东南大学十套数据结构试题及答案.docx

1、东南大学十套数据结构试题及答案数据结构试卷（一） 0数据结构试卷（二） 3数据结构试卷（三） 5数据结构试卷（四） 7数据结构试卷（五） 10数据结构试卷（六） 13数据结构试卷（七） 15数据结构试卷（八） 17数据结构试卷（九） 19数据结构试卷（十） 22数据结构试卷（一）参考答案 25数据结构试卷（二）参考答案 26数据结构试卷（三）参考答案 27数据结构试卷（四）参考答案 29数据结构试卷（五）参考答案 31数据结构试卷（六）参考答案 32数据结构试卷（七）参考答案 35数据结构试卷（八）参考答案 36数据结构试卷（九）参考答案 37数据结构试卷（十）参考答案 38数据结构试卷（一）

2、、单选题（每题 2 分，共 20 分）1.栈和队列的共同特点是 （ ）。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时 （ ）.A.仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针 D. 头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？ （ ）A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树4.设有一个二维数组 Am n，假设 A00存放位置在 644（io），A22存放位置在676（10），每个元素占一个空间， 问 A33 （10）存放在什么位置？脚注 （10）表示用 10 进制表示。A 688 B

3、 6785. 树最适合用来表示 （ ）。A. 有序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为 （ ）. kA 2k-1 B.2K+1 C.2K-1C692 D696B. 无序数据元素D.元素之间无联系的数据D. 2k-17.若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A19 中，第一个元素放 A1 中，现进行二 分查找，则查找 A : 3的比较序列的下标依次为 （ ）B.A. 1 ， 2， 39 ， 5， 2， 3C.9， 5， 3 D. 9 ， 4， 2， 38.对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A. O （1） B. O （ n

4、） C. O （1og2n） D. O （n2）9.对于线性表（ 7， 34， 55， 25， 64， 46， 20， 10）进行散列存储时，若选用 H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为 1 的元素有（ ）个，A 1 B 2 C 3 D 410.设有 6 个结点的无向图，该图至少应有 （ ）条边才能确保是一个连通图。A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（每空 1 分，共 26 分）1.通常从四个方面评价算法的质量： 、 、 和 。2.一个算法的时间复杂度为 （n3+n2log2n+14n）/n2,其数量级表示为 。3.假定一棵树的广义表表示为 A （ C, D （E, F, G）,

5、 H （I, J）,则树中所含的结点数为 个，树的深度为 ，树的度为 。4.后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / - 的值为 。中缀算式（ 3+4X） -2Y/3 对应的后缀算式为 。5.若用链表存储一棵二叉树时， 每个结点除数据域外， 还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有 个指针域，其中有 个指针域是存放了地址，有 个指针是空指针。6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图， 在其对应的邻接表中， 所含边结点分别有 个和 个。7.AOV网是一种 的图。8.在一个具有n个顶点的无向完全图中， 包含有 条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有

6、条边。9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为 、 、 和 。10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为 ，整个堆排序过程的时间复杂度为 。12.在快速排序、堆排序、归并排序中， 排序是稳定的。三、计算题(每题 6分，共24分)1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为 A 0.next，试写出该线性表。2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。60507890344035720413 4

7、5 6 7data n ext3.已知一个图的顶点集 V和边集E分别为：V=1,2,3,4,5,6,7;E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25;用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4.画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法(每题 7分，共14分)1.LinkList mynote(LinkList L)/L是不带头结点的单链表的头指针if(L&L- next) q

8、=L ； L=L next; p=L ;S1: while(p n ext) p=p next;S2： p next=q ; q next=NULL ;return L;请回答下列问题：(1 )说明语句S1的功能；(2)说明语句组S2的功能；(3) 设链表表示的线性表为(a1,a2,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性 表。2.void ABC(BTNode * BT) if BT ABC (BT-left);ABC (BT-right); coutdatadata) item=BST-data;/ 查找成功 return ;else if(itemdata)return Find( ,

9、item);else return Find( ,item);/if六、编写算法(共 8 分) 统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。int CountX(LNode* HL,ElemType x)数据结构试卷(二)、选择题 (24 分 )1下面关于线性表的叙述错误的是( )。(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2 设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有( )个空指针域。(A)2

10、m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m3.设顺序循环队列 Q0 : M-1的头指针和尾指针分别为 F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为 ( )。(A) R-F (B) F-R4 设某棵二叉树的中序遍历序列为得到序列为( )。(C) (R-F+M) M (D) (F-R+M) MABCD ，前序遍历序列为 CABD ，则后序遍历该二叉树(B)(A) BADCBCDA (C) CDAB (D) CBDA5.设某完全无向图中有 n个顶点，则该完全无向图中有( )条边。22(A)n(n-1)/2 (B) n(n-1

