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1、生活中的比北师大版数学六年级上册生活中的比第一稿教材分析:学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。比在数学中是一个重要的概念。同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、认识比的各部分名称，能正确读写比。3、理解比与除法、分数的关系，体

2、会事物之间的联系。4、能应用比的意义解决简单的问题。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比的意义、比与除法、分数的关系教学过程：一、情境引入，提出问题同学们，对太阳能热水器熟不熟悉？今天，我们从一条有关太阳能热水器的信息开始我们的学习。请看这则信息：最近，区质量监督局对市场上甲、乙两种太阳能热水器的质量状况进行了抽查，抽查结果是这样的：不合格台数甲5乙2师：如果我想买一台热水器，请大家帮我出出主意，应该买哪一种？为什么？师：如果抽查情况是这样的，你觉得应该买哪一种？不合格台数抽查台数甲5150乙250二、分析问题，引出比比的引出师：为什么要买甲种？生：因为5150= ；250= 也就是说甲种太

3、阳能每30台中有一台不合格，而乙种太阳能每25台就有一台不合格。师：看这些式子，都是两个量进行比较，在比较的方法上，有什么相同的地方？生：都是用除法来比的。We师：对，都运用除法来比较两个数量，这又可以用一种新的形式来表示。你知道吗？比。（揭题） 师：通过比较，同学们给了我一个很好的建议：应去买甲种太阳能热水器。而生产乙种太阳能热水器厂家得到这个作息后，在厂内开展调查。比的回归师：而生产乙种太阳能热水器厂家得到这个作息后，在厂内开展调查，分别抽查了王师傅、李师傅生产的125台热水器，得到了合格产品数，形成的调查报告如下：王师傅122125李师傅118125师：你能看懂这张调查报告吗？它表示什么

4、意思？师：从这张调查报告中你还能知道什么？师：你能用其它方法来表示这张调查报告的意思吗？师：在这里，我们可以看到：122比125、122125、 都是表示王师傅生产的合格台数与抽查台数之间的比较，表示的是同一个意思，我们就可以用等于号把它们连接起来。这也说明比、除法、分数之间有着紧密的联系。三、认识比，掌握关系认识比及各部分名称师：刚才我们初步认识了，你能用自己的话说说什么是比吗？那书上是怎么说的？请大家打开书本，翻到P50页，读一读有关比的介绍。师：你从书本中知道了什么？64=64= 师：像这样的比，你在生活中见到过吗？理解比与分数、除法的关系名称相当于比前项比号后项比值除法被除数除号除数商

5、分数分子分数线分母分数值师：如果我们用字母a表示第一个数，b表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗？师：思考：对字母b有什么要求？四、再次探究，深入认识师：刚才同学们都学得很不错，但我们的学习历程还要继续往下走。分析情境三：淘气与笑笑去爬山。爬一段900米的山路，淘气用了15分钟，笑笑用了20分钟。你能比表示这些信息吗?路程时间淘气90015笑笑900201、你能用上比的知识来说说谁的速度快些？你是怎么想的？五、巩固练习，质疑知新师：刚才我们学习比的知识，接下来要考考你，会不会用比的知识来解决问题。1你能根据下列信息写出比。 六（1）班有男生26人，女生24人。 一个大正方形的边长是4厘

6、米，一个小正方形的边长是3厘米。2下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。（ ）小军买了5本科技书，每本4元。（）3师：那123还能表示我们日常生活中怎样的情景？4师：刚才上课时同学们说到的生活中的比，现在我们来看看，哪些是我们课堂上研究的比，哪些不是？生活中的比（第二稿） 浙江省杭州市余杭区亭趾实验学校小学部 俞水英 教学目标： 知识目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 能力目标：2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比

