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1、资料分析必背内容资料分析必背内容一、统计术语1.基期量、现期量、增长量基期量：是描述基期的具体数值现期量：是描述现期的具体数值增长量：指现期量相对于基期量的变化值2.同比增长与环比增长同比增长：与上一年同一时期相比的增长速度环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度3.增长率增长率是现期量相对于基期量的变化值。增长率等同于增幅、增速、增长速度。增长率=增幅=增速=增长量基期量=（末期量-基期量）基期量4.平均增长率如果某个量初期为A，经过N期之后变为B，平均增长量为x，那么：A+xN=B推出x=5.百分数与百分点百分数，是形容比例或者增长率等常用的数值形式，其实质为“分母定为100的分数”百分

2、点，是指不带百分号的百分数。6.发展速度发展速度=末期量-基期量=1+增长速度7.拉动增长如果B是A的一部分，B拉动A增长了x%，那么x%=B的增长量A的基期量8增长贡献率某部分增长贡献率=该部分的增量总量的增量9.比重与比值比重是指部分在整体中所占的分量。比值是指两个同类量相比所得的值。10.倍数与翻番倍数，是由两个有联系的指标对比，将对比的计数抽象化为1而计算出来的相对数，常常用于比数远大于基数的场合。翻番，即变为原来的2倍。翻n番：即变为原来的2n倍。11.指数指数通常用来衡量某种要素相对变化的指标量，表示的是相对变化情况，而非其绝对值大小，例如纳斯达克指数、物价指数、房地产平均价格指数

3、、景气指数等。在指数定义中，通常先将基期的指数定位100，然后将其他时期的量除以基期量，所得比值再乘以100即为其对应的指数。如：2003年6月份，国房景气指数达到107.04，比5月份上升0,76点，比去年同期上升2.39点。二、速算技巧1.图形法在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到。做题时，只要直接读图即可得出结论。【例】根据下图回答以下两题：根据上图，以下说法错误的是（）。A.工科学生占该校学生总数的一半以上B.体育类的学生所占比例最小C.理学学生占到学生总数的四分之一以上D.文学类学生比体育和艺术的学生总和还要多【答案】C根据上图，该校工科学生所占比例约为多少？ （）A.4

4、5 B.55 C.65 D.75【答案】B2.估算法估算，就是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方法。“估算法”的使用，要求选项相差较大，或者被比较数据相差较大，或者待计算式子只需要求得一个大致的范围。【例】根据下图材料，2007年该国产值最高的行业是（ ）。A.甲行业 B.乙行业 C.丙行业 D.丁行业【答案】C3.直除法直除法是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首多位），从而得出正确答案的速算方式。【例】中最大的数是【答案】A【简析】利用“直除法”直接得到待比较分数的首位A项=3*.*；B项=2*.*；C项=2*.*；D项=2*.*，故A

5、项最大。4.放缩法“放缩法”是指在数字的比较、计算当中，如果精度要求并不高或数字相差比较大，通过对中间结果进行适当的“放”或“缩”，从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。【注意】在计算精度要求较高或者数字相差很小的时候一般不要使用，具体“放缩”的方向必须由待比较的两个数的具体形式来决定。【例1】比较5079.329081.35 与1971.678917.34 的大小。【简析】5079.329081.355079.328917.344971.678917.34。【例2】根据下表，下列说法正确的是（）。 来自东亚的游客数量小于来自东欧、南美洲、北美洲、东南亚的游客数量和 游客中除了来自东亚与其

6、他之外的外国游客数量，小于来自国内的游客数量A.、 B. C. D.均不正确【答案】C【简析】来自东欧、南美洲、北美洲、东南亚的游客数量81799320342180（人）；来自东亚的游客数量8411（人）。81799320342180100010003000300080008411，说法错误。除了来自东亚与其他之外的外国游客总数817993203421803942（ 人）；来自国内的游客数量10983人）。817993203421803942（8172180） （20343942）+9933000600010001000010983，说法正确。5.插值法“插值法”是指计算数值或者比较数值大小时

7、，运用中间值进行“参照比较”的速算方式。【例1】比较和的大小。【简析】注意与均和1比较接近。易知1，1，故1。【例2】2006年，某厂产值为13057.2 万元。2007 年，增产3281.3万元，2007年该厂产值增值率为（）。A.25.13 B.24.87 C.31.18 D.18.96【答案】A【简析】该厂产值增长率=，根据直除法，的首位为2，排除C、D。易知选项A和选项B中间有一个特殊的数25%=。比较与的大小，可知3281413057.2，所以。6.截位法所谓“截位法”，是指在精度允许的范围内，将计算过程中的数字，近似为与之相近的数字，从而简化整个计算过程的方法。【注意】将误差控制在

8、题目允许的范围之内，是“截位法”使用的关键。【例1】下图显示了某市大专及以上文凭学历的人才数量，请问图中四种人才数量之和为多少人？ （）A.25353 B.26353 C.27753 D.28353【答案】C【解析】我们运用“截位法”从左边高位开始计算，根据选项要求，我们应该精确到“千位”，计算过程中注意“进位”：故结合选项，选择C。【例2】某厂有职工147 人，某月人均工资1020 元，则这个月该厂工资总额约为（）。A.1.5万元 B.14万元 C.15万元 D.16万元【注意】关于误差：加减截位的误差是绝对误差（也就是真实值与估算值之间的绝对值）。故我们在做加减截位的时候，需要注意选项从哪

