概率论与数理统计教案模板.docx

1、概率论与数理统计教案模板教 案 Xx 学年 第 xx 学期课程名称： 概率论与数理统计 教学模式：线上 线下 混合 实践授课班级： xx 专业xx年级 xx班授课教师： xx 职称： xx 授课教材：概率论与数理统计（第四版）高等教育出版社 盛骤、谢式千、潘承毅编 编写说明1教案是教学过程的实施方案，是根据课程教学大纲规定的教学内容和教学基本要求，结合授课对象的实际情况，对教学活动的全程设计。2建议理论授课每次课（2小节）编写一个教案，实践课根据实践内容编写教案；每门课程的教案按学期用一个封面左侧装订，A4纸双面打印，手写亦可。3本表的每项内容都要认真填写，“教学过程”部分要详细填写；要求格式

2、整齐，段落清晰，注重思想性、科学性、逻辑性和艺术性。4每门课程的授课教案在每次授课时应及时更新。第1讲授课时间 9 月 4 日，第 1 周 周 三 第 7-8 节课次1授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第一章 1.1 - 1.2基本概念、事件的概率三阶概率论教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）基本概念：随机事件的必然性和随机性，概率统计研究多次重复试验呈现的规律，随机试验与事件中试验、样本空间、样本点、事件和基本事件的概念，例题，事件的关系与运算，事件的并、交、差、补的运算及这些运算的一些重要性质。（2）事件的概率：事件的频率的概念，频数的三条性质及例题，事

3、件的概率中基数、幂集合的定义及举例，概率函数的概念及举例。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：结合物联网工程专业的专业特点，培养学生利用循序渐进的方法认识、分析问题的能力。培养学生从点滴做起，积跬步以至千里的理念。培养学生树立凡事脚踏实地，从基础做起，举一反三的能力。教学重点和难点1.教学重点：基本概念：随机事件的必然性和随机性，概率统计研究多次重复试验呈现的规律，随机试验与事件中试验、样本空间、样本点、事件和基本事件的概念，例题，事件的关系与运算，事件的并、交、差、补的运算及这些运算的一些重要性质。

4、事件的概率：事件的频率的概念，频数的三条性质及例题，事件的概率中基数、幂集合的定义及举例，概率函数的概念及举例。2.教学难点：随机试验与事件中试验、样本空间、样本点、事件和基本事件的概念区别，事件的并、交、差、补的运算及这些运算的一些重要性质。事件的频率的概念，频数的三条性质及例题，事件的概率中基数、幂集合、概率函数的概念。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。授课内容随机事件的必然性和随机性。概率统计研究多次重复试验呈现的规律。随机试验与事件中试验

5、、样本空间、样本点、事件和基本事件的概念，例题。事件的关系与运算，事件的并、交、差、补的运算及这些运算的一些重要性质。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟事件的频率的概念。频数的三条性质及例题。事件的概率中基数、幂集合的定义及举例。概率函数的概念及举例。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第一章习题中。提醒学生预习下节课相关知识。第2讲授课时间9 月 5 日，第 1 周 周 四 第 7-8节课次2授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第一章 1.2 -

6、1.3 事件的概率（续）、古典概率模型教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）事件的概率（续）：概率的五条性质、证明及注解，概率加法公式的推广。（2）古典概率模型：古典概率模型（等可能概率）定义、注解及例题。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：结合物联网工程专业的专业特点，培养学生利用循序渐进的方法认识、分析问题的能力。从一些经典案例的引入，让学生懂得做人要守诚信的道理，由此自然而然地向学生宣扬诚信的重要性，让学生明白在现代社会，诚信是公民必须恪守的基本道德准则之一，是社会主义核心价值观的基本内容之一

7、。教学重点和难点1.教学重点：事件的概率：概率的五条性质、证明及注解，概率加法公式的推广。古典概率模型：古典概率模型（等可能概率）定义、注解及例题。2.教学难点：事件的概率：概率的五条性质、证明及注解，概率加法公式的推广。古典概率模型：古典概率模型（等可能概率）定义、注解。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。概率的五条性质、证明及注解。概率加法公式的推广。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟古典概率模型（等可能概率）定义、注解。例题：匀陈筛子模型求偶

8、数概率，基于概率空间求任意两件来自同一产地的概率，三极管概率空间求特定抽取结果的概率，双色球放盒子不同情况的概率。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第一章习题中。第3讲授课时间9 月 5 日，第 1 周 周 四 第 9-10节课次3授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第一章 1.4事件的独立性教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）事件的独立性：条件概率的定义、条件概率等式，举例，对基于多个事件条件概率公式的注解，概率的乘法公式及推广。（2）事件的

9、独立性（续）：划分的定义，全概率公式、证明及应用；贝叶斯公式、证明及应用。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。教学重点和难点1.教学重点：事件的独立性：条件概率的定义、条件概率等式，举例，对基于多个事件条件概率公式的注解，概率的乘法公式及推广。事件的独立性：划分的定义，全概率公式、证明及应用；贝叶斯公式、证明及应用。2.教学难点：事件的独立性：条件概率的定义