7、的意义。 情感目标：3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、情境引入，体会学习比的必要性。 1、出示照片A（略） 师：现在我们将这张照片放大些 出示照片B（略） 师：放大后，你觉得怎样？（和原来的照片不像了，变形了） 为什么会不像的呢？（太胖了，应该拉长些） 出示照片C（略） 师：这样像了吗? （还不像）怎么又不像了？（太长了） 那究竟该怎样放大呢？ 生：长和宽要扩大相同的倍数才行。二、展开探究，感知比的意义 情境一：继续探究照片放大 1、出示相关条件 长

8、和宽要扩大相同的倍数，我们首先得知道什么？（知道长是几厘米，宽是几厘米） 出示长3CM，宽2CM 2、学生独立操作，将照片放大。 为了研究方便，我们将这张照片的长方形画在方格纸上，每一格代表1厘米，我们每个同学也都有这样的方格纸。那么到底放大成长几厘米，宽几厘米，才和原来的图形相像呢？ （1）先独立思考，然后在自己的方格纸上画出一个相像的长方形。 （2）全班交流并板书： 长 宽 3cm 2cm 6cm 4cm 9cm 6cm 12cm 8cm （3）选择其中的2种尺寸展示 3、四人小组讨论长和宽的关系 放大成这些尺寸都比较像，那么这些尺寸的长和宽有什么共同点？ （1） 独立思考的基础上四人小组

9、讨论 （2） 四人小组交流 （3） 反馈并板书 长 宽 现在我们来看看刚才放大不像的几个图，它们的长和宽分别是多少？ 再算一算长和宽的关系（板书） 师：现在你知道为什么不像了吧。 4、初步小结： 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 是的，我们都用除法在比较长和宽的关系，除法在我们的生活中有着非常广泛的应用，你能举个关于除法的例子吗？（路程 时间=速度；总价 数量=单价） 情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ 1、看来我们班数学学得非常不错，所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题，请看下面信息： （1） 马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3时可以行4

10、5千米。 谁的速度快？ 路程 时间 速度 马拉松选手 骑车人 （2） A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克 哪个摊位上的苹果最便宜？ 摊位 总价 数量 单价 A B C 2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。 3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？ 板书：路程时间=速度；总价数量=单价 4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ （也就是要比较路程和时间的关系） 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ （也就是要比较总价和数量的关系） 5、小结，再次感受比的意义 这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解

11、决问题） 三、归纳特征，总结思辨比的意义 像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如64又可以说是6：4 读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系） 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。 如这里的128可以说成12：8，路程时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。 那么除了今天黑板上提到的这些数和数量，你觉得生活中还有哪些具有相除关系的数可以说成比？ 四、进一步认识比，以及比与分数、除法的关系 1、认识比的读写 通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，你还想了解更多的有关比的知识吗？（想） （1）请同

12、学们自学书本第50页“认一认”的内容。 （2）反馈自学收获。如：比的前项，比的后项，比值，比的分数形式等等 2、比与分数、除法的关系 我们知道，比的意义与除法意义有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？ 教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。 名称 相当于 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 师：如果我们用字母a表示第一个数，b表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗思考：对字母b有什么要求？ 五、巩固练习，质疑知新 1你能根据下列信息写出哪些比。

13、六（1）班有男生26人，女生24人。 一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。 2下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？ 某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。（ ） 小军买了5本科技书，每本4元。（） 3、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？ 师：足球比赛中的2：0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比得意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 六、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 生活中

14、的比(第三稿) 浙江省杭州市余杭区亭趾实验学校小学部 俞水英 教学目标： 知识目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 能力目标：2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 情感目标：3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、情境引入，体会学习比的必要性。 1、出示照片A 2、再出示B、C、D、E四张照片 师：同学们看，这些照片都是什么形状的？ 问：再看看哪几张照片和A比较像，哪几张

15、照片和A不像？ 师：为什么有几张照片和照片A比较像，有几张不像？你猜猜大概和什么有关？ （大概和长方形的长和宽有关） 二、展开探究，感知比的意义 情境一：照片的放大与缩小 为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片A长是（ ），宽是（ ）。出示各个长方形的长和宽。 为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是这样看看这些长方形的长和宽，好像还不能马上看出原因，怎么样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来） 统计的时候按A、B、C、D、E这样的顺序吗？（按分来来统计） （1）板书 长 宽 （2）现在我们先来观察照片A、B、D这几个长方形的长和宽有什么关系