11、) (C) n (D) n 2-16 .设某棵二叉树中有 2000个结点，则该二叉树的最小高度为( )。(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 127.设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有( )个表头结点。(A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-18. 设一组初始记录关键字序列 (5， 2， 6， 3， 8)，以第一个记录关键字 5为基准进行一趟快 速排序的结果为( )。(A) 2 ， 3， 5， 8， 6 (B) 3 ， 2， 5， 8， 6(C)3 ， 2， 5， 6， 8 (D) 2 ， 3， 6， 5， 8二、填空题 (24 分)1.为了能有

12、效地应用 HASH查找技术，必须解决的两个问题是 和6.设某无向图中顶点数和边数分别为 n和e,所有顶点的度数之和为 d,则e= 。7.设一组初始记录关键字序列为 （55，63，44，38, 75，80，31，56），则利用筛选法建立的初始堆为 。& 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1出发，DFS遍历的输出序列是 ，BFS遍历的输出序列是 團的邻撞轰存储结构三、应用题（36分）1. 设一组初始记录关键字序列为 （45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择 排序和第4趟直接插入排序后的结果。2. 设指针变量p指向双向链表中结点 A,指针变量q指向被插入结点 B,要求

13、给出在结点 A的后面插入结点 B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink和rlink ）。3. 设一组有序的记录关键字序列为 （13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字 62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4.设一棵树 T 中边的集合为（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G），要求 用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6.设有一组初始记录关键字为 （45，80，48,

14、40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题（16分）1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，K,），要求设计一个算法能够在 0（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分， 其中左半部分的每个关键字均小于 K，右半部分的每个关键字均大于等于 K。2. 设有两个集合 A和集合B,要求设计生成集合 C=AH B的算法，其中集合 A B和C用链 式存储结构表示。12345678.910.二、1.2.3.4.数据结构试卷(三)A=(D ，R)，D=01 ，02，03， 04，05，06，07，08，09 ， R=r ，r=， ， ，则数据结构(A) 线性结构 (B) 下

15、面程序的时间复杂为( for ( i=1 ， s=0； i=n ；(A) O( n)，树型结构)i+)2(B) O(n 2)t=1A 是( )。 (C) 物理结构(D) 图型结构设指针变量 p 指向单链表中结点 列为(A) q=p-next(B) q=p-next(C) q=p-next(D) q=p-next)。p-data=q-data q-data=p-data p-next=q-next p-data=q-dataA，；for(j=1 ； jnext=q-next p-next=q-next free(q) ； free(q) ；(A) 1(B) n(C) nlog 2n设一组初始关键

16、字记录关键字为(20，15，14，18，录的一趟快速排序结束后的结果为() 。(A) 10 ，15，14，18，20，36，40，21(B) 10 ，15，14，18，20，40，36，21(C) 10 ，15，14，20，18，40，36，2l(D) 15 ，10，14，18，20，36，40，21设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要(设二叉排序树中有(A) O(1) 设无向图 G 中有 nj+) t=t*j ； s=s+t；4(D) O(n 4)A ，则需要修改指针的操作序free(q) ；free(q) ；)个辅助记录单元。(D) n 221，36，40，10) ，则以 20

17、 为基准记)。n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为(2(B) O(log 2n) (C) (D) O(n 2)个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为( )。(A) n， e(B)e ，n (C) 2n ，e (D) n ，2e设某强连通图中有n 个顶点，则该强连通图中至少有()条边。(A) n(n-1) (B) n+1(C) n(D) n(n+1)选择题 (每题 1 分，共 20分)设某数据结构的二元组形式表示为设有 5000 个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关 键字，则用下列( )方法可以达到此目的。(A) 快速排序

18、 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序下列四种排序中( )的空间复杂度最大。(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序填空殖 (每空 1分 共20 分)数据的物理结构主要包括 和 两种情况。设一棵完全二叉树中有 500 个结点， 则该二叉树的深度为 ；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有 个空指针域。设输入序列为 1、2、 3，则经过栈的作用后可以得到 种不同的输出序列。设有向图 G 用邻接矩阵 Ann 作为存储结构， 则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和 等于顶点 i 的 ，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的 。5.设哈夫曼树中共有

19、n个结点，则该哈夫曼树中有 个度数为1的结点。6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为 d,则e和d的关系为7. 遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列 (填先序、中序或后序)。8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素 X，则最多需要比较 次就可以断定数据元素 X是否在查找表中。9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈， 其入栈和出栈操作的时间复杂度均为10.设有n个结点的完全二叉树， 如果按照从自上到下、 从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为 ，右孩子结点的编号为 。11.设一组初始记录关键字为(72，73，71，

