Q2=0∴Q=Q1+Q2=100-2P
当P>50时，Q1=0Q2=0∴Q=Q1+Q2=0
1.设需求曲线的方程为Q=10－2P,求其点弹性为多少?
怎样调整价格,可以使总收益增加?
解：
根据点弹性的定义
Edp=—（dQ/Q）/（dP/P）=—（dQ/dP）·（P/Q）=—（-2）·（P/Q）=2·（P/Q）
价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。
若Edp<1,则表示需求缺乏弹性。
此时若提高价格，则需求量降低不太显著，从而总收益会增加；
若Edp>1,则表示需求富于弹性。
此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加；
若Edp=1,则表示单位需求弹性。
此时调整价格，对总收益没有影响。
2.已知某商品的需求方和供给方程分别为：
QD=14－3P；QS=2＋6P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性
解：
均衡时，供给量等于需求量，即：
QD=QS也就是14-3P=2+6P
解得P=4/3，QS=QD=10
需求价格弹性为EDP=-（dQD/dP）·（P/QD）=3·（P/QD），所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*[（4/3）/10]=2/5
同理，供给价格弹性为ESP=（dQS/dP）·（P/QS）=6·（P/QS），所以，均衡时的供给弹性为ESP=6*[（4/3）/10]=4/5
3.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY
所以-（-20/Y）=2/5Y=50
根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5
已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：
Q=1000X+1000X2-2X3
当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？
它们分别属于那一个生产阶段？
该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？
先求出边际产量函数和平均产量函数
MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2
AP=Q/X=1000+1000X-2X2
当X=200单位时：
MP=1000+2000*（200）-6（200）2=1000+400000-240000=161000（单位）
AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（单位）
根据上述计算，既然MP>AP，说明AP仍处于上升阶段，所以，它处于阶段Ⅰ。
当X=300单位时：
MP=1000+2000*（300）-6（300）2=1000+600000-540000=61000（单位）
AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000+300000-180000=121（单位）
根据上述计算，既然MP0,所以，它处于阶段Ⅱ。
当X=400单位时：
MP=1000+2000*（400）-6（400）2=1000+800000-960000=-159000（单位）
AP=1000+1000*（400）-2（400）2=1000+400000-320000=81000（单位）
根据上述计算，既然MP<0，所以它处于阶段Ⅲ
2.假定某一特定劳动服务的市场是完全竞争的,劳动的供给函数为Ls=800W,这里Ls为劳动供给的小时数.劳动的需求函数为Ld=24000-1600W.计算均衡的工资和劳动小时。
答：
均衡的劳动供求为800W=24000-1600W
所以有W=10元L=800*10=8000
[3]某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。
其中，QD与QS分别表示需求量和供给量（万斤），P表示价格（元/斤）。
假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。
①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。
②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。
解：
（1）在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6,Q=164
令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有:
QS＇=100+40（P＇-T） QD＇=260-60P＇
得新的均衡价格为P＇=1.8新的均衡价格为Q＇=152
所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元.
（2）政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=（1/2）×0.5×（164-152）=3万元.
[4]苹果园附近是养蜂场，以A表示苹果产量，以H表示蜂蜜产量，果园和蜂场的生产成本分别为C（A）＝A2/100－H，C（H）＝H2/100。
已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。
（1）如果苹果和蜂场独立经营，苹果和蜂蜜产量各为多少？
（2）如果果园和蜂场合并起来，产量各为多少？
解：
（1）如独立经营，它们都将按边际成本等于边际收益决定产量：
A/50＝3 A＝150， H/50＝2 H＝100
（2）如果园和蜂场合并，要根据利润最大化原则来决定产量，则
＝3A－A2/100+H+2H－H2/100
令＝3－A/50 A＝150
令＝3－H/50＝0 H＝150
1.假定厂商面临的需求曲线为D1:
P=4-0.05Q,厂商的边际成本保持在1的水平上.
（1）在需求曲线不变的条件下,厂商利润最大化的产量是多少?
此时产品的价格定多高?
（2）假定支付10元的广告费,使需求曲线移动到D2:
P=6-0.1Q.试问该厂商作广告是否合算?
1）因为平均收益线即为市场需求曲线，所以，
TR=PQ=4Q-0.05Q2MR=4-0.1Q
利润最大化的产量由MR=MC得出：
4-0.1Q1=1Q1=30
价格根据平均收益来确定：
P1=4-0.05*30=2.5
（2）在市场需求曲线为D2的条件下，重复上述运算，得到：
Q2=25P2=3.5
进而广告宣传后获利的数额为：
P1Q1-P2Q2-10=25*3.5-30*2.5-10=2.5>0
所以，做广告合算。
2.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少?