16、？先独立思考，再四人小组讨论交流 （3）反馈交流 长 宽 那么照片C和E的长和宽之间也有这样的关系吗？ 师：现在你知道它们为什么不像了吧。 4、初步小结： 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 是的，我们都用除法在比较长和宽的关系，除法在我们的生活中有着非常广泛的应用，想想在什么情况下，我们会用到除法？ 情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ 1、看来我们班数学学得非常不错，所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题，请看下面信息： （1） 马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3时可以行45千米。 谁的速度快？ 路程 时间 速度 马拉松选手 骑车人 （2）

17、A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克 哪个摊位上的苹果最便宜？ 摊位 总价 数量 单价 A B C 2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。 3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？ 板书：路程时间=速度；总价数量=单价 4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ （也就是要比较路程和时间的关系） 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ （也就是要比较总价和数量的关系） 5、小结，再次感受比的意义 这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题） 三、归纳特征，总结思辨比的意义 像上面那样，两个数相除，又叫

18、做两个数的比。如64又可以说是6：4 读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系） 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。 如这里的128可以说成12：8，路程时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。 四、进一步认识比，以及比与分数、除法的关系 1、认识比的读写 通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，你还想了解更多的有关比的知识吗？（想） （1）请同学们自学书本第50页“认一认”的内容。 （2）反馈自学收获。如：比的前项，比的后项，比值，比的分数形式等等 2、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。

19、3、比与分数、除法的关系 我们知道，比的意义与除法意义有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？ 教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。 名称 相当于 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 师：如果我们用字母a表示第一个数，b表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗？思考：对字母b有什么要求？五、巩固练习，质疑知新 1你能根据下列信息写出哪些比。 六（1）班有男生26人，女生24人。 一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。 2下面二题中

20、两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？ 某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。（ ） 小军买了5本科技书，每本4元。（） 3、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？ 师：足球比赛中的2：0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比得意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 六、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 生活中的比（第四稿） 浙江省杭州市余杭区亭趾实验学校小学部 俞水英 教学目标： 知识目标：1、掌握比的读写法，认识

21、比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 知识目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 能力目标：2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 情感目标：3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、 创设情境，感知比的意义 情境一：三鹿奶粉事件 情境一：三鹿奶粉事件 同学们听说过三鹿奶粉事件吗？是的，在三鹿奶粉里首先检测出含有三聚氰胺，食用了此类奶粉

22、，会引起各类结石。这让我们大家都很担心，所以，很快就对国内所有的配方奶粉进行了检测，请看下表。检出三聚氰胺的部分婴幼儿配方奶粉情况统计表 抽查批次 不合格批次 不合格批次占抽查批次的几分之几 石家庄三鹿牌婴幼儿配方奶粉 11 11 上海熊猫可宝牌婴幼儿配方奶粉 5 3 广州施恩牌婴幼儿配方奶粉 20 4 内蒙古伊利牌儿童配方奶粉 35 1 2、看了表中的这些数据，你觉得哪个品牌的奶粉问题最大？哪个品牌的奶粉问题最小？该比较什么？（要比较不合格的批次占抽查批次的几分之几）自己动手算一算。3、反馈交流并板书 1111= 35= 420= 135= 比较得出三鹿奶粉问题最大，伊利牌儿童配方奶粉问题最

23、小。 4、初步小结 看看这几个算式都是什么算式？（除法算式）是的，我们是用除法在比较不合格批次和抽查批次之间的关系。除法在我们生活当中的应用非常广泛，想想在什么情况下我们会用到除法？ 【设计意图：在学生熟悉的三鹿奶粉事件中引入，在比较奶粉的质量问题中自然地导出除法算式，唤醒除法的意义之一：表示一个数是另一个数的几分之几，并引导学生回忆哪些情况下会用到除法，目的是唤醒除法的多种意义。】 情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ 1、看来我们班数学学得非常不错，不知道下面的两个问题同学们能不能解决？请看下面信息： （1） 马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3时可以行45千米。 谁

