材料力学公式汇总完全版Word格式.docx

1、危险截面上危 险点上的应力N bpiax A1 /1（2.3a）轴心拉压杆的 纵向线应变A/8 =1（2.3b）轴心拉压杆的 纵向绝对应变=（2.4a）（2.4b）胡克定律cr = EsbSE（2.5）WEA（2.6）n豐（2.7）横向线应变A/? b. - bs = b b（2.8）泊松比（横向 变形系数）8V = 8s = -vs（2.9）剪力双生互等 定理% =（2.10）剪切虎克定理r = Gy（2.11）实心圆截面扭 转轴横截面上的应力r（2.12）实心圆截面扭 转轴横截面的 圆周上的应力_ TR max 1P（2.13）抗扭截面模量 （扭转抵抗矩）WT=-R（2.14）T fmax

2、 = Wr（2.15）圆截面扭转轴的 变形T.l（p = G-（2.16）（2.17）单位长度的扭转 角L, 8= 丁I GIp（2.18）矩形截面扭转轴 长边中点上的剪 应力_T _ T rmax 一祐一丽嗎是矩形截 面嗎的扭转抵 抗矩（2.19）矩形截面扭转轴= max短边中点上的剪 应力（2.20）矩形截面扭转轴 单位长度的扭转角e-T - TGIr Gab4心是矩形截 面的W相当极惯 性矩（2.21）矩形截面扭转轴 全轴的扭转小 Tl（p = 0.1 = rGab4a、卩、丫与截 面咼宽比力/b有关的参数（2.22）平面弯曲梁上任 一点上的线应变y =P（2.23）平面弯曲梁上任 一点

3、上的线应力p（2.24）平面弯曲梁的曲 率1 _ M P EI:（2.25）纯弯曲梁横截面 上任一点的正应 力”竺/（2.26）离中性轴最远的 截面边缘各点上 的最大正应力b - M%max L（2.27）抗弯截面模量 （截面对弯曲 的抵抗矩）w - 13 max（2.28）M % =厉 z（2.29）横力弯曲梁横截 面上的剪应力vs：T =-Lb乙S；被切割面 积对中性轴 的面积矩。（2.30）中性轴各点的剪 应力vs*F ： maxmax , t（2.31）矩形截面中性 轴各点的剪应力3V Tmax - “ .2bh（2.32）工字形和T形截 面的面积矩=工心；（2.33）平面弯曲梁的挠

4、曲线近似微分方 程EIvz =-M（x）V向下为正X向右为正（2.34）平面弯曲梁的挠曲 线上任一截面EI:v = ELO = -jM（x）厶 + C的转角方程（2.35）平面弯曲梁的挠曲 线上任一点挠度方 程EL v = -JJ M （x）dxdx+Cx+D（2.36）双向弯曲梁的合成 弯矩M =（2.37a）拉（压）弯组合矩 形截面的中性轴在Z 轴上的截距匕-5Zp,儿是集中 力作用点的 标（2.37b）拉（压）弯组合矩 形截面的中性轴在Y轴上的截距2s = y）=3应力状态分析（3.1）单元体上任 意截面上的 正应力CTr + 才 一= + cos 2a 一 tr sin 2a2 2（3

5、.2）单元体上任 意截面上的 剪应力6 _ by= sin 2a + rv cos 2aa 2 x（3.3）主平面方位 角tan2a0 = 一込一（久与反号）（3.4）最大主应力 的计算公式._6+b2彳9- 2丿i+厂（3.5）最小主应力 的计算公式max 2 1（/ 、6 -込1 2 j2（3.6）单元体中的 最大剪应力max （3.7）主单元体的 八面体面上 的剪应力r = g J（0 -q）2 + （巧r3）2 + 匕 一cr3）2（3.8）a面上的线 应变sa = f cos 2a - sin 2aa 2 2 2（3.9）a面与a+90面之Yxy = -（丫 - 、） Sin 2a

6、+ yxy cos 2aE（3.22）二向应力状 态的广义虎 克定理刍=甘（5_叫）2=2（6-5） Ev z 、习=一三（5+6）（3.23）E （ 、5 = （斫+%） 1 - V*E 6一 t “习+）1-V6=0（3.24）剪切虎克定理6、= % f = G.J4内力和内力图（4.1a）（4.1b）外力偶的 换算公式N7； =9.55Te - 7.02 n（4.2）分布荷载集度 剪力、弯矩之 间的关系罗5）dxq（x）向上 为正（4.3）（x）:=V（x） dx（4.4）d2M（x）（、dx5强度计算（5.1）第一强度理论：最大拉 应力理论。、“ 0 =九（脆性材料丿1 塑性材w材料发

