第五章静电场.docx

1、第五章静电场第五章静电场3-5-1选择题: 1、使用公式f = qE求电荷q在电场E中所受的力时，下述说法正确的是:(A)对任何电场，任何电荷，该式都正确。(B)对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。(C)只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。(D)必需是匀强电场和点电荷该式才正确。2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：(1)点电荷一定是检验电荷。(2)检验电荷一定是点电荷。(3)点电荷不一定是检验电荷。(4)检验电荷不一定是点电荷。其中正确的是：(A)(1)和(2) ( B) ( 2 )和(3 )(0(3)和(4 ) (D)以上说法都不正确。3、下列说法正确的是：(A)电场中某点的场强

2、方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。(C)场强的方向由E = F / q确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，戶为检验电荷所受的电场力。(D)以上说法都不正确。4、正方形的两个对角上，各放置电荷Q,在另两个对角上各置电荷q ,若想使Q所受的合力为零，则Q与q人 小的关系为：(A)Q = -2忑q (E)。=冋 (C)Q = -4q (D) Q = 2q5、有两个点电荷，相距为2a ,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最人场强点的位 置是：(下式中的表示：从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的

3、距离)6、下列说法正确的是：(A闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。(E)闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。7、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将:（A）降低。 （E）升高。 （C）不发生变化。 （D）不能准确判断。8、在点电荷q的电场中，若取选择8题图中P点处电势为零则M点的电势为:qq+qpM(A)4庇0。(B)8庇0。a a7qq选择8题图(C)4庇0口(D)8庇ji9、两个

4、带电量分别为q和Q,半径分别为&和比的均匀带电球面（RiVRJ,同心放置。在两个球面之间的区 域内，距球心为r处的电场强度，下面说法正确的是：q（A） 大小为底。尸，这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。q（B） 大小为4亦0尸，但这一结果没有包含电量Q对该处电场的影响。q+Q q | Q（o大小为4叭忙。 （D）大小为4隔尸 眈足10、卞述说法正确的是：（A ）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。（B） 只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。佔.石=十工4内_（C） 高斯定理 6 中的E只是封闭曲面内包围的电荷产生的。I Ecfs =丄工S内（D） 高斯定理 6

5、 *中的柱应是所有电荷产生的电场的电场强度。11、如选择1 I题图所示，S是一个球形封闭曲面, 当电荷Q在球心o或球面内的B点时，和电荷Q在球面 外的P点或M点时，对球面S的电通量，卞面说法正确 的是：（A）电荷Q在O点和在B点时，S面上的电通量并不相同。（B） 电荷Q在球面外的P点和在M点时，S面上的电通量并不相同。（C） 电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，但都不为零。（D） 电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，且有可能为零。12、 一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况:(1)用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。(2)点电

6、荷离开球心但还在球面内。(3)有另一个电荷放在球面外。(4)有另一电荷放在球面内。以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：(A)(1), (2), (3) (B) (2), (3), (4)(C)(3), (4) (D) (4)13、 对静电场卞列说法正确的是：(A)静电场是保守场，所以才可以定义电势。(B)因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。(C)因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。(D)因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。14、 一个带正电的粒子，沿电场方向移动，卞述说法正确的是：(A)它的电势能一定会增加。(B)它的电势能一定会减少。(C)它的电势能既不增加也不

7、减少。(D)如果它带的是负电荷，那么电势能就会减少。1 5、下列说法正确的是：(A)电场强度为零的点，电势也一定为零。(B)电场强度不为零的点，电势也一定不为零。(C)电势为零的点，电场强度也一定为零。(D)电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。16、两个金属球面，半径分别为儿和厂若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。现使该系统带电，设总电 屋为Q。则两个金属球面分别带的电量为：Qr.6一 -；心 0Qi= ；山(A) 宀八+ G(B) 八+G + G“ 5 Qf20(C) 尸+F (D) 斥+厂 尸+斥1 7、下列说法正确的是：(A)处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。(B

8、)处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零。(C)处于静电平衡之中的导体一定不带电。(D)处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。18、已知孤立导体的电容被定义为:V,下面说法正确的是:（A） 导体所带的电量越多，它的就电容就越人。（B） 导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。（C） 孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。与它所带的电量无关。（D） 以上说法都不正确。1 9、离点电荷Q为R的P点的电场强度为 40用R，现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来,对点电荷Q在球心和不在球心两种情况，卞述说法正确的是：（A） 点电荷不在球心时，p点的电场强度不能用式 R表示。（B）

