工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案部分.docx

1、工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案部分闻建龙主编的工程流体力学习题参照答案第一章 绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特征将物质分红两大类： 不可以抵挡切向力， 在切向力作用下能够无穷的变形 （流动），这种物质称为流体。如空气、水等。而在相同条件下，固体则产生有限的变形。所以，能够说： 流体不论是液体仍是气体， 在不论多么小的剪应力 （切向） 作用下都能发生连续不停的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比率，经一段时间变形后将达到均衡，而不会无穷增添。1-2 何谓连续介质假定？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时， 应

2、用连续介质模型的条件是什么？解： 1753 年，欧拉初次采纳连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真切的流体看成是由无穷多流体质点构成的浓密而无空隙的连续介质， 甚至在流体与固体边壁距离靠近零的极限状况也以为这样，这个假定叫流体连续介质假定或浓密性假定。流体连续性假定是流体力学中第一个根天性假定， 将真切流体当作为连续介质， 意味着流体的全部宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可当作时间和空间地点的连续函数，使我们有可能用数学剖析来议论和解决流体力学识题。在一些特定状况下，连续介质假定是不建立的，比如：航天器在高空稀疏气体中飞翔，超声速气流中激波前后，血液在微血管（ 1 m）

3、内的流动。1-3 底面积为 1.5m 2 的薄板在液面上水平挪动（图 1-3 ），其挪动速度为 16 m s ，液层厚度为 4mm，当液体分别为 200 C 的水和 200 C 时密度为 856 kg m3 的原油时，挪动平板所需的力各为多大？题 1-3图解： 20 水：110 3 Pa s20，856kg / m3 ， 原油：7.2 10 3 Pa s水：u1 103164N / m 2410 3油：u7.2 10 341628.8N / m 210 31-4 在相距40mm的两平行平板间充满动力粘度0.7Pa s 液体（图1-4 ），液体中有一边长为a60mm的正方形薄板以 u 15 m

4、s 的速度水平挪动， 因为粘性带动液体运动， 假定沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。1）当 h10mm时，求薄板运动的液体阻力。2）假如 h 可改变， h 为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值。题1-4图解： 1)上u0.71510 3350 N / m2h( 4010)2) 上下 （ uu ）u(hh)(uhh(h)hh) h要使 最小，则分母最大，所以：(h) h h h2 2h 0 ， h21-5直径 d400mm，长 l2000m输水管作水压试验，管内水的压强加至7.5 106 Pa 时封闭，经 1h 后因为泄露压强降至7.0106 Pa ，不计水管变形，水的压缩率为0.5

5、10 9 Pa 1 ，求水的泄露量。解：1 dVV dp0.5 10 9 Pa 1， dp0.5106 N / m2， V142200025120 m341-6一种油的密度为851kgm3 ，运动粘度为 3.39106 m2s ，求此油的动力粘度。解：8513.39 10 62.8810 3 Pa s1-7寄存 4m3 液体的储液罐，当压强增添0.5MPa 时，液体体积减少1L ，求该液体的体积模量。解：1 dV1110 30.5 10 9 Pa 1V dp40.510 61-8压缩机向气罐充气，绝对压强从0.1MPa 升到 0.6MPa ，温度从20 0C 升到 780 C ，求空气体积减小

6、百分数为多少。解： pV MRTp1V1MRT1 ， p2V2MRT20.1106 V1MR( 27320) ， 0.6106V2 MR (273 78)V12.9310 3MR ，V2 0.58510 3MR第二章 流体静力学2-1 如下图为一复式水银测压计，用来测水箱中的表面压强 p0 。试求：依据图中读数（单位为 m ）计算水箱中的表面绝对压强和相对压强。题2-1图解：加 0-0， 1-1， 2-2 三个协助平面为等压面。表压强：绝对压强（大气压强pa 101325 Pa ）2-2 如下图， 压差计中水银柱高差h0.36m ， A 、 B 两容器盛水，地点高差z 1m ，试求 A 、 B

