青岛版初中数学八年级上册全册学案第一二章.docx

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青岛版初中数学八年级上册全册学案第一二章

预习课题：

八年级上册第一章：

轴对称与轴对称图形

第一节：

我们身边的轴对称图形（一课时）

预习目标：

1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。

预习重点：

轴对称图形的共同特征。

预习任务：

1、预习要求：

预习教材P4—P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。

2、预习活动：

按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。

3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴

4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？

它们各有几条对称轴？

A    C  D  E    F   T  G   H   U

1   2  3  4   5   6   7  8  9

王  上  田  大  中   日   人   朋   两

5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？

预习诊断：

一．填空。

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

2．圆的对称轴有（　）条，半圆形的对称轴有（　）条。

3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。

4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。

5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

二．判断。

1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

　（　　）

2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。

（　　　　　）

3.等腰梯形是对称图形。

（）

4.正方形只有一条对称轴。

（）

三．选择。

1．下列图形中，对称轴最多的是（）。

①等边三角形②正方形③圆④长方

预习课题：

八年级上册第一章：

轴对称与轴对称图形

第二节：

线段的垂直平分线（一课时）

预习目标：

1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。

3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。

预习重点：

1、线段的垂直平分线的定义和性质。

2、线段的垂直平分线的作法。

预习任务：

1、预习要求：

预习教材P8—P9页，结合教材，体会线段的垂直平分线的特点和定义。

2、预习活动：

按教材P9页线段的垂直平分线的作法，自己作出一条线段的线段的垂直平分线。

3、下图中的线段AB的垂直平分线是图中相等的线段有

4、

（1）下图中的线段AB的垂直平分线是图中相等的线段有

（2）在直线DE上任找一点P，连接PA、PB则PA、PB的有怎样的关系？

预习诊断：

1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.

2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________.

4.如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.

预习质疑：

你还有疑问吗？

请写下来

预习课题：

八年级上册第一章：

轴对称与轴对称图形

第三节：

角的平分线（一课时）

预习目标：

1、会用尺规作出已知角的平分线，能规范的写出已知、求作和作法。

2、运用作图和实验的方法，探索角平分线的性质。

预习任务：

1、预习要求：

预习教材P10—P12页，结合教材，体会角的平分线的特点和定义。

2、预习活动：

按教材P11页角的平分线的作法，自己作出一个已知角的平分线。

预习诊断：

1.下列各语句中，不是真命题的是（）

A.直角都相等B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等

2.下列命题中是真命题的是（）

A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等

B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截的

同角相等

3.如图在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

4.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则

①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）

A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①，②与③

5.给出下列结论，正确的有（）

①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.

（1）利用角平分线的性质，找到△ABC（背面自画任意△）内部距三边距离相等的点.

（2）在上图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.

7.如图5，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，

∠EOD=70°，求∠BOC的度数.

预习课题：

八年级上册第一章：

轴对称与轴对称图形

第四节等腰三角形第1课时

预习目标：

1.经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形的“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等的性质。

2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角相等性质的过程，掌握并会作出合理的解释。

预习重点：

对性质的理解和应用。

预习内容：

预习交流：

任务一：

预习课本P13，完成课本六个问题，得出：

性质1：

等腰三角形的轴对称性

等腰三角形是轴对称图形，对称轴是（）。

性质2：

:

等腰三角形的两个底角相等。

（等边对等角）

如图，（课本P13图）

∵AB=AC

∴∠（）=∠（）

性质3：

等.腰三角形的“三线合一”性质

等腰三角形的（）、（）、（）重合。

预习诊断：

如右图，（课本P13图）填空：

∵AB=AC，∠1=∠2，

∴（）=（），（）⊥（）

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠（）=∠（），（）=（）

∵AB=AC，BD=DC，

∴∠（）=∠（），（）⊥（）

任务二：

等边三角形的性质

预习课本P14，完成“交流与发现”的问题，得出：

等边三角形是轴对称图形，它有（）条对称轴。

等边三角形的三个内角都（）。

预习诊断：

如图，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，则下列结论中正确的个数是（）

（1）AB=AC=BC

（2）∠BAC=∠B=∠C（3）AE是∠BAC的平分线（4）AE是△ABC的对称轴

A.1B.2C.3D.4

预习质疑：

课堂实施：

（一）展示交流：

.以小组为单位交流预习题目中的各个问题，并找出各自的疑难问题,共同解决疑难问题。

（二）反思创新：

.已知房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC于D，屋椽AB=AC，求顶架上∠B，∠C、∠BAD、∠CAD的度数。