9、点电荷在球心时，P点的电场强度也不能用式 亦R表示。E- /（C） 只有点电荷在球心时，P点的电场强度才能用式 4o2 R表示。（D） 无论点电荷是否在球心，p点的电场强度都能用式 R表示。20、如选择20题图所示，将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球 球心的距离为d ,设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有：(D)3-5-2填空题：1、 讨论电介质的极化现象时把电介质分为两类，它们分别被称为_ 一 电介质和 电介质。2、 因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同，电介质的极化过程通常可被划分为两大类。它们分别被称为_极化和 极化。3、 一半径为a

10、,电荷线密度为X的均匀带正电细圆坏，在环心处的电场强度E =若将圆环切掉长为As的一小段，且有aAs，则坏心处电场强度E的大小E = 方向从 o4、在电场强度为左的匀强电场中，有一底面半径 为R ,高为/的圆柱面，其轴线与丘的方向相垂直， 在通过轴线并垂直于E的方向将此圆柱切去一半（如 填空4题图所示）,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度 通量等于 。5、一均匀静电场，电场强度E =（400； + 600j） V7m则点a （3, 2）和点b （1,0）之间的电势差Uab = o6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q , P为S面上一点，在S面外M点有一点电荷q若将q 移至B点，则穿过S面

11、的电通量 , P点的电场强度 （选填改变或不变）。7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过I韦1成该立方体的每一个面上的电 通量为 O现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通量的总和 为 。8、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Q o则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E= 。设空气的击穿电场强度为3x106 V/m ,若在空气中放置的该导体球的半径R = 0.1m ,则该导体球的最大带电量为 9、 两个带有同种电荷的无限人均匀带电平面平行放置，面积都为S。设一个面所带的电量为Q,另一个面所带的电量为2Q。则两面之间

12、任意一点的电场的场强人小为 ；而两面外侧任意一点的电场强度的大小为 o10、 静电场的高斯定理可写为 它说明静电场是 场。11、静电场的环路定理可写为 ，它说明静电场是 场。12、如填空12题图所示，一带电量为q的导体置于某导体空腔内。若将两导体用导线连接起来，则系统的电场能量将 13、 当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为 ，而导体表面附近的电场强度必与导体表I 升 I O14、 当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其 相等。处于静电平衡之中的导体的表面是一个_面15、 孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方 越人，电荷面密度就越大。导体表面

13、较平坦的地方曲率 ,电荷面密度 。16、 若正电荷由A点移到E点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势 ；若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势 o17、 在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外表面的电荷 分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷 分布。18、一球形雨滴半径为带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U= ,该雨滴的电容为C= o19、一球形雨滴半径为带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为 o若两个如上所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较犬的雨滴，且合并后电

14、荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合并前后电场能量的变化为 .20.平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q,极板的面积为S,电容器内各点的电场强度的人小为 其两极板间相互作用力的人小为 .353计算题：1、在氯化艳晶体中，一价的氯离子C1- 与其邻近的八个一价艳离子Cs +构成如计 算1题图所示的立方晶格结构。求：（1） 氯离子所受的库仑力。（2） 假设图中箭头所指处缺少一个 锥离子（称为晶格缺陷），求此时氯离子所 受的库仑力。2、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q,试求：（1） 在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电场强度的人小。（2） 在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电势。

15、3、如计算3题图所示，一均匀带电环形 平面板，电荷面密度为Q,内外半径分别为R】 和R：,试求（1） 轴线上任意一点P的电场强度的人小。（2） 轴线上任意一点P的电势。4、如计算4题图所示：长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度X = Av,A为常量试求:（1） 在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电场强度人小。（2） 在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电势。5、如计算5题图所示的空间内电场强度各分量为 Ea = b , EV = E:=O 其中 b = 800N C1如果图中立方体的边长为d=10cm o试求：（2）立方体内包闱的总电荷是多少?6、一无限人均匀带电薄平板，电荷

16、面密度为在平板中部有一半径为R的小圆孔。求在圆孔轴线上距圆心为x 处的一点P的电场强度。7、如计算7题图所示，有三个点电荷Q” Q- Q$沿一条直线等间距放置。其中Q = Q?=Q。已知其中任意一点 电荷所受的力均为零。求：在固定Qi, Q3的情况下，将Qn从现有位置移到无穷远处外力所做的功。8、如计算8题图所示，一球形金属空腔带 有电量为Q0,内半径为a ,外半径为b,腔9、 平行板电容器的极板面积为S,极板间距离为d。现将厚度为d/3的同样犬小的金属板沿与原两板平行的方向 插入电容器中。求金属板插入前后电容器电容的变化。10、 一平行板电容器，极板面积为S,极板间的距离为d ,充电至带电Q

