物理化学天津大学第五版课后答案.docx
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物理化学天津大学第五版课后答案
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
第一章气体的pVT关系
1-1物质的体膨胀系数
V与等温压缩系数
T的定义如下：
1V
1V
VT
VTp
试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？
解：
对于理想气体，pV=nRT
VpT
1
V
V
T
V
1
V
T
p
V
p
T
1（nRT/p）
VT
1（nRT/p）
Vp
1
nR
1
V
T1
p
V
p
V
T
1
nRT
1
V
p1
T
V
p2
V
p
1-2气柜内有
3
90kg的流量输往使用车间，试问贮
121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m，若以每小时
存的气体能用多少小时？
解：
设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
pV
121.6
103
300
n
8.314
14618.623mol
RT
300.15
3
3
每小时90kg的流量折合p摩尔数为v
9010
9010
1441.153molh1
MC2H3Cl
62.45
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-30℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：
CH4
nMCH4
p
MCH4
101325
16103
0.714kg
m3
V
RT
8.314
273.15
1-4
一抽成真空的球形容器，质量为
25.0000g。
充以4℃水之后，总质量为
125.0000g。
若改用充以25℃、
13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为
25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
解：
先求容器的容积V
125.0000
25.000
100.0000cm3
100.0000cm3
H2O（l）
1
n=m/M=pV/RT
M
RTm
8.314
298.15
（25.0163
25.0000）
mol
pV
13330
104
30.31g
1-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到
100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：
方法一：
在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为
nn1,in2,i
2piV/（RTi
）
终态（f
）时n
pfV
V
pfVT2,fT1,f
n1,fn2,f
T2,f
RT1,fT2,f
RT1,f
1
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
n
T1,fT2,f
2pi
T1,fT2,f
pf
Ti
T1,fT2,f
VRT1,fT2,f
2
101.325
373.15
273.15
117.00kPa
273.15（373.15
273.15）
1-60℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作ρ
/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质
量。
P/kPa
101.325
67.550
50.663
33.775
25.331
ρ/（g·dm-3）
2.3074
1.5263
1.1401
0.75713
0.56660
解：
将数据处理如下：
P/kPa
101.325
67.550
50.663
33.775
25.331
（ρ/p）/（g·dm-3
·kPa）
0.02277
0.02260
0.02250
0.02242
0.02237
作（ρ/p）对p图
0.0229
0.0228
p
0.0227
0.0226
ρ/p
/
ρ0.0225
线性（
ρ/p）
0.0224
0.0223
0.0222
0
20
40
60
80
100
120
p
当p→0时，（ρ/p）=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为
M
/pp0RT0.02225
8.314273.1550.529g
mol1
1-7今有
20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的
200cm3容器中，直至压力达
101.325kPa，测得容器中
混合气体的质量为0.3879g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：
设A为乙烷，B为丁烷。
pV
101325
200106
n
8.314
0.008315mol
RT
293.15
M
m
yAMA
yBMB
0.3897
46.867gmol
1
n
0.008315
（1）
30.0694yA
58.123yB
yA
yB
1
（2）
联立方程
（1）与
（2）求解得yB0.599,
yB
0.401
pA
yAp
0.401
101.325
40.63kPa
pB
yBp
0.599
101.325
60.69kPa
1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
H2
3dm
3
N
1dm
3
2
p
T
p
T
2
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？
解：
（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
pH2
nH2RT
pN2
nN2
RT
（1）
3
1dm
3
p
3dm
得：
nH2
3nN2
而抽去隔板后，体积为
3
4dm，温度为，所以压力为
nRT
RT
4nN2RT
nN2RT
（2）
p
V
（nN2
3nN2
）4dm3
4dm3
1dm3
比较式
（1）、
（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为
p。
（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,H2
RT/p，N2的摩尔体积Vm,N2
RT/p
抽去隔板后
V总
nH2
Vm,H2
nN2
Vm,N2
nRT/p
（3nN2
nN2）RT/p
3nN2RT
nN2
RT
p
p
nH2
3nN2
所以有
Vm,H
2
RT/p，Vm,N
RT/p
2
可见，隔板抽去前后，
H2及N2的摩尔体积相同。
（3）yH2
3nN2
3
yN2
1
nN2
3nN2
4
4
pH2
yH2
3
yN2p
1
p
p;pN2
p
4
4
所以有
pH2:
pN2
3p:
1p
3:
1
4
4
VH2
yH2
V
3
4
3dm3
4
VN2
yN2V
1
4
1dm3
4
1-9
氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为
0.89、0.09
和0.02。
于恒定压力
101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为
2.670kPa
的水蒸气。
试求洗涤后
的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解：
洗涤后的总压为
101.325kPa，所以有
pC2H3Cl
pC2H4
101.325
2.670
98.655kPa
（1）
pC2H3Cl
/pC2H4
yC2H3Cl/yC2H4
nC2H3Cl/nC2H4
0.89/0.02
（2）
联立式
（1）与式
（2）求解得
3
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