10、、条件概率等式，概率的乘法公式及推广。事件的独立性：划分的定义，全概率公式、证明及应用；贝叶斯公式、证明及应用。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。授课内容条件概率的定义、条件概率等式，举例。对基于多个事件条件概率公式的注解。概率的乘法公式及推广。例题：灯泡正品次品的例题，袋子红黑球取球的例题。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟划分的定义，全概率公式及证明。全概率公式在螺丝钉例题的应用。贝叶斯公式及证明。贝叶斯公式在步枪打把中的应用。启发式提问，然

11、后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第一章习题中。第4讲授课时间9 月 6 日，第 1 周 周 五 第 1-2节课次4授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第一章 1.5 条件概率教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）条件概率：条件概率和相互独立概念的对比，两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明。事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。（2）条件概率（续）：多个事件的独立性，三个事件两两相互独立的特

12、殊条件概率的结论及对应证明，多个事件相互独立的定义，多个事件相互独立则任意几个事件也相互独立的结论。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式，培养学生严谨的科学观以及不断进取钻研的精神。教学重点和难点1.教学重点：条件概率：条件概率和相互独立概念的对比，两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明。事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。条件概率：多个事件的独立性，三个事件两两相互独立的特殊条件概率

13、的结论及对应证明，多个事件相互独立的定义，多个事件相互独立则任意几个事件也相互独立。2.教学难点：条件概率：两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明；事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。条件概率：多个事件的独立性，三个事件两两相互独立的特殊条件概率的结论及对应证明，多个事件相互独立的定义。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。条件概率：使用吸烟不吸烟的例子引入事件的独立性概念，条件概

14、率和相互独立概念的对比，两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明。事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟条件概率：多个事件的独立性，三个事件两两相互独立的特殊条件概率的结论及对应证明，多个事件相互独立的定义，多个事件相互独立则任意几个事件也相互独立。多个事件的独立性在产品正次品的判断。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第一章习题中。第5讲授课时间9 月 6 日，第 1 周 周 五

15、 第 3-4节课次5授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第二章2.12.2随机变量的定义、离散型随机变量教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）离散型随机变量：随机变量的定义及应用，离散型随机变量的概率分布及概率表示形式，二项分布定义、注解及应用。（2）离散型随机变量（续）：泊松分布定义及注解及应用。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得

16、起诱惑。教学重点和难点1.教学重点：离散型随机变量：随机变量的定义及应用，离散型随机变量的概率分布及概率表示形式，二项分布定义、注解及应用。离散型随机变量：泊松分布定义及注解及应用。2.教学难点：离散型随机变量：随机变量的定义，离散型随机变量的概率分布及概率表示形式，二项分布定义、注解。离散型随机变量：泊松分布定义及注解。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。随机变量的定义。随机变量在电梯故障次数上的例题。在灯泡寿命上的例题。离散型随机变量的概率分布

17、及概率表示形式。二项分布定义及注解。二项分布在灯泡次品、车辆故障上的例题。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟泊松分布预备知识、定义及注解。泊松分布在火灾次数上的例题。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第二章习题中。第6讲授课时间9 月 6 日，第 1 周 周 五 第 7-8节课次6授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第二章2.3 连续型随机变量与随机变量的分布函数教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）连续型随机变量与随机变量的分布函数：直方图，频

18、数、频率的概念，连续型随机变量及概率密度函数的概念，古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的区别。（2）连续型随机变量与随机变量的分布函数（续1）：连续型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，离散型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，常见的连续性分布的平均概率密度函数介绍：均匀分布、指数分布、正态分布。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。教学

19、重点和难点1.教学重点：连续型随机变量与随机变量的分布函数：直方图，频数、频率的概念，连续型随机变量及概率密度函数的概念，古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的区别。连续型随机变量与随机变量的分布函数：连续型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，离散型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，常见的连续性分布的平均概率密度函数介绍：均匀分布、指数分布、正态分布。2.教学难点：连续型随机变量与随机变量的分布函数：连续型随机变量及概率密度函数的概念，古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的区别。连续型随机变量与随机变量的分布函数：连续型随机变量的平均概率密度函数概念及证明

20、，离散型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，均匀分布、指数分布、正态分布的平均概率密度函数。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。授课内容直方图，频数、频率的概念及直观展示。使用密集的直方图刻画概率。连续型随机变量及概率密度函数的概念。古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的对比。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟连续型随机变量的平均概率密度函数概念、图示及证明。离散型随机变量的平均概率密度函数概念、图示及证明。常见的连续性分布的平均

