青岛版初中数学八年级上册全册学案第一二章.docx

1、青岛版初中数学八年级上册全册学案第一二章预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第一节：我们身边的轴对称图形（一课时）预习目标：1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。预习重点：轴对称图形的共同特征。预习任务：1、预习要求：预习教材P4P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。2、预习活动：按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？A C D E F T G H U1 2 3 4 5 6 7 8 9

2、王 上 田 大 中 日 人 朋 两5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？预习诊断：一填空。1如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。2圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。3在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。4（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。5正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。二判断。1通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( )2圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（）3.等腰梯形是对称图形。 ( )4.正方形只有一条对

3、称轴。 ( )三选择。1下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 等边三角形 正方形 圆 长方预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第二节：线段的垂直平分线（一课时）预习目标：1、 经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、 会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。3、 运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。预习重点：1、线段的垂直平分线的定义和性质。 2、线段的垂直平分线的作法。预习任务：1、预习要求：预习教材P8P9页，结合教材，体会线段的垂直平分线的特点和定义。2、预习活动：按教材P9页线段的垂

4、直平分线的作法，自己作出一条线段的线段的垂直平分线。3、下图中的线段AB的垂直平分线是图中相等的线段有 4、（1）下图中的线段AB的垂直平分线是图中相等的线段有（2）在直线DE上任找一点P，连接PA、PB则PA、PB的有怎样的关系？预习诊断：1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm.2.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm.3.如图，在R

5、tABC中，C=90,B=15,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=_，AEC=_，AC=_ .4.如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA_PB_PM.预习质疑：你还有疑问吗？请写下来预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第三节：角的平分线（一课时）预习目标：1、 会用尺规作出已知角的平分线，能规范的写出已知、求作和作法。2、 运用作图和实验的方法，探索角平分线的性质。预习任务：1、预习要求：预习教材P10P12页，结合教材，体会角的平分线的特点和定义。2、预习活动：按教材P11页角的平分线的作法，自

6、己作出一个已知角的平分线。预习诊断：1.下列各语句中，不是真命题的是( )A.直角都相等 B.等角的补角相等 C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等2.下列命题中是真命题的是( )A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等 B.相等的角是对顶角 C.余角相等的角互余 D.两直线被第三条直线所截，截的同角相等3.如图在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D， 如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm4.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF BDFCDE D在BAC的平分线上，以上结

7、论中，正确的是( )A.只有 B.只有 C.只有和 D.，与5.给出下列结论，正确的有（ ）到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角的平分线与三角形平分线都是射线；任何一个命题都有逆命题；假命题的逆命题一定是假命题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.(1)利用角平分线的性质，找到ABC(背面自画任意)内部距三边距离相等的点.(2)在上图ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.7.如图5，已知OE、OD分别平分AOB和BOC，若AOB=90，EOD=70，求BOC的度数.预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第四节等腰三角形第1课时预习目标：1.经历探索等腰三角形的性

8、质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形的“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等的性质。2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角相等性质的过程，掌握并会作出合理的解释。预习重点：对性质的理解和应用。预习内容：预习交流：任务一： 预习课本P13，完成课本六个问题，得出：性质1：等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，对称轴是（ ）。性质2：:等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）如图，（课本P13图）AB=AC（ ）=（ ）性质3： 等.腰三角形的“三线合一”性质等腰三角形的（ ）、（ ）、（ ）重合。预习诊断：如右图，（课本P13图）填空：AB=AC，1=2，（ ）=（ ） ，（ ）

9、（ ）AB=AC，ADBC，（ ）=（ ），（ ）=（ ）AB=AC，BD=DC，（ ）=（ ），（ ）（ ）任务二： 等边三角形的性质预习课本P14，完成“交流与发现”的问题，得出：等边三角形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。等边三角形的三个内角都（ ）。预习诊断：如图，ABC是等边三角形，AEBC于E，则下列结论中正确的个数是（ ）(1) AB=AC=BC (2)BAC=B=C (3) AE是BAC 的平分线 (4) AE是ABC的对称轴 A. 1 B. 2 C . 3 D. 4预习质疑：课堂实施：（一）展示交流：.以小组为单位交流预习题目中的各个问题，并找出各自的疑难问题,共同解决疑难问

