五年级奥数应用题浓度综合A级学生版.docx

1、五年级奥数应用题浓度综合A级学生版浓度基础问题（二）一、 浓度问题定义： 有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水

2、甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有： 浓度100%这个式子还可以转化为：100溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量溶液重量溶液重量=溶质重量浓度溶质重量=溶液重量浓度二、 解浓度问题的重要方法：（1） 利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：（2） 列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要

3、注意寻找题目中数量问题的相等关系。溶度问题包括以下几种基本题型（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。（2） 溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。总之，解答浓度问题，要注意题目中条件与问题的关系，找出所隐含的不变量，问题就迎刃而解了。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。3、 十字交叉法：1）十字交叉

4、法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）形象表达： 2）有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的.浓度三角的表示方法如下： 三、 浓度变化的原因：浓度问题中溶液的浓度是变化的，任何题型都是围绕浓度展开的。然而我们却要弄清楚到底是谁引起了浓度的改变，是溶质呢，还是溶剂，或是两者都发生了改变：保持浓度：溶质溶剂齐加减增加浓度：加溶质或减溶剂降低浓度：减溶质或加溶剂一、 利用基本关系解题（A）【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】 一容器内有浓度为25的

5、糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】 将含盐2%的食盐水500克变成含盐5%的盐水，需要蒸发出水_克【巩固】 有浓度是3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水需要使它蒸发掉_克的水【例 3】 在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变为25%？【巩固】 在浓度为40的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30，再加入多少千克酒精，浓度变为50？【例 4】 一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？【例 5】 买来蘑菇10千克，含水量

6、为99，晾晒一会儿后，含水量为98，问蒸发掉多少水份？【巩固】 1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了 千克。【例 6】 将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是_【巩固】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_%.【例 7】 A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2在B中加入60克水，然后倒入A中_克再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3【巩固】 有甲、乙两个

7、瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？二、 方程解题（A）【例 8】 甲容器中有8的盐水300克，乙容器中有12.5的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？ 【巩固】 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40；乙桶有糖水40千克，含糖率为20。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【例 9】 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍,大瓶酒精溶液的浓度为20%,小瓶酒精溶液

8、的浓度为35%,将两瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的浓度是多少?【巩固】 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，溶度变为50%？三、 浓度三角（A）【例 10】 服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5，女式皮衣件数占女衣的25%，男女皮衣件数占这批服装件数的，这批服装中男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？【巩固】 甲乙两个仓库共存放420吨货物，甲仓运出的货物相当于余下货物的，乙仓运出的货物相当于余下货物的，这时两个仓库余下货物327吨，甲仓原有货物多少吨？乙仓原有货物多少吨？【例 11】 小明到商店买红、黑两种笔共66支红笔每支定价5元，

9、黑笔每支定价9元由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价付钱，黑笔按定价付钱，如果他付的钱比按定价少付了，那么他买了红笔多少支【巩固】 某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%；如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为1/3，求原来盐水的浓度是多少？【随练1】 甲容器中有8的盐水300克，乙容器中有12.5的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？ 【随练2】 A，B两桶分别装有半桶水和半桶纯酒精，现从B桶倒1升纯酒精至A桶中，摇匀后从A桶倒1升溶液至B桶，摇匀后又从B桶倒1升至A桶，摇匀后又从A桶倒1

10、升至B桶如此反复，已知到第20次从A桶倒1升溶液至B桶，则此时，A桶中的水与B桶中的酒精的多少关系是：A桶中的水_B桶中的酒精【随练3】 一瓶黑墨水，一瓶红墨水，一样多。从黑墨水瓶中取一滴黑墨水滴入红墨水瓶中，混合均匀，再从红墨水瓶中取同样多的一滴滴入黑墨水瓶中。问，黑墨水瓶中的红墨水多，还是红墨水瓶中的黑墨水多？【随练4】 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？【随练5】 有两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取升混合在一起，得到一瓶浓度为的盐水，他又将这份盐水与升瓶盐水混合在一起，最终浓

11、度为32%那么B瓶盐水的浓度是 【作业1】 有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问这杯盐水原来的浓度是多少？【作业2】 甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？、【作业3】 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有的狗认为它们是猫；有的猫认为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只那么狗的数目是 只【作业4】 有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含酒精的液体先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？【作业5】 有、两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取升混合在一起，得到一瓶浓度为的盐水，他又将这份盐水与升瓶盐水混合在一起，最终浓度为那么瓶盐水的浓度是 学生对本次课的评价特别满意 满意 一般家长意见及建议 家长签字：