21、概率密度函数介绍：均匀分布、指数分布、正态分布。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第二章习题中。第7讲授课时间9 月 6 日，第 1 周 周 五 第 9-10节课次7授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第二章2.3 连续型随机变量与随机变量的分布函数（续）教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）连续型随机变量与随机变量的分布函数（续2）：正态分布的对称性、最值、拐点和渐进线，标准正态分布及性质，利用标准正态分布求任一正态分布某一区间的概率定理。（2

22、）连续型随机变量与随机变量的分布函数（续3）：随机变量的分布函数概念，随机变量的概率和概率分布函数相互决定，离散型随机变量的分布函数，连续性随机变量的分布函数，分布函数的两条重要性质。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。教学重点和难点1.教学重点：连续型随机变量与随机变量的分布函数：正态分布的对称性、最值、拐点和渐进线，标准正态分布及性质，利用标准正态分布求

23、任一正态分布某一区间的概率定理。连续型随机变量与随机变量的分布函数：随机变量的分布函数概念，随机变量的概率和概率分布函数相互决定，离散型随机变量的分布函数，连续性随机变量的分布函数，分布函数的两条重要性质。2.教学难点：连续型随机变量与随机变量的分布函数：标准正态分布及性质，利用标准正态分布求任一正态分布某一区间的概率定理。连续型随机变量与随机变量的分布函数：随机变量的分布函数概念，离散型随机变量的分布函数，连续性随机变量的分布函数，分布函数的两条重要性质。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安

24、排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。授课内容正态分布的对称性、最值、拐点和渐进线。标准正态分布及性质。利用标准正态分布求任一正态分布某一区间的概率定理。例题：基于螺栓长度分布求合格螺栓概率。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟随机变量的分布函数概念。随机变量的概率和概率分布函数相互决定。离散型随机变量的分布函数。连续性随机变量的分布函数。分布函数的两条重要性质。相关例题。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第二章习题中。第8讲授课时间9 月 7 日，第 1 周 周 六 第

25、 1-2节课次8授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第二章2.4 随机变量函数的分布教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）随机变量函数的分布：求随机变量平方分概率分布，求标准正态分布的随机变量的指数形式的概率分布，概率密度函数严格单调的结论及证明。 （2）随机变量函数的分布（续）：正态分布对应到标准正态分布的变形，标准正态分布的概率密度函数，标准正态分布的随机变量指数分布的概率密度函数，零件服从正态分布举例。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：通过学习，培养学生严谨的科

26、学观以及灵活的思维方式。通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。教学重点和难点1.教学重点：随机变量函数的分布：求随机变量平方分概率分布，求标准正态分布的随机变量的指数形式的概率分布，概率密度函数严格单调的结论及证明。 随机变量函数的分布：正态分布对应到标准正态分布的变形，标准正态分布的概率密度函数，标准正态分布的随机变量指数分布的概率密度函数，零件服从正态分布举例。2.教学难点：随机变量函数的分布：求随机变量的概率分布，概率密度函数严格单调的结论及证明。 随机变量函数的分布：正态分布对应到标准正态分布的变形，标准正态分布的概率密度函数，

27、标准正态分布的随机变量指数分布的概率密度函数。教学方式板书 多媒体 音视频 演示 操作 参访 其他： 教学过程教学内容师生互动设计教学方法和时间安排课前准备提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。授课内容求随机变量平方分概率分布。求标准正态分布的随机变量的指数形式的概率分布。概率密度函数严格单调的结论及证明。 启发式提问，然后讲解讲授，45分钟正态分布对应到标准正态分布的变形。标准正态分布的概率密度函数。标准正态分布的随机变量指数分布的概率密度函数。零件服从正态分布举例：给定随机变量分布求随机变量平方的概率密度函数，给定随机变量服从正态分布求cos（随机变量）

28、的概率密度函数。启发式提问，然后讲解讲授，45分钟课后活动布置课后习题，上传至学习通。由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。本节习题包含在第二章习题中。第9讲授课时间9 月 7 日，第 1 周 周 六 第 3-4节课次9授课类型理论课 讨论课 习题课 实验课 其他： 课时安排2授课题目第三章3.13.3 二维随机向量及其分布函数、二维离散型随机向量、二维连续型随机向量教学目标1. 知识目标和能力目标：（1）二维随机向量及其分布函数：二维随机向量概念，二维随机向量的分布函数，二维随机变量的分布函数的三个重要性质。（2）二维离散型随机向量、二维连续型随机向量：二维离散

29、型随机向量的概率分布（或分布律），概率分布表及蕴含性质；二维连续型随机向量及概率密度函数定义，二维连续型随机向量概率密度四条重要性质及证明。对产品取两次不放回的概率分布举例、吸烟与肺炎关系概率分布举例。本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。2. 思政目标：通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。教学重点和难点1.教学重点：二维随机向量及其分布函数：二维随机向量概念，二维随机向量的分布函数，二维随机变量的分布函数的三个重要性质。二维离散型随机向量、二维连续型随机向量：二维离散型随机向量