概率论与数理统计教案模板.docx

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概率论与数理统计教案模板

教案

Xx学年第xx学期

课程名称：

概率论与数理统计

教学模式：

线上□线下混合□实践□

授课班级：

xx专业xx年级xx班

授课教师：

xx职称：

授课教材：

《概率论与数理统计》（第四版）高等教育出版社盛骤、谢式千、潘承毅编

编写说明

1．教案是教学过程的实施方案，是根据课程教学大纲规定的教学内容和教学基本要求，结合授课对象的实际情况，对教学活动的全程设计。

2．建议理论授课每次课（2小节）编写一个教案，实践课根据实践内容编写教案；每门课程的教案按学期用一个封面左侧装订，A4纸双面打印，手写亦可。

3．本表的每项内容都要认真填写，“教学过程”部分要详细填写；要求格式整齐，段落清晰，注重思想性、科学性、逻辑性和艺术性。

4．每门课程的授课教案在每次授课时应及时更新。

第1讲

授课时间

9月4日，第1周周三第7-8节

课次

授课类型

理论课■讨论课□习题课□实验课□其他：

课时

安排

授课题目

第一章§1.1-§1.2基本概念、事件的概率三阶概率论

教学目标

1.知识目标和能力目标：

（1）基本概念：

随机事件的必然性和随机性，概率统计研究多次重复试验呈现的规律，随机试验与事件中试验、样本空间、样本点、事件和基本事件的概念，例题，事件的关系与运算，事件的并、交、差、补的运算及这些运算的一些重要性质。

（2）事件的概率：

事件的频率的概念，频数的三条性质及例题，事件的概率中基数、幂集合的定义及举例，概率函数的概念及举例。

本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。

2.思政目标：

结合物联网工程专业的专业特点，培养学生利用循序渐进的方法认识、分析问题的能力。

培养学生从点滴做起，积跬步以至千里的理念。

培养学生树立凡事脚踏实地，从基础做起，举一反三的能力。

教学重点

和难点

1.教学重点：

基本概念：

事件的概率：

事件的频率的概念，频数的三条性质及例题，事件的概率中基数、幂集合的定义及举例，概率函数的概念及举例。

2.教学难点：

随机试验与事件中试验、样本空间、样本点、事件和基本事件的概念区别，事件的并、交、差、补的运算及这些运算的一些重要性质。

事件的频率的概念，频数的三条性质及例题，事件的概率中基数、幂集合、概率函数的概念。

教学方式

板书□多媒体■音视频□演示□操作□参访□其他：

教学过程

教学内容

师生互动

设计

教学方法

和时间安排

课前准备

提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。

授课内容

随机事件的必然性和随机性。

概率统计研究多次重复试验呈现的规律。

随机试验与事件中试验、样本空间、样本点、事件和基本事件的概念，例题。

事件的关系与运算，事件的并、交、差、补的运算及这些运算的一些重要性质。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

事件的频率的概念。

频数的三条性质及例题。

事件的概率中基数、幂集合的定义及举例。

概率函数的概念及举例。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

课后活动

布置课后习题，上传至学习通。

由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。

本节习题包含在第一章习题中。

提醒学生预习下节课相关知识。

第2讲

授课时间

9月5日，第1周周四第7-8节

课次

授课类型

理论课■讨论课□习题课□实验课□其他：

课时

安排

授课题目

第一章§1.2-§1.3事件的概率（续）、古典概率模型

教学目标

1.知识目标和能力目标：

（1）事件的概率（续）：

概率的五条性质、证明及注解，概率加法公式的推广。

（2）古典概率模型：

古典概率模型（等可能概率）定义、注解及例题。

本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。

2.思政目标：

结合物联网工程专业的专业特点，培养学生利用循序渐进的方法认识、分析问题的能力。

从一些经典案例的引入，让学生懂得做人要守诚信的道理，由此自然而然地向学生宣扬诚信的重要性，让学生明白在现代社会，诚信是公民必须恪守的基本道德准则之一，是社会主义核心价值观的基本内容之一。

