数学智力题.docx

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数学智力题

数学智力题

1......“俄罗斯方块”是一种关于拼图的智力游戏，玩过掌上游戏机或小霸王游戏机的人，大多玩过俄罗斯方块。

2.玩这种游戏时，从长方形屏幕的顶部，每过一小段时间就自动抛下来一个积木块，形状如图1所示七种中的任意一种，可能事先旋转了90°、180°或270°。

玩的人通过按键，在积木块往下掉的过程中将它旋转或左右移动，使得落在屏幕底部的积木块尽可能整整齐齐地排满一行或几行，不留空隙。

每当一行排满或几行同时排满，这些行就会自动从屏幕上消失，同时得分也就增加了。

以大众化游戏为背景的竞赛题自然也很有趣。

下面是两道以俄罗斯方块为背景的小学数学竞赛题。

问题1（填空题）用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。

如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可用的图形共有____种。

本题的答案是：

只有图1中的1号、2号、5号、6号和7号图形满足条件。

其中只用6号图形拼成面积为16的正方形的方法见图2，其余几种的拼法都很容易。

所以可用的图形共有5种。

问题2（填空题）用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。

如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么这四种图形编号之和的最小值是____。

因为总面积是16，每一小块的面积是4，所以必须用4块拼成。

题目要求用4种图形，可见每块图形的形状各不相同。

只有三种可能的搭配方法，见图3。

这三种方法所用图形的编号分别是：

1，2，3，7;

1，2，4，7;

1，2，5，7。

所用四种图形编号之和的最小值是1+2+3+7=13。

以上两题都是1991年小学数学奥林匹克的试题，其中问题1是初赛试题，问题2是决赛试题。

在《小学生学习报》第六届数学竞赛的决赛试题中，还有一道作图题，直接说出名词“俄罗斯方块”，画出了其中的四种，要求解题的人画出其余几种。

2......小升初数学智力题：

逻辑推理题

【01】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【02】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。

一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩。

“等等，妈妈还要考你一个题目，”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。

你能只动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?

”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。

请你想想看，“小机灵”是怎样做的?

【03】一间囚房里关押着两个犯人。

每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。

起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。

后来他们找到了一个两全其美的办法：

一个人分汤，让另一个人先选。

于是争端就这么解决了。

可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。

必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。

该怎么办呢?

按：

心理问题，不是逻辑问题

【04】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：

红桃A、Q、4

黑桃J、8、4、2、7、3

草花K、Q、5、4、6

方块A、5。

约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。

这时，约翰教授问P先生和Q先生：

你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?

于是，S先生听到如下的对话：

P先生：

我不知道这张牌。

Q先生：

我知道你不知道这张牌。

P先生：

现在我知道这张牌了。

Q先生：

我也知道了。

听罢以上的对话，

S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：

这张牌是什么牌?

结尾：

以上精品学习网小学频道特地为大家整理了小升初数学智力题：

逻辑推理题，希望能够切实的帮到大家！

趣味数学智力题测试：

我们来切西瓜吧

3.......一个西瓜切100刀最多能得多少块呢?

这可是难倒了一片大学生的测试，快来挑战吧。

题目：

一个理想中的西瓜是无限可切的，切一刀最多可得两块，切二刀最多可得四块，切三刀最多可得八块，请问：

切100刀最多能得多少块?

推理过程：

设二维中切第n刀破坏Q（n）个平面块，三维中切第n刀破坏P（n）个立体块，我发现：

P（n）=P（n-1）+Q（n-1）。

设n刀切出V（n）块西瓜，有V（n）=（V（n-1）-P（n））+2P（n）=P（n）+V（n-1）所以开始的几刀切出的西瓜块是：

4刀15块、5刀26块、6刀42块……n12345678Q（n）12345678P（n）124711162229V（n）2481526426493

正确答案的通项公式：

V（n）=1/6（n^3+5n+6）将100代入上面的式子就可的正确答案：

166751

结尾：

以上是精品学习网小学频道为大家提供的趣味数学智力题测试：

我们来切西瓜吧，你学会了吗？

4......智商测试题：

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。

金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

【解析】两次弄断就应分成三份，我把金条分成1/7、2/7和4/7三份。

这样，第1天我就可以给他1/7;第2天我给他2/7，让他找回我1/7;第3天我就再给他1/7，加上原先的2/7就是3/7;第4天我给他那块4/7，让他找回那两块1/7和2/7的金条;第5天，再给他1/7;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个1/7。

