第9课时3 圆的综合练习课.docx

1、第9课时3 圆的综合练习课圆的综合练习 教学内容：北师版小学数学六年级上册第一单元圆的知识整理及第20-22页的练习一。 教学目标： 1. 通过复习，整理圆的周长和面积相关知识，能正确计算圆的周长和面积，并能解决简单实际问题。 2 .经历归纳和整理知识的过程，提高整理知识的能力，形成技能。 3.通过体会数学与生活的密切联系，感受数学的曲线美及数学的广泛应用，增强学好数学的信心。 教学重点难点： 教学重点：熟练掌握圆的周长与面积的计算方法。 教学难点：灵活地运用圆的周长与面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学具准备：教师准备：多媒体课件、圆规、直尺、表格53份、达标测试题53份。学生准备：圆规

2、、直尺。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。（预计15分钟，实际用了17分钟) 1.谈话导入 （1）同学们：古希腊有位哲学家曾说“圆是一切平面图形里最美的。”你觉得圆比我们所学过的其它平面图形美在哪里？ (圆是平面上曲线所围成的图形，而其它图形都是直线所围成的图形) （2）揭示课题：这节课我们一起来整理有关圆的知识，再一次感受圆的曲线美。(板书课题) 2.知识梳理 （1）小组交流：关于圆你已经知道了什么，把你所知道的在小组内说一说。 （2）归纳整理：用你喜欢的方式整理本课的知识。（画图或填表的方式） 圆的基本知识整理在右面的方框里，画一个圆并标出各部分的名称。圆的位置与什么有关圆的大小与什么

3、有关圆的直径与半径的关系圆的对称轴圆的周长公式圆的面积公式其它 3.汇报交流。（展示有代表性的） 4.渗透转化思想 观看大屏幕 (1)工人师傅建造的这座花坛漂亮吗？好奇的小明他想骑着自行车绕花坛一周，你能知道他骑一圈大约有多少米吗？ （算出花坛的周长也就是他骑一圈的长度。） (2)回顾一下前面我们是怎样测量圆的周长的？（“化曲为直”）谁知道怎样的化曲为直法？（绕线法、滚动法。）我们测出圆的周长以后，发现圆的周长与直径之间存在着怎样的关系。 由此得出圆的周长计算公式。（板书公式） （圆的周长总是直径的3倍多一些,实际圆的周长除以直径的商是一个固定数我们把它叫做圆周率,用字母来表示.是我国伟大的数

4、学家祖冲之发现的。早在1500多年前,他就计算出值在3、1415926和3、1415927之间.一般计算时,我们都把取3.14。) （3)现在你可以计算一下，花坛的半径是5米，小明骑一圈大约有多少米。 (4)这个花坛占地多少平方米。 我们先回忆一下圆面积的计算公式是怎么推导出来的，和你的同伴说一说。 （指名回答转化的方法，把圆转化成学过的什么图形转化的过程。） 5.学练结合 (1)填空 圆是平面上的（ ）线图形，（ ）决定圆的位置（ ）决定圆的大小，两端都在圆上的线段，（ ）最长。 画圆时圆规两脚之间的距离就是圆的（ ） 。 （2）请你当回小法官 圆是轴对称图形，半圆不是轴对称图形。（ ） 经

5、过圆心的线段是直径。（ ） 所有的半径都相等,所有的直径都相等。( ) 半径一定等于直径的二分之一。 ( ) 二、分层练习、巩固新知(预计15分钟，实际用时18分钟） 1.基本练习，巩固新知。 （1）画圆并计算画一个半径是2厘米的圆，并求出它的周长和面积。（找学生上黑板画圆、计算后说说怎么想的。） （2）强化关系、掌握方法，填表。半径/cm直径/cm周长/cm面积/c0.59.4214（强化周长与半径、直径的关系，并能体会知道三者其中之一便可以求圆的面积） 2、综合练习，应用新知 （1）动手操作，深化计算你能在下图边长是4厘米的正方形中画一个面积最大的圆吗？减去最大的圆，剩下部分面积是多少？

6、（这题在画圆的时候，学生必须是用直尺量出正方形图上的边长，这个边长是圆图上的直径，在计算剩余面积的时候必须是用实际的直径4厘米进行计算，让学生接触一下什么是实际距离和图上距离。） （2）联系生活，深化计算。 第 20页练习一的第4题，一只小羊用6米长得绳子拴在一个木桩上，它能吃到草的面积有多大？（让两位学生牵手试一下，一位不动，一位学生转一圈，学生就会明白这题实际就是知道半径求圆的面积） 某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？（时针从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米，实际上就是求分针走了一周的长度、分针的长作为半径，求圆的周长） 从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方

