7，第二天又看了剩下的 3/5，还剩

9、下页没有看，这本书共有多少页？练一练：某生产队挖一条长0米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了余下的，第三天恰好挖完,第三天挖了多少米?例、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4,这时瓶内还有1/5千克，问这瓶油原来有多少千克？分析：根据条件“第二次吃了余下的3/4”，我们先确定“1”；再利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。例4、某校男生人数比全校学生总数的4/9少25人,女生人数比全校学生总数的/ 多5人。求全校学生总人数。分析：利用线段图来找出:“与量对应的率”或“与率对应的量”。而单位“1”是未知的,可以用除法或方程解答。例、 有一瓶酒精，第一次倒出2/3又

10、80克,然后倒回10克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4,这时瓶里还剩下克酒精。求原来瓶里有酒精多少克？分析：本题2个分率，相对应的有2个单位“1”。利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。试一试：东盛化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出的比总数的3/5还多30吨,第二次运出的是第一次的1/3,第三次运出的450吨，求这批化肥有多少吨?例、某工厂二月份比元月份增产1/10，三月份比二月份减产1/10问三月份比元月份增产了还是减产了？分析：本题没有告诉我们具体的数量,要求的也是不具体的分率，所以我们可以假设老三年龄为“1”，或者假设一个具

11、体的数量、字母。练一练：有兄弟三个,老大比老二年龄大5，老二比老三年龄大2/5，老大的年龄是老三的几分之几？练习:、某水泥厂第二个月生产水泥240吨，比第一个月多生产1/，第一个月生产水泥多少吨?第三个月生产的水泥，比第一个月少生产5，那么第三个月生产水泥多少吨？、小红看一本20页的书,第一天看了全书的1/4，第二天又看了剩下的3,还剩下多少页没有看？3、某粮店,第一天卖了全部大米的4，第二天又卖了余下的3/，这时还剩下20千克米没有卖。这个粮店共有大米多少千克？4、某车间一月份生产了1000个零件,以后每个月都增产1/10，三月份生产了多少个零件？5、某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每

12、一季度的成本都比前一季度降低1/4，问第三季度的成本是第一季度的几分之几?6、某班学生中，男生人数比全班人数的5/9 少5人,女生人数比全班人数的3/7多1人，求全班人数。、一桶柴油,第一次用了全桶的5，第二次用去20千克,第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油问这桶油有多少千克？二、综合题8、两队合修一条水渠,甲队完成的比全长的/还多7.2千米,乙队完成的相当于甲队的1/3。这条水渠有多长?9、小王做零件,已经做了40个,比计划还少2，为了超额2%,小王还应再做多少个？0、一袋大米第一周吃了1/3又6千克,后又加入8千克，第二周又吃了剩下的/3，这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克?11、向阳村用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的14，第二天耕了剩下的三分之二,第二天比第一天多耕30公顷,问这个村共有多少公顷土地？12、一种商品,先提价，再降价，现价相当于原价的几分之几？