7、 容器中心压强差 pA pB 。题2-2图解：作协助等压面0-0， 1-1。2-3 如图 2-45所示，一张口测压管与一封闭盛水容器相通，若测压管中的水柱超出容器液面h 2m ，求容器液面上的压强。题 2-3图解： p0gh9810 219620 Pap0 / g 2米水柱2-4如下图，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重F 5788N 。已知： h1 30cm ， h250cm ，d 0.4m ， 油800 kgm3。求 U 形测压管中水银柱高度H 。题 2-4图解：油表面上压强：列等压面 0-0 的方程：2-5 如下图，试依据水银测压计的读数，求水管 A 内的真空度及绝对压强。已知： h1

8、 0.25m ，h2 1.61m ， h3 1m 。题2-5图解： pA水 g(h2h1 )汞 g(h2h3 ) pa2-6如下图，直径D0.2m，高度 H0.1m 的圆柱形容器，装水2 3 容量后，绕其垂直轴旋转。1）试求自由液面抵达顶部边沿时的转速n1 ； 2）试求自由液面抵达底部中心时的转速n2 。题 2-6图解：（ 1）2 R22 D 2H2g42 g由旋转抛物体体积相应柱体体积的一半又H x1 HD 2 21 H2 D 2D 2 21 H316g32g 416 g32 R 2H（）2 g1（ 2）1D22H1 D21 R2H(2R )2 H（2）4342原体积抛物体外柱体抛物体式（

9、2）代入（ 1）2D 2H2g62-7 如下图离心分别器，已知：半径R15cm ，高 H50cm ，充水深度 h30cm ，若容器绕 z 轴以等角速度旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不以致水冷静器中溢出。题2-7图2 R 2解：超高 H2g由：原体积旋转后的柱体体积 +抛物体体积由 H2 R2得2g空的体积 R 2 ( H h)2 2空的旋转后体积有水的旋转抛物体体积 1 R2 R2 2g2-18 如下图，一盛有液体的容器以等加快度 a 沿 x 轴向运动，容器内的液体被带动也拥有相同的加快度a，液体处于相对均衡状态，坐标系建在容器上。液体的单位质量力为f x a ， f y 0 ， f

10、 z g求此状况下的等压面方程和压强散布规律。题2-8图1）等压面方程2）压强散布规律又 p x 0p0 ， cp0z 02-19如下图矩形闸门AB 宽 b3m ，门重 G9800N ，60 0 ， h11m ， h21.73m 。试求：1）下游无水时的启门力T 。2）下游有水时，即h3h2 2 时的启门力 T 。题 2-9图解： 1） hch1 h2 / 2对转轴 A 求矩可得 T ：2）下游水压力P作用点：离下底h3 / 31.73/ 20.29 （垂直距离）3离 A ： h2 / sin 600.29 / sin 601.66m对 A求矩得 T2-10如图 2-52 所示为一溢流坝上的弧

11、形闸门。已知：R10m，门宽 b8m ，300 。试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力。题 2-10图解： Pxghc Axychc6.5 , AxHb 40m2, I cx1 bH 31853 =83.31212求 Pz ：Pz77499016.9tg0.3，Px25506002-11 绕轴 O 转动的自动开启式水闸，当水位超出 H 2m 时，闸门自动开启。若闸门另一侧的水位h 0.4m，角 600 ，试求铰链的地点 x 。题 2-21 图解： P1ghc A1g HHb （取 b1 ）12sin第三章 流体运动学基础3-1已知不行压缩流体平面流动的流速场为vx xt 2 y ，vyxt 2

