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1、TI杯福建省大学生电子设计竞赛试题2014年TI杯福建省大学生电子设计竞赛试题 平衡杆小车（B题）【本科组】2014年9月6日摘要 本系统选用STC12C5A60S2单片机作为主控芯片，以MPU-6050作为传感设备为核心的系统。用MPU-6050来采集数据，通过A/D模块将采集的模拟化的量转化为数字量，由单片机控制减速电机来调整单摆在摆动过程中的得到角度，保证摆杆竖直倒立。信号采集是MPU-6050六轴加速度传感器，该传感器采集了信号，并进行调整，卡尔曼滤波等调整，提供三个轴的灵敏度的选择。但应该考虑到该系统的运行，只需要提供两轴的灵敏度参数。该信号采集后由单片机进行监控，并通过减速电机来进

2、行摆杆的调控。最终实现该系统的功能。关键字：MPU-6050，电机驱动，电源模块1系统方案本系统主要由最小系统模块、MPU-6050数据采集模块、驱动控制系统组成，下面分别论证这几个模块的选择。1.1 最小系统模块的论证与选择方案一：选择STC89C52作为主控芯片，STC89C52周期比较慢，使系统反应比较慢。方案二：选择MSP430G2553作为主控芯片，这款单片机的虽然周期是比STC89C52快，但是为了实现能用液晶12864显示，电路中的电压和电流，使用端口不够。方案三：选择stc12C5a60s2作为主控芯片，有两路PWM输出，作为增强型51速度也比较快，还有自带AD,完全符合本系统

3、开发。综合以上三种方案，选择方案三。1.2 数据采集模块的选择与论证方案一：单摆在摆动过程中需要传感器来收集角度信号变化，选择角度传感器增量式光电编码器，该传感器可以在一圈内收到360个脉冲，通过特地的算法，往一个方向转动时，正向转动时每度增加一个脉冲，计数增加，反向转动时每转动一度就减少一个一个脉冲，计数减少。计数与光电编码器的初始位置有关，设置为在摆杆倒立时候的位置。 方案二：传感器芯片MPU-6050是一种低功耗，低压运行，高灵敏度的六轴加速度传感器，单摆在摆动的时候只需要芯片检测X,Y轴方向上得到加速度。可以通过两引脚来TX与RX来接受及传送数据。MPU-6050在不同状态下X,Y根据

4、不同的角度的不同输出电压值。芯片设计稳定，防震能力强，封装小巧灵便，价格低廉。通过以上的分析，发现方案一与方案二各有优劣。决定使用方案一与方案二的综合性的方案，由增量式的光电编码器作为摆杆的轴H点。再由陀螺仪MPU-6050来进行角度及角加速度的测量。MPU-6050在随单摆摆动的时候，根据不同的方向变化来输出不同的量。再通过特地的算法来进行计算及控制电机的转动，从而保证倒立摆的直立。1.3电机驱动的选择与论证方案一：采用直流减速电机。直流减速电机转动力矩大，体积小，重量轻，装配简单，使用方便，很容易实现PWM调速。很方便的就可以实现通过单片机对直流减速电机前进、后退、停止、调速等操作。 方案

5、二：采用步进电机作为该系统的驱动电机，由于其转动的角度可以精确定位，可以实现小车前进距离和位置的精确定位。虽然采用步进电机有诸多优点，但步进电机的输出力矩较低，随转速的升高而下降，且在较高的转速时会急剧下降，其转速较低时又不适于小车对速度的一定要求。经综合比较分析我们决定放弃此方案。 综合以上考虑我们选择方案一的直流电机作为小车的驱动电机。2电路与程序设计2.1系统总体框图2.1.1系统总体框图根据题目要求，要实现倒立摆的平衡控制，必须要解决单摆在摆动过程中的角度的实时调动，经过激烈的讨论，大致的的讨论框图如下： 2.2电路原理图 2.2.1角度传感器模块选取角度传感器芯片MPU-6050六轴

6、加速度传感器，5伏电压供电。将角度传感器纵向贴在摆杆上随摆杆自由摆动，在摆动时传感器的会采集横向和纵向的加速度的变化，以信号输出 2.2.2电源模块电源模块是以18650为电芯的12V电源，利用7805进行电压转换成5V电压的电路。2.2.3单片机电机驱动模块单片机的型号为STC12C5A60S2，单片机通过控制电机的驱动来随着摆杆的摇动来调节小车的速度，从而保持倒立摆的平衡。2.4单片机的最小系统3. 算法模型的分析 下面我们采用牛顿欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型：在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统 抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图所示：假设:M:小车质量m

7、摆杆质量b小车摩擦系数l摆杆转动轴心到杆质心的长度I摆杆惯量F小车的力x小车的位置 摆杆与垂直向上方向的夹角 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）图是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：即：把这个等式代入第一式中，就得到系统的第一个运动方程：为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：

8、力矩的平衡方程如下：此方程中力矩的方向，由，故等式前面有负号。合并这两个方程，约去P和N，得到第二个运动方程：.设=+（是摆杆与垂直向上方向之间的夹角），假设与1（单位是弧度）相比很小，即1，则可以进行近似处理：用u来代表被控对象的输入力F，线性化后两个运动方程如下：对上式进行拉普拉斯变换，得到：由于输出角度，求解方程组的第一方程，可以得到：如果令V=X，则有：如果令，则有：把上式代入方程组的第二个方程，得到：整理后得到传递函数：其中设系统状态空间方程为：得到解如下：4.程序的设计4.1任务设计制作一辆小车，小车上安装一垂直倒立的摆杆，控制小车使摆杆保持垂直倒立状态如下图：其中杆从轴到杆上端长

9、度不超100cm。4.2要求1基本要求（1）控制小车在原地前后小范围运动，保持倒立杆平衡10s以上；（2）小车的倒立摆平衡时，用10cm细绳系一30g砝码，拉开45度撞击摆杆顶端，撞击方向与行车方向一致，摆杆能自动恢复平衡并保持5s以上；（3）控制小车巡迹行走在直线上（图中从A到B点）行驶并保持倒立杆平衡，100s内行驶100cm以上。2发挥部分（1）在完成基本要求的前提下，控制小车放在B点开始巡迹行走，以最短时间（180s）走完如图圆形部分轨迹(B-C-D-E)，并保持倒立杆平衡；（2） 在摆杆顶端固定一个网球，如图所示，控制小车放在B点开始巡迹行走，以最短时间（180s）走完如图圆形轨迹(B-C-D-E-B)，并保持倒立杆平衡。5.测试方案与测试结果5.1测试方案5.1.1硬件测试首先分模块搭建硬件电路并分别测试成功，然后将分立的模块搭建在一起测试整体功能。经测试，我们的电源模块、数据采集模块、单片机控制模块以及驱动均工作正常。5.1.2测试结果及分析 经过测试，系统所得参数不稳定，仅满足部分要求。5.1.3测试分析与结论根据测试数据，系统在平衡点附近能够保持平衡，摆杆角度超过一定角度由于速度以及算法原因导致系统不稳定，仅能满足部分要求。