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1、精算师国家职业资格考试寿险精算精算师考试真题2021精算师国家职业资格考试寿险精算精算师考试真题选择真题解析一75给定生存函数S(x)=e-0.05x，x0，则VarT(30)=（ ）。A20B80C100D400E800【答案】D !【解析】因为=20，所以E（T）=20。又=800，故VarT=ET2E(T)2=800400=400，即VarT(30)=400。76刘先生今年25岁，死亡服从De-Moivre规则，=100。若他下一年从事登山运动，则他的死亡假设在下一年内变为常值死力0.12，则若从事登山运动，他在11年内的预期寿命将减少（）。A0.20B0.32C0.44D0.50E1.

2、00【答案】C !【解析】从事登山运动前：=10.1933；从事登山运动后：p25=e-0.12=0.88692，=0.9423+0.886929.9309=9.7502。故寿命减少了：10.19339.7502=0.4431。77某人头上仅剩3根头发，并且他不再长任何头发。（1）每根头发未来的死亡服从：k|qx=0.1(k+1)，k=0，1，2，3，x是此人的年龄；（2）头发丢失在每年内服从Balducci假设；（3）三根头发的寿命是独立的。则此人在x+2.5岁成为光头的可能性为（）。A0.100B0.108C0.118D0.215E0.218【答案】C !【解析】由于2px=10.10.2

3、=0.7，3px=0.70.3=0.4。令lx=1，则lx2=0.7，lx3=0.4。由Balducci假设得：，所以lx2.5=0.509=2.5px，故2.5qx=10.509=0.491。故三根头发都不存在的概率为(0.491)3=0.1184。78已知下面三个条件：（1）M、N代表两种死力，并且根据它们计算未来整数年龄期望寿命；（2）；（3）=9.5。则=（ ）。A9.02B9.03C9.14D9.35E9.46【答案】B !【解析】= =，有已知，当t1时，相等，故=，故=，故= =0.9519.5=9.03。79假设：在x0，上为常数，=100，则(88)的寿命的方差VarT(88

4、)=（ ）。A12B24C36D48E60【答案】A !【解析】，由于为常数，所以为线性函数，故T(88)UDD(0，12)，因此有Var(T)=12。80已知某选择生命表，如表1-10所示，则100=（）。表1-10 生命表X100qx100qx+1100qx+2300.4370.5670.685310.4520.5990.734320.4720.6340.790330.5100.6800.856340.5510.7370.937A0.665B0.673C0.681D0.688E0.693【答案】C !【解析】100=100=（1）（100）=（10.00567）0.685=0.681。81

5、已知某简约平均余命表，如表1-11所示，计算78岁活到80岁的概率是（）。表1-11 简约平均余命表xex7810.4799.8809.3A0.901B0.902C0.905D0.908E0.916【答案】E !【解析】由=所以，故=0.916。82已知一个生命表满足：(79.5)=0.0203，(80.5)=0.0409，(81.5)=0.0610，且死亡在每一年内服从均匀分布。则一个79.5岁的人在两年内死亡的概率为（）。A0.0752B0.0782C0.0788D00790E0.0810【答案】B !【解析】因为0.0408=(80.5)=，所以=0.0400。同理可得：=0.0200，

6、=0.0600。所以=0.0782。83对于一个给定的生命(30)，据估计，由于生活水平的提高，其预期寿命将会增加5年，在生活水平提高前生存函数S(x)服从De Moivre规则，且极限年龄=100，假设生活水平提高后S(x)仍然服从De Moivre规则，这种情况下的极限年龄=（）。A103B105C106D109E110【答案】E !【解析】由De Moivre规则得：=，生活水平提高前=100，故=35。生活水平提高后=+5=40，所以=40=，解得：=110。84设S(x)=(1x/)a，并且=，则=（）。A35B50C52D56E63【答案】B !【解析】=即=，解得：=50。85已

7、知某选择期为1年的残缺生命表，如表1-12所示。假设死亡在各年龄内服从均匀分布，则表中空缺的=（ ）。表1-12 残缺生命表A8.0lB8.13C8.21D9.19E9.32【答案】C !【解析】由已知得：=910，=830，=+，=+，故=+。=+ =+得：=，即910=（8.50.5）1000（）920，解得：=8.21。86给定，则=（ ）。A12.1B13.5C13.9D14.2E16.3【答案】E !【解析】因为=故=。=+=16.2974。87已知一个三年期的选择-终极生命表，如表1-13所示。老李是2007年1月1日刚刚接受过选择的先生，而老李在2008年1月1日是61岁生日，设

