完整版平面直角坐标系经典题难含答案doc.docx
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完整版平面直角坐标系经典题难含答案doc
第六章平面直角坐标系水平测试题
（一）
一、（本大题共10
小题，每题3分，共30分.
在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的
.把所选项前
的字母代号填在题后的括号内.
相信你一定会选对！
）
1.某同学的座位号为（
2,4），那么该同学的位置是（
）
（A）第2排第4列
（B）第4排第2列
（C）第2列第4排
（D）不好确定
2.下列各点中，在第二象限的点是（
）
（A）（2，3）
（B）（2，－3）
（C）（－2，－3）
（D）（－2，3）
3.
P
到
y
轴的距离为
3,
则点
P
的坐标为（
）
若x轴上的点
（A）（3,0）
（B）（0,3）
（C）（3,0）或（－3,0）
（D）（0,3）或（0,－3）
4.点M（m1，m
3）在x轴上，则点M坐标为（
）．
（A）（0，－4）
（B）（4，0）
（C）（－2，0）
（D）（0，－2）
5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为
（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）?
则第四个顶点的坐标为（
）
（A）（2,2）
（B）（3,2）
（C）（3,3）
（D）（2,3）
6.线段AB两端点坐标分别为
A（
1,4），B（
4,1），现将它向左平移
4个单位长度，得到线段
A1B1，则A1、B1
的坐标分别为（
）
（A）A1（
5,0），B1（
8,
3）
（B）A1（3,7），B1（0，5）
（C）A1（
5,4）B1
（－8，1）
（D）A1（3,4）
B
1（0,1）
7、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）
A．（0，-2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，-4）
8、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2
，y=4，点P的坐标是（
）
A．（4，2）
B
．（－2，－4）
C．（－4，－2）D
．（2，4）
9、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是
（
）
A．（8，0）
B
．（0，－8）
C．（0，8）
D．（－8，0）
10、将某图形的横坐标都减去
2，纵坐标保持不变，则该图形
（
）
A．向右平移2个单位
B．向左平移2
个单位C．向上平移2
个单位
D．向下平移
2个单位
11、点E（a,b）到x轴的距离是
4，到y轴距离是
3，则有
（
）
A．a=3,b=4
B
．a=±3,b=±4
C
．a=4,b=3
D
．a=±4,b=±3
12、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点
M横、纵坐标的关系是（
）
A．相等
B
．互为相反数
C
．互为倒数
D
．相等或互为相反数
13、已知P（0，a）在y轴的负半轴上，则
Q（
a2
1,a
1）在（）
A、y轴的左边，x轴的上方
B
、y轴的右边，x
轴的上方
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14.七年级
（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第
7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作
__________.
15.若点P（a,b）在第二象限,则点Q（ab,ab）在第_______象限.
16.若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是
________.
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了
3个单位长度,平移前猫眼的
超市
坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.
18.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），?
若“象”再走
一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．
三、认真答一答:
19.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
C
AB
20.适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。
⑴作如下变化：
纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？
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21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走
20米是
图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.
22、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12，试确定点C的坐标。
23、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
y
A
1
Ox
B
C
24、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。
25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，
第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A（1,3）,A1（2,3）,A2（4,3）,A3（8,3），
B（2,0）,B1（4,0）,B2（8,0）,B3（16,0）。
（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，
找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成
三角形OA4B4，则B3的坐标是，
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B4的坐标是
。
（2）若按第（
1）题找到的规律将三角形
OAB进行了n次变换，得到三角形
OAnBn，比较每次变换中三角形顶
点坐标有何变化，找出规律，推测
An的坐标是
，Bn的坐标是
。
26、如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为
A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移
2个单
位长度，再沿
y轴沿负方向平移
1个单位长度得到△EFG。
y
C
（1）求△EFG的三个顶点坐标。
（2）求△EFG的面积。
1
AoB5x
y
27、如图，在平面直角坐标系中，点
A，B的坐标分别为（－1，0），
（3，0），现同时将点
A，B分别向上平移2个单位，再向右平移
1个单位，分别得到点
A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
C
D
（1）、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC
AO
B
-1
3
x
y
（2）、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB＝2S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
CD
A
O
B
-1
3
x
（3）、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：
①DCPBOP的值不变，②DCPCPO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个
CPOBOP
结论并求其值．
y
CD
P
第4页共10页
AB
Ox
28.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．
29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。
求：
（1）求三角形ABC的面积；y
（2）如果将三角形
ABC向上平移3个单位长度，得三角形
A1B1C1，
C
A
再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。
分别画出三角形
A1B1C1和三角形A2B2C2。
并试求出A2、B2、C2的坐标？
A
Bx
A
30、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.
