数学智力题.docx

1、数学智力题数学智力题1.“俄罗斯方块”是一种关于拼图的智力游戏，玩过掌上游戏机或小霸王游戏机的人，大多玩过俄罗斯方块。2.玩这种游戏时，从长方形屏幕的顶部，每过一小段时间就自动抛下来一个积木块，形状如图1所示七种中的任意一种，可能事先旋转了90°、180°或270°。玩的人通过按键，在积木块往下掉的过程中将它旋转或左右移动，使得落在屏幕底部的积木块尽可能整整齐齐地排满一行或几行，不留空隙。每当一行排满或几行同时排满，这些行就会自动从屏幕上消失，同时得分也就增加了。以大众化游戏为背景的竞赛题自然也很有趣。下面是两道以俄罗斯方块为背景的小学数学竞赛题。问题1(填空题)用方格

2、纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可用的图形共有_种。本题的答案是：只有图1中的1号、2号、5号、6号和7号图形满足条件。其中只用6号图形拼成面积为16的正方形的方法见图2，其余几种的拼法都很容易。所以可用的图形共有5种。问题2(填空题)用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么这四种图形编号之和的最小值是_。因为总面积是16，每一小块的面积是4，所以必须用4块拼成。题目要求用4种图形，可见每块图形的形状各不相同。只有三种可能的搭配方法，见图3。这三种方法所用图形的编

3、号分别是：1，2，3，7;1，2，4，7;1，2，5，7。所用四种图形编号之和的最小值是1+2+3+7=13。以上两题都是1991年小学数学奥林匹克的试题，其中问题1是初赛试题，问题2是决赛试题。在小学生学习报第六届数学竞赛的决赛试题中，还有一道作图题，直接说出名词“俄罗斯方块”，画出了其中的四种，要求解题的人画出其余几种。2.小升初数学智力题：逻辑推理题【01】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。【02】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目，”

4、她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的?【03】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按：心理问

5、题，不是逻辑问题【04】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌?结尾：以上精品学习网小学频道特地为大家整理了小升初

6、数学智力题：逻辑推理题，希望能够切实的帮到大家！趣味数学智力题测试：我们来切西瓜吧3.一个西瓜切100刀最多能得多少块呢?这可是难倒了一片大学生的测试，快来挑战吧。题目：一个理想中的西瓜是无限可切的，切一刀最多可得两块，切二刀最多可得四块，切三刀最多可得八块，请问：切100刀最多能得多少块?推理过程：设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏P(n)个立体块，我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。设n刀切出V(n)块西瓜，有V(n)=(V(n-1)-P(n)+2P(n)=P(n)+V(n-1)所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块n1234567

7、8Q(n)12345678P(n)124711162229V(n)2481526426493正确答案的通项公式：V(n)=1/6(n3+5n+6)将100代入上面的式子就可的正确答案：166751结尾：以上是精品学习网小学频道为大家提供的趣味数学智力题测试：我们来切西瓜吧，你学会了吗？4.智商测试题：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?【解析】两次弄断就应分成三份，我把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样，第1天我就可以给他1/7;第2天我给他2/7，让他找回我1/7;第3天我

8、就再给他1/7，加上原先的2/7就是3/7;第4天我给他那块4/7，让他找回那两块1/7和2/7的金条;第5天，再给他1/7;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个1/7。5.何先生在商店买了80张桌子，每件定价100元。可是他觉得太贵了，便对商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”经理算了下，如果减价5%，由于何先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。请你算出这种商品每件的成本。答案：75元6.把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等份。题目规定，不能把任何一块饼干切成六等份，可是并不限制把饼干分成小块。要是把其中的三块各分成两半，那么，就得到六小块一

9、样大的饼干;再把剩下的两块各分成三等分，又得得大小相等的六小块饼干;然后，把它们分给六个小朋友。这样，问题就解决了。类似的问题很多。例如：题目中的数5和6，可以换成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。问题的提法也可以变化。例如：把五张纸平均分给八个学生，又不要把任何一张纸分成八等份。这类改小份为大份的问题，对理解分数的意义有帮助。7.一个阿拉伯人在沙漠里与骑骆驼的同伴失散了，他找了整整一天也没有找到。傍晚，他遇到了一个贝都印人。阿拉伯人询问贝都印人是否见到失踪的同伴和他的骆驼。“你的同伴不仅是胖子，而且是跛子，对吗?”贝都印人问，“他手里是不是拿一根棍子?他的骆驼只有一只眼，驮

