第五章静电场.docx
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第五章静电场
第五章静电场
3-5-1选择题:
——
1、使用公式f=qE求电荷q在电场E中所受的力时，下述说法正确的是:
（A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。
（B）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。
（C）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。
（D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。
2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：
（1）点电荷一定是检验电荷。
（2）检验电荷一定是点电荷。
（3）点电荷不一定是检验电荷。
（4）检验电荷不一定是点电荷。
其中正确的是：
（A）
（1）和
（2）（B）
（2）和（3）
（0（3）和（4）（D）以上说法都不正确。
3、下列说法正确的是：
（A）电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。
（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。
（C）场强的方向由E=F/q确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，戶为检验电荷所受的电场力。
（D）以上说法都不正确。
4、正方形的两个对角上，各放置电荷Q,在另两个对角上各置电荷q,若想使Q所受的合力为零，则Q与q人小的关系为：
（A）Q=-2忑q（E）。
=冋（C）Q=-4q（D）Q=2q
5、有两个点电荷，相距为2a,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最人场强点的位置是：
（下式中的［表示：
从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离）
6、下列说法正确的是：
（A〉闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。
（E）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。
（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。
7、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将:
（A）降低。
（E）升高。
（C）不发生变化。
（D）不能准确判断。
8、在点电荷q的电场中，若取选择8题图中P点处电势为零则M点的电势为:
q
q
+q
p
M
（A）
4庇0。
（B）
8庇0。
————
aa
7
q
q
选择8题图
（C）
4庇0口
（D）
8庇ji
9、两个带电量分别为q和Q,半径分别为&和比的均匀带电球面（RiVRJ,同心放置。
在两个球面之间的区域内，距球心为r处的电场强度，下面说法正确的是：
q
（A）大小为°底。
尸，这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。
q
（B）大小为4亦0尸，但这一结果没有包含电量Q对该处电场的影响。
q+Qq|Q
（o大小为4叭忙。
（D）大小为4隔尸眈足
10、卞述说法正确的是：
（A）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。
（B）只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。
佔.石=十工4•内_
（C）高斯定理6「中的E只是封闭曲面内包围的电荷产生的。
IE'cfs=丄工S内
（D）高斯定理'6「*中的柱应是所有电荷产生的电场的电场强度。
11、如选择1I题图所示，S是一个球形封闭曲面,当电荷Q在球心o或球面内的B点时，和电荷Q在球面外的P点或M点时，对球面S的电通量，卞面说法正确的是：
（A）电荷Q在O点和在B点时，S面上的电通量
并不相同。
（B）电荷Q在球面外的P点和在M点时，S面上的电通量并不相同。
（C）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，但都不为零。
（D）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，且有可能为零。
12、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况:
（1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。
（2）点电荷离开球心但还在球面内。
（3）有另一个电荷放在球面外。
（4）有另一电荷放在球面内。
以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：
（A）
（1）,
（2）,（3）（B）
（2）,（3）,（4）
（C）（3）,（4）（D）（4）
13、对静电场卞列说法正确的是：
（A）静电场是保守场，所以才可以定义电势。
（B）因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。
（C）因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。
（D）因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。
14、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，卞述说法正确的是：
（A）它的电势能一定会增加。
（B）它的电势能一定会减少。
（C）它的电势能既不增加也不减少。
（D）如果它带的是负电荷，那么电势能就会减少。
15、下列说法正确的是：
（A）电场强度为零的点，电势也一定为零。
（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零。
（C）电势为零的点，电场强度也一定为零。
（D）电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。
16、两个金属球面，半径分别为儿和厂―若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。
现使该系统带电，设总电屋为Q。
则两个金属球面分别带的电量为：
Qr.
