管理经济学计算题.docx

1、管理经济学计算题一、计算题已知某产品的市场需求函数为Q=a-Bp，a，b为正常数。（1） 求市场价格的市场需求价格弹性；（2） 当a=3，b=1.5时的市场价格和市场需求量。 解：（1）由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/ Q=-（-b）P/Q=p/当时，于是（）（2）当，和时，有解得此时市场需求为2、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=4元时，试问：（1） 为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？（2） 货币的边际效用和总效用各是多少？（3） 假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才

2、能保持原有的效用水平？ 因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120则有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 货币的总效用 TUm=MUmM=1200 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以 M1=2.88=3y=144 M1-M=241设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q1=1002P (P50)；Q1=0 (P50)；Q2=1604P (P40)；Q2=0 (P40)试求市场需求曲线. 解：对P分区间计算。当

3、P40时，Q1=100-2P； Q2=160-4PQ=Q1+Q2=260-6P当4050时，Q1=0 Q2=0 Q=Q1+Q2=01.设需求曲线的方程为Q=102P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?解：根据点弹性的定义Edp = （dQ/Q）/ (dP/P)= （dQ/dP） (P/Q) = （-2）（P/Q） =2（P/Q）价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。若Edp 1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加；若Edp =1,则表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。2.已知某商品的需求方和供给方程分别为： QD

4、=143P；Q S=26P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性解：均衡时，供给量等于需求量，即：QD=QS也就是14-3P=2+6P解得 P=4/3，QS=QD=10需求价格弹性为EDP= -(dQD/dP)（P/QD）=3（P/QD），所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*（4/3）/10=2/5同理，供给价格弹性为ESP=（dQS/dP）（P/QS）=6（P/QS），所以，均衡时的供给弹性为ESP=6*(4/3)/10=4/53.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX

5、=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？消费者的均衡的均衡条件 -dY/dX=MRS=PX/PY所以 -（-20/Y）=2/5 Y=50根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：Q=1000X+1000X2-2X3当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？先求出边际产量函数和平均产量函数MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2AP=Q/X=1000+1000X-2X2当X=200单位时：MP=1000+200

6、0*（200）-6（200）2=1000+400000-240000=161000（单位）AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（单位）根据上述计算，既然MPAP，说明AP仍处于上升阶段，所以，它处于阶段。当X=300单位时：MP=1000+2000*（300）-6（300）2=1000+600000-540000=61000（单位）AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000+300000-180000=121（单位）根据上述计算，既然MP0,所以，它处于阶段。当X=400单位时：MP=1000+2000*（4

7、00）-6（400）2=1000+800000-960000=-159000（单位）AP=1000+1000*（400）-2（400）2=1000+400000-320000=81000（单位）根据上述计算，既然MP0所以，做广告合算。2.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少?解：根据厂商面临的市场需求曲线可以求得边际收益为： MR=200-2Q由于在Q=60时，厂商的利润最大，所以，MR=80。从生产要素市场上来看，厂商利润最大化的劳动使用量

8、由下式决定：PL=MR*MPL解得：MPL=1200/80=151.某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5。请计算会计成本、机会成本各是多少？（1）会计成本为：40万元5万元5万元5万元55万元。（2）机会成本为：2万元2万元2.5（50万元5）万元6.5万元。2.当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。（1）乘数a国内生

9、产总值增加量自发总支出增加量200802.5。（2）根据公式a1(1-c)，已知a2.5，因此，边际消费倾向MPC或c0.6。（3）因为MPCMPS1，所以MPS0.41.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本（元） 产量 边际收益（元）2 2 104 4 86 6 68 8 410 10 2这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？解：（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。 （2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会

10、造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化2.中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？已知cu=0.2，r=0.1，则mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4已知M=1200，mm=4，根据公式mm=M/H，可知H=300(万元)，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。1某商品的需求价格弹性系数为015，现价格为12元，试问该商品的价格上涨多少元，才能使其消费量减少10?已知Ed =

11、 015， P12， QQ10% ，根据计算弹性系数的一般公式：Ed = Q/QP/P 将已知数据代人上式： 01510%P/12 P = 08 (元)，该商品的价格上涨08元才能使其消费量减少10%。2.如果要使一国的经济增长率从6提高到8，在资本产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？根据哈罗德经济增长模型的公式：GS / C 。已知C = 3， G1 = 6%，G28%，将已知数据代人，则有： Sl 3618 S238 = 24因此，储蓄率应从18提高到241.某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说