10、着枣子，是吗?”阿拉伯人高兴地回答说：“对!对!这就是我的同伴和他的骆驼。你是什么时候看见的?他往哪个方向走?”贝都印人回答说：“我没有看见他。”阿拉伯人生气地说：“你刚才详细地说出我的同伴和骆驼的样子，现在怎么又说没有见到过呢?”“我没有骗你，我确实没有看见过他。”贝都印人平静地说，“不过，我还知道，他在这棵棕榈树下休息了许多时间，然后向叙利亚方向走去了。这一切发生在三个小时前。”“你既然没有看见过他，那么，这一切又是怎么知道的呢?”“我确实没有看见过他。我是从他的脚印里看出来的。你看这个人的脚印：左脚印要比右脚印大且深，这不是说明，走过这里的人是个跛子吗?现在再比一比他和我的脚印，你会发现

11、，他的脚印比我的深，这不是表明他比我胖?你看，骆驼只吃它身体右边的草，这就说明，骆驼只有一只眼，它只看到路的一边。你看，这些蚂蚁都聚在一起，难道你没有看清它们都在吸吮枣汁吗?”“你怎么确定他在三个小时前离开这里的呢?”贝都印人解释说：“你看棕榈树的影子。在这样的大热天，你总不会认为一个人不要凉快而坐在太阳光下吧!所以，可以肯定，你的同伴曾经是在树荫下休息过。可以推算出，阴影从他躺下的地方移到现在我们站的地方，需要三个小时左右。”听罢之后，阿拉伯人急忙朝叙利亚方向去找，果然找到了他的同伴。事实证明，贝都印人说的一切都是正确的。读完这则故事，想必你会钦佩这位贝都印人的敏锐的观察力。一个观察力强的人

12、能从一般人认为是司空见惯的事件中发现奇迹。一个观察力弱的人即使进入宝山，也可能空手而返。苹果落地，火炉上的水壶盖被水蒸气掀开，这些都是人们十分熟悉的现象，但牛顿和瓦特却由此分别发现和发明了万有引力定律和蒸气机。当然，这些伟大的发现和发明并不是这么简单，但是观察力强的确是他们成功的重要因素。8.有五兄弟，各说了一句话:老大说:我们五人中，有一个人茌撒谎。老二说:我们五人中，有两个人在撒谎。老三说:我们五人中，有三个人在撒谎。老四说:我们五人中，有四个人在撒谎。老五说:我们五个人全都在撒谎。由这五句话，你能判断出谁说了真话?因为他们弟兄五人讲话的内容互相矛盾，因此只有一个可能是正确的，其余4位都说

13、谎了。这样就可推出说:我们五人中，有四个人在说谎。的人讲了真话，那么这就是老四。(此题虽然没有告诉只有一个人说了真话但可以推出来，题目不同，思路相似。所以，作为一个特别的方法介绍给大家，)答案老四没有撒谎。9.人们常说“九九八十一”，这是一句乘法口诀。在特定的情形下，也可以说“九九二千”，因为这句话概括了一道数学题：用9个9和适当的数学符号组成算式，使计算结果等于2000.可以先用6个9组成两个数999、999，两数相加，比2000还差2，只需用剩下的3个9得到2就行了。由此得到等式：999+999+(9+9)9=2000.能不能把“九九二千”换成“八九二千”?就是说，能否用8个9和适当的数学

14、符号组成算式，使计算结果等于2000呢?可以从其中的3个9得到2，从另外5个9得到1000，组成下面的等式：(999+99)(9+9)9=2000.10.一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑，猫便紧追。猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。请问：按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?如果能，它要跑多少步才能追到。答案：能，要跑60步才能追上老鼠。11.24粒糖果分为三堆。第一堆为11粒。第二堆为7粒。第三堆为6粒。移动每堆的糖果，最后每堆为8粒，要求只能移动三次，而且每次向某堆添加的数目要等于这一堆原有的数目。答案：第一堆移向第二堆，第

15、一堆剩下4，第二堆是14，然后第二堆移向第三堆，第二堆8，第三堆12，最后第三堆移向第一堆，都是8。12.姐姐和弟弟在做一个游戏：他们在桌上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚或者4枚硬币，谁去最后一枚硬币算输。请问：该怎么做才能获得胜利?答案：要让对方先取。如果对方取2枚，你要去4枚;如果对方取4枚，你要取2枚;这两种情况要保证取到第6枚就能获胜;如果对方取1枚，你要取2枚，这种情况要保证取到第3枚和第9枚或第3枚和第6枚就能获胜。13.一毛钱一个桃，三个桃核换一个桃，请问1块钱最多能吃几个桃?答案：1块钱买10个，吃完后剩10个核。再换3个桃，吃完后剩4个核。再换1个桃，吃完后剩2个核。朝