17、后断开电源。然后用力缓缓地把两个极板 之间的距离拉人到2d。求：（1） 拉开前后电容器能量的改变。（2） 电容器两个极板之间的吸引力的大小。参考答案：3-5-1选择题：1、 使用公式f = qE求电荷q在电场E中所受的力时，下述说法正确的是：（A） 对任何电场，任何电荷，该式都正确。（B） 对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。（C） 只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。（D） 必需是匀强电场和点电荷该式才正确。答案：（B）2、 对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：（1） 点电荷一定是检验电荷。（2） 检验电荷一定是点电荷。（3） 点电荷不一定是检验电荷。（4） 检验电荷不一定是点电荷。

18、其中正确的是：（A） （1）和（2） （ B） （ 2 ）和（3 ）（0（3）和（4 ） （D）以上说法都不正确。答案：（B）3、 下列说法正确的是：（A） 电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。（B） 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。（C） 场强的方向E=F/Ci确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，戶为检验电荷所受的电场力。（D）以上说法都不正确。4、正方形的两个对角上，各放置电荷Q，在另两个对角上各置电荷q ,若想使Q所受的合力为零，则Q与q人 小的关系为：(B)Q = -2 忑q (E) Q = q (C) Q = - 4q (D

19、) Q = 2q答案:(A)5、有两个点电荷，相距为2a ,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最人场强点的位 置是：(下式中的r表示：从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离)/2 /2 V2r =a r =a r =a r(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) F =答案：(A)6、下列说法正确的是：(A)闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。(E)闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。 答案：(B

20、)7、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体E附近，则导体E的电势将:(A)降低。 (E)升高。 (C)不发生变化。 (D)不能准确判断。答案：(B)8、在点电荷q的电场中，若取选择8题图中P点处电势为零则M点的电势为:qqpM(A)4庇(B)8庇od- -a a7qq选择8题图(C)4叭a(D)8庇ji答案:(D)9、两个带电量分别为q和Q,半径分别为R】和Rz的均匀带电球面(&As ,则环心处电场强度 即的大小E二庇凶2方向从 圆心指向缺为R ,高为/的圆柱面，其轴线与E的方向相垂直， 在通过轴线并垂直于E的方向将此圆柱切去一半（如 填空4题图所示）,则穿过剩下的半圆柱面的电

21、场强度通量等于 2RIE o5、一均匀静电场，电场强度E =(400( +600V7m则点a (3,2)和点b (1,0)之间的电势差fUab = - 2000V M6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q , P为S面上一点，在S面外M点有一点电荷q若将q 移至B点，则穿过S面的电通量不变,P点的电场 强度改变（选填改变或不变）。7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过I韦1成该立方体的每一个面上的电Q 0_通量为6 。现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时|韦|成该立方体的六个面的电通量的总和为*6 o8、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Q o

22、则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E二Q亦。用。设空气的击穿电场强度为3x106 V/m ,若在空气中放置的该导体球的半径R = 0.1m ,则该导体球的最大带电量为83xl0C o9、两个带有同种电荷的无限人均匀带电平面平行放置，面积都为S。设一个面所带的电量为Q,另一个面所带的_Q_ 30电量为2Q。则两面之间任意一点的电场的场强人小为?竺:而两面外侧任意一点的电场强度的人小为?竺 10、静电场的高斯定理可写为 ，它说明静电场是 有源场 场。11、静电场的环路定理可写为炉出=,它说明静电场是保守场。12、如填空12题图所示，一带电量为q的 导体置于某导体空腔内。若将两导体

23、用导线连接 起来，则系统的电场能量将减少O13、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为 ，而导体表面附近的电场强度必与导体表面14、 当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其 电势相等。处于静电平衡之中的导体的表面是一个等蛰 面15、 孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方曲率越人，电荷 面密度就越人。导体表面较平坦的地方曲率小,电荷面密度也小o16、 若正电荷由A点移到E点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势 低；若负电荷由A点移到E点时，电场力作正功，则A点比B点的电势 低。17、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外表面的电荷均匀 分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷 均匀 分布。18、一球形雨滴半径为I带电量为q,q若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U=4花 ,该雨滴的电容为C= 亦。厂o19、一球形雨滴半径为JL