5......何先生在商店买了80张桌子，每件定价100元。

可是他觉得太贵了，便对商店经理说：

“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。

”经理算了下，如果减价5%，由于何先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。

请你算出这种商品每件的成本。

答案：

75元

6......把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等份。

题目规定，不能把任何一块饼干切成六等份，可是并不限制把饼干分成小块。

要是把其中的三块各分成两半，那么，就得到六小块一样大的饼干;再把剩下的两块各分成三等分，又得得大小相等的六小块饼干;然后，把它们分给六个小朋友。

这样，问题就解决了。

类似的问题很多。

例如：

题目中的数5和6，可以换成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。

问题的提法也可以变化。

例如：

把五张纸平均分给八个学生，又不要把任何一张纸分成八等份。

这类改小份为大份的问题，对理解分数的意义有帮助。

7......一个阿拉伯人在沙漠里与骑骆驼的同伴失散了，他找了整整一天也没有找到。

傍晚，他遇到了一个贝都印人。

阿拉伯人询问贝都印人是否见到失踪的同伴和他的骆驼。

“你的同伴不仅是胖子，而且是跛子，对吗?

”贝都印人问，“他手里是不是拿一根棍子?

他的骆驼只有一只眼，驮着枣子，是吗?

”

阿拉伯人高兴地回答说：

“对!

对!

这就是我的同伴和他的骆驼。

你是什么时候看见的?

他往哪个方向走?

”

贝都印人回答说：

“我没有看见他。

”

阿拉伯人生气地说：

“你刚才详细地说出我的同伴和骆驼的样子，现在怎么又说没有见到过呢?

”

“我没有骗你，我确实没有看见过他。

”贝都印人平静地说，“不过，我还知道，他在这棵棕榈树下休息了许多时间，然后向叙利亚方向走去了。

这一切发生在三个小时前。

”

“你既然没有看见过他，那么，这一切又是怎么知道的呢?

”

“我确实没有看见过他。

我是从他的脚印里看出来的。

你看这个人的脚印：

左脚印要比右脚印大且深，这不是说明，走过这里的人是个跛子吗?

现在再比一比他和我的脚印，你会发现，他的脚印比我的深，这不是表明他比我胖?

你看，骆驼只吃它身体右边的草，这就说明，骆驼只有一只眼，它只看到路的一边。

你看，这些蚂蚁都聚在一起，难道你没有看清它们都在吸吮枣汁吗?

”

“你怎么确定他在三个小时前离开这里的呢?

”

贝都印人解释说：

“你看棕榈树的影子。

在这样的大热天，你总不会认为一个人不要凉快而坐在太阳光下吧!

所以，可以肯定，你的同伴曾经是在树荫下休息过。

可以推算出，阴影从他躺下的地方移到现在我们站的地方，需要三个小时左右。

”

听罢之后，阿拉伯人急忙朝叙利亚方向去找，果然找到了他的同伴。

事实证明，贝都印人说的一切都是正确的。

读完这则故事，想必你会钦佩这位贝都印人的敏锐的观察力。

一个观察力强的人能从一般人认为是司空见惯的事件中发现奇迹。

一个观察力弱的人即使进入宝山，也可能空手而返。

苹果落地，火炉上的水壶盖被水蒸气掀开，这些都是人们十分熟悉的现象，但牛顿和瓦特却由此分别发现和发明了万有引力定律和蒸气机。

当然，这些伟大的发现和发明并不是这么简单，但是观察力强的确是他们成功的重要因素。

8......有五兄弟，各说了一句话:

老大说:

我们五人中，有一个人茌撒谎。

老二说:

我们五人中，有两个人在撒谎。

老三说:

我们五人中，有三个人在撒谎。

老四说:

我们五人中，有四个人在撒谎。

老五说:

我们五个人全都在撒谎。

由这五句话，你能判断出谁说了真话?

