完整版平面直角坐标系经典题难含答案doc.docx

1、完整版平面直角坐标系经典题难含答案doc第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共 10小题，每题 3 分，共 30 分 .在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内 .相信你一定会选对！ ）1.某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的位置是（）（ A ）第 2 排第 4 列（ B ）第 4 排第 2 列（ C）第 2 列第 4 排（D ）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（）（ A ）（ 2， 3）（ B ）（ 2， 3）（ C）（ 2， 3）（D ）（ 2， 3）3.P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）若 x 轴上的点（ A

2、）（ 3,0）（ B）（ 0,3）（C）（ 3,0）或（ 3,0）（ D）（ 0,3）或（ 0,3）4.点 M （ m 1 ， m3）在 x 轴上，则点 M 坐标为（）（ A ）（ 0， 4）（ B ）（ 4， 0）（ C）（ 2， 0）（ D）（ 0， 2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1, 1）,（ 1,2）,（ 3, 1）?,则第四个顶点的坐标为 （）（ A ）（ 2,2）（ B）（ 3,2）（ C）（ 3,3）（ D）（ 2,3）6.线段 AB 两端点坐标分别为A （1,4 ）， B（4,1），现将它向左平移4 个单位长度，得到线段A 1B1，则 A 1、 B 1

3、的坐标分别为（）（ A ） A 1（5,0 ）， B1（8,3 ）（ B） A 1（ 3,7 ）， B1（ 0， 5）（ C） A 1（5,4 ） B1（ 8， 1）（D ） A 1（ 3,4 ）B1（ 0,1）7、点 P（ m+3， m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（）A （ 0， -2）B （ 2， 0）C（ 4， 0）D（ 0， -4）8、点 P（ x,y ）位于 x 轴下方， y 轴左侧，且 x =2， y =4，点 P 的坐标是（）A（ 4， 2）B（ 2， 4）C （ 4， 2） D（ 2， 4）9、点 P（ 0， 3），以 P 为圆心， 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标

4、是（）A（ 8， 0）B（ 0 ， 8）C （0， 8）D （ 8， 0）10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A向右平移 2 个单位B 向左平移 2个单位 C 向上平移 2个单位D 向下平移2 个单位11、点 E（a,b ）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是3，则有（）A a=3, b=4B a= 3,b= 4C a=4, b=3D a= 4,b= 312、如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数13、已知 P(0 ， a) 在 y 轴的负半轴上，则Q(a21, a1) 在 ( )A、 y

5、轴的左边， x 轴的上方B、y 轴的右边， x轴的上方第 1 页 共 10 页14.七年级（ 2）班教室里的座位共有 7 排 8 列，其中小明的座位在第 3 排第7 列，简记为（ 3， 7），小华坐在第 5 排第 2 列，则小华的座位可记作_.15.若点 P（ a , b ）在第二象限 , 则点 Q（ ab , a b ）在第 _象限 .16. 若点 P 到 x 轴的距离是 12, 到 y 轴的距离是 15, 那么 P 点坐标可以是_.体育场市场宾馆文化宫火车站医院17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3 个单位长度 , 平移前猫眼的超市坐标为（ 4,3 ） , （ 2,3 ） , 则移

6、动后猫眼的坐标为 _.18.如图，中国象棋中的“象” ，在图中的坐标为（ 1， 0）， ?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_三、认真答一答 :19.如图 , 这是某市部分简图 , 请建立适当的平面直角坐标系 , 分别写出各地的坐标 .CA B20.适当建立直角坐标系，描出点（ 0， 0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， -1 ），（ 3， 0），（ 4， -2 ），（0， 0），并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？第 2 页 共 10 页21.某学校校门在北侧 ,进校门向南走 30

