江苏省中考数学第一部分考点研究复习第二章方程组与不等式组第7课时一元二次方程Word格式.docx

1、6. （2016宿迁12题3分）若一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_7. （2015南通12题3分）已知方程2x24x30的两根分别为x1和x2，则x1x2的值等于_8. （2015南京12题2分）已知方程x2mx30的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_9. （2016南京12题2分）设x1、x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，则x1x2_，m_10. （2014扬州17题3分）已知a、b是方程x2x30的两个根，则代数式2a3b23a211ab5的值为_11. （2014扬州20题8分）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x0有两个相等

2、的实数根，求k的值命题点3一元二次方程的应用（2016年3次，2015年2次，2014年2次，2013年3次）12. （2016徐州8题3分）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A. 1或9 B. 3或5 C. 4或6 D. 3或6 第12题图 第13题图13. （2013南京14题2分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_14. （2014宿迁12题3分）一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_m.15. （2013淮安25题10分）小丽为校合唱

3、队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？16. （2014南京22题8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元设可变成本平均每年增长的百分率为x.（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.17.

4、 （2015淮安26题10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售是_斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？18. （2013连云港23题10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“

5、这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由答案1. 3【解析】 2x40，解得 x2，把x2代入方程x2mx20，解得 m3.2. 解：因式分解得：（x1）（x3）0，即x10或x30，解得：x11 ，x23.3. 解：这里a2，b4，c1，b24ac16824，（4分）x.即x1，x24. C【解析】A.b24ac（1）241130，方程没有实数根，所以A选项不符合题意；B.b24ac1240，方程没有实数根，所以B选项不符合题意；C.x10或x20，则x11，x22，所以C选项符合题意；D.（x1）210，方程左边为正数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以

6、D选项不符合题意5. 9【解析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则其根的判别式等于0.b24ac624k0，解得k9.6. k1【解析】方程有两个不相等的实数根，所以b24ac（2）24k44k0，k1.7. 2【解析】a2，b4，x1x22.8. 3，4【解析】由题意及一元二次方程根与系数的关系知x1x23，得方程另一根为3，再由x1x2m，得m4.9. 4，3【解析】x1x24，x1x2m，4m1，解得m3.10. 23【解析】a，b是方程x2x30的两个根，a2a30，b2b30，即a2a3，b2b3，2a3b23a211ab52a（a3）b33（a3）11ab52a22a172（a3

7、）2a172a62a1723.11. 解：关于x的方程（k1）x2（k1）x0有两个相等的实数根，b24ac0，（k1）2 4（k1）0，（4分）整理得，k23k20，即（k1）（k2）0，k1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k2.k2.第12题解图12. D【解析】由题意得，图形、的面积相等，即（96）6x（9x），解得x13，x26，故选D.13. （x1）225（本题答案不唯一）【解析】分割法，如解图，将图形分割成两个长方形，由题意得，x（x1）x124，即x22x24，x22x240.【一题多解】补图法，如解图，将图形补成一个正方形，由题意得（x1）2124，（x1）225.第13题

8、解图14. 12【解析】长减少2 m，菜地就变成正方形，设原菜地的长为x米，则宽为（x2）米，根据题意得：x（x2）120，解得x12或x10（舍去），故答案为12.15. 【思维教练】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出方程求解即可解：设购买了x件这种服装，根据题意得：802（x10）x1200，解得x120，x230，当x20时，802（2010）60元50元，符合题意；当x30时，802（3010）40（元）50元，不合题意舍去答：她购买了20件这种服装16. （1）【信息梳理】原题信息整理后的信息一该养殖户第1年的可变成

9、本为2.6万元，第二年增长的百分率是x第2年的可变成本为：2.6（1x）二第3年增长的百分率是x第3年的可变成本为：2.6（1x）（1x）2.6（1x）2；（2）【思维教练】由题意得，第三年养殖成本为：42.6（1x）2万元等于7.146万元，解方程即可根据题意，得42.6（1x）27.146.解方程，得x10.1，x22.1（不合题意，舍去）可变成本平均每年增长的百分率是10%.17. （1）【思维教练】因为售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，售价降低x元，每天可多售出20斤，每天销售量为10020（200x100）斤200x100；【思维教练】根据：每天销售利润（原销售价成本价销售价降

10、低部分）每天销售量，建立方程求解根据题意，得（42x）（200x100）300，整理，得2x23x10，（x1）（2x1）0，解得x11，x20.5，当x0.5时，每天销售量为2000.5100200260，不合题意，舍去答：销售这种水果要想每天销售盈利300元，张阿姨需将每斤的销售价降低1元18. （1）【思维教练】设剪成的较短的一段为x cm，则较长的一段为（40x） cm.就可以用含x的代数式分别表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58 cm2建立方程求解即可设剪成的较短的一段为x cm，较长的一段则为（40x） cm，由题意，得：（）2（）258，解得x112，x228，当x12时，较长的一段为401228 cm，当x28时，较长的一段为40281228（舍去），较短的一段为12 cm，较长的一段为28 cm.【思维教练】设剪成的较短的一段为m cm，则较长的一段为（40m） cm.就可以分别表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48 cm2建立方程，如果方程有解就说明小峰的说法错误，否则正确对理由如下：设剪成的较短的一段为m cm，则较长的一段为（40m） cm，由题意，得：）248，变形为：m240m4160，b24ac（40）24416640，原方程无实数根，小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.