物理化学天津大学第五版课后答案.docx

1、物理化学天津大学第五版课后答案物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT关系1-1 物质的体膨胀系数V 与等温压缩系数T 的定义如下：1 V1 VV TV T p试导出理想气体的 V 、 T 与压力、温度的关系？解：对于理想气体， pV=nRTV p T1VVTV1VTpVpT1 (nRT / p)VT1( nRT / p)Vp1nR1VT 1pVpVT1nRT1Vp 1TVp 2Vp1-2 气柜内有390kg 的流量输往使用车间，试问贮121.6kPa 、27的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m，若以每小时存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质

2、的量为pV121.6103300n8.31414618.623molRT300.1533每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 1090 101441.153mol h 1M C 2H 3Cl62.45n/v= （ 14618.623 1441.153 ） =10.144 小时1-3 0 、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解：CH 4n M CH 4pM CH410132516 1030.714kgm 3VRT8.314273.151-4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以 4水之后，总质量为125.0000g 。若改

3、用充以 25、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积 V125.000025.000100.0000 cm3100.0000cm 3H 2 O (l )1n=m/M=pV/RTMRTm8.314298.15(25.016325.0000)molpV1333010 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100，另一个球则维持 0，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温

4、度而变化，则始态为nn1,i n2, i2 piV /( RTi)终态（ f）时np f VVpf V T2, f T1, fn1, f n2, fT2 , fRT1, f T2 , fR T1, f1物理化学上册习题解（天津大学第五版）nT1, f T2 , f2 piT1, f T2 , fp fTiT1, f T2 , fVR T1 , f T2 , f2101.325373.15273.15117.00kPa273.15(373.15273.15)1-6 0 时氯甲烷（ CH3Cl ）气体的密度随压力的变化如下。试作/p p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.325

5、67.55050.66333.77525.331 / （gdm-3 ）2.30741.52631.14010.757130.56660解：将数据处理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331( /p)/ （ g dm-3 kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237作 ( /p) 对 p 图0.02290.0228p0.02270.0226 /p/ 0.0225线性 ( /p)0.02240.02230.0222020406080100120p当 p 0 时， ( /p)=0.02225 ，则氯甲烷的相对分子质量为M/ p

6、p 0 RT 0.022258.314 273.15 50.529gmol 11-7 今有20的乙烷 - 丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3 容器中，直至压力达101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为 0.3879g 。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设 A 为乙烷， B 为丁烷。pV101325200 10 6n8.3140.008315molRT293.15Mmy A M AyB M B0.389746.867 g mol1n0.008315（1）30.0694 yA58.123 yByAyB1（ 2）联立方程（ 1）与（ 2）求解得 y B 0.599

7、,y B0.401pAyA p0.401101.32540.63kPapByB p0.599101.32560.69kPa1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H23dm3N1dm32pTpT2物理化学上册习题解（天津大学第五版）（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后， H2 及 N2 的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中 H2 及 N2 的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为 p，温度均为 T。pH 2nH 2 RTpN 2nN 2

8、RT（ 1）31dm3p3dm得： nH 23nN 2而抽去隔板后，体积为34dm，温度为，所以压力为nRTRT4nN 2 RTn N 2 RT（2）pV(nN 23n N2) 4dm34dm 31dm 3比较式（ 1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。（ 2）抽隔板前， H2 的摩尔体积为 Vm ,H 2RT / p ， N2 的摩尔体积 V m, N 2RT / p抽去隔板后V总nH 2Vm, H 2n N 2Vm, N2nRT / p(3nN 2nN 2 ) RT / p3nN 2 RTnN 2RTppnH 23nN 2所以有V m,H2RT / p ， Vm ,NRT

9、 / p2可见，隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积相同。（ 3） y H 23nN23y N21nN 23nN 2,44p H 2yH 23yN2 p1pp; p N2p44所以有pH 2 : pN 23 p : 1 p3 : 144VH 2yH 2V343dm 34V N2y N2 V141dm341-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89 、 0.09和 0.02 。于恒定压力101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中 C2 H3 Cl 及 C2 H4 的分压力。

10、解：洗涤后的总压为101.325kPa ，所以有pC 2 H 3 ClpC 2 H 4101 .3252.67098.655kPa（1）pC 2 H 3 Cl/ pC 2 H 4y C2 H 3Cl / yC 2 H 4nC2 H 3Cl / nC2 H 40.89 / 0.02（ 2）联立式（ 1）与式（ 2）求解得3物理化学上册习题解（天津大学第五版）p C2 H 3 Cl 96 .49kPa ; pC 2 H 4 2.168 kPa1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直