6一-；心
0
Qi\
◎=；山
（A）宀
八+G
（B）八+G
◎+G
“5—
Qf2
…0—
（C）尸+F（D）斥+厂尸+斥
17、下列说法正确的是：
（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。
（B）处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零。
（C）处于静电平衡之中的导体一定不带电。
（D）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。
18、已知孤立导体的电容被定义为:
V,下面说法正确的是:
（A）导体所带的电量越多，它的就电容就越人。
（B）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。
（C）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。
与它所带的电量无关。
（D）以上说法都不正确。
19、离点电荷Q为R的P点的电场强度为4^0用R，现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来,
对点电荷Q在球心和不在球心两种情况，卞述说法正确的是：
（A）点电荷不在球心时，p点的电场强度不能用式R表示。
（B）点电荷在球心时，P点的电场强度也不能用式°亦R表示。
E-/
（C）只有点电荷在球心时，P点的电场强度才能用式4^o^2R表示。
（D）无论点电荷是否在球心，p点的电场强度都能用式R表示。
20、如选择20题图所示，将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d,设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有：
（D）
3-5-2填空题：
1、讨论电介质的极化现象时把电介质分为两类，它们分别被称为__一电介质和电介质。
2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同，电介质的极化过程通常可被划分为两大类。
它们分别被称
为——_极化和极化。
3、一半径为a,电荷线密度为X的均匀带正电细圆坏，在环心处的电场强度E=
若将圆环切掉长为As的一小段，且有a>>As，则坏心处电场强度E的大小
E=方向从o
4、在电场强度为左的匀强电场中，有一底面半径为R,高为/的圆柱面，其轴线与丘的方向相垂直，在通过轴线并垂直于E的方向将此圆柱切去一半（如填空4题图所示）,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于。
5、一均匀静电场，电场强度
E=（400；+600j）V7m
则点a（3,2）和点b（1,0）之间的电势差
Uab=o
6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q,P为S面上一点，在S面外M点有一点电荷q'若将q‘移至B点，则穿过S面的电通量,P点的电场
强度（选填改变或不变）。
7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过I韦1成该立方体的每一个面上的电通量为O现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通量的总和为。
8、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Qo则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E
=。
设空气的击穿电场强度为3x106V/m,若在空气中放置的该导体球的半径R=0.1m,则该导体球的
最大带电量为°
9、两个带有同种电荷的无限人均匀带电平面平行放置，面积都为S。
设一个面所带的电量为Q,另一个面所带的
电量为2Q。
则两面之间任意一点的电场的场强人小为；而两面外侧任意一点的电场强度的大小为o
10、静电场的高斯定理可写为•它说明静电场是场。
11、静电场的环路定理可写为，它说明静电场是场。
12、如填空12题图所示，一带电量为q的
导体置于某导体空腔内。
若将两导体用导线连接
起来，则系统的电场能量将°
13、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为，而导体表面附近的电场强度必与导体表
I升IO
14、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其—相等。
处于静电平衡之中的导体的表面是一个___
面°
15、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方越人，电荷面
密度就越大。
导体表面较平坦的地方曲率,电荷面密度。
16、若正电荷由A点移到E点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势；
若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势o
17、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。
则该导体球壳的内、外表面的电荷
分布。
现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷分布。
18、一球形雨滴半径为［带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U=,该
雨滴的电容为C=o
19、一球形雨滴半径为［带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为o若两个如上
所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较犬的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合
并前后电场能量的变化为.
20.平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q,极板的面积为S,电容器内各点的电场强度的人小为
其两极板间相互作用力的人小为.
353计算题：
1、在氯化艳晶体中，一价的氯离子C1-与其邻近的八个一价艳离子Cs+构成如计算1题图所示的立方晶格结构。
求：
（1）氯离子所受的库仑力。
（2）假设图中箭头所指处缺少一个锥离子（称为晶格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。
2、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q,试求：
（1）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电场强度的人小。
（2）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电势。
3、如计算3题图所示，一均匀带电环形平面板，电荷面密度为Q,内外半径分别为R】和R：
试求
（1）轴线上任意一点P的电场强度的人小。
（2）轴线上任意一点P的电势。
4、如计算4题图所示：
长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度X=Av,A为常量试求:
（1）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电场强度人小。
（2）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电势。
5、如计算5题图所示的空间内电场强度各分量为Ea=b",EV=E:
=O其中b=800N••C1
如果图中立方体的边长为d=10cmo试求：
（2）立方体内包闱的总电荷是多少?
6、一无限人均匀带电薄平板，电荷面密度为在平板中部有一半径为R的小圆孔。
求在圆孔轴线上距圆心为x处的一点P的电场强度。
7、如计算7题图所示，有三个点电荷Q”Q-Q$沿一条直线等间距放置。
其中Q=Q?