16、卖桃的赊1个，吃完后剩3个核。把核都给卖桃的，顶赊的那个。所以，你一共吃了10+3+1+1=15个桃。这是大家都知道的方法。还有个方法：不要一次买十个，分开买，第一次三个，第二次两个，第三次两个，这样很简单，也是15个。14.有个商人收购了两枚古钱币，后来又以每枚60元的价格出售了这两枚古钱币。其中的一枚赚了20%，而另一枚赔了20%。与当初他收购这两枚古钱币相比，这个人是赚了，赔了?答案：赔了5元16.某产品为为500用户做调查，第一位用户的编号为1，第二位用户编号为2，以此类推，500名用户都拥有了编号，不过在编号过程中舍弃了4和9两个数字，也就是说第3位用户的编号为3，第4位用户的编号为

17、五，那么第500位用户的编号是多少?答案：上面是正常的8进制数字，下面是符合本题的8进制数字 【1、2、3、4、5、6、7、0】 1、2、3、5、6、7、8、0 500转换成8进制是764，然后对应表格转换数字就是87517.古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明：老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一，老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对，分出来的牛数量都不是整数，而且按照印度教规，牛被视为神灵，不能宰杀。你认为应该怎么分呢?答案：向邻居借一头牛，这样牛的总数为18头;老大分1/2，可得9头，老二分1/3，可得6头，老三分1/9，可得2头。3人共

18、分去17头，剩下一头再还给邻居。18.有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了)，回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：a.所有老鼠都偷了奶酪;b.所有的老鼠都没有偷奶酪;c.有些老鼠没偷奶酪;d.老鼠B偷了一颗樱桃。19.小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹

19、。小玲说：小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。小娟说：小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西?20.赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：是老二吃的。老二说道：是老四偷吃的。老三说道：反正我没有偷吃。老四说道：老二在说谎。这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?21.姐姐和弟弟在做一个游戏：他们在桌上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚

20、、2枚或者4枚硬币，谁去最后一枚硬币算输。请问：该怎么做才能获得胜利?答案：要让对方先取。如果对方取2枚，你要去4枚;如果对方取4枚，你要取2枚;这两种情况要保证取到第6枚就能获胜;如果对方取1枚，你要取2枚，这种情况要保证取到第3枚和第9枚或第3枚和第6枚就能获胜。22.小明、小华、小红三个人去钓鱼，别人问他们今天钓了多少条鱼?小明说一共22条;小华比我多钓两条;小红比小华多钓3条。你知道他们三人各钓多少条吗?答案：设我为X则小华为X+2小红为X+5 X+X+2+X+5=22解得X等于5则我有5条 小华有7条 小红有10条23.怎样用一张长方形的纸折出一个正方形?用上题裁好的长方形纸ABCD

21、，把其中的一条短边BC，与长边CD对齐，斜着折叠出一条折线。角B的顶点落在CD边上的点记为F，折线与BA边相交的点记为E。然后沿E、F两点折叠，把纸展开，BEFc就是正方形。在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。现在，过正方形的两对对角的顶点，折出两条对角线。一看，这两条对角线相交成直角，互相平分，交点就是正方形的中心。再一看，每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。再一看，两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的中心。现在，再把正方形的两对对边，对折一下，得到两条折线。这两条折线，

22、过正方形中心，互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成，每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。要是在这个正方形内，折一个小的内接正方形，再折一个更小的内接正方形如图，那类似的变化就更多了。24.小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：你买的鞋不会是红色的。小彩说：你买的鞋子不是黄的就是黑的。小玲说：你买的鞋子一定是黑色的。这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的?25.现在有1024瓶红酒，

23、其中两瓶有毒。毒性只对人有效，而且喝了之后要七天后才毒发，毒发者全身变金色而死 (喝一滴和喝一瓶都一样)。已知世上只有这两瓶毒酒有此效果。另外毒酒跟普通红酒外表、气味完全一样，即使在显微镜下。所以除了用活人试毒外别无他法。现在你手上有一批用来试毒的死囚，每位参与试毒的死囚都按规定能收取安家费一万元 (不论最后是否中毒) ，你必须于七天后找出哪两瓶是毒酒。问如何设计方案使用最少成本 (即参与试毒的死囚数量) 并保证七天后找出两瓶毒酒?答案：初级难度：65人。中级难度：40人。高级难度：36人或更少。26.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后的绳子剪成三段，这根绳子总共被剪成几小段?答案：4*3-3=9