7、生脆性断裂破坏。（5.2）第二强度理论：最大伸 长线应变理论。生5 -”（勺+6）=九（脆性材料人1 V（勺+bj = /；：（塑性材料丿材料菠生脆性断裂破坏。（5.3）第三强度理论：最大剪 应力理论。、”5_6=人（塑性材料丿1 0 =九.（脆性材料丿 材料发生剪切破坏。（5.4）第四强度理论：八面体 面剪切理论。当（ +（ bj +匕=人（塑性材料-时+ & bj + （电- bj=九.（脆性材料丿 时，材料发生剪切破坏。（5.5）第一强度理论相当应力6 =巧（5.6）第二强度理论相当应力b;=bq+bj（5.7）第三强度理论相当应力b； = er】- 6（5.8）笫四强度理论相当应力b：

8、 = （5 一6）2 +（5 一+ 心-73）2（5.9a）山强度理论建立的强度 条件（5.9b）（5.9c）（5.9d）山直接试验建立的强度 条件0爲（5.10a）（5.10b轴心拉压杆的强度条件5 max =万 b 0cmaj = y - b（5.11aS _ 5 - rmax - crj （适用于脆性材料）（5.11b = ” b + bj =- 讥 YQ =（1 + 疵 【巧rmax - （适用于脆性材料）WT 1 + v = 5 - 6 = rmax - （- rmax） = 2rmax nax rmax）_ =叽 Qk訐詈（适用于塑性材料）（5.11e山扭转试验建立的强度 条件fm

9、ax = wr（5.12a（5.12b平面弯曲梁的正应力强 度条件陷为“巧 0rmax| =詁 Q wz（5.13）平面弯曲梁的剪应力强VS；r 2 max 尸度条件rmax Ti S 门（5.14a平面弯曲梁的主应力强 = Jb，+4r2 r（5.14b = +3r2 （5.15a圆截面弯扭组合变形构 件的相当弯矩3 1 3 w w6 = b?）? +（“ bj +匕6）*_ JM；+M； + O.75T2 _m；vv w（5.16）螺栓的抗剪强度条件4N r n（5.17）螺栓的抗挤压强度条件 N j,吃严（5.18）贴角焊缝的剪切强度条 件T- N r；j0.7切刃76刚度校核（6.1）

10、构件的刚度条件 厂（6.2）扭转轴的刚度条件T盅曲一厂J &GIp（6.3）平面弯曲梁的刚度条件v V7压杆稳定性校核（7.1）两端钱支的、细 长压杆的、临界力的欧 拉公式c FE1Pcr 卩I取最小值（7.2）细长压杆在不同 支承情况下的临界力公 式门 Fei（血/。一计算长度。一长度系数； 一端固定，一端自 由：“ =2 一端固定，一端较 支:“ =0.7 两端固定：“ =0.5（7.3）压杆的柔度2 - MIi =占是截面的惯 性半径 （回转半径）（7.4）压杆的临界应力5 “= VttE（7.5）欧拉公式的适用 范围（7.6）抛物线公式当5厲时r = acrA = fAl-a（-）2.

11、A人一压杆材料的屈 服极限；常数，一般取a = 0.43（7.7）安全系数法校核 压杆的稳定公式p=pcr（7.8）折减系数法校核 压杆的稳定性a = p.a（p 一折减系数0 =匕丿，小于198动荷载（8.1）动荷系数K _匕_ M _刃_亠 Pj 弘 J AyP 荷载 N-内力 CT 应力 -位移 d-动 卜静（8.2）构件匀加速 上升或下降 时的动荷系数=1+-g2加速度 g-重力加速度（8.3）构件匀加速 上升或下降 时的动应力（8.4）动应力強度条 件bd max = iEI 氷（9.16）莫尔定理计算超静定问题：（9.17）一次超静定结构的力法方程： 久Xi+九=0（9.18）乙方向有位移时的力法方程：J11X,+A1P=A（9.19）自由项公式：（9.20）主系数公式：（9.21）桁架的主系数与自由项公式：