分数除法应用题讲义简单和稍复杂两讲.docx

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分数除法应用题讲义简单和稍复杂两讲

分数除法应用题讲义（简单和稍复杂两讲）

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第七讲　简单的分数应用题

（一）

一、基础知识:

１、分数应用题的一般关系式是：

表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：

①一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,找出并判断“１”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“１”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）

单位“1”的量的判断:

根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的,则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的,则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：

寻找“与数量对应的分率”,“与分率对应的数量”。

二、例题解析:

（一）基本方法

例1、指出下面每组中单位“１”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的

。

把（　　）平均分为３份,把（　　　）看作单位“1”,（　）相当于这样的2份，２／3对应的数量是（　）。

②甲的

相当于乙。

把（　）平均分为5份，把（　　）看作单位“1”,（）相当于这样的３份,3/5对应的数量是（）。

③现价是原价的

。

把（　）平均分为4０份,把（）看作单位“１”，（　）相当于这样的3份,3/４0对应的数量是（　　）。

现价比原价少的部分对应的分率是（　）。

④小红的书比小明少

。

把（　）平均分为８份,把（　　　）看作单位“1”，（　　）相当于这样的7份,７/８对应的数量是（　　）。

小明的书对应的分率是（　）。

例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式。

（1）白兔只数的

是黑兔的只数。

（2）已经修了公路全长的

。

（3）二班植树棵数相当于一班的

。

　　（4）今年棉花产量比去年增加

。

（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜

。

　　（6）还剩这堆煤的

。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是

元，钢笔的价格比本子的价格多

钢笔的价格是多少元?

例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的

一件上衣多少元?

例5、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的

，梨的筐数同时又是桔子的

。

运来桔子多少筐?

例6、学校买来５4本新书,其中科技书占

，文艺书占

，文艺书比科技书多多少本？

（二）能力拓展

例７、小强看一本故事书，每天看１6页，看了5天后,还剩全书的

没有看,这本故事书有多少页？

例８、客车由甲城开往乙城要1０小时,货车由乙城开往甲城要1５小时，两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇?

如果相遇时客车走了60０千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?

练一练:

一项工作,由甲单独做需要10天;由乙单独做需要12天．如果两人合做,几天才能完成?

课后练习：

一、基本题

1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①白兔是黑兔的

。

把（　）平均分为6份,把（　）看作单位“1”,（　　）相当于这样的5份,

对应的数量是（　）。

②一种毛衣现价是原价的4/7。

把（　）平均分为7份，把（）看作单位“１”，（　）相当于这样的4份,4/7对应的数量是（　　）。

现价比原价少的部分对应的分率是（　　）。

③九月份的产量比八月份增加了

　。

单位“1”：

（　　）。

九月份的产量对应分率（　　　）。

2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。

（1）妈妈年龄的

是女儿的年龄。

（２）已经用这根绳子的

。

（3）男生人数占总数的

。

　　　（4）今年车祸比去年减少

。

（4）现价比原价增加

。

　（６）没有看的占这本书的

。

3、六年级有男生10０人，女生有８0人。

（１）男生人数是女生的几分之几？

（2）女生是男生的几分之几？

（3）女生是全年级学生的几分之几？

（4）男生人数比女生多几分之几?

３、某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的１/4,挖了多少米？

还剩多少米？

4、某车间五月份生产零件30００个，六月份比五月份多生产了

，六月份生产了多少个零件？

分析:

把（　　　）看作单位“１”，是（　）知的。

可用（　　　　　　　）方法计算。

对应的数量是（　　），六月份生产的对应分率是（　）。

解答:

5、某小学有学生若干人,其中女生占3/８,还已知该校男生有2４０人,这所小学共有多少人?

分析：

把（　）看作单位“１”，是（）知的。

可用（　）方法计算。

男生的对应分率是（）。

解答：

6、小亮在银行存了２40元,小华存的钱是小亮的5／6，小华存的钱是小新的2／3,小新存了多少元？

7、某粮店共有大米2800千克，第一天卖了4/7,粮店还有大米多少千克？

8、商店有红气球和黄气球，共有48只,其中黄气球的只数是红气球的3/5。

红气球和黄气球各多少只?

9、一只大雁由北方飞往南方要6天,一只野鸭由南方飞往北方要8天,如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发，多少天他们可以相遇?

二、综合题：

10、王琳看一本连环画共８０页，第一天看了全书的1／5,第二天看了全书的1/４。

还剩多少页没有看?