教学重点

和难点

1.教学重点：

事件的概率：

概率的五条性质、证明及注解，概率加法公式的推广。

古典概率模型：

古典概率模型（等可能概率）定义、注解及例题。

2.教学难点：

事件的概率：

概率的五条性质、证明及注解，概率加法公式的推广。

古典概率模型：

古典概率模型（等可能概率）定义、注解。

教学方式

板书□多媒体■音视频□演示□操作□参访□其他：

教学过程

教学内容

师生互动

设计

教学方法

和时间安排

课前准备

提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。

概率的五条性质、证明及注解。

概率加法公式的推广。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

古典概率模型（等可能概率）定义、注解。

例题：

匀陈筛子模型求偶数概率，

基于概率空间求任意两件来自同一产地的概率，

三极管概率空间求特定抽取结果的概率，

双色球放盒子不同情况的概率。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

课后活动

布置课后习题，上传至学习通。

由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。

本节习题包含在第一章习题中。

第3讲

授课时间

9月5日，第1周周四第9-10节

课次

授课类型

理论课■讨论课□习题课□实验课□其他：

课时

安排

授课题目

第一章§1.4事件的独立性

教学目标

1.知识目标和能力目标：

（1）事件的独立性：

条件概率的定义、条件概率等式，举例，对基于多个事件条件概率公式的注解，概率的乘法公式及推广。

（2）事件的独立性（续）：

划分的定义，全概率公式、证明及应用；贝叶斯公式、证明及应用。

本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。

2.思政目标：

通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。

通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。

教学重点

和难点

1.教学重点：

事件的独立性：

条件概率的定义、条件概率等式，举例，对基于多个事件条件概率公式的注解，概率的乘法公式及推广。

事件的独立性：

划分的定义，全概率公式、证明及应用；贝叶斯公式、证明及应用。

2.教学难点：

事件的独立性：

条件概率的定义、条件概率等式，概率的乘法公式及推广。

事件的独立性：

划分的定义，全概率公式、证明及应用；贝叶斯公式、证明及应用。

教学方式

板书□多媒体■音视频□演示□操作□参访□其他：

教学过程

教学内容

师生互动

设计

教学方法

和时间安排

课前准备

提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。

授课内容

条件概率的定义、条件概率等式，举例。

对基于多个事件条件概率公式的注解。

概率的乘法公式及推广。

例题：

灯泡正品次品的例题，

袋子红黑球取球的例题。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

划分的定义，全概率公式及证明。

全概率公式在螺丝钉例题的应用。

贝叶斯公式及证明。

贝叶斯公式在步枪打把中的应用。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

课后活动

布置课后习题，上传至学习通。

由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。

本节习题包含在第一章习题中。

第4讲

授课时间

9月6日，第1周周五第1-2节

课次

授课类型

理论课■讨论课□习题课□实验课□其他：

课时

安排

授课题目

第一章§1.5条件概率

教学目标

1.知识目标和能力目标：

（1）条件概率：

条件概率和相互独立概念的对比，两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明。

事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。

（2）条件概率（续）：

多个事件的独立性，三个事件两两相互独立的特殊条件概率的结论及对应证明，多个事件相互独立的定义，多个事件相互独立则任意几个事件也相互独立的结论。

本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。

2.思政目标：

通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式，培养学生严谨的科学观以及不断进取钻研的精神。

教学重点

和难点

1.教学重点：

条件概率：

条件概率和相互独立概念的对比，两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明。

事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。

条件概率：

多个事件的独立性，三个事件两两相互独立的特殊条件概率的结论及对应证明，多个事件相互独立的定义，多个事件相互独立则任意几个事件也相互独立。

2.教学难点：

条件概率：

两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明；事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。

条件概率：

多个事件的独立性，三个事件两两相互独立的特殊条件概率的结论及对应证明，多个事件相互独立的定义。

教学方式

板书□多媒体■音视频□演示□操作□参访□其他：

教学过程

教学内容

师生互动

设计

教学方法

和时间安排

课前准备

提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。

条件概率：

使用吸烟不吸烟的例子引入事件的独立性概念，条件概率和相互独立概念的对比，两个事件相互独立的定理及证明，两个事件互斥与相互独立的关系及证明。

事件与空事件（或样本空间）是相互独立的，一个事件跟自身相互独立的充要条件及证明。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