pC2H3Cl96.49kPa;pC2H42.168kPa
1-10室温下一高压釜内有常压的空气。
为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向
釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
这种步骤共重复三次。
求釜内最后排气
至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解:
高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为
pO20.2p常
每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
yO2
pO2
0.2p常
0.2
0.05
1
4p常
4
p
pO2,1p常
yO2,10.05p常
第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
yO2
pO2,1
0.05p常
0.05
2
4p常
4
p
pO2,2p常yO2
0.05
p常
2
4
所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
yO2
pO2,2
（0.05/4）p常
0.05
0.003130.313%
3
4p常
16
p
1-1125℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为
138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。
试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。
已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。
解：
pByBp，故有pB/pAyB/yAnB/nApB/（ppB）
所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为
nH
2O
pH2O
进口处：
nC2H2
进
pC2H2
进
nH
2O
pH2O
出口处：
nC2H2
出
pC2H2
出
3.17
0.02339（mol）
138.73.17
123
0.008947（mol）
138.7123
每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为
0.02339-0.008974=0.01444
（mol）
3
60％。
设空气中O2和N2的体积分数分别为
1-12有某温度下的2dm湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为
0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。
已知该温度下水的饱和蒸气压为
20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气
分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：
水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×
0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33kPa
O2分压＝（101.325-12.33）×0.21＝18.69kPa
4
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
N2分压＝（101.325-12.33
）×0.79＝70.31kPa
VO2
yO2
pO2
V
18.69
2
0.3688dm
3
V
p
101.325
VN2
pN2
V
70.31
2
1.3878dm
3
yN2V
p
101.325
VH2O
yH2OV
pH2O
V
12.33
2
3
p
101.325
0.2434dm
1-13
一密闭刚性容器中充满了空气，
并有少量的水，当容器于
300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。
若把该容器移至
373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水
的体积变化。
300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解：
300K时容器中空气的分压为
p空
101.325kPa
3.567kPa97.758kPa
373.15K时容器中空气的分压为
p空
373.15p空
373.15
97.758121.534（kPa）
300
300
373.15K时容器中水的分压为
pH2O
101.325kPa
所以373.15K时容器内的总压为
p=p空+pHO
121.534+101.325=222.859（kPa）
2
1-14CO2气体在40℃时的摩尔体积为
0.381dm3·mol-1。
设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa
作比较。
解：
查表附录七得
CO2气体的范德华常数为
6
-2
；b=0.4267×10
-4
3
-1
a=0.3640Pa·m·mol
m·mol
p
RT
a
8.314
313.15
0.3640
（Vm
b）Vm2
0.381103
0.4267
104
（0.381103）2
2603.5291
2507561
7695236
2507561
5187675Pa
0.33833
10-3
5187.7kPa
相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%
1-15今有0℃、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。
其实验值为
3-1
70.3cm·mol。
解：
用理想气体状态方程计算如下：
VmRT/p8.314
273.15
40530000
0.000056031m3
mol1
56.031cm3
mol1
将范德华方程整理成
Vm3
（b
RT/p）Vm2
（a/p）Vm
ab/p0（a）
查附录七，得a=1.408×10
-1
6
-2
，b=0.3913
×10
-43
-1
Pa·m·mol
m·mol
这些数据代入式（a），可整理得
5
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
{Vm3/（m3mol1）}
0.9516104{Vm/（m3
mol1）}
2
3.0
109{Vm/（m3mol1）}
1.010
13
0
解此三次方程得Vm=73.1cm3·mol-1
1-16函数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：
1/（1-x）=1+x+x2+x3+⋯
先将范德华方程整理成
RT1
p
Vm1b/Vm
再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
B（T）=b-a（RT）C=
解：
1/（1-b/Vm）=1+b/Vm+（b/Vm）2+⋯
将上式取前三项代入范德华方程得
RT
bb2
a
RT
RTba
RTb2
p
1
Vm2
Vm
Vm2
Vm3
Vm
VmVm2
而维里方程（1.4.4）也可以整理成
a
2
Vm
（T）=b2
p
RTRTBRTC
VmVm2Vm3
根据左边压力相等，右边对应项也相等，得
B（T）=b–a/（RT）C（T）=b2
*1-17试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为
TB=a/（bR）
式中a、b为范德华常数。
解：
先将范德华方程整理成
nRT
an2
p
V2
（V
nb）
将上式两边同乘以
V得
nRTV
an2
pV
nb）
V
（V
求导数
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