人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试题.docx

1、人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系全章测试题第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()A(2，2)，(3，4)，(1，7) B(2，2)，(4，3)，(1，7)C(2，2)，(3，4)，(1，7) D(2，2)，(4，3)，(1，7)2如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为()A(5，3) B(4，3) C(4，2) D(3，3)3点N（1，3）可以看作由点M（1，1）（）A向上平移

2、4个单位长度所得到的 B向左平移4个单位长度所得到的 C向下平移4个单位长度所得到的 D向右平移4个单位长度所得到的4如图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是（）A（1，0） B（2，0） C（1，2） D（1，1）5已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）A.（5，2） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）6、教室进门为第1列，小明和小芳在教室里的位置分别是2列3

3、排，3列2排，他们位置关系是（）A小明在小芳的左边座位的前面 B小明在小芳的前面座位的右边C小明在小芳的右边座位的后面 D小明在小芳的前面座位的左边7一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上()A(4，2) B(2，4)C(4，2) D(0，2)8点P(2a，2a1)到x轴的距离为3，则a的值为()A2 B2C2或1 D19过A(4，2)和B(2，2)两点的直线一定()A垂直于x轴 B与y轴相交但不平行于x轴C平行于x轴 D与x轴，y轴平行10如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足

4、关系式a2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为()A(3，1) B(2，1) C(4，1) D(2.5，1)二、填空题(每小题3分，共24分)11小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作_12在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A，则点A的坐标为_13若第四象限内的点P(x，y)满足|x|3，y24，则点P的坐标是_14如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标_15在平面直角坐标系中，正方形ABC

5、D的顶点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(1，1)，(1，1)，则顶点D的坐标为_16在平面直角坐标系中，点A(1，2a3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a_17已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_18如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，2)，A4(4，0)根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是_ 第14题图 第18题图三、解答题(共66分)19(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形ABC；(2)请

6、以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B的坐标20(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB4，AD2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1a，2a7)到两坐标轴的距离相等，求65a的平方根22(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(2，6)，B(5，4)，C(7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形A

7、BCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a3，4b)是点P(2a，2b3)通过上述变换得到的，求ab的值24(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形AB

8、C的面积相等，求点P的坐标25(12分)如图，在平面直角坐标系中，ABCDx轴，BCDEy轴，且ABCD4cm，OA5cm，DE2cm，动点P从点A出发，沿ABC路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿OED路线运动到点D停止若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)参考答案与解析1D2.D3.B4.D5.C6A7.B8.C9.C10A解析：a，b满足关系式a2，b290，b3

9、0，b3，a2；点A(0，2)，B(3，0)，C(3，4)，点B，C的横坐标都是3，BCy轴，BC404，S三角形ABC436.OA2，点P(m，1)在第二象限，S四边形ABOPS三角形AOPS三角形AOB2(m)23m3.四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，m36，解得m3，点P的坐标为(3，1)故选A.11(3，4)12.(1，3)13.(3，2)14.(1，7)15(1，1)16.117.418.(2017，2)19解：(1)三角形ABC如图所示(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示(5分)点B的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，5)(7分)20解：(1)A(，1)，AB

10、4，AD2，BC到y轴的距离为4，(1分)CD到x轴的距离213，(2分)点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(4，3)，点D的坐标为(，3)(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移个单位长度(或先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度)(7分)21解：由题意，得1a2a7或1a2a70，解得a2或8，(4分)故65a16或46，(6分)65a的平方根为4或.(8分)22解：(1)过B作BFx轴于F，过A作AGx轴于G，如图所示(2分)S四边形ABCOS三角形BCFS梯形ABFGS三角形AGO1022500(平方米)(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变

11、，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米(10分)23解：(1)A(2，4)，D(1，1)，B(1，2)，E(2，1)，C(4，1)，F(1，2)(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)(5分)(2)由题意得2a3a3，2b334b，(7分)解得a6，b，(9分)ab.(10分)24解：(1)三角形ABC如图所示(3分)(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足为D，E.(4分)S长方形DOEC3412，S三角形BCD233，S

12、三角形ACE244，S三角形AOB211.(6分)S三角形ABCS长方形DOECS三角形ACES三角形BCDS三角形AOB124314.(7分)(3)当点P在x轴上时，S三角形ABPAOBP4，即1BP4，解得BP8.点B的坐标为(2，0)点P的坐标为(10，0)或(6，0)；(9分)当点P在y轴上时，S三角形ABPBOAP4，即2AP4，解得AP4.点A的坐标为(0，1)，点P的坐标为(0，5)或(0，3)(11分)综上所述，点P的坐标为(10，0)或(6，0)或(0，5)或(0，3)(12分)25解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)(3分)(2)当ts时，点P运动的路程为cm

13、，点Q运动到点D处停止，由已知条件可得BCOADE523(cm)ABBC7cmcm，AB4cmcm，当ts时，点P运动到BC上，且CPABBC43cm.S三角形CPQCPCD43(cm2)(6分)(3)当0t4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图所示，OA5cm，OQ2tcm，S三角形OPQOQOA2t55t(cm2)；(8分)当4t5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图所示，过P作PMx轴交ED延长线于M，则OE8cm，EM(9t)cm，PM4cm，EQ(2t8)cm，MQ(173t)cm，S三角形OPQS梯形OPMES三角形PMQS三角形OEQ(48)(9t)4(173t)8(2t8)(528t)(cm2)；(10分)当5t7时，点P在BC上，点Q停在D点，如图所示，过P作PMx轴交ED的延长线于M，则MDCP(7t)cm，ME(9t)cm，S三角形OPQS梯形OPMES三角形PDMS三角形DOE(48)(9t)4(7t)82(324t)(cm2)综上所述，S(12分)