03第12章电磁感应电磁场一解读Word文件下载.docx

1、E d l =0o dtr ，x R 若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x =NR 时（N 为正数 小线圈回路中产生的感应电动势的大小 解：在轴线上的磁场图12-223B =0IR 22（R +x2x（x R =BS =0IR 2r 20IR 2r 2-3dx 30IR 2r 2d =-=-=v 44dt 2x dt 2x30I r 2当x =NR 时 =v2N 4R 22. （基础训练18）如图12-26所示，一长直导线，通有电流I ，在与其相距处放有一矩形线圈，共N 匝。线圈以速度v 沿垂直于长导线的方向向右运动，求： （1） 如图所示位置时，线圈中的感应电动势为

2、多少？t （A , 线圈中的（2） 若线圈不动，而长导线通有交变电流I =5sin 100感应电动势为多少？（1）解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 无限长直导线的磁感应强度为B =0I， 2rx +a则矩形线圈内的磁通量为：=x0I 0I l x +a， l dr =ln2r 2xN 0I l 1d 1d x由i =-N ，有：i =- （- d t 2x +a x dt当x =d 时，i =N 0Ilav。2（d +a 解法二：利用动生电动势公式解决。2r考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：1=NB 1l v ， 远端部分：2=NB 2lv ， 则：=1-2=N

3、 0Ilv 1N 0Ilav 1 （- =2d d +a 2（d +a 4（2 无限长直导线的磁感应强度为B =d +ad0I 0I l d +a 0I 0l d +a， l dr =ln =sin t ln2r 2d 2dN 0I 0l d d +a=-N 。 =-cos t lnI =5sin 100t （A , i =-250N 0l cos 100t ln d3. （基础训练20）一长直导线旁有一矩形线圈，两者共面（如图12-24 。求长直导线与矩形线圈之间的互感系数。b d x 解： d =B d s =b d x =0Ib2a +d图12-24M =0b a +d = I 2d4.

4、 （自测提高14）如图12-32在半径为R 的长直螺线管中，均匀磁场随时间均匀增大dB0 ，直导线ab=bc=R,如图所示，求导线ac 上的感应电动势 （dt 解：d d B i =-=-d SS dt dtdB dB R 212i =-（S oab +S obd =- +R dt dt 412i =oa +oc +ac =acacdB R 212 =-+R dt 412图12-325. （自测提高16）如图12-34所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v 沿与棒成角的方向移动开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金

5、属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高 解：5姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十二章 r m I v v d e i = （ v B d l = - Bv sin q dx = - 0 v sin q dx 2p x ei = - m 0 Iv sin q 2p a + vt cos q + l dx x a + vt cos q =- m 0 Iv sin q 2p ln a + l + vt cos q a + vt cos q ei 由 B 指向 A，A 端的电势高。 选做题 1.（自测提高 17）有一很长的长方的 U 形导轨，与水平面成q角，裸导线 ab 可在导轨上无 v 摩擦

6、地下滑，导轨位于磁感强度 B 竖直向上的均匀磁场中，如图 12-35 所示设导线 ab 的 质量为 m，电阻为 R，长度为 l，导轨的电阻略去不计，abcd 形成电路，t =0 时，v =0. 试求： 导线 ab 下滑的速度 v 与时间 t 的函数关系 a v B e = Bvl sin a = Bvl cos q 解： l e Bvl cos q d i= = R R b ma = mg sin q - F B cos q q c dv dt dv dt = g sin q - 2 B vl cos q 2 2 图 12-35 mR 2 = g sin q - dv B vl cos q m

7、R 2 v 0 g sin q - B vl cos q 2 = t dt 0 mR cos q mR - v = 1 - e （ Bl ）2 t mgR sin q 2 （ Bl cos q ） 2（自测提高 18）无限长直导线通以电流 I有一与之共面的直角三角形线圈 ABC，已知 AC r 边长为 b，且与长直导线平行，BC 边长为 a，如图所示若线圈以垂直导线方向的速度 v 向 右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈 ABC 内的感应电动势大小和感应电动势 的指向 解： B = m0I 2r f = x+a m0I b 2r a （ r - x dr = m 0 Iab 2 - m 0 Ib 2a x ln x+a x x ei = - m 0 Ib df m Ib a x+a m Ib = - 0 ln v+ 0 v dt x 2a x + a 2a 当 x = d 时， e i = （r - x） a d +a r-x h v - ln = h=b （注： ） a b a 2a d + a d 6