31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；
E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是。
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与
点重合。
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
32、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12，
试确定点C的坐标。
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33、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
y
A
1
Ox
B
C
34、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。
35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形
OAB，第二次将三角形OAB
变成三角形OA
2
B，
1
1
1
1
2
第三次将
三
角形
OA2B2
变成三角形OA3B3，已知A（1,3）,A1（2,3）,A2（4,3）,
A3（8,3）
，
B（2,0）,B1（4,0）,
B2（8,0）,B3（16,0）
。
（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，
找出规律，按此规律再将三角形
OA3B3变换成
三角形OA4B4，则B3的坐标是
，
B4的坐标是
。
（2）若按第
（1）题找到的规律将三角形OAB
进行了n次变换，得到三角形
OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测
An的坐标
是
，Bn的坐标是
。
11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为
1cm，整点P从原点O
出发，速度为
1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1
所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表:
整点P从原点出发的时间（s）
可以得到整点P的坐标
可以得到整点
P的个数
1
（0,1）（1,0）
2
2
（0,2）（1,1）,（2,0）
3
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3（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）4
⋯⋯⋯
根据上表中的律,回答下列:
（1）、当整点P从点O出4s,可以得到的整点的个数________个.
（2）、当整点P从点O出8s,在直角坐系
（2）中描出可以得到的所有整点,并次些整点.
（3）、当整点P从点O出________s,可以得到整点（16,4）的位置.
1（）
2
30、如，在平面直角坐系中，点A，B的坐分（－1，0），
（3，0），同将点A，B分向上平移2个位，再向右平移
1个位，分得到点A，B的点C，D，接AC，BD，CD．
（1）、求点C，D的坐及平行四形ABDC的面S四边形ABDC
y
（2）、在y上是否存在一点P，接PA，PB，使SPAB＝2S四边形ABDC，若存在一点，求出点P的坐，若不存在，明理由．
CD
A
O
B
-1
3
x
（3）、点P是段BD上的一个点，接
PC，PO，当点P在BD上移（不与
B，D重合）出下列：
①
DCPBOP的不，②
DCPCPO的不，
其
CPOBOP
中有且只有一个是正确的，你找出个并求其．
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y
CD
P
AB
Ox
31.是一个物园游示意,描述个物园中每个景点位置的一个方法,并画明.
32、在直角坐系中，我把横、坐都整数的点叫做整点，坐的位度1cm，整点P从原点O
出，速度1cm/s，且整点P作向上或向右运（如1所示）.运（s）与整点个数的关系如下表:
整点P从原点出的（s）可以得到整点P的坐可以得到整点P的个数
1（0,1）（1,0）2
2（0,2）（1,1）,（2,0）3
3（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）4
⋯⋯⋯
根据上表中的律,回答下列:
（1）、当整点P从点O出4s,可以得到的整点的个数________个.
（2）、当整点P从点O出8s,在直角坐系
（2）中描出可以得到的所有整点,并次些整点.
（3）、当整点P从点O出________s,可以得到整点（16,4）的位置.
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图1（试验图）图
参考答案
1.D；
2.D；
3.C；
4.C；
5.C；
6.A；
7.B；
8.B；
9.C；
11.（5，2）；
12.三；
13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）；
14.（－1,3）,（1,3）；
15.（3，－5）；
16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；
17.（－1,7）；
18.（3，3）或（6，-6）；
19.答案不唯一.如图：
火车站（0,0）,宾馆（2,2），市场（4,3），超市（2,－3），医院（－2,－2），文化宫（－3,1），体育场（－4,3）.
y
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
x
20.
（1）“鱼”；
（2）向左平移2个单位.
21.略；
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22.解：
如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，
则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．
AD=DC-AC=3-1=2，
BD=DE-BE=3-1=2．
则四边形OCDE的面积为3×3=9，
△ACO和△BEO的面积都为1×3×1=3，
22
△ABD的面积为1×2×2=2，
2
所以△ABO的面积为9-2×3-2=4．
2
23.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略.
24.答案不唯一，略.
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