7、 米是旗杆 ,再向南走 30 米是教学楼 , 从教学楼向东走 60 米,再向北走20 米是图书馆 ,从教学楼向南走 60 米 ,再向北走 10 米是实验楼 ,请你选择适当的比例尺 ,画出该校的校园平面图 .22、在直角坐标系中，已知点 A （ -5， 0），点 B（ 3， 0）， C 点在 y 轴上，且 ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。23、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。yA1O xBC24、如图， AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为（ -4， -6），（ -6， -3），求 AOB 的面积。25、如图，在直角坐标系中， 第一次将三角形 OAB 变换

8、成三角形 OA 1B 1，第二次将三角形 OA 1B1 变成三角形 OA 2B2 ，第 三 次 将 三 角 形 OA 2B2 变 成 三 角 形 OA 3B3 ， 已 知 A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3), A3 (8,3) ，B(2,0), B1(4,0), B2 (8,0), B3 (16,0) 。（ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OA 3B3 变换成三角形 OA4 B4 ，则 B3 的坐标是 ，第 3 页 共 10 页B4 的坐标是。（ 2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB 进行了 n 次变换，得到三角形OA nBn，比较

9、每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An 的坐标是， Bn 的坐标是。26、如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5 ，0) ， B(4 ， 0) ， C(2， 5) ，将 ABC沿 x 轴正方向平移2 个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1 个单位长度得到 EFG。yC(1)求 EFG的三个顶点坐标。(2)求 EFG的面积。1A o B 5 xy27、如图，在平面直角坐标系中，点A ， B 的坐标分别为（ 1， 0），（ 3， 0），现同时将点A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A， B 的对应点 C，D ，连接 AC ， BD ，CD C

10、D(1)、求点 C， D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDCAOB-13xy(2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S PAB 2 S四边形 ABDC ，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由C DAOB-13x(3) 、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC， PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B， D 重合）给出下列结论： DCP BOP 的值不变， DCP CPO 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个CPO BOP结论并求其值yC DP第 4 页 共 10 页A BO x28.已知坐标平面内的三个点

11、A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， O（ 0， 0），求 ABO的面积29、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A （ 0,0）、 B （6,0）、 C（ 5,5）。求：（ 1）求三角形 ABC 的面积； y（ 2）如果将三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形A1 B1C1，CA再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A 2B2C2。分别画出三角形A 1B1C1 和三角形 A 2B2C2。并试求出 A 2、B 2、 C2 的坐标？AB xA30、已知点 P（ a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围 .31、在如图所示的平面直角坐

12、标系中表示下面各点 :A（0， 3）；B （ 1，-3）； C（3， -5）； D（ -3， -5）；E（ 3， 5）； F（ 5， 7）；G（ 5， 0）（ 1） A 点到原点 O 的距离是 。（ 2）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 重合。（3）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴是什么关系？（4）点 F 分别到 x 、 y 轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点 A（ -5， 0），点 B（ 3，0），C点在 y 轴上，且 ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。第 5 页 共 10 页33、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。yA1O x

13、BC34、如图， AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为（ -4， -6），（ -6， -3），求 AOB 的面积。35、如图，在直角坐标系中， 第一次将三角形 OAB 变换成三角形OA B ，第二次将三角形 OA B变成三角形 OA2B ，11112第 三 次 将三角 形OA 2B2变 成 三 角 形 OA 3B3 ， 已 知 A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3),A3 (8,3)，B(2,0), B1(4,0),B2 (8,0), B3 (16,0)。（ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3 变换成三角形 OA4 B4 ，则

14、B3 的坐标是，B4 的坐标是。（ 2）若按第（ 1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n 次变换，得到三角形OA nB n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An 的坐标是， Bn 的坐标是。11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点 P 从原点 O出发，速度为1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1所示） .运动时间 (s)与整点个数的关系如下表 :整点 P 从原点出发的时间 (s)可以得到整点 P 的坐标可以得到整点P 的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)3第 6 页 共 10 页

