实验十四线性控制系统的设计与校正.docx

1、实验十四 线性控制系统的设计与校正实验十四 线性控制系统的设计与校正实验预习报告小组成员： 指导老师审核签字：前言： 通过自控理论根轨迹的学习，我们学会了调节前向增益K的大小来改变闭环极点位置，进而改变系统动态性能的方法。但是我们也发现了控制系统的动态性能和稳态性能通常是矛盾的：增大系统的开环增益可使系统的稳态误差减小，但是也将减小系统的阻尼比，使系统的超调量和振荡性加大。很多情况下，根据对动态性能的要求确定的开环增益K的范围与根据稳态误差的要求确定的开环增益K的范围没有交集，从而使单单调节开环增益，不能达到系统的性能要求。 通过自控理论频域特性的学习，我们发现了开环Bode图和闭环系统的时域

2、性能指标有对应关系，因此从频域的角度改善系统性能，或许能够同时满足闭环系统的动态性能和稳态性能指标。下面我们进行尝试实验方案设计：1、校正前系统性能分析典型三阶系统方框图如图14-1所示。图14-1 三阶系统方框图开环传递函数： 闭环传递函数：设定系统的时域性能指标：1），2）由于系统性能由主导极点决定，因此该三阶系统简化为二阶系统：因为因此，对应的PO%=exp(-0.0772*pi/sqrt(1-0.07722)= 78.41%调节时间Simulink 仿真结果：图14-2 Simulink仿真的系统单位阶跃响应Multisim仿真电路图图14-3系统模拟电路图14-4 MULTISIM仿

3、真的系统单位阶跃响应根据理论分析和仿真结果，得到原系统的动态性能超调，调节时间，原系统性能较差，不符合性能指标要求，需要对该系统进行校正。2、从频域角度再次观察该系统。对系统进行频域分析，画开环Bode图得图14-5 原系统开环Bode图增益裕度为3.25dB，相位裕度10.3deg，穿越频率55.4rad/sec已知设计要求的时域性能指标：1）2）根据频域知识：时域中超调小于20%，对应于阻尼比，换算到频域并留有5deg余量，则所需要的 又由，得到（时）此时则需要用超前校正，增大穿越频率和相位裕度3.用SISOTOOL工具箱进行探索校正器的极点比零点要远离原点，才能使相位裕度大于50deg4

4、.用matlab计算num1=0 1;den1=0.022 1;num2=0 1;den2=0.01 0;num3=0 1;den3=0.01 1;G3=tf(num3,den3);G1=tf(num1,den1);G2=tf(num2,den2);sys=G1*G2*G3;gamad=45;%Desired phase marginPm0=10.3;phai=gamad-Pm0+5;pha=phai*pi/180;alpha=(1+sin(pha)/(1-sin(pha);mag,phase,w=bode(sys);adb=20*log10(mag);am=-10*log10(alpha);

5、wgc=spline(adb,w,am);T=1/(wgc*sqrt(alpha);alphat=alpha*T;Gc=Tf(alphat 1,T 1)得到结果再根据实验室器材进行修改，所得校正器的传递函数图14-6校正器频率特性图14.7simulink在电路中用以下环节实现：图14-8 校正器电路图图14.9校正后电路图校正器在w=326rad/sec处取得最大相位72.6deg5.比较校正前后系统的性能校正后系统开环传递函数，校正前后开环Bode图如下：图14.10校正前后开环频率特性比较调节后系统PM=48.7,deg，GM=27.4dB，Wgc=74.8rad/sec时域性能比较图1

6、4.11时域下系统阶跃响应比较校正前校正后P.O（%）720.837Ts（s）19.50.0884表14.1性能比较用multisim进行电路仿真用正方波做电路仿真图14.12仿真阶跃响应4、实验步骤1.测量元件的实际参数R1R2R3R4R5R6R7R8R9R10测量值 表14.2 2.检验各个环节能否正常运行1）原系统积分环节 图14.132) 惯性环节图14.143）惯性环节 图14.15 4）矫正器 图14.163.按图14.3连接原系统电路图，测试原系统阶跃响应输入5V，1Hz正方波。观察并记录输出波形以及各性能参数幅值最大值超调量稳态值2%调节时间表14.34.按图14.9连接校正后

7、系统电路图，测试系统阶跃响应输入5V，1Hz正方波。观察并记录输出波形以及各性能参数幅值最大值超调量稳态值2%调节时间表14.45.在频域下验证给原系统输入不同频率5V的正弦波信号，观察并记录输入与输出波形，测量相关数值f(Hz)U（V）表14.5给矫正器不同频率5V的正弦波信号，观察并记录输入与输出波形，测量相关数值f(Hz)U（V）表14.6给校正后系统输入不同频率5V的正弦波信号，观察并记录输入与输出波形，测量相关数值f(Hz)U（V）表14.75、思考题1、加入超前校正系统后，为什么系统的相应变快？加入超前校正系统后，穿越频率增大，增大，系统响应变快2、什么是超前校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？答：超前校正装置：提供相位超前去补偿相位裕度的装置。他利用的是超前网络的相角超前特性。滞后校正装置：通过衰减校正前系统的幅值来减小系统增益穿越频率。它利用滞后网络的高频幅值衰减特性。3.、实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？答：1）实际的元件参数与理论设计值有差异 2）运行时参数有所改变