9、一位开始不同，则计算过程就需要精确到哪一位。乘除截位的误差是相对误差（也就是估算值真实值的比率）。故我们在做乘除截位的时候，需要注意选项误差与估算误差之间的差距。一般来说，当选项误差估算误差9时，才可以使用这种方法，否则则需要进行修正。 两个数相乘，那么这两个数的相对误差率之和，近似于总体的相对误差率； 两个数相除，那么这两个数的相对误差率之差，近似于总体的相对误差率。7.复变法复变法是关于两个比率发生变化的时候，其“乘积”“比值”以及相关的一些计算的简便技巧及公式。以下仅列出公式，不再写出推理过程。对推理过程有兴趣的同学请参考资料分析模块宝典。（1）基本复变模型我们假定两个变量、 分别增长了

10、r%、v%（取负值时代表为“下降”），那么其乘积“”与比值“”分别发生如下比率的变化：【乘积的比率变化】-1=r%+v%+r%v%乘积的增长率：各自增长率的和，加上各自增长率的积。【比值的比率变化】各自增长率的差（分子增长率减去分母增长率），除以（1+分母的增长率）。（2）比例变化公式假如在基期，部分量为A，整体量为B，两者分别增长了r%、v%，则部分占整体的比例变化为：假如在现期，部分量为A，整体量为B，两者分别增长了r%、v%，则部分占整体的比例变化为：【点拨】这两个公式，帮助我们在乘除之前先做完减法，往下就可以大胆地进行近似了。（3）同向变化模型我们假定两个变量、 分别增长了r%、v%，

11、则有如下三大模型：基础模型拓展模型1【解释】当A的增长快于B，或A的减小慢于B时，A占“A和B”总体的比重在上升，反之则下降。拓展模型2【解释】在A是B的一部分的情况下，当A的增长快于整体B时，或A的减小慢于整体B时，A与B中其他部分的比值在上升，反之则下降。（4）混合增长率模型在资料分析中，我们经常可以看到“连续两年”增长的模型，这时候的“混合增长率”与“各年增长率”之间满足比较简单的数量关系：r=(1+r1)(1+r2)=r1+r2+r1r28.化同法在比较两个分数大小的时候，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近的书，从而达到简化计算的速算方式。【例1】比较和【简析】除法化同：将分母化为

12、相同：=【例2】比较66192 和88153【简析】乘法化同：66192 223192 22576，88153 224153 22612，因此66192225762261288153。9.差分法差分法是在比较两个分数大小时，常会用到的一种“比较型”的速算技巧，一般用于解决通过“估算法”“直除法”“化同法”“放缩法”以及“插值法”等其他速算方式都难以解决的情形。一般来说，适用于两种情形当中：两分数比较大小，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数时（分子、分母的差值分别为A1、B1）。即比较形如“”与“”的大小。两乘积比较大小，其中每个乘积均含两个因子。第一个乘积的第一个因子略大于第二个乘积的

13、第一个因子；第一个乘积的第二个因子略小于第二个乘积的第二个因子。即比较形如：“（A+A1）B”与“A（B+B1）”的大小。【例】与比较大小，为“大分数”，为“小分数”，“”为差分数。基本法则：（）若差分数小分数，则大分数小分数；（）若差分数小分数，则大分数小分数；（）若差分数小分数，则大分数小分数。如上例中：因为，则【说明】“差分法”是一种“无偏速算”而非“有偏速算”，中间不会产生误差。【例1】比较和的大小。【简析】差分数为2，故【例2】比较80691.73318.02 和80723.04306.35的大小。【简析】原式可化为比较与的大小。故差分数为：10，故因此，80723.04306.38

14、0691.73318.02 三、其他重要方法及公式（注：本节所有公式，不再写出推理过程）（1）增长率逆推近似公式【提示】增长率逆推公式的误差率为真值的（x%）。一般来讲，如果x%在5%以内，则可以使用，如果在x%在5%以外，则不建议使用。【例】假设国经济增长率维持在2.5的水平上，要想 明年达到4000亿美元的水平，则今年至少需要达到多少亿美元？ （）.3633.6 .3772.4 .3837.2 .3902.4【答案】D【简析】根据近似公式： 4000（12.5） 4000100 3900。（2）合成增长率之十字交叉法【例】2008 年，贵州全省第二产业增长8.92。其中，工业增长9.70，

15、建筑业增长3.39。请问2007年贵州省建筑业占第二产业的比重为多少？ （）11.8 12.4 13.1 14.3【答案】B【简析】利用“十字交叉法”进行求解：故结合选项，选择B。（3）年均增长率公式【例】某镇人口2007年上涨了5.2，2008又上涨了3.8。则20062008 年，该镇的平均人口增长率为多少？ （）A.4.5 B.4.8 C.4.0 D.9.0【答案】A【简析】根据近似公式（5.23.8）2 4.5，选择。（4）年均增长率与混合增长率（末期相对于初期的增长率）从上面的推导我们可以看出，按照上面的公式近似得到的“混合增长率”一般会比真实的数值略小一些，并且“年均增长率”越小，误差同时也越小。另外，我们还有一个结论也经常用到，即：【例】若南亚地区1992年总人口数为15 亿，该地区平均人口年增长率为2，那么2002年南亚地区总人口为多少亿人？ （）18.00 18.28 18.54 18.94【答案】B【简析】南亚地区的人口以的速度增长 年，根据近似公式可知：结合选项，B选项为正确答案。（5）速算小技巧：（6）另外，120的平方、110的立方、分数与小数的互相替换是必须掌握的内容，在新大纲教材上即有，请参考新大纲教材加以记诵。