10、题。（二）反思创新：.已知房屋的顶角BAC=1000，过屋顶A的立柱ADBC于D，屋椽AB=AC，求顶架上B，C、BAD、CAD的度数。（三）系统总结：本节学习了哪些知识？限时作业：（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数。（2）已知等腰三角形有一个内角为1100，求其它两个内角的度数。预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第四节等腰三角形第2课时预习目标：掌握已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法预习重点：用尺规作等腰三角形预习内容：任务一 ： 已知等腰三角形底边与底边上的高作等腰三角形预习课本P15,完成下列问题根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图

11、形已知：线段a,h，求作：ABC，使AC=BC，AB=a,底边上的高CD=h作法：（1）作线段AB，使AB=_.（2）作线段AB的_EF，交AB于点D（3）在射线DE上截取线段DC，使DC=h（4）连接（ ）、（ ）ABC就是（ ）预习诊断：为什么这样画出的三角形是等腰三角形？已知：C、D是AOB内的两点，求作：点P，使P到AOB两边的距离相等，并且到点C和D的距离也相等任务二 ： 等腰三角形的识别方法：（1）定义：_相等的三角形叫等腰三角形。（2）如果一个三角形有_相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）（3）如果一个三角形一边上的高、中线和这条边所对的角平分线有任意两条线互

12、相重合，那么这个三角形是等腰三角形。预习诊断：ABC 中，A=360，C=720，DBC=360，试找出图中所有等腰三角形，并说明理由。任务三： 等边三角形的识别_都相等的三角形是等边三角形。_都相等的三角形是等边三角形。预习诊断：如图（课本P16第2题图），在方格纸上有一个ABC，它是什么形状的三角形？简要说明理由。预习质疑：课堂实施：（一） 展示交流：（二） 反思拓展：如图（课本P16第4题图），在ABC中，DAC是三角形的一个外角，AE平分DAC，AEBC，问ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。（三） 系统总结：本节学习了哪些知识？限时作业：1. 已知线段a,s ( s2a ),求作等腰

13、三角形，使它的底边等于a,周长等于s.2. 如图（课本P16第4题图），在ABC中，AB=AC，DAC是三角形的一个外角，AE平分DAC，问AE与BC平行吗？为什么？3已知在ABC中，AB=AC，D、E分别是BC边上的点，并且AD=AE，试说明BD=CE数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第1课时预习目标：1. 动手操作，经历探索轴对称的图形的过程，总结成轴对称的图形的性质2. 理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。预习重点：成轴对称的图形的性质预习任务：1. 认真阅读课本17页的实验与探究并回答提出的3个问题。你能总结成轴对称的图形的性质吗？2. 阅读例

14、1并尝试完成练习1.2题。预习诊断：1.如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴 ，对应线段-，对应角-。2.将一个等腰三角形对折后剪开平移，试指出图中对应点，对应线段，对应角。预习质疑：数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第2课时预习目标：1. 理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。2. 会画出与已知图形关于某直线对称的图形。预习重点：与已知图形关于某直线对称的图形的图形的画法。预习任务：1.认真阅读课本18页的交流与发现并思考怎样画已知点的对称点。2.阅读例2并尝试完成练习1.2题。预习诊断：1. 画已知点关于某直线的对称点，只需

15、过这个点作这条直线的并延长，使延长的部分等于所作的。2.完成教材20页习题第5题。预习质疑：数学八年级上册第一章第六节镜面对称预习目标：1. 结合现实生活中的实例，认识镜面对称及其应用，感受镜面对称。2. 发现镜面对称下图形的变化。预习重点：镜面对称下图形的变化。预习任务：1.认真阅读课本21-23页的内容，并联系现实生活中的实例总结镜面对称的变化规律。2. 感受镜面对称的数学美，并能说出镜面对称在现实生活中的应用。3.完成24页练习1.2题。预习诊断：1. 镜面对称的-、-相同，但左右位置不同的两个点的位置恰好-。2. 尝试做24页习题1.2题。预习质疑：预习课题 数学八年级上册第二章第一节