11、至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 14。解 : 高压釜内有常压的空气的压力为 p 常 ，氧的分压为p O2 0.2 p常每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为p=4p 常 ，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为yO2pO 20.2 p常0.20.05,14 p常4ppO2 ,1p常yO2 ,10.05 p常第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为yO 2pO 2 ,10.05p常0.05,24p常4ppO2 , 2 p常 yO20.05p常,24所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数yO 2pO2 ,2(0.05

12、/ 4) p常0.050.00313 0.313%,34p常16p1-11 25 时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa ，于恒定总压下泠却到 10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25及 10时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 和 1.23kPa 。解： pB yB p ，故有 pB / p A y B / y A nB / nA pB /( p pB )所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为nH2 Op H 2O进口处：nC2 H 2进pC2 H 2进nH2 OpH 2O

13、出口处：nC2 H 2出pC2 H 2出3.170.02339( mol )138.7 3.171230.008947( mol )138.7 123每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444（ mol）360。设空气中 O2 和 N2 的体积分数分别为1-12 有某温度下的 2dm 湿空气， 其压力为 101.325kPa ，相对湿度为0.21 和 0.79 ，求水蒸气、 O2 和 N2 的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa （相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比） 。解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.60

14、20.55kPa 0.60 12.33 kPaO2 分压（ 101.325-12.33 ） 0.21 18.69kPa4物理化学上册习题解（天津大学第五版）N2 分压（ 101.325-12.33） 0.79 70.31kPaVO2yO2pO2V18.6920.3688dm3Vp101.325VN 2pN 2V70.3121.3878dm3y N 2 Vp101.325VH 2Oy H 2 O Vp H 2 OV12.3323p101.3250.2434dm1-13一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时， 器内压力为 101.325kPa 。若把该容器移至3

15、73.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。 300K 时水的饱和蒸气压为 3.567kPa 。解： 300K 时容器中空气的分压为p空101.325kPa3.567kPa 97.758kPa373.15K 时容器中空气的分压为p空373.15 p空373.1597.758 121.534(kPa)300300373.15K 时容器中水的分压为p H 2 O101.325kPa所以 373.15K 时容器内的总压为p= p空 + p H O121.534+101.325=222.859 （ kPa）21-14 CO 2 气体在 40时

16、的摩尔体积为0.381dm3mol-1 。设 CO2为范德华气体， 试求其压力，并与实验值 5066.3kPa作比较。解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为6-2； b=0.4267 10-43-1a=0.3640Pa mmolmmolpRTa8.314313.150.3640(Vmb) Vm20.381 10 30.426710 4(0.381 10 3 ) 22603.52912507561769523625075615187675 Pa0.3383310-35187.7kPa相对误差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15 今有 0、 40530kPa 的氮气体

17、，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为3 -170.3cm mol 。解：用理想气体状态方程计算如下：Vm RT / p 8.314273.15405300000.000056031m3mol 156.031cm3mol 1将范德华方程整理成V m3(bRT / p)V m2( a / p)V mab / p 0 (a)查附录七，得 a=1.408 10-16-2， b=0.3913 10-4 3-1Pa m molm mol这些数据代入式（ a），可整理得5物理化学上册习题解（天津大学第五版） Vm3 /( m3 mol 1 )0.9516 10 4 Vm /( m3

18、mol 1 )23.010 9 Vm /( m3 mol 1 )1.0 10130解此三次方程得 V m=73.1 cm 3 mol-11-16 函数 1/ （ 1-x ）在 -1 x 1 区间内可用下述幂级数表示：1/ （1-x ）=1+x+x2+x3 +先将范德华方程整理成RT 1pVm 1 b / Vm再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B（ T） =b-a （ RT）C=解： 1/ （ 1-b/ V m） =1+ b/ V m+（ b/ V m） 2+将上式取前三项代入范德华方程得RTb b 2aRTRTb aRTb2p1Vm2V mVm2V m3VmVm V m2而维里方程（ 1.4.4 ）也可以整理成a2Vm（T）=b2pRT RTB RTCVm Vm2 Vm3根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B（ T） =b a/ （ RT） C （ T） =b2*1-17 试由波义尔温度 TB 的定义式，试证范德华气体的 TB 可表示为TB=a/ （ bR）式中 a、 b 为范德华常数。解：先将范德华方程整理成nRTan2pV 2(Vnb)将上式两边同乘以V 得nRTVan2pVnb)V(V求导数