第1章走进数学世界教案.docx

1、第1章走进数学世界教案走进数学世界一、单元整体说明：本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用编写本章的目的在于： 帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法 为学生学习中学数学作必要的准备本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长人类离不开数学人人都能学会数学让我们来做数学贯穿于内容的始终本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长人类离不开数学人人都能学会数学让我们来做数学贯穿于内容的始终课程内容标准： 使学生初步认识到数学与

2、现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”二、本单元重点、难点：1、数学与我们的成长密切相关；2、数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3、人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；4、将实际问题转化为数学问题；5、积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。 体会数学与我们的成长密切相关；

3、 学生剪图拼图的具体操作； 尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性三、单元教学建议：鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1、适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材2、注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论3、通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的

4、练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解4、给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子5、给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论6、本章的练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了7、评价时，

5、请考虑以下几点： 选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识 利用适量的开放题，评价学生的思维水 安排调查活动，评价学生收集信息的能力 通过写读后感，评价学生对数学的认识 开展小组活动，评价学生的合作能力 提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心课时分配本章的教学时间为6课时，建议分配如下：1.1与数学交朋友3课时1.2让我们来做数学3课时第1课时课题：数学伴我们成长课型：新课型教学目标：1结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关2通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长3尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题4通过对数学

6、问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维重、难点：1、结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关2、通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关教学方法：目标教学法.达标过程：展示目标目标达成达标练习达标检测.教学过程:一、展示目标：1、体会数学与我们的成长密切相关2、体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维二、目标达成：教师准备：剪刀、长方形纸片学生准备预习、剪刀、长方形纸片（一）、导入：教师活动、学生活动：展示图片宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（

7、陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。观察图片（二）、导学：教师活动、学生活动：1、现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生学前小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息）2进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：数与式：认识、计算、方

8、程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识4数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题： 展示下列问题：计算并观察下列三组算式：已知2525=625，则2426=？（不要计算）你能举出一个类似的例子吗？更一般地，若，则（老师点评、表扬） 展示教材第13页第4题5、通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点人类离不开数学，体会数学对促进人类社会发展的重大作用三、达标练习：1、三个连续奇数

9、的和是21，它们的积为多少？ 答案：3152、计算：7+27+377+4777 答案：51883、1、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；1人立在口上边 答案：乘；倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：5-（15）544、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形四、达标检测：1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来

10、这么多学生的 ，再加上班上学生的 ，最后连你也算过去，就该有100个了”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36五、课堂小结：1、体会到了数学与我们的成长是密切相关的2、体会数学学习对我们成长的促进，同时发展了我们的思维六、课后作业 教材第2、4题 练习册组第2题，组第1、2、3题第2课时课题：人类离不开数学课型：新课型教学目标：1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识重、难点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学教学方法：目标教学法.达标过程：展示目标目标达成达标练习达标检测.教学过程:一、展示目标：1、体

11、会数学始终伴随着人类的进步与发展2、体会数学的存在及数学的美，发展应用意识二、目标达成：（一）、导入：师生活动：1、我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学2、大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”3、学生举出周围的实例，说明人类离不开数学（二）、导学1、自然界中的数学数学的存在教师活动、学生活动1、天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之

12、一18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是，锐角都是瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是与，与实测仅差2分人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫简直不可思议 阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学。思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体（答案：同样面积的材料

13、做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省）2人们身边的数学数学的应用 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加练习：第5页第2题（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师

14、也要事先准备好）人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学（教师向学生投影展示报

15、纸上的上证或深证走势图）三、达标练习：当堂完成作业第7第2题、第8页第3题（建议：第8页第3题（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦）四、达标检测：1、计算：12+34+56+100+101=？.答案：502、2、计算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1=？ 答案：40160163、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（只需画简图）能力提高训练1已知等式（1）=23，（2）=25。如

16、果和分别代表一个数，那么是（ ）（A）2； （B）16； （C）18； （D）142、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形五、课堂小结：1、体会到了数学始终伴随着人类的进步与发展2、体会数学的存在、数学的美，以及数学发展应用意识六、课后作业练习册组第2、3题，组第2、3、4题第3课时课题：人人都能学会数学课型：新课型教学目标：1、使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心2、使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识重点、难点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣培

17、养学生初步应用数学的意识教学方法：目标教学法.达标过程：展示目标目标达成达标练习达标检测.教学过程:一、展示目标：1、提高学好数学的兴趣和自信心2、初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识二、目标达成：（一）、创设情境，导入主题请学生看华罗庚的故事1、哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试）2、大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？ 他是我国当代著名数学家华罗庚生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县生2：我还知道华罗庚只是中学毕业生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世（二）、提供交流、讨论机会，激活“