12、yt ，试求在时刻 t1s 时点 A 1, 2处流体质点的加快度。解： axvxvxvxtvxvyxy将 t1, x1, y2 代入得： ax4， ay63-2 用欧拉看法写出以下各状况下密度变化率的数学表达式：1）均质流体； 2）不行压缩均质流体； 3）定常运动。解： 1）均质流体2）不行压缩均质流体d0 ，0 ，即cdtxyz3）定常流动2-3已知平面不行压缩流体的流速重量为vx1y ， vyt试求： 1） t0时过 0,0点的迹线方程。2） t1时过 0, 0点的流线方程。dx1yx(1y)tC1dt解： 1）1t 2dytyC2dt2将 t0 时 x0, y0 代入得 C1C 20 ，

13、将二式中的 t 消去为：x22 y(1y) 20 ，x22y 34 y22y02） dxdy ，dxdy ，tdx (1y)dyvxvy1yt积分得txy1 y 2C2将 t1, x0, y0代入 C0 ，得 t1时的流线为：3-4如下图的一不行压缩流体经过圆管的流动，体积流量为q ，流动是定常的。1）假定截面1、 2 和 3 上的速度是均匀散布的，在三个截面处圆管的直径分别为A、 B 、C，求三个截面上的速度。 2 ）当 q0.4 m 3s ， A0.4m， B 0.2m ， C 0.6m 时计算速度值。3 ）若截面 1 处的流量q 0.4 m3s ，但密度按以下规律变化，即20.6 1，

14、3 1.21 ，求三个截面上的速度值。题3-4图解： 1） v1qqq， v2， v31A21 B 21C 24442） v10.40.412.74m/ s ，v30.41.41m / s13.18m/ s ， v2110.420.220.624443） v13.18m / s ，1v1 A1 0.411 v1 A12 v2 A2即 0.41 v1 A13 v3 A3即 0.410.61v210.22411.21v310.6243-5二维、定常不行压缩流动，x 方向的速度重量为 v xe x cosh y1 ，求 y 方向的速度重量vy ，设 y 0时， vy0 。解：二维、定常不行压的连续性

15、方程为：vxxvyxcos hyxe cos hy ，yevyy 00 ， C03-6试证下述不行压缩流体的运动是可能存在的：1） vx2 x2y ， vy2 y 2z， vz4 x y z xy2） vx2xyz， vyx 2y2 z， vzyx2y 22x 2y2 2x 2y23） vxyzt ， v yxzt ， vzxyt解：不行压缩流体的连续性方程为：vxvyvz0（ 1）xyz1）vx4x，v y4y ，vz4x4y1xyz代入（ ）中知足。2）vx2 yz x2y 2 22 xyz 2 x2y 22x2 yz x 2y2 28x2 yz x 2y2xx 2y2 4x2y 2 4，

16、v z0 x 2y 2y00代入（ 1）中知足。zx2y 223） vx 0 ， vy 0 ， vz 0 代入（ 1）中知足。x y z3-7 已知圆管层流运动的流速散布为gh fy 2z2， vy0 ， vz 0vxr024l试剖析流体微团的运动形式。解：线变形： xx 0 ， yy 0 ， zz 0纯剪切角变形：旋转角速度：3-8 以下两个流场的速度散布是：1） vxCy ， vyCx ， vz02） vxCx2 ， vyCy2 ， vz0x2yx2y试求旋转角速度（C 为常数）。解： 1）2）xx1，1，yy1，1，z1c (c)c2z10cy 2x0cx 2 y02x2y2 2x2y2 22-9 气体在等截面管中作等温流动。试证明密度 与速度 v 之间相关系式x轴为管轴线方向，不计质量力。解： 1）假定所研究的气体为完整气体，切合 p RT2）等截面一维流动，切合v0x由连续性方程：(v)（ 1）t0x得tv0（ 2）对（ 2）求 t 的偏导数：x2v2v0（ 3）t 2txxt对 x 的偏导数：2222vx20即 vv2x20（ 4）t xt x由完整气体的一维运动方程：vvv1p（ 5）t x x转变成：pvvvv（v0 ）对 x 求导：xtxtx