12、明属于哪一种需求弹性。（1）已知P18，P26，Q120，Q230。将已知数据代入公式：（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。2.某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。（1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为10001001100万人。（2）该国的失业率为：100/11000.09，即9。30.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。(1)写出IS和LM曲线方程；(2)

13、计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?.(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2Y LM曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3 (3)C=100，则IS-LM方程为 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。40.已知某商品的需求函数为Qd=60-2P，供给函数为Qs=30+3P。求均衡点的需求弹性和供给弹性。Qs=Qd，60 -2P = 30 + 3P， P

14、=6， Q=48。 e供求 = - dQ/dP P/Q = 2 6/48 = 0.25 e供给 = dQ/dP P/Q = 0.3751大明公司是生产胡桃的一家小公司（该行业属于完全竞争市场），胡桃的市场价格为每单位640元，公司的成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3,正常利润已包括在成本函数之中，要求：（1）利润最大化时的产量及此时的利润是多少？（2）若投入要素价格长期不变，那么，当行业处于长期均衡时，企业的产量及单位产量的成本为多少？此时的市场价格为多少？根据题意：TR=640Q=TR-TC=-Q+20Q-240Q+640Q=-Q+20Q+400Q(1)M=0,得Q=20AVC=TC/

15、Q=240元,=8000元(2)不处于长期均衡状态,因为PAC(3)长期均衡时，P=AC=MC则：24020QQ=240-40Q+3Q得Q=10,AC=240-20QQ=140元，P=AC=140元2某企业产品单价为100元，单位变动成本为60元，固定总成本12万元，试求：（1）盈亏分界点产量是多少？（2）如果企业要实现目标利润6万元，则产销量应为多少？依题意：(1)Q0=F/(P-CV)=12万/(100-60)=3000件(2)Q=(F+)/(P-CV)=(12万+6万)/(100-60)=45003公司甲和已是某行业的两个竞争者，目前两家公司的销售量分别100单位和250单位，其产品的需

16、求曲线分别如下：甲公司：P甲=1000-5Q甲乙公司：P乙=1600-4Q乙求这两家公司当前的点价格弹性。若乙公司降价，使销售量增加到300单位，导致甲公司的销售量下降到75单位，问甲公司产品的交叉价格弹性是多少？若乙公司谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？根据题意：(1)Q甲=200-(1/5)P甲,Q乙=400-(1/4)P乙当Q甲=100，Q乙=250时，P甲=500,P乙=600所以 E甲=(dQ甲/dP甲)(P甲/Q甲)=(-1/5)(500/100)=-1 E乙=(dQ乙/dP乙)(P乙/Q乙)=(-1/4)(600/250)=-0.6(2) Q甲/Q甲 （75100

17、）/100E甲=0.75 P乙/P乙 (1600-4300)-(1600-4250)/(1600-4250)(3)TR乙=P乙Q乙=1600Q乙4Q乙TR最大时，MTR=0,则16008Q乙=0，得Q乙=200因此，应提价，使Q乙从250下降到200。4某公司经过估计其需求曲线为：Q=4500-P，最近将来的短期总成本函数为：STC=150000+400Q（包括正常利润）。求：利润最大时的产量、价格、利润值分别为多少？假定该公司属于垄断竞争性行业，它在行业中具有代表性，问这一行业是否处于长期均衡状态？若没有，那么长期均衡时的产量、价格和利润是多少？5.某体企业的总变动成本函数为：TVC=Q3-

18、10Q2+50Q（Q为产量）试计算：（1）边际成本最低时的产量是多少？（2）平均变动成本最低时的产量是多少？（3）在题（2）的产量下，平均变动成本和边际成本各为多少？根据题意：TC=TF+TUC=TF+Q-10Q+50Q(TF为定值)（1）MC=dTC/dQ=50-20Q+3QMC最低，则：MC0，得206Q=0,Q=10/3（2）AVC=TVC/Q=50-10Q+QAVC最低，则：AVC0，得102Q=0,Q=5（3）当Q=5时，AVC=50-105+5=25MC50-205+35=256.某车间每一工人的日工资为6元，每坛加1名工人的产值情况如表，问该车间应雇用几个工人为宜？工人数总产值（