7、厘米？（从1时到2时，分针扫过的面积就是一个圆的面积，实际就是知道半径求圆的面积。） 常见的自行车车轮的直径如下表。22自行车24自行车26自行车28自行车车轮直径559mm(22寸）610mm(24寸）660mm(26寸）711mm(28寸） 每种自行车车轮转动1圈经过的距离分别是多少？（让学生了解一下国内的长度单位与国外的长度单位，独立完成，集体订正。学生都能理解自行车车轮转动1圈的距离就是自行车车轮的周长） 长12.56米的绳子，正好绕树干10圈。树干横截面的直径大约是多少? 某汽车车轮的直径为0.5米，汽车行驶1千米时，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）（让学生先独立做，再交流。这题

8、的是进一法，不论小数部分是多少的，整数部分的结果都得进一。） 小明用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？先估计再计算。（先独立做，再交流,这里的62.8厘米实际上是正方形和圆形的周长，通过计算、比较让学生明白正方形、圆在周长相等的情况下，圆的面积最大。） 直径为20厘米的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和相等吗？ 3.拓展练习，发展新知。（通过计算，渗透转化、平移思想。） （1）求阴影部分的面积（单位dm)。 （要求：先自己做，再同桌交流，再集体交流。这里阴影部分的面积，第 2个小题是用一个规则的图形面积，减去另一个规则图形的面积。第题需要转化、平

9、移。） （2）通过绘画螺旋线，感受曲线美。(第22页的你知道吗) 你能试着画一画吗? （画的时候，可以先让学生观察书上的螺旋线的画法，再引导学生尝试画螺旋线。这题是向学生介绍螺旋线及其应用，使他们感受数学曲线的美及数学的广泛应用。） 三、梳理总结，提升认知。(用时2分) 通过这节课的练习，你又有哪些收获？ （通过练习1.强化学生对圆知识的认识及应用。2.体会“化曲为直”，渗透转化、平移的思想3.通过画螺旋线，感受数学图案的美。4.体验数学与日常生活的密切联系，并能用圆的知识解决一些生活中简单的实际问题。5。通过圆周率，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感）。板书设计: 圆

10、的综合练习 圆的特征 圆的周长 圆的面积 Cd或C2r S=r 使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： （ 1）以圆的美直奔主题：看到圆，你会想到哪些知识？并提供表格，以问题去引领学生主动整理知识是我在这节课上力求体现的。由此学生迸发出很多的知识，我给以充足的时间让他们畅所欲言。于是圆的知识点全都出于学生之口： 同圆半径相等、直径相等。在同一圆内，直径的长度是半径的两倍。圆是轴对称图形，圆的直径就是圆的对称轴。 围成圆的曲线的长就是圆的周长。用绕、滚等的方法把周长变成直的线，量出它的长度，再量出直径的长度，得出周长和直径的倍数关系，即圆周率，圆周率是周长与直径的商。用表示，在计算

11、时一般取值为3.14，周长=圆周率直径或周长=圆周率半径2，用字母表示为C=d，C=2r，再用公式求周长。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。把圆转化成长方形或平行四边形求出它的面积，推导出面积计算公式：圆的面积=圆周率半径半径，用字母表示为S=r2，再利用公式求圆的面积。这里既有知识点的整理，更有像化曲为直，化圆为方等数学思想方法的整理。确实达到了回忆、归纳、概括、整理的目的。（2）学法指导，燃亮学生学习的指明灯。在课堂上，我注重彰显的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所体现的数学思想，而这时对学生终身发展有用的最有价值的点金术。如：归纳知识、求阴影部分面积转化的数学思想、画螺旋线的方法

12、所有这些都在课堂上放大提升，让学生感受得到，体会的深，掌握得牢。 （3）有效的练习精、全、活. 本课的练习比较精，能全面地复习整个单元的所有知识点，又灵活多变，能促使学生综合运用所学知识去解决生活实际问题。如：不同自行车转动一周1圈经过的距离、树干的直径、钟表分针走了多长等。通过画螺旋线，只要纸张允许，螺旋线可以无限延伸，感受数学曲线的美及数学的广泛应用，延伸了课堂的空间，收到了良好的效果。2、使用建议：复习本单元知识时（1）最好让学生课下自主整理。（2）课中应该给学生提供充足的时间和空间，让其交流。（3)教师要切当引导、点拨、评价。（4）教师要注意学生数学思想的提升。(5)学生在做题时可以说

13、过程、列算式，不计算，这样测试题就能完成。本课教案适合农村小学使用。三、未能解决的问题：还是不感大胆放手，害怕学生说的没有条理，给学生设计了一个表格，可以不给学生设计表格看看学生是怎样整理的。怎样才能淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识，从而使课堂更高效。相关链接：补充习题见：新课堂同步学习与探究 附：达标测试题（预计8分钟，实际只做了3分钟就下课了） 1、填空（1）一个圆的半径是1.5厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。（2）一个圆的直径是4分米，它的半径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个圆的周长是12.56分米，面积是（ ）平方分米。 （4）在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 2、火眼金睛 （1）圆的周长越长，圆的面积就越大。（ ）（2)圆的半径扩大3倍，面积就扩大9倍。( ) (3)半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )(4)小明用两根长度都是16厘米的铁丝分别围成一个正方形和圆形，圆的面积大。（ ） 3、这个环形跑道的周长和面积分别是多少？