18、主角”意识1、现在分小组交流通过查阅书籍、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识）这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。2、同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等 学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲 学生在小组

19、内讨论（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣教师活动、学生活动1、学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论生1：用直尺逐一量台阶生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.81=3.8（米）（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识教师活动、学生活动1、引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力）2、练习：第8页习题1.1第3题

20、学生先小组讨论，然后推荐代表发言学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题三、达标练习：1、从地到地有两条路，第一条从地直接到地，第二条从地经过，到地，两条路相比( ）.第一条比第二条短；.第一条比第二条长；.同样长 答案： 2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么CA=答案：103、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1” 答案：21四、达标检测：1、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的

21、税率为利息的20%）分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金年利率储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大2、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分评委 1 2 3 4 5 6 7 8评分 9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.8 答案：9.72五、课堂小结：1、提高了学好数学的兴趣和自信心2、初步认识到了数学与现实世界的密

22、切联系，初步形成了应用数学的意识六、课后作业练习册组第2题，组第1、2、3题第4课时课题：让我们来做数学(1)课型：新课型教学目标：运用所学数学知识和数学方法解决实际问题重难点：在实际生活中，我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算，从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据“模糊”问题作出判断和抉择教学方法：目标教学法.达标过程：展示目标目标达成达标练习达标检测.教学过程:一、展示目标：运用所学数学知识和数学方法解决实际问题二、目标达成：（一）、导入某商场张经理是个有名的“神算子”。有一次，商场从外地调进一批牛肉罐头，他让保管员抓紧

23、时间分发到各个门市部去，保管员向张经理汇报说：“新运来的44818听牛肉罐头，除报损的外，已平均分到9个门市部去了，平均数达到了最大，报损的只有”“只有7听报损”没等保管员说完，张经理脱口而出保管员惊奇地瞪大眼睛说：“经理，你算得神奇了，一点不差！”你知道张经理是怎么算的吗？二、导学师生活动例1：一个6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？例2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？杨杨

24、认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100 +100 50%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为100 （元）所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？例3 某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？解：甲旅行社：240+5240 =840(元)；乙旅行社：

25、6240 （元）所以甲旅行社优惠如果是一位校长，两名学生，则：甲旅行社：240+2240 =480（元）；乙旅行社：3240 =432（元）所以乙旅行社优惠三、达标练习：1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0则下列四个运算结果中是正确的是（ ）A（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0答案： 2、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数） 答案：34=12=6053、三个连续偶数的和是1

26、2，它们的积是 答案：36四、达标检测：1、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，乙种衣服亏损20%，问这两次买卖盈亏情况 答案：亏10元2、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%），已知该品牌彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？五、课堂小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题六、课后作业练习册组第1、2、3题，组第1、2、3题第5课时课题：让我们来做数学(2)课型：新课型教学目标：1、通过做数学，让学生进一步感受到

27、数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法2、培养学生善于发现、探求规律的能力重难点：通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法、找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律教学方法：目标教学法.达标过程：展示目标目标达成达标练习达标检测.教学过程:一、展示目标：1、进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法2、培养善于发现、探求规律的能力二、目标达成：引例：你能发现1，3，6，10，这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？例1：图，在这个方格图案中，有多少个正方形？练习：如果是一个44的方格图案

28、，则其中有多少个正方形？例2：找规律，在（ ）内填上适当的数：2，6，12，20，（ ）三、达标练习：1、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）答案：无独有偶2、一群整数，按照一定的规律排成一列，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来：（1）5，8，11，14，20，（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，21答案：（1）17；（2）127；（3）13四、达标检测：1、请移动一个数字，使下列等式成立：101102=1答案：101-102=15、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的（4）式补全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+

29、202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（ ）2+（ ）2=（ ）2 答案：8、56、572、将一个平面分成11部分，至少需几条直线？ 答案：4条五、课堂小结：进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法发现、探求规律的能力得到了提高六、课后作业练习册第1、2、3题第6课时课题：让我们来做数学（3）课型：新课型教学目标：1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯重难点：通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学；观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯教学方法：目标教学法.达标过程：展示目标目标达成达标练习达标检测.教学过程:一、展示目标：1、找寻规律，体会什么是“做数学”2、养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯二、目标达成：（一）、导入师生活动：1、我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学2、大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”3、学生举出周围的实例，说明人类离不开数学（二）、导学1、自然界中的数学数学的存在师生活动