因为他们弟兄五人讲话的内容互相矛盾，因此只有一个可能是正确的，其余4位都说谎了。

这样就可推出说:

"我们五人中，有四个人在说谎。

"的人讲了真话，那么这就是老四。

（此题虽然没有告诉"只有一个人说了真话"但可以推出来，题目不同，思路相似。

所以，作为一个特别的方法介绍给大家，）[答案]老四没有撒谎。

9......人们常说“九九八十一”，这是一句乘法口诀。

在特定的情形下，也可以说“九九二千”，因为这句话概括了一道数学题：

用9个9和适当的数学符号组成算式，使计算结果等于2000.

可以先用6个9组成两个数999、999，两数相加，比2000还差2，只需用剩下的3个9得到2就行了。

由此得到等式：

999+999+（9+9）÷9=2000.

能不能把“九九二千”换成“八九二千”?

就是说，能否用8个9和适当的数学符号组成算式，使计算结果等于2000呢?

可以从其中的3个9得到2，从另外5个9得到1000，组成下面的等式：

（999+9÷9）×[（9+9）÷9]=2000.

10......一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑，猫便紧追。

猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。

但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。

请问：

按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?

如果能，它要跑多少步才能追到。

答案：

能，要跑60步才能追上老鼠。

11......24粒糖果分为三堆。

第一堆为11粒。

第二堆为7粒。

第三堆为6粒。

移动每堆的糖果，最后每堆为8粒，要求只能移动三次，而且每次向某堆添加的数目要等于这一堆原有的数目。

答案：

第一堆移向第二堆，第一堆剩下4，第二堆是14，然后第二堆移向第三堆，第二堆8，第三堆12，最后第三堆移向第一堆，都是8。

12......姐姐和弟弟在做一个游戏：

他们在桌上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚或者4枚硬币，谁去最后一枚硬币算输。

请问：

该怎么做才能获得胜利?

答案：

要让对方先取。

如果对方取2枚，你要去4枚;如果对方取4枚，你要取2枚;这两种情况要保证取到第6枚就能获胜;如果对方取1枚，你要取2枚，这种情况要保证取到第3枚和第9枚或第3枚和第6枚就能获胜。

13......一毛钱一个桃，三个桃核换一个桃，请问1块钱最多能吃几个桃?

答案：

1块钱买10个，吃完后剩10个核。

再换3个桃，吃完后剩4个核。

再换1个桃，吃完后剩2个核。

朝卖桃的赊1个，吃完后剩3个核。

把核都给卖桃的，顶赊的那个。

所以，你一共吃了10+3+1+1=15个桃。

这是大家都知道的方法。

还有个方法：

不要一次买十个，分开买，第一次三个，第二次两个，第三次两个，这样…很简单，也是15个。

14......有个商人收购了两枚古钱币，后来又以每枚60元的价格出售了这两枚古钱币。

其中的一枚赚了20%，而另一枚赔了20%。

与当初他收购这两枚古钱币相比，这个人是赚了，赔了?

答案：

赔了5元

16......某产品为为500用户做调查，第一位用户的编号为1，第二位用户编号为2，以此类推，500名用户都拥有了编号，不过在编号过程中舍弃了4和9两个数字，也就是说第3位用户的编号为3，第4位用户的编号为五，那么第500位用户的编号是多少?

答案：

上面是正常的8进制数字，下面是符合本题的8进制数字【1、2、3、4、5、6、7、0】《1、2、3、5、6、7、8、0》500转换成8进制是764，然后对应表格转换数字就是875

17......古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个儿子。

他在遗嘱里写明：

老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一，老三得总数的九分之一。

可是他们怎么分都不对，分出来的牛数量都不是整数，而且按照印度教规，牛被视为神灵，不能宰杀。

你认为应该怎么分呢?