11、本站有一批货物，上午运走了总数的2／5,下午运走了总数的3/8，还剩下２70０吨没有运,这批货物一共有多少吨？

１2、一袋大米吃了1/3后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是22千克。

这袋大米原来有多少千克？

13、小刚读一本书，先读了全书的

又读了全书的

已读的比没读的多70页，这本书共有多少页？

14、根据算式写出问题。

（说明:

35％=7/20）

还剩下全长的1／3没有修完，————————?

（１）2400×1／4　　　　　　　　　　　　　　　　　　？

（2）24０0×３5%　　　　　　　　　　　　　？

（3）２400×（1/4+３5％）　　　　　　　　　　?

（4）２400×1/3　　　　　　　　？

（5）2400×（３5％　-1/４）　　　　　　　　　　?

（6）24０0×（1/3-1/4）　　　　　　　　　?

（7）24００×（1/4+3５%　-　１/３）　　　　　　　　　　　？

第八讲　　较复杂的分数除法应用题

（二）

本讲继续学习较复杂的应用题——两个单位“１”的情况和量与率的对应关系。

较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。

例１、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的4/7　,第二次又用了余下的3／5，两次共用去多少厘米？

分析：

本题有2个分率,相对应的有２个单位“1”。

例2、小红看一本书,第一天看了全书的４/7　，第二天又看了剩下的3/5，还剩下４２页没有看，这本书共有多少页？

练一练：

某生产队挖一条长３0０米的水渠，第一天挖了全长的

，第二天挖了余下的

，第三天恰好挖完,第三天挖了多少米?

例３、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4,这时瓶内还有1/5千克，问这瓶油原来有多少千克？

分析：

根据条件“第二次吃了余下的3/4”，我们先确定“1”；再利用线段图来找出：

“与量对应的率”或“与率对应的量”。

例4、某校男生人数比全校学生总数的4/9少25人,女生人数比全校学生总数的４/７多１5人。

求全校学生总人数。

分析：

利用线段图来找出:

“与量对应的率”或“与率对应的量”。

而单位“1”是未知的,可以用除法或方程解答。

例５、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克,然后倒回1４0克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4,这时瓶里还剩下９０克酒精。

求原来瓶里有酒精多少克？

分析：

本题2个分率，相对应的有2个单位“1”。

利用线段图来找出：

“与量对应的率”或“与率对应的量”。

单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。

试一试：

东盛化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出的比总数的3/5还多30０吨,第二次运出的是第一次的1/3,第三次运出的450吨，求这批化肥有多少吨?

例６、某工厂二月份比元月份增产1/10，三月份比二月份减产1/10．问三月份比元月份增产了还是减产了？

分析：

本题没有告诉我们具体的数量,要求的也是不具体的分率，所以我们可以假设老三年龄为“1”，或者假设一个具体的数量、字母。

练一练：

有兄弟三个,老大比老二年龄大２／5，老二比老三年龄大2/5，老大的年龄是老三的几分之几？

练习:

１、某水泥厂第二个月生产水泥240０吨，比第一个月多生产1/４，第一个月生产水泥多少吨?

第三个月生产的水泥，比第一个月少生产１／5，那么第三个月生产水泥多少吨？

２、小红看一本2４0页的书,第一天看了全书的1/4　，第二天又看了剩下的１／3,还剩下多少页没有看？

3、某粮店,第一天卖了全部大米的4／７，第二天又卖了余下的3/５，这时还剩下４20千克米没有卖。

这个粮店共有大米多少千克？

4、某车间一月份生产了1000个零件,以后每个月都增产1/10，三月份生产了多少个零件？

5、某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4，问第三季度的成本是第一季度的几分之几?

6、某班学生中，男生人数比全班人数的5/9少5人,女生人数比全班人数的3/7多１1人，求全班人数。

７、一桶柴油,第一次用了全桶的２／5，第二次用去20千克,第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？

二、综合题

8、两队合修一条水渠,甲队完成的比全长的１/２还多7.2千米,乙队完成的相当于甲队的1/3。

这条水渠有多长?

9、小王做零件,已经做了２40个,比计划还少2０％，为了超额2５%,小王还应再做多少个？

１0、一袋大米第一周吃了1/3又6千克,后又加入8千克，第二周又吃了剩下的１/3，这时袋里的大米恰好是24千克。

这袋大米原来有多少千克?

11、向阳村用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的1／4，第二天耕了剩下的三分之二,第二天比第一天多耕30公顷,问这个村共有多少公顷土地？

12、一种商品,先提价

，再降价

，现价相当于原价的几分之几？