19、元/日）17215322428533637根据题意：工人数总产值（元/日）边际产值1721583227428653356374根据企业利润最大化的原则，应在MRMC6时，即雇佣4个工人时为宜。7.某农机公司产销一小型农机，该公司当前的生产能力为400000台，据市场调查，估计今年市场销量为360000台。现有一外商欲订货100000台，外商出价40元/台，低于国内市场价50元/台。其单位成本资料如下：原材料15，工资12，可变间接费用6，固定间接费用2。请问：该公司是否接受外商订货？采用增量分析法。如果接受订货：增量收入10万4030万501900万1、假定进口汽车在很大的价格区间上需求价格弹

20、性是1.5。政府决定降低进口汽车的关税，使其价格降低10%。汽车的需求量会提高还是降低？变化的百分比是多少？作为总体的外国出口商总收益是增加了还是减少了？需求价格弹性为-1.5 ，即(Q/Q)/(P/P)= -1.5 （a）政府降低汽车关税价格10%，即P/P -0.1，代入（a），可得Q/Q0.15，也即此时汽车的需求量会提高15%。假设原总收益R1=PQ，则降价后总收益R2=0.9P1.15Q=1.035PQ=1.035R1，所以降价后出口商的总收益是增加了。1、假定有A、B两种类型的资产可供投资者选择。两种资产都是产生两年期的收益。资产A一年后可以给投资者带来1000元的收益，两年后可以

21、给投资者带来收益仍旧是1000元。资产B一年后可以给投资者带来800元的收益，两年后可以给投资者带来1300元的收益。如果市场利率是10，投资者应该选择哪一种资产？如果市场利率是15，投资者应该选择哪一种资产?10%利率时，投资A的收益现值：1000/1.11000/1.12=1735元，投资B的收益现值：800/1.11300/1.12=1802 元，故选B；15%利率时，投资A的收益现值：1000/1.151000/1.152=1626元，投资B的收益现值：800/1.151300/1.152=1679元，故仍选B。2、假定某厂商的需求曲线如下：p=12-2Q其中，Q为产量，P为价格，用元

22、表示。厂商的平均成本函数为： AC=Q2-4Q+8厂商利润最大化的产量与价格是多少？最大化利润水平是多高？解：=（P-AC）*Q=-Q3+2Q2+4Q利润最大时，/Q=-3Q2+4Q+4=0， 解出 Q=2，代入得P=8 =81、假定由于不可分性，厂商只可能选择两种规模的工厂，规模A年总成本为C300,0006Q，规模B年总成本为C200,0008Q，Q为产量。如果预期销售40,000个单位，采取何种规模生产（A还是B）？如果预期销售60,000个单位，又采取什么规模生产（A还是B）？(1) 解：当销售额为40000个时，采取规模A生产的总成本为C1=300000+640000=540000，

23、采取规模B生产时总成本为C2=200000+840000=520000，因C1C2故应选规模B；当销售60000个单位时，同理可计算得C1=660000，C2=680000，因C1C2，此时应选规模A生产。2、假定某行业市场需求曲线为P30Q，该行业有两个寡头进行竞争。两个寡头拥有相同的生产规模与成本。假定两个厂商的边际成本为MC1=MC2=10，两个寡头的行为遵从古诺模型。（1）求古诺均衡下每个寡头的均衡价格、均衡产量，并求行业产出总量。（2）将结果与完全竞争和完全垄断下的产量与价格进行比较。（3）在一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰伯格模型求两个厂商的均衡价格、均衡产

24、量。1、TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=30Q1-Q2(2)-Q1Q2MR1=30-2Q1-Q2 (TR1对Q1求导)当MC1=MR1时，利润最大30-2Q1-Q2=10 得Q1=10-Q2/2 (1)同理，得 Q2=10-Q1/2 (2)联立（1）（2）得Q1=20/3 Q2=20/3 P=50/3总产量Q=Q1+Q2=40/32、完全竞争时，价格等于边际成本 即P=10 Q=30-P=20若两寡头生产条件相同，均分产量，则Q1=Q2=10 完全垄断时，相当于两寡头相互勾结求利润最大化，此时的均衡为共谋均衡TR=PQ=(30-Q)Q=30Q-Q(2)MR=30-2Q MR=MC时，总利润最大化 即30-2Q=10 得Q=10 P=20Q1+Q2=10的曲线为契约曲线，沿此线两寡头瓜分产量。若两寡头实力相当，均分产量，则Q1=Q2=5，达到共谋均衡点。3、假设寡头1先确定产量，寡头2会对其作出反应，反映函数为：Q2=10-Q1/2寡头1：TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=(30-Q1-10+Q1/2)Q1=20Q1-Q1(2)/2MR1=20-Q1 MR1=MC1时，利润最大：