广东省深圳市中考数学压轴题之圆综合练习题word版 无答案.docx

1、广东省深圳市中考数学压轴题之圆综合练习题word版 无答案圆综合深圳中考中，圆一般考 1-2 道题，其中必考一道圆的综合题，这个题的位置往往在 22题或者23题出现，从近几年深圳中考命题方向去看，以后的考察应该都会在22题出现，也就是作为几何综合题出现。圆的几何综合题往往有三问：包含几何证明，几何计算和综合性问题。具体的题型有：1、圆切线的证明；2、圆中有关的计算问题；3、与圆相关的实际问题；4、与圆有关的综合性问题（难点：定值问题）模块一 中考真题1、（2014深圳）如图，在平面直角坐标系中，M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D

2、，使DC=4CA，连接BD（1） 求 M的半径；（2） 证明：BD为 M的切线；（3） 在直线MC上找一点P，使|DPAP|最大2、（2015深圳）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB 和量角器的直径DE 在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s 的速度向右移动（1） 当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2） 如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3） 如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CGCE3、（2016 深圳）如图，已知O 的半径为2，AB 为直径，CD 为弦AB 与CD 交于点M，将沿CD 翻折后，点

3、A 与圆心O 重合，延长OA 至P，使AP=OA，连接PC（1） 求CD的长；（2） 求证：PC是O的切线；（3） 点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E交于点F（F与B、C不重合）问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由4、（2017深圳）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4（1） 求O的半径r的长度；（2） 求sinCMD；（3） 直线BM交直线CD于点E，直线MH交O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值模块二 圆中证明和计算专题训练5、如图，已知AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 的直

4、线与AB 的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1） 求证：PC是O的切线；（2） 求证：BC=AB；（3） 点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值6、如图，AB 是O 的直径，B=CAD（1） 求证：AC是O的切线；（2） 若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值7、如图，在OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与O交于点E，直线OB与O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G（1） 求证：直线AB是O的切线；（2） 求证：ODEG=OGEF；（3） 若AB=8，BD=2，求O的半径8、已知：如图

5、，在ABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A（）求证：BD 与O 相切；（）若 AD：AO=8：5，BC=2，求 BD 的长9、如图，在平面直角坐标系中，圆D与y 轴相切于点C(0,4)，与x 轴相交于A、B两点，且AB=6.（1） 则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2） sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式： ；（3） 设抛物线的顶点为F,证明：直线FA与圆D相切；（4） 在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标.10、如图所示, RtABC 中，BAC=90，

6、C=30，BC=2，O是ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。（1） 求证DA是O的切线；（2） DP的长度为多少时，BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。（3） 点P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由.模块三 圆中的定值专题训练11、如图，O 的直径AB=15cm，有一条定长为9cm 的动弦CD 沿弧AMD 上滑动（点C 与A、点D 与B 不重合），且CECD 交AB 于E，DFCD 交AB 于F，（1） 求证：AE=BF；（2） 在动弦CD滑动的过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若

7、是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由12、如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为的中点，AE交y轴于G点，若点A 的坐标为（2，0），AE=8（1） 求点C的坐标；（2） 连接MG、BC，求证：MGBC；（3） 如图2，过点D作M的切线，交x轴于点P动点F在M的圆周上运动时， 的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律13、如图1，A 为O 的弦EF 上的一点，OB 是和这条弦垂直的半径，垂足为H，BA 的延长线交O 于点C，过点C 作O 的切线与EF 的延长线相交于点D（1） 求证：DA=DC；

8、（2） 当DF：EF=1：8，且DF=时，求ABAC的值；（3） 将图1中的EF所在直线往上平行移动到O外，如图2的位置，使EF与OB，延长线垂直，垂足为H，A 为EF 上异于H 的一点，且AH 小于O 的半径，AB 的延长线交O 于C，过C 作O 的切线交EF 于D试猜想DA=DC 是否仍然成立？并证明你的结论14、如图，动点M 在以O 为圆心，AB 为直径的半圆弧上运动（点M 不与点A、B及的中点F重合），连接OM过点M作MEAB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN（1） 探究：如图一，当动点M在上运动时；判断OEMMDN 是否成立

9、？请说明理由；设=k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；设MBN=，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2） 拓展：如图二，当动点M在上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论（均不必说明理由）15、如图，AB是O的直径，=，AB=2，连接AC（1）求证：CAB=45；（2）若直线l 为O 的切线，C 是切点，在直线l 上取一点D，使BD=AB，BD 所在的直线与AC 所在的直线相交于点E，连接AD试探究AE 与AD 之间的数量关系，并证明你的结论； 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由16、如图，半圆O

10、的直径AB=6，AM 和BN 是它的两条切线，CP 与半圆O 相切于点P，并于AM，BN 分别相交于C，D 两点（1） 请直接写出COD的度数；（2） 求ACBD的值；（3） 如图，连接OP并延长交AM于点Q，连接DQ，试判断PQD能否与ACO 相似？若能相似，请求AC：BD 的值；若不能相似，请说明理由17、阅读材料：如图1，在AOB 中，O=90，OA=OB，点P 在AB 边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF=OA（此结论不必证明，可直接应用）（1） 【理解与应用】如图2，正方形ABCD 的边长为2，对角线AC，BD 相交于点O，点P 在AB 边上，PEOA于点E，PFOB于

11、点F，则PE+PF的值为 （2） 【类比与推理】如图3，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，AB=4，AD=3，点P 在AB 边上，PEOB 交AC 于点E，PFOA 交BD 于点F，求PE+PF 的值；（3） 【拓展与延伸】如图4，O 的半径为4，A，B，C，D 是O 上的四点，过点C，D 的切线CH，DG 相交于点M，点P 在弦AB 上，PEBC 交AC 于点E，PFAD 于点F，当ADG=BCH=30时，PE+PF 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由18、如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），

12、AD=2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1） 求B、C两点的坐标；（2） 请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3） 动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ 、QG请问在旋转过程中MQG 的大小是否变化？若不变，求出MQG 的度数；若变化，请说明理由19、如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（，0），B（3，0），以AB为直径的G 交y 轴于C、D 两点（1）填空：请直接写出G的半径r、圆心G的坐标：r= ；G（ ， ）；（2） 如图2，直线y=x+5与x，y轴分别交于F，E两点，且经过圆上一点T（2，m），求证：直线EF是G的切线（3） 在（2）的条件下，如图3，点M是G优弧上的一个动点（不包括A、T 两点），连接AT、CM、TM，CM 交AT 于点N试问，是否存在一个常数k，始终满足CNCM=k？如果存在，求出k 的值，如果不存在，请说明理由