24、的速度快？ 路程 时间 速度 马拉松选手 骑车人 （2） A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克 哪个摊位上的苹果最便宜？ 摊位 总价 数量 单价 A B C 2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。 3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？ 板书：路程时间=速度；总价数量=单价 4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ （也就是要比较路程和时间的关系） 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ （也就是要比较总价和数量的关系） 5、小结，再次感受比的意义 解决这两个问题，我们用了什么方法？（除法） 【设计意图：在解决这两个具体问题

25、的过程中，再一次导出除法算式，唤醒除法的意义之二：表示平均分】 二、归纳特征，总结思辨比的意义 1、揭示比的意义这里所有的算式都是除法算式，“像这样,两个数相除，又叫做两个数的比。”读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）是的，凡是两个数相除，都可以叫做两个数的比，比是除法的另一种叫法。如这里的1111可以说成11:11，路程时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。2、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。 【设计意图：在全面唤醒除法意义的基础上，点明：两个数相除，又叫做两个数的比，沟通了比与除法的关系，从而真正理解比的意义。】三、进一步认识比，以及比与分数、除法的关系 1、认识比的

26、读写 通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，你还想了解更多的有关比的知识吗？（想） （1）请同学们自学书本第50页“认一认”的内容。 （2）反馈自学收获。如：比的前项，比的后项，比值及比值的算法等等（如.) 2、比与分数、除法的关系 师:像上面那样,比、分数、除法之间可以用等于号连接,说明它们之间有着非常紧密的联系,那它们之间到底有着怎样的联系呢?请大家先独立思考,完成表格，然后再同桌相互说一说。 名称 相当于 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 a b 师：如果我们用字母a表示第一个数，b表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗？思考：对字母b有什么要求？ 【设计意图：课标指出，除接

27、受学习外，自主探究、动手实践、合作交流也是重要的学习方式，这说明接受学习是不可替代的，有些知识适合接受学习，这里认识比的各部分名称就属于接受学习一类，所以我安排学生自学，直接从书上去认识，培养学生的自学能力。】四、尝试运用，体会比的必要性 老师觉得，我们班的同学真厉害，自己都能学懂书上的知识了，现在让我们来放松一下，欣赏几张照片。 1、出示照片A 2、再出示B、C、D、E四张照片 师：我看到有人在笑了，你笑什么？（有的照片变形了） 师：哦？哪几张？（ ）如果让你来分类，你会怎么分？（ ） 师：老师觉得很奇怪，这里的照片都是长方形的，为什么经过放大或缩小，有的照片变形了，而有的仍然很像，这是为什

28、么？你觉得这大概和什么有关？（大概和长方形的长和宽有关或长和宽的比、比值有关）3、探究照片长与宽的关系 为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片A长是（ ），宽是（ ）。出示各个长方形的长和宽。 我们这样看这些长方形的长和宽，觉得有点乱，为了便于观察，我们可以怎么办？（统计下来）刚才我们已经分类了，所以统计的时候就按分类来统计，这样更有利于我们研究。 （1）板书 长/厘米 宽/厘米 A 6 4 B 3 2 D 12 8 C 8 3 E 12 2 （2）你能不能用上我们今天学过的比的知识来研究长与宽的关系？先独立思考再四人小组讨论交流。 （3）反馈交流 长 宽 下面这两个长方形的长与宽之间有这样的关系吗?（4）总结运用 看来,照片“像”或者“不像”，跟长与宽的比值有关，比值一样的照片就比较像，比值不一样就变形了。如果长是18cm,那么宽要几厘米才比较像?其实照相馆的叔叔阿姨们就是用上比的知识来放大或缩小照片