20、23，94，16, 5)，则以记录关键字 72为基准的一趟快速排序结果为 。12.设有向图G中有向边的集合 E=1，2，2，3，1，4，4，2，4，3，则该图的一种拓扌卜序歹y为 。13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct recordi nt key; int others;int hashsqsearch(struct record hashtable ,i nt k)int i,j; j=i=k % p;while (hashtablej.key!=k&hashtablej.flag!=0)j=( ) %m; if (i=j) ret

21、urn(-1);if ( ) return(j); else return(-1);14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct no dei nt key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree;bitree *bstsearch(bitree *t, int k)if (t=0 ) return(0);else while (t!=0)if (t-key=k) ; else if (t-keyk) t=t-lchild; else ;三、计算题(每题10分，共30分)1.

22、已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ ，中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。2. 已知待散列的线性表为(36，15，40，63，22)，散列用的一维地址空间为 0.6，假定 选用的散列函数是 H ( K) = K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：(1 )计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6(2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3.已知序列(10，18，4，3，6，12，1，9，18，8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题15分，共30分)1.

23、设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷(四)一、选择题 (每题 1 分共 20 分)1设一维数组中有 n 个数组元素，则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为( )。2(A)O(n) (B) O(nlog 2n) (C) O(1) (D) O(n 2)2 设一棵二叉树的深度为 k，则该二叉树中最多有( )个结点。(A) 2k-1 (B) 2 k (C) 2 k-1 (D) 2 k-13设某无向图中有 n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为( )。(A) n (B) e (C) 2n (D) 2e4.在二叉排序树中插入一个

24、结点的时间复杂度为( )。2(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log 2n) (D) O(n 2)5. 设某有向图的邻接表中有 n个表头结点和 m个表结点，则该图中有( )条有向边。(A) n (B) n-1 (C) m (D) m-16. 设一组初始记录关键字序列为 (345 , 253, 674, 924, 627),则用基数排序需要进行 ()趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 87. 设用链表作为栈的存储结构则退栈操作( )。(A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空(C)判别栈元素的类型 (D) 对栈不

25、作任何判别8. 下列四种排序中( )的空间复杂度最大。(A) 快速排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 堆9.设某二叉树中度数为0 的结点数为N0,度数为1的结点数为N ,度数为 2 的结点数为 N则下列等式成立的是( )。(A) N 0=N1 +1(B) N 0=Nl +N2(C) N 0=N2+1(D) N 0=2N1+l10. 设有序顺序表中有n 个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过( )。(A) log 2n+1(B) log 2n-1(C) log 2n(D) log2(n+1)二、填空题 ( 每空 1 分共 20 分 )1.设有 n 个无序的记录关键

26、字, 则直接插入排序的时间复杂度为 ,快速排序的平均时间复杂度为 。2. 设指针变量 p指向双向循环链表中的结点 X,则删除结点 X需要执行的语句序列为 (设结点中的两个指 针域分别为 llink 和 rlink )。3.根据初始关键字序列 (19, 22, 01, 38, 10)建立的二叉排序树的高度为 。4.深度为 k 的完全二叉树中最少有 个结点。5. 设初始记录关键字序列为 (Ki, K2,，K)，则用筛选法思想建堆必须从第 个元 素开始进行筛选。6.设哈夫曼树中共有 99个结点, 则该树中有 个叶子结点； 若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有 个空指针域。7. 设有一个顺序循环队列

27、中有 M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储 个队列元素； 当前实际存储 个队列元素 (设头指针 F 指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置) 。& 设顺序线性表中有 n个数据元素，则第 i个位置上插入一个数据元素需要移动表中 个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中 个元素。9.设一组初始记录关键字序列为 (20, 18, 22 , 16, 30, 19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为 。10. 设一组初始记录关键字序列为 (20, 18, 22, 16, 30, 19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为 。11设某无向图 G中有n个顶点，用邻接矩

28、阵 A作为该图的存储结构，则顶点 i和顶点j互为邻接点的条件是 。12 设无向图对应的邻接矩阵为 A，则A中第i上非0元素的个数 第i列上非0元素的个数(填等于，大于或小于)。13设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD ,中序遍历该二叉树的序列为 BADC ,则后序遍历该二叉树的序列为 。14.设散列函数 H(k)=kmodp ,解决冲突的方法为链地址法。 要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表 hashtalbe中查找关键字值等于 k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志 0。typedef struct node int key; struct node *n ext; lklist;void createlkhash(lklist *hashtable)int i,k; lklist *s;for(i=0;im;i+) ;for(i=0;ikey=ai;k=ai % p; s-ne