答案：

向邻居借一头牛，这样牛的总数为18头;老大分1/2，可得9头，老二分1/3，可得6头，老三分1/9，可得2头。

3人共分去17头，剩下一头再还给邻居。

18......有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了），回来时族长问它们都偷了什么食物。

老鼠A说：

我们每个人都偷了奶酪。

老鼠B说：

我只偷了一颗樱桃。

老鼠C说：

我没偷奶酪。

老鼠D说：

有些人没偷奶酪。

族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。

那么下列的评论正确的是：

a.所有老鼠都偷了奶酪;

b.所有的老鼠都没有偷奶酪;

c.有些老鼠没偷奶酪;

d.老鼠B偷了一颗樱桃。

19......小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。

她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。

有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：

"小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。

"小玲说：

"小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。

"小娟说：

"小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。

"她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。

那么，她们分别买了什么东西?

20......赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。

，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。

老大说道：

"是老二吃的。

"老二说道：

"是老四偷吃的。

"老三说道：

"反正我没有偷吃。

"老四说道：

"老二在说谎。

"这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。

那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?

21......姐姐和弟弟在做一个游戏：

他们在桌上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚或者4枚硬币，谁去最后一枚硬币算输。

请问：

该怎么做才能获得胜利?

答案：

要让对方先取。

如果对方取2枚，你要去4枚;如果对方取4枚，你要取2枚;这两种情况要保证取到第6枚就能获胜;如果对方取1枚，你要取2枚，这种情况要保证取到第3枚和第9枚或第3枚和第6枚就能获胜。

22......小明、小华、小红三个人去钓鱼，别人问他们今天钓了多少条鱼?

小明说一共22条;

小华比我多钓两条;

小红比小华多钓3条。

你知道他们三人各钓多少条吗?

答案：

设我为X则小华为X+2小红为X+5X+X+2+X+5=22解得X等于5则我有5条小华有7条小红有10条

23......怎样用一张长方形的纸折出一个正方形?

用上题裁好的长方形纸ABCD，把其中的一条短边BC，与长边CD对齐，斜着折叠出一条折线。

角B的顶点落在CD边上的点记为F，折线与BA边相交的点记为E。

然后沿E、F两点折叠，把纸展开，BEFc就是正方形。

在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。

现在，过正方形的两对对角的顶点，折出两条对角线。

一看，这两条对角线相交成直角，互相平分，交点就是正方形的中心。

再一看，每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。

再一看，两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的中心。

现在，再把正方形的两对对边，对折一下，得到两条折线。

这两条折线，过正方形中心，互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。

这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成，每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。

要是在这个正方形内，折一个小的内接正方形，再折一个更小的内接正方形如图，那类似的变化就更多了。

24......小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：

"你买的鞋不会是红色的。

"小彩说：

"你买的鞋子不是黄的就是黑的。

"小玲说：

"你买的鞋子一定是黑色的。

"这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。

请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的?

25......现在有1024瓶红酒，其中两瓶有毒。

毒性只对人有效，而且喝了之后要七天后才毒发，毒发者全身变金色而死（喝一滴和喝一瓶都一样）。

已知世上只有这两瓶毒酒有此效果。

另外毒酒跟普通红酒外表、气味完全一样，即使在显微镜下。

所以除了用活人试毒外别无他法。

现在你手上有一批用来试毒的死囚，每位参与试毒的死囚都按规定能收取安家费一万元（不论最后是否中毒），你必须于七天后找出哪两瓶是毒酒。

问如何设计方案使用最少成本（即参与试毒的死囚数量）并保证七天后找出两瓶毒酒?

答案：

初级难度：

65人。

中级难度：

40人。

高级难度：

36人或更少。

26......把一根绳子对折，再对折，然后把对折后的绳子剪成三段，这根绳子总共被剪成几小段?

答案：

4*3-3=9