（三）系统总结：

本节学习了哪些知识？

限时作业：

（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数。

（2）已知等腰三角形有一个内角为1100，求其它两个内角的度数。

预习课题：

八年级上册第一章：

轴对称与轴对称图形

第四节等腰三角形第2课时

预习目标：

掌握已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法

预习重点：

用尺规作等腰三角形

预习内容：

任务一：

已知等腰三角形底边与底边上的高作等腰三角形

预习课本P15,完成下列问题

根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图形

已知：

线段a,h，求作：

△ABC，使AC=BC，AB=a,底边上的高CD=h

作法：

（1）作线段AB，使AB=______.

（2）作线段AB的___________EF，交AB于点D

（3）在射线DE上截取线段DC，使DC=h

（4）连接（）、（）

△ABC就是（）

预习诊断：

①为什么这样画出的三角形是等腰三角形？

②已知：

C、D是∠AOB内的两点，

求作：

点P，使P到∠AOB两边的距离相等，并且到点C和D的距离也相等

任务二：

等腰三角形的识别

方法：

（1）定义：

___________相等的三角形叫等腰三角形。

（2）如果一个三角形有_________相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）

（3）如果一个三角形一边上的高、中线和这条边所对的角平分线有任意两条线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形。

预习诊断：

△ABC中，∠A=360，∠C=720，∠DBC=360，试找出图中所有等腰三角形，并说明理由。

任务三：

等边三角形的识别

①______________都相等的三角形是等边三角形。

②______________都相等的三角形是等边三角形。

预习诊断：

如图（课本P16第2题图），在方格纸上有一个△ABC，它是什么形状的三角形？

简要说明理由。

预习质疑：

课堂实施：

（一）展示交流：

（二）反思拓展：

如图（课本P16第4题图），在△ABC中，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，AE∥BC，问△ABC是等腰三角形吗？

说明你的理由。

（三）系统总结：

本节学习了哪些知识？

限时作业：

1.已知线段a,s（s>2a）,求作等腰三角形，

使它的底边等于a,周长等于s.

2.如图（课本P16第4题图），在△ABC中，AB=AC，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，问AE与BC平行吗？

为什么？

3．已知在△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC边上的点，并且AD=AE，试说明BD=CE

