第二章 函数导数及其应用.docx

1、第二章 函数导数及其应用第二章函数导数及其应用3.函数的概念及其表示1.(2016全国)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()A.yx B.ylg x C.y2x D.y2.(2016江苏)函数y的定义域是_.3.(2016浙江)已知a3，函数F(x)min2|x1|，x22ax4a2，其中minp，q(1)求使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围；(2)()求F(x)的最小值m(a)；()求F(x)在区间0，6上的最大值M(a).考点1函数的定义域与值域1.(2015湖北)函数f(x)lg的定义域为()A.(2，3) B.(2，4C.(2，3

2、)(3，4 D.(1，3)(3，62.(2014江西)函数f(x)ln(x2x)的定义域为()A.(0，1) B.0，1C.(，0)(1，) D.(，01，)3.(2014山东)函数f(x)的定义域为()A. B.(2，)C.(2，) D.2，)4.(2015福建)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_.5.(2015山东)已知函数f(x)axb(a0，a1) 的定义域和值域都是1，0，则ab_.6.(2014重庆)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_.考点2分段函数的应用7.(2015新课标全国)设函数f(x)则f(2)f(log212)()A.3 B

3、.6 C.9 D.128.(2015湖北)已知符号函数sgn xf(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，则()A.sgng(x)sgn xB.sgng(x)sgn xC.sgng(x)sgnf(x)D.sgng(x)sgnf(x)9.(2014江西)已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a()A. B. C.1 D.210.(2014辽宁)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)则不等式f(x1)的解集为()A. B.C. D.11.(2013新课标全国)已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A.(，0 B.(，1C.2，1 D.2，012.(201

4、4安徽)若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3，则实数a的值为()A.5或8 B.1或5 C.1或4 D.4或813.(2015浙江)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_.14.(2014浙江)设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_.15.(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1，1)时，f(x)则f_.16.(2014安徽)若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则ff_.17.(2014新课标全国)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_.考点3函数的解析式18.(2014陕西)如图，某

5、飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为()A.yx3x B.yx3xC.yx3x D.yx3x19.(2014陕西)如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切).已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为()A.yx3x2x B.yx3x23xC.yx3x D.yx3x22x1.(2016广东汕头模拟)已知集合Px|12x1，则PQ()A. B. C. D.(0，1)2.(2015山东济宁模拟)若函数f(x)则f(f(e)(e为自然对数的底数)()A.0 B.1 C

6、.2 D.ln(e21)3.(2016豫南九校联盟一模)若f(x)则f()A.2 B.3 C.9 D.4.(2016河南八市模拟)已知a4，blog，clog3，则()A.abc B.bca C.cba D.bac5.(2016广西柳州一模)已知函数f(x)是奇函数，且当x，则实数a的取值范围是()A.(1，0)(，) B.(1，)C.(1，0) D.9.(2015辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)在区间(，)上是增函数，则实数a的取值范围是()A.(1，2) B.(，12，)C.1，2 D.(，1)(2，)10.(2015豫南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)则

7、f(f(16)()A. B. C. D.11.(2015陕西安康模拟)设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是()A.1，2 B.1，0 C.1，2 D.0，212.(2016甘肃张掖一模)已知函数f(x)则f(1log25)的值为()A. B. C. D.13.(2016广东广州五校模拟)已知函数f(x)若f(3a2)0且a1)的值域为R，则实数a的取值范围是_.17.(2016湖北武昌模拟)“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.(2016福建漳州八校模拟)设函数f

8、(x)若f4，则b()A.1 B. C. D.19.(2016广东汕尾模拟)定义在R上的函数f(x)对任意0x2x1都有0的解集是()A.(2，0)(0，2) B.(，2)(2，)C.(，2)(0，2) D.(2，0)(2，)20.(2016安徽合肥六校联考)对于实数a和b，定义运算“*”：a*b设f(x)(2x1)*(x1)，且关于x的方程为f(x)m(mR)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_.21.(2016云南昆明七校模拟)已知函数f(x)满足：定义域为R；对任意xR，有f(x2)2f(x)；当x1，1时，f(x).若函数g(x)则函数yf(x)g(x

9、)在区间4，4上零点的个数是()A.7 B.8 C.9 D.1022.(2016河南郑州模拟)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22，3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A.a1 B.a1 C.a2 D.a223.(2016辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)若方程f(x)ax1恰有一个解，则实数a的取值范围是_.24.(2015山东枣庄模拟)设M是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立.已知下列函数：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cos x.其中属于集合M的函数是_(写出所有满足要求

10、的函数的序号).25.(2016湖南雅礼中学模拟)设函数f(x)，g(x)满足下列条件：(1)对任意实数x1，x2都有f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)g(x1x2)；(2)f(1)1，f(0)0，f(1)1.下列四个命题：g(0)1；g(2)1；f2(x)g2(x)1；当n2，nN*时，f(x)ng(x)n的最大值为1，其中所有正确命题的序号是()A. B.C. D.26.(2015山东潍坊模拟)某市环保部门对市中心每天大气污染情况进行调查研究，发现一天中大气污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)aa，x0，24，其中a是与气象有关的参数，且a，用每天f(x)的最大值作为当天的

11、污染指数，记作M(a).(1)令t，x0，24，求t的取值范围；(2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？4.函数的基本性质1.(2016北京)下列函数中，在区间(1，1)上为减函数的是()A.y B.ycos xC.yln(x1) D.y2x2.(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R，当x时，ff，则f(6)()A.2 B.1 C.0 D.23.(2016全国)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x)，若函数y|x22x3|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i()A.0 B.m C.2m D.4m4.(2016