8、是老李在2008年1月1日活过2012年1月1日的概率。则=（）。表1-13 三年期选择-终极生命表600.090.110.130.1563610.100.120.140.1664620.110.130.150.1765630.120.140.160.1866640.130.150.170.1967A0.2136B0.3256C0.4178D0.4589E0.5529【答案】E !【解析】=0.890.870.850.84=0.5528502。88考虑选择期2年的选择-终极生命表，如表1-14所示。甲与乙现年均50岁，甲是45岁时被选择的生命，乙是50岁被选择的生命，则在三年末只有一位仍生存的

9、概率为（ ）。表1-14 两年期选择-终极生命表A0.1405B0.2820C0.2930D0.3640E0.4710【答案】A !【解析】P（仅一位生存）=1P（两个都死）P（两个都生存）=1(10.97130.96980.9682)(10.98490.98190.9682) (0.97130.96980.9682)(0.98490.98190.9682)=0.1405。89小李今年25岁，死亡率服从的均匀分布，如果在接下来的一年里他将驾驶汽车，他的死亡率在这一年将会被调整，在此年内他的死力为常数0.1，那么他在来年驾驶汽车时12年期期望余命与正常情况下的12年期期望余命的差额等于（）。A0

10、.10B0.35C0.60D0.90E1.00【答案】D !【解析】在正常情况下：=11.04，在驾驶汽车后：=10.1372。故寿命减少了：11.0410.1372=0.9028。90对于选择期为两年的选择-终极生命表，如表1-15所示。假设死亡年龄内服从均匀分布假设，则=（）。表1-15 两年期选择-终极生命表A0.0087B0.0095C0.0201D0.0301E0.0402【答案】B !【解析】=0.009591已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人。则20岁的人在21岁那年死亡的概率1|q20=（）。A0.003B0.004C0.0

11、06D0.008E0.010【答案】C !【解析】=0.006。92已知40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92。如果40岁时生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（）人。A96B90C83D85E86【答案】C !【解析】因为41=100(10.04)=96（人），42=96(10.06)=90.24(人)，所以43=90.240.92=83.02(人)。93已知选择期是5年的选择-终极表，如表1-16所示。则3年前购买人寿保险，现年76岁的被保人活到80岁的概率为（）。表1-16 选择-终极表A0.7120B0.7321C0.7422

12、D0.7623E0.7954【答案】D !【解析】所求概率为：=(1)(1)(1)(1)=(10.0507)(10.0620)(10.0714)(10.0781)=0.762394已知：，并且l0=1000，l25=800。则=（）。A0.072B0.085C0.72D0.85E0.90【答案】B !【解析】，解得：C=5625。故=0.085。95在Balducci假设下，已知lx=10000，qx=1/4，则lx+0.25=（）。A9031B9231C9331D9431E9531【答案】B !【解析】因为在Balducci假设下：，所以=0.00010833，故lx+0.25=9231.0

13、5。96已知某关于死力的运算表，如表1-17所示，假设在年龄区间（x+k，x+k+1）上为常值死力，则=（ ）。表1-17 死力运算表A1.2B1.5C1.9D2.5E2.8【答案】C !【解析】=0.98+0.950.97=1.9。97已知：=k，=n，其中B表示Balducci假设，UDD表示线性假设。用n和k表示m，则m=（）。ABCDE【答案】E !【解析】=，所以，故；又=n，所以=。所以，故。98对于有5年选择期的选择-终极生命表，已知：=60，=13，=0.92。则=（ ）。A60.8B61.8C62.8D63.8E64.8【答案】D !【解析】因为，所以=63.8。99对于0岁三年选择期的选择-终极生命表，已知：l6=9000，q0=1/5，5p1=4/5，d3=d4=d5=500，3p0+1=。则l0=（ ）。A9289B10307C12348D15434E99876【答案】D !【解析】因为，又，所以，=12347.56。p0=1q0=4/5=l0+1/l0=12347.56/l0，解得：l0=15434.45。100如果，其中H表示Balducci假设，L表示UDD假设。用n表示m的表达式为（）。AB2nCDEn2【答案】C !【解析】因为，所以；所以，故。