15、3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 根据上表中的 律 ,回答下列 :(1)、当整点 P 从点 O 出 4s ,可以得到的整点的个数 _个 .(2)、当整点 P 从点 O 出 8s ,在直角坐 系（ 2）中描出可以得到的所有整点 ,并 次 些整点 .(3)、当整点 P 从点 O 出 _s ,可以得到整点 (16,4) 的位置 .1（ ）230、如 ，在平面直角坐 系中，点 A ， B 的坐 分 （ 1， 0），（ 3， 0）， 同 将点 A ， B 分 向上平移 2 个 位，再向右平移1 个 位，分 得到点 A， B 的 点 C，D ， 接 AC ， BD ，CD (1)、求点 C

16、， D 的坐 及平行四 形 ABDC 的面 S四边形 ABDCy(2)、在 y 上是否存在一点 P， 接 PA，PB，使 S PAB 2 S四边形 ABDC ，若存在 一点，求出点 P 的坐 ，若不存在， 明理由C DAOB-13x(3) 、点 P 是 段 BD 上的一个 点， 接PC， PO，当点 P 在 BD 上移 （不与B， D 重合） 出下列 ：DCPBOP 的 不 ，DCPCPO 的 不 ，其CPO BOP中有且只有一个是正确的， 你找出 个 并求其 第 7 页 共 10 页yC DPA BO x31. 是一个 物园游 示意 , 描述 个 物园 中每个景点位置的一个方法 , 并画 明

17、 .32、在直角坐 系中，我 把横、 坐 都 整数的点叫做整点， 坐 的 位 度 1cm，整点 P 从原点 O出 ，速度 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运 （如 1 所示） .运 (s)与整点个数的关系如下表 :整点 P 从原点出 的 (s) 可以得到整点 P 的坐 可以得到整点 P 的个数1 (0,1)(1,0) 22 (0,2)(1,1),(2,0) 33 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 根据上表中的 律 ,回答下列 :(1)、当整点 P 从点 O 出 4s ,可以得到的整点的个数 _个 .(2)、当整点 P 从点 O 出 8s ,在直角坐 系（ 2）中描出可以得到的所

18、有整点 ,并 次 些整点 .(3)、当整点 P 从点 O 出 _s ,可以得到整点 (16,4) 的位置 .第 8 页 共 10 页图 1（试验图） 图参考答案1.D ；2.D ；3.C；4.C；5.C；6.A ；7.B；8.B；9.C；11.（5， 2）；12.三；13.（ 15,12 ）或（ 15,-12 ）或（ -15,12 ）或（ -15,-12 ）；14. （ 1,3 ） , （ 1,3 ）；15.（ 3， 5）；16.（ 3， 2），（ 3， -2 ），（ -1 ，2），（ -1 ，-2 ）；17.（ 1,7 ）；18.（ 3， 3）或（ 6，-6 ）；19.答案不唯一 . 如图：

19、火车站（ 0,0 ） , 宾馆（ 2,2 ），市场（ 4,3 ），超市（ 2, 3），医院（ 2, 2），文化宫（ 3,1 ），体育场（ 4,3 ） .y体育场市场宾馆文化宫火车站医院超市x20.（ 1）“鱼”；（ 2）向左平移 2 个单位 .21.略；第 9 页 共 10 页22.解：如答图所示，过 A， B 分别作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为 C，E，两线交于点 D，则 C（0， 3）， D（ 3， 3），E（ 3， 0）又因为 O（ 0， 0）， A（ 1， 3）， B（ 3， 1），所以 OC=3， AC=1， OE=3， BE=1AD=DC-AC=3-1=2 ，BD=DE-BE=3-1=2 则四边形 OCDE的面积为 3 3=9， ACO和 BEO的面积都为 1 3 1= 3 ，2 2ABD的面积为 1 2 2=2，2所以 ABO的面积为 9-2 3 -2=4 223.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略 .24.答案不唯一，略 .第 10 页 共 10 页