12、北京)函数f(x)(x2)的最大值为_.5.(2016四川)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(1)_.6.(2016江苏)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1)上，f(x)其中aR.若ff，则f(5a)的值是_.考点1函数的单调性1.(2015湖南)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A.奇函数，且在(0，1)上是增函数B. 奇函数，且在(0，1)上是减函数C. 偶函数，且在(0，1)上是增函数D.偶函数，且在(0，1)上是减函数2.(2014北京)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()A.y B.y(x

13、1)2C.y2x D.ylog0.5(x1)3.(2014陕西)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)x B.f(x)x3C.f(x) D.f(x)3x4.(2014新课标全国)若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A.(，2 B.(，1C.2，) D.1，)5.(2014江苏)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0，则x的取值范围是_.考点2函数的奇偶性7.(2015安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A.ycos x B.ysin xC.yln x D.yx218.(2015广东)

14、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A.yxex B.yxC.y2x D.y9.(2015福建)下列函数为奇函数的是()A.y B.y|sin x|C.ycos x D.yexex10.(2015山东)若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A.(，1) B.(1，0) C.(0，1) D.(1，)11.(2014重庆)下列函数为偶函数的是()A.f(x)x1 B.f(x)x2xC.f(x)2x2x D.f(x)2x2x12.(2014新课标全国)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g

15、(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数13.(2014广东)下列函数为奇函数的是()A.y2x B.yx3sin x C.y2cos x1 D.yx22x14.(2014大纲全国)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A.2 B.1 C.0 D.115.(2014湖南)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A.3 B.1C.1 D.316.(2014湖北)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，

16、f(x)(|xa2|x2a2|3a2).若xR，f(x1)f(x)，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.17.(2014湖南)若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数，则a_.考点3函数性质的综合应用18.(2015浙江)存在函数f(x)满足：对任意xR都有()A.f(sin 2x)sin x B.f(sin 2x)x2xC.f(x21)|x1| D.f(x22x)|x1|19.(2015新课标全国)设函数f(x)ln(1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()A.B.(1，)C.D.20.(2014湖南)下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()A.f

17、(x) B.f(x)x21C.f(x)x3 D.f(x)2x21.(2014四川)已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1).现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A. B.C. D.22.(2014湖南)已知函数f(x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A. B.(，)C. D.23.(2014新课标全国)偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_.1.(2015广东惠州模拟)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，1)上单调递减的函数为()A.y

18、B.ylg xC.ycos x D.yx22.(2015山东临沂模拟)下列函数为偶函数的是()A.ysin x B.yln(x)C.yex D.yln3.(2015山东日照模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log3 5)的值为()A.4 B.4C.6 D.64.(2016湖北七校联考)已知函数f(x)则f(3)的值为_.5.(2016辽宁沈阳模拟)下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是()A.y2x B.y2|x|C.y2x2x D.y2x2x6.(2015山东潍坊模拟)若函数f(x)若f(f(1)1，则a_.7.(2016芜湖马鞍

19、山一模)已知f(x)是R上的奇函数，f(1)1，且对任意xR都有f(x6)f(x)f(3)成立，则f(2 015)f(2 016)_.8.(2015辽宁沈阳模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2，当1xf(7) B.f(6)f(9)C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)12.(2016湖南雅礼中学模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增.若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则a的取值范围是_.13.(2015广东揭阳模拟)已知函数f(x)的定义域为R，若f(x1)、f(x1)都是奇函数，则()A.

20、f(x)是奇函数 B.f(x)是偶函数C.f(x5)是偶函数 D.f(x7)是奇函数14.(2016云南昆明七校联考)已知函数f(x)x，g(x)x22ax4，若对任意x10，1，存在x21，3，使f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_.15.(2016广东汕头模拟)已知函数f1(x)；f2(x)(x1)；f3(x)loga(x)，(a0，a1)；f4(x)x，(x0)，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是()A.都是偶函数B.一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数C.一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D.一个奇函数，三个偶函数16.(2016河南八市模拟)如图放置的边长为1的

21、正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点.设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则对函数yf(x)有下列判断：函数yf(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x2)f(x2)；函数yf(x)在区间2，3上单调递减；f(x)dx.其中判断正确的序号是_.17.(2015山东菏泽模拟)已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：对于任意xR，都有f(x1)；函数yf(x1)的图象关于y轴对称；对于任意的x1，x20，1，且x1f(x2).则f，f(2)，f(3)从小到大排列是_.18.(2016江西赣中南五校模拟)有下列4个命题：若函数f(x)定义域为R，则g(x)f(x)f(x)是奇函数

22、；若函数f(x)是定义在R上的奇函数，xR，f(x)f(2x)0，则f(x)图象关于x1对称；已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1f(x2)，则f(x)在定义域内单调递减；若f(x)是定义在R上的奇函数，f(x2)也是奇函数，则f(x)是以4为周期的周期函数.其中，正确命题是_(把所有正确结论的序号都填上).19.(2015杭州七校模拟)已知函数f(x)x2(x1)|xa|.(1)若a1，解方程f(x)1；(2)若函数f(x) 在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)若a0，b0，d0B.a0，b0，c0C.a0，b0，d0D.a0，b0，c0，d0，b0，c0B.a0，c0C.a0，c0D.a0，b0，c05.(2015新课标全国)如图，长方形A