条件概率：

多个事件的独立性在产品正次品的判断。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

课后活动

布置课后习题，上传至学习通。

由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。

本节习题包含在第一章习题中。

第5讲

授课时间

9月6日，第1周周五第3-4节

课次

授课类型

理论课■讨论课□习题课□实验课□其他：

课时

安排

授课题目

第二章§2.1~§2.2随机变量的定义、离散型随机变量

教学目标

1.知识目标和能力目标：

（1）离散型随机变量：

随机变量的定义及应用，离散型随机变量的概率分布及概率表示形式，二项分布定义、注解及应用。

（2）离散型随机变量（续）：

泊松分布定义及注解及应用。

本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。

2.思政目标：

通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。

通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。

教学重点

和难点

1.教学重点：

离散型随机变量：

随机变量的定义及应用，离散型随机变量的概率分布及概率表示形式，二项分布定义、注解及应用。

离散型随机变量：

泊松分布定义及注解及应用。

2.教学难点：

离散型随机变量：

随机变量的定义，离散型随机变量的概率分布及概率表示形式，二项分布定义、注解。

离散型随机变量：

泊松分布定义及注解。

教学方式

板书□多媒体■音视频□演示□操作□参访□其他：

教学过程

教学内容

师生互动

设计

教学方法

和时间安排

课前准备

提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。

随机变量的定义。

随机变量在电梯故障次数上的例题。

在灯泡寿命上的例题。

离散型随机变量的概率分布及概率表示形式。

二项分布定义及注解。

二项分布在灯泡次品、车辆故障上的例题。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

泊松分布预备知识、定义及注解。

泊松分布在火灾次数上的例题。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

课后活动

布置课后习题，上传至学习通。

由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。

本节习题包含在第二章习题中。

第6讲

授课时间

9月6日，第1周周五第7-8节

课次

授课类型

理论课■讨论课□习题课□实验课□其他：

课时

安排

授课题目

第二章§2.3连续型随机变量与随机变量的分布函数

教学目标

1.知识目标和能力目标：

（1）连续型随机变量与随机变量的分布函数：

直方图，频数、频率的概念，连续型随机变量及概率密度函数的概念，古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的区别。

（2）连续型随机变量与随机变量的分布函数（续1）：

连续型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，离散型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，常见的连续性分布的平均概率密度函数介绍：

均匀分布、指数分布、正态分布。

本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。

2.思政目标：

通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。

通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。

教学重点

和难点

1.教学重点：

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

直方图，频数、频率的概念，连续型随机变量及概率密度函数的概念，古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的区别。

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

连续型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，离散型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，常见的连续性分布的平均概率密度函数介绍：

均匀分布、指数分布、正态分布。

2.教学难点：

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

连续型随机变量及概率密度函数的概念，古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的区别。

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

连续型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，离散型随机变量的平均概率密度函数概念及证明，均匀分布、指数分布、正态分布的平均概率密度函数。

教学方式

板书□多媒体■音视频□演示□操作□参访□其他：

教学过程

教学内容

师生互动

设计

教学方法

和时间安排

课前准备

提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。

授课内容

直方图，频数、频率的概念及直观展示。

使用密集的直方图刻画概率。

连续型随机变量及概率密度函数的概念。

古典概率、离散型随机变量的概率和连续型随机变量的概率的对比。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

连续型随机变量的平均概率密度函数概念、图示及证明。

离散型随机变量的平均概率密度函数概念、图示及证明。

常见的连续性分布的平均概率密度函数介绍：

均匀分布、指数分布、正态分布。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

课后活动

布置课后习题，上传至学习通。

由于课堂时间比较集中，以每章习题作为一次大作业，并设定提交作业时间。

本节习题包含在第二章习题中。

第7讲

授课时间

9月6日，第1周周五第9-10节

课次

授课类型

理论课■讨论课□习题课□实验课□其他：

课时

安排

授课题目

第二章§2.3连续型随机变量与随机变量的分布函数（续）

教学目标

1.知识目标和能力目标：

（1）连续型随机变量与随机变量的分布函数（续2）：

正态分布的对称性、最值、拐点和渐进线，标准正态分布及性质，利用标准正态分布求任一正态分布某一区间的概率定理。

（2）连续型随机变量与随机变量的分布函数（续3）：

随机变量的分布函数概念，随机变量的概率和概率分布函数相互决定，离散型随机变量的分布函数，连续性随机变量的分布函数，分布函数的两条重要性质。

本专题教学通过“互动、开放”的课堂形式，以课堂讲授为主，自学为辅，使学生掌握概率论的相关知识，达到课程目标的要求。

2.思政目标：

通过学习，培养学生严谨的科学观以及灵活的思维方式。

通过成功的概率非常低，由此劝诫学生凡事要脚踏实地不能轻信理想结果看起来多么诱人，都要经得起诱惑。

教学重点

和难点

1.教学重点：

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

正态分布的对称性、最值、拐点和渐进线，标准正态分布及性质，利用标准正态分布求任一正态分布某一区间的概率定理。

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

2.教学难点：

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

标准正态分布及性质，利用标准正态分布求任一正态分布某一区间的概率定理。

连续型随机变量与随机变量的分布函数：

随机变量的分布函数概念，离散型随机变量的分布函数，连续性随机变量的分布函数，分布函数的两条重要性质。

教学方式

板书□多媒体■音视频□演示□操作□参访□其他：

教学过程

教学内容

师生互动

设计

教学方法

和时间安排

课前准备

提前通知学生开课时间及上课安排，要求学生做到人手一书本，提前预习相关知识。

授课内容

正态分布的对称性、最值、拐点和渐进线。

标准正态分布及性质。

利用标准正态分布求任一正态分布某一区间的概率定理。

例题：

基于螺栓长度分布求合格螺栓概率。

启发式提问，然后讲解

讲授，45分钟

随机变量的分布函数概念。

随机变量的概率和概率分布函数相互决定。

离散型随机变量的分布函数。

连续性随机变量的分布函数。

分布函数的两条重要性质。