=Q。
已知其中任意一点电荷所受的力均为零。
求：
在固定Qi,Q3的情况下，将Qn从现有位置移到无穷远处外力所做的功。
8、如计算8题图所示，一球形金属空腔带有电量为Q>0,内半径为a,外半径为b,腔
9、平行板电容器的极板面积为S,极板间距离为d。
现将厚度为d/3的同样犬小的金属板沿与原两板平行的方向插入电容器中。
求金属板插入前后电容器电容的变化。
10、一平行板电容器，极板面积为S,极板间的距离为d,充电至带电Q后断开电源。
然后用力缓缓地把两个极板之间的距离拉人到2d。
求：
（1）拉开前后电容器能量的改变。
（2）电容器两个极板之间的吸引力的大小。
参考答案：
3-5-1选择题：
1、使用公式f=qE求电荷q在电场E中所受的力时，下述说法正确的是：
（A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。
（B）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。
（C）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。
（D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。
答案：
（B）
2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：
（1）点电荷一定是检验电荷。
（2）检验电荷一定是点电荷。
（3）点电荷不一定是检验电荷。
（4）检验电荷不一定是点电荷。
其中正确的是：
（A）
（1）和
（2）（B）
（2）和（3）
（0（3）和（4）（D）以上说法都不正确。
答案：
（B）
3、下列说法正确的是：
（A）电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。
（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。
（C）场强的方向^E=F/Ci确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，戶为检验电荷所受的电场力。
（D）以上说法都不正确。
4、正方形的两个对角上，各放置电荷Q，在另两个对角上各置电荷q,若想使Q所受的合力为零，则Q与q人小的关系为：
（B）Q=-2忑q（E）Q=^q（C）Q=-4q（D）Q=2q
答案:
（A）
5、有两个点电荷，相距为2a,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最人场强点的位置是：
（下式中的r表示：
从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离）
>/2>/2V2
r=——ar=——ar=——ar
（A）2（B）3（C）4（D）F=
答案：
（A）
6、下列说法正确的是：
（A）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。
（E）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。
（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。
答案：
（B）
7、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体E附近，则导体E的电势将:
（A）降低。
（E）升高。
（C）不发生变化。
（D）不能准确判断。
答案：
（B）
8、在点电荷q的电场中，若取选择8题图中P点处电势为零则M点的电势为:
q
q
p
M
（A）
4庇
（B）
8庇od
-―—-
aa
7
q
q
选择8题图
（C）
4叭a
（D）
8庇ji
答案:
:
（D）
9、两个带电量分别为q和Q,半径分别为R】和Rz的均匀带电球面（&<&）,同心放置。
在两个球面之间的区域内，距球心为r处的电场强度，下面说法正确的是：
q
（A）大小为4亦0尸，这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。
q
（B）人小为°庇,但这一结果没有包含电量q对该处电场的影响。
q+0
（C）大小为4^°r"o
答案（A）
a大甘厳
10、下述说法正确的是：
（A）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。
（B）只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。
IE-cIs=丄工g,内
（C）高斯定理'6i中的匸只是封闭曲面内包围的电荷产生的。
上左•亦=+工4内_
（D）高斯定理6i中的E应是所有电荷产生的电场的电场强度。
答案：
（D）
11、如选择11题图所示，S是一个球形封闭曲面,当电荷Q在球心O或球面内的B点时，和电荷Q在球面外的P点或M点时，对球面S的电通量，卞面说法正确的是：
（A）电荷Q在O点和在B点时，S面上的电通量
并不相同。
（B）电荷Q在球面外的P点和在M点时，S面上的电通量并不相同。
（C）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，但都不为零。
（D）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，且有可能为零。
答案：
（D）
12、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况:
（1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。
（2）点电荷离开球心但还在球面内。
（3）有另一个电荷放在球面外。
（4）有另一电荷放在球面内。
以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：
（A）
（1）,
（2）,（3）（B）
（2）,（3）,（4）
（C）（3）,（4）（D）（4）
答案（D）
13、对静电场卞列说法正确的是：
（A）静电场是保守场，所以才可以定义电势。
（B）因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。
（C）因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。
（D）因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。
14、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，下述说法正确的是：
（A）它的电势能一定会增加。
（B）它的电势能一定会减少。
（C）它的电势能既不增加也不减少。