16、 平方差公式预习目标 1、了解平方差公式的结构特点，并会用公式计算。 2、结合公式的几何背景图，从感性上体会这个乘法公式的实际意义。预习重点 平方差公式及各项特点。预习任务 1、预习教材3435页 2、利用乘法法则计算 （1）（m+1）（m-1） (2) (x+y) (x-y) 3、观察上面的乘式及计算结果，你能说出上面乘式中两个因式以及它们的乘积的特征吗？ 4、根据你发现的规律直接写出结果 （a+b）（a-b）=_ 5、怎样用图形面积解释平方差公式，画图说明。 6、用语言叙述平方差公式 _预习诊断 1、填空题（1）（2a+3）（2a-3）=_ (2) (-1+3x) (-1-3x)=_ 2、

17、利用平方差公式计算 (1) (5ab+1) (5ab-1)(2) （x-2y）（2y+x） （3）303297预习质疑 你还有疑问吗？请写下来_预习课题 数学八年级上册第二章第二节 完全平方公式（第一课时）预习目标 1、了解完全平方公式的结构特点，并会用公式计算。 2、结合公式的几何背景图，从感性上体会这个乘法公式的实际意义。预习重点 完全平方公式及各项特点。预习任务 1、预习教材3637页 2、利用乘法法则计算 （1）（m+n）（m+n） (2) (m-n)2 3、观察上面的乘式及计算结果，你能说出上面乘式中两个因式以及它们的乘积的特征吗？ 4、根据你发现的规律直接写出结果 (a+b)2=_

18、 5、怎样用图形面积解释完全平方公式，画图说明。 6、用语言叙述完全平方公式 _预习诊断 1、填空题（1）(2a+3)2=_ (2) (m-3n)2 =_ 2、利用完全平方公式计算 (1) (3a+2b)2(2) (2x-3y)2 （3）3022预习质疑 你还有疑问吗？请写下来_预习课题 数学八年级上册第二章第二节 完全平方公式（第二课时）预习目标 1、熟练掌握平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算2、能连续运用乘法公式进行计算预习重点 运用乘法公式进行计算预习任务 1、预习教材38页2、填空 （1）（a+b）（a-b）=_(2) (a+b)2 =_ (3) (a-b)2 =_ 3、运

19、用乘法公式计算 （m+2n）（m-2n）-(m+2n)2 4、你能用乘法公式计算 （a+2b+3c）（a+2b-3c）吗？试一试预习诊断 1、填空题 （1）(3m+5n)2 =_（2）(a-b)2+_= (a+b)2 （3）(x+4)2= x2+kx+16，则k =_预习质疑 你还有疑问吗？请写下来数学八年级上册第二章第三节第一课时预习目标： 1 了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系。 2 了解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。预习重点： 理解公因式的概念，会找出各项的公因式。预习要求：掌握因式分解的概念，会找各项的公因式，会用提公因式法进行分解因式。预习问题:(1) 什么叫做因式

20、分解？(2) 什么是公因式?(3) 因式分解与整式乘法的区别与联系是什么？预习活动： 1 看课本41页例1 以上部分，完成42页练习 1. 2 自学例1例2后完成42页1，2.预习诊断：（1） 填空 （2） 把一个多项式化成几个-的-形式，叫做因式分解。（3） 把下列各式进行因式分解6b2+12b -4a2b-16ab+4b2 a(m-3)-b(3-m) a(m-n)-ab(n-m)预习质疑：你有什么问题？数学八年级上册第二章第四节第一课时预习目标：1 会用公式法进行因式分解。2 了解因式分解的一般步骤。预习重点;掌握利用平法差公式和完全平方公式因式分解。预习要求：掌握利用平法差公式和完全平方

21、公式因式分解。预习活动：（1） 平方差公式：- 完全平方公式：-观察两式有什么结构特点？预习任务：（1） 自学课本43页和44页例1例2（2） 仿照例题完成44页1，2.预习诊断： 把下列各式进行因式分解m2-9 36-4x2y2 x2+2xy+y2 4a2-12ab+9b2预习质疑 你有什么问题？数学八年级上册第二章第四节第二课时预习目标：1 会用公式法进行因式分解。2 了解因式分解的一般步骤。预习重点 掌握因式分解的步骤。预习要求：掌握因式分解的步骤预习活动 1 自学课本45页例3例4. 2仿照课本完成46页1，2. 3 归纳总结因式分解的步骤。 4 因式分解后注意什么？预习诊断 1 因式分解的步骤有哪些？ 2把下列各式进行因式分解（1） b2-8b+16 (2)a3-4ab2 (3)(a-b)2+2(a-b)+1预习质疑 你有什么问题？