数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第1课时

预习目标：

1.动手操作，经历探索轴对称的图形的过程，总结成轴对称的图形的性质

2.理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。

预习重点：

成轴对称的图形的性质

预习任务：

1.认真阅读课本17页的实验与探究并回答提出的3个问题。

你能总结成轴对称的图形的性质吗？

2.阅读例1并尝试完成练习1.2题。

预习诊断：

1.如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴，对应线段------，对应角------。

2.将一个等腰三角形对折后剪开平移，试指出图中对应点，对应线段，对应角。

预习质疑：

数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第2课时

预习目标：

1.理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。

2.会画出与已知图形关于某直线对称的图形。

预习重点：

与已知图形关于某直线对称的图形的图形的画法。

预习任务：

1.认真阅读课本18页的交流与发现并思考怎样画已知点的对称点。

2.阅读例2并尝试完成练习1.2题。

预习诊断：

1.画已知点关于某直线的对称点，只需过这个点作这条直线的

并延长，使延长的部分等于所作的。

2.完成教材20页习题第5题。

预习质疑：

数学八年级上册第一章第六节镜面对称

预习目标：

1.结合现实生活中的实例，认识镜面对称及其应用，感受镜面对称。

2.发现镜面对称下图形的变化。

预习重点：

镜面对称下图形的变化。

预习任务：

1.认真阅读课本21--23页的内容，并联系现实生活中的实例总结镜面对称的变化规律。

2.感受镜面对称的数学美，并能说出镜面对称在现实生活中的应用。

3.完成24页练习1.2题。

预习诊断：

1.镜面对称的------、------相同，但左右位置不同的两个点的位置恰好--------。

2.尝试做24页习题1.2题。

预习质疑：

预习课题数学八年级上册第二章

第一节平方差公式

预习目标1、了解平方差公式的结构特点，并会用公式计算。

2、结合公式的几何背景图，从感性上体会这个乘法公式的实际意义。

预习重点平方差公式及各项特点。

预习任务1、预习教材34—35页

2、利用乘法法则计算

（1）（m+1）（m-1）

（2）（x+y）（x-y）

3、观察上面的乘式及计算结果，你能说出上面乘式中两个因式以及它们的乘积的特征吗？

4、根据你发现的规律直接写出结果（a+b）（a-b）=__________________

5、怎样用图形面积解释平方差公式，画图说明。

6、用语言叙述平方差公式_________________________________________

预习诊断1、填空题

（1）（2a+3）（2a-3）=_____________

（2）（-1+3x）（-1-3x）=_______________

2、利用平方差公式计算

（1）（5ab+1）（5ab-1）

（2）（x-2y）（2y+x）（3）303×297

预习质疑你还有疑问吗？

请写下来

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预习课题数学八年级上册第二章

第二节完全平方公式（第一课时）

预习目标1、了解完全平方公式的结构特点，并会用公式计算。

2、结合公式的几何背景图，从感性上体会这个乘法公式的实际意义。

预习重点完全平方公式及各项特点。

预习任务1、预习教材36—37页

2、利用乘法法则计算

（1）（m+n）（m+n）

（2）（m-n）2

3、观察上面的乘式及计算结果，你能说出上面乘式中两个因式以及它们的乘积的特征吗？

4、根据你发现的规律直接写出结果（a+b）2=__________________

5、怎样用图形面积解释完全平方公式，画图说明。

6、用语言叙述完全平方公式_________________________________________

预习诊断1、填空题

（1）（2a+3）2=_____________

（2）（m-3n）2=_______________

2、利用完全平方公式计算

（1）（3a+2b）2

（2）（2x-3y）2（3）3022

预习质疑你还有疑问吗？

请写下来

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预习课题数学八年级上册第二章

第二节完全平方公式（第二课时）

预习目标1、熟练掌握平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算

2、能连续运用乘法公式进行计算

预习重点运用乘法公式进行计算

预习任务1、预习教材38页

2、填空

（1）（a+b）（a-b）=________

（2）（a+b）2=_____________（3）（a-b）2=_____________

3、运用乘法公式计算

（m+2n）（m-2n）-（m+2n）2

4、你能用乘法公式计算（a+2b+3c）（a+2b-3c）吗？

试一试

预习诊断1、填空题

（1）（3m+5n）2=_________

（2）（a-b）2+_________=（a+b）2

（3）（x+4）2=x2+kx+16，则k=_____

预习质疑你还有疑问吗？

请写下来

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数学八年级上册第二章第三节第一课时

预习目标：

1了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系。

2了解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。

预习重点：

理解公因式的概念，会找出各项的公因式。

预习要求：

掌握因式分解的概念，会找各项的公因式，会用提公因式法进行分解因式。

预习问题:

（1）什么叫做因式分解？

（2）什么是公因式?

（3）因式分解与整式乘法的区别与联系是什么？

预习活动：

1看课本41页例1以上部分，完成42页练习1.

2自学例1例2后完成42页1，2.

预习诊断：

（1）填空

（2）把一个多项式化成几个-----的--------形式，叫做因式分解。

（3）把下列各式进行因式分解

6b2+12b-4a2b-16ab+4b2a（m-3）-b（3-m）a（m-n）-ab（n-m）

预习质疑：

你有什么问题？

数学八年级上册第二章第四节第一课时

预习目标：

1会用公式法进行因式分解。

2了解因式分解的一般步骤。

预习重点;

掌握利用平法差公式和完全平方公式因式分解。

预习要求：

掌握利用平法差公式和完全平方公式因式分解。

预习活动：

（1）平方差公式：

-------------

完全平方公式：

--------------------------

观察两式有什么结构特点？

预习任务：

（1）自学课本43页和44页例1例2

（2）仿照例题完成44页1，2.

预习诊断：

把下列各式进行因式分解

m2-936-4x2y2x2+2xy+y24a2-12ab+9b2

预习质疑

你有什么问题？

数学八年级上册第二章第四节第二课时

预习目标：

1会用公式法进行因式分解。

2了解因式分解的一般步骤。

预习重点

掌握因式分解的步骤。

预习要求：

掌握因式分解的步骤

预习活动

1自学课本45页例3例4.

2仿照课本完成46页1，2.

3归纳总结因式分解的步骤。

4因式分解后注意什么？

预习诊断

1因式分解的步骤有哪些？

2把下列各式进行因式分解

（1）b2-8b+16

（2）a3-4ab2（3）（a-b）2+2（a-b）+1

预习质疑

你有什么问题？