（D）如呆它带的是负电荷，那么电势能就会减少。
答案：
（B）
15、下列说法正确的是：
（A）电场强度为零的点，电势也一定为零。
（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零。
（C）电势为零的点，电场强度也一定为零。
（D）电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。
答案:
（D）
16、两个金属球面，半径分别为"和厂―若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。
现使该系统带电，设总电
量为Q。
则两个金属球面分别带的电量为:
（C）
（D）
答案：
（B）
17、下列说法正确的是：
（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。
（B）处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零。
（C）处于静电平衡之中的导体一定不带电。
（D）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。
答案：
（B）
18、已知孤立导体的电容被定义为：
“，下面说法正确的是：
（A）导体所带的电量越多，它的就电容就越人。
（B）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。
（C）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。
与它所带的电量无关。
（D）以上说法都不正确。
答案：
（C）
19、离点电荷Q为R的P点的电场强度为°疋。
斤R，现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来,
对点电荷Q在球心和不在球心两种情况，卞述说法正确的是：
（A）点电荷不在球心时，P点的电场强度不能用式只表示。
（B）点电荷在球心时，P点的电场强度也不能用式仏小尺表示。
（C）只有点电荷在球心时，p点的电场强度才能用式R表示。
（D）无论点电荷是否在球心，P点的电场强度都能用式A庇oR_R表示。
答案：
（D）
20、如选择20题图所示，将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d,设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有：
u—q
（A）
E=0,彳隔d
（v\d-
e—qu—
q
v;
~eq
（B）
4庇0,
4亦
（C）
E=0,U=0
选择20题图
e—qu-
q
（D）
4庇。
沪,
4庇qR
答案：
（A）
352填空题：
1、讨论电介质的极化现彖时把电介质分为两类，它们分别被称为—方•极分子〜电介质和无极分子电介质。
2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同，电介质的极化过程通常可被划分为两人类。
它们分别被称为—取向—极化和位移极化o
3、一半径为a,电荷线密度为X的均匀带正电细圆环，在环心处的电场强度E二0
若将圆环切掉长为As的一小段，且有a>>As,则环心处电场强度即的大小E二°庇凶2方向从圆心指向缺
为R,高为/的圆柱面，其轴线与E的方向相垂直，在通过轴线并垂直于E的方向将此圆柱切去一半（如填空4题图所示）,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度
通量等于2RIEo
5、一均匀静电场，电场强度
E=（400（+600》V7m
则点a（3,2）和点b（1,0）之间的电势差
f
Uab=-2000V°⑴
•M
6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q,P为S面上一点，在S面外M点有一点电荷q'若将q'移至B点，则穿过S面的电通量不变,P点的电场强度改变（选填改变或不变）。
7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过I韦1成该立方体的每一个面上的电
Q0_
通量为6®。
现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时|韦|成该立方体的六个面的电通量的总和为*6o
8、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Qo则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E二
Q
°亦。
用。
设空气的击穿电场强度为3x106V/m,若在空气中放置的该导体球的半径R=0.1m,则该导体球的最大
带电量为8・3xl0"Co
9、两个带有同种电荷的无限人均匀带电平面平行放置，面积都为S。
设一个面所带的电量为Q,另一个面所带的
_Q_30
电量为2Q。
则两面之间任意一点的电场的场强人小为?
竺:
而两面外侧任意一点的电场强度的人小为?
竺°
10、静电场的高斯定理可写为，它说明静电场是有源场场。
11、静电场的环路定理可写为炉出=°,它说明静电场是保守场。
12、如填空12题图所示，一带电量为q的导体置于某导体空腔内。
若将两导体用导线连接起来，则系统的电场能量将减少O
13、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为，而导体表面附近的电场强度必与导体表面
14、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电势—相等。
处于静电平衡之中的导体的表面是一个—等蛰—面°
15、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方曲率越人，电荷面密度就越人。
导体表面较平坦的地方曲率小,电荷面密度也小o
16、若正电荷由A点移到E点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势低；
若负电荷由A点移到E点时，电场力作正功，则A点比B点的电势低。
17、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。
则该导体球壳的内、外表面的电荷
均匀分布。
现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷均匀分布。
18、一球形雨滴半径为I带电量为q,
q
若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U=4花",该雨
滴的电容为C=°亦。
厂o
19、一球形雨滴半径为JL•
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