解：
根据厂商面临的市场需求曲线可以求得边际收益为：
MR=200-2Q
由于在Q=60时，厂商的利润最大，所以，MR=80。
从生产要素市场上来看，厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定：
PL=MR*MPL
解得：
MPL=1200/80=15
1.某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。
其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。
这时银行的利率为5％。
请计算会计成本、机会成本各是多少？
（1）会计成本为：
40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。
（2）机会成本为：
2万元＋2万元＋2.5（50万元×5％）万元＝6.5万元。
2.当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。
（1）乘数a＝国内生产总值增加量／自发总支出增加量＝200／80＝2.5。
（2）根据公式a＝1／（1-c），已知a＝2.5，因此，边际消费倾向MPC或c＝0.6。
（3）因为MPC＋MPS＝1，所以MPS＝0.4
1.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：
边际成本（元）产量边际收益（元）
2210
448
666
884
10102
这个企业利润最大化的产量是多少？
为什么？
解：
（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。
（2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化
2.中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？
已知cu=0.2，r=0.1，则
mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4
已知M=1200，mm=4，根据公式mm=M/H，可知H=300（万元），即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。
1．某商品的需求价格弹性系数为0．15，现价格为1．2元，试问该商品的价格上涨多少元，才能使其消费量减少10％?
已知Ed=0．15，P＝1．2，△Q／Q＝10%，根据计算弹性系数的一般公式：
Ed=△Q/Q÷△P/P
将已知数据代人上式：
0．15＝10%÷△P/1．2
△P=0．8（元），该商品的价格上涨0．8元才能使其消费量减少10%。
2.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资本－产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？
根据哈罗德经济增长模型的公式：
G＝S/C。
已知C=3，G1=6%，G2＝8%，将已知数据代人，则有：
Sl＝3·6％＝18％
S2＝3·8％=24％
因此，储蓄率应从18％提高到24％
1.某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。
用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。
（1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。
将已知数据代入公式：
（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。
2.某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。
计算该国的劳动力人数和失业率。
（1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为1000＋100＝1100万人。
（2）该国的失业率为：
100/1100＝0.09，即9％。
30.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。
（1）写出IS和LM曲线方程；
（2）计算均衡的国民收入和利息率；
（3）在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?
.
（1）IS曲线：
300-100r=-200+0.2Y
LM曲线：
0.4Y-50r=250
（2）求解：
300-100r=-200+0.2Y
0.4Y-50r=250得到：
Y=1000r=3
（3）C=100，则IS-LM方程为100+300-100r=-200+0.2Y
0.4Y-50r=250解得：
Y=1100，因此，国民收入增加100。
40.已知某商品的需求函数为Qd=60-2P，供给函数为Qs=30+3P。
求均衡点的需求弹性和供给弹性。
Qs=Qd，60--2P=30+3P，P=6，Q=48。
e供求=-dQ/dP×P/Q=2×6/48=0.25
e供给=dQ/dP×P/Q=0.375
1．大明公司是生产胡桃的一家小公司（该行业属于完全竞争市场），胡桃的市场价格 为每单位640元，公司的成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3,正常利润已包括在成本函数之中，要求：
（1）利润最大化时的产量及此时的利润是多少？
（2）若投入要素价格长期不变，那么，当行业处于长期均衡时，企业的产量及单位产量的成本为多少？
此时的市场价格为多少？
根据题意：
TR=640Q
π=TR-TC=-Q³+20Q²-240Q+640Q=-Q³+20Q²+400Q
（1）Mπ=0,得Q=20
AVC=TC/Q=240元, π=8000元
（2）不处于长期均衡状态,因为P≠AC
（3）长期均衡时，P=AC=MC
则：
240－20Q＋Q²=240-40Q+3Q²
得Q=10,AC=240-20Q＋Q²=140元，P=AC=140元
2．某企业产品单价为100元，单位变动成本为60元，固定总成本12万元，试求：
（1）盈亏分界点产量是多少？
（2）如果企业要实现目标利润6万元，则产销量应为多少？
依题意：
（1）Q0=F/（P-CV）=12万/（100-60）=3000件
（2）Q=（F+π）/（P-CV）=（12万+6万）/（100-60）=4500
3．公司甲和已是某行业的两个竞争者，目前两家公司的销售量分别100单位和250单位，其产品的需求曲线分别如下：
甲公司：
P甲=1000-5Q甲
乙公司：
P乙=1600-4Q乙
①求这两家公司当前的点价格弹性。
②若乙公司降价，使销售量 增加到300单位，导致甲公司的销售量下降到75单位，问甲公司产品的交叉价格弹性是多少？
③若乙公司谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？
根据题意：
（1） Q甲=200-（1/5）P甲, Q乙=400-（1/4）P乙
当Q甲=100， Q乙=250时，P甲=500,P乙=600
所以E甲=（dQ甲/ dP甲）×（P甲/ Q甲）=（-1/5）×（500/100）=-1
E乙=（dQ乙/ dP乙）×（P乙/ Q乙）=（-1/4）×（600/250）=-0.6
（2） ΔQ甲/Q甲 （75－100）/100
E甲＝———————＝——————————————————————=0.75
ΔP乙/P乙 [（1600-4×300）-（1600-4×250）]/（ 1600-4×250）
（3） TR乙= P乙×Q乙=1600Q乙－4Q²乙
TR最大时，MTR=0,则1600－8Q乙=0，得Q乙=200
因此，应提价，使Q乙从250下降到200。
4．某公司经过估计其需求曲线为：
Q=4500-P，最近将来的短期总成本函数为：
STC=150000+400Q（包括正常利润）。
求：
①利润最大时的产量、价格、利润值分别为多少？
②假定该公司属于垄断竞争性行业，它在行业中具有代表性，问这一行业是否处于长期均衡状态？
若没有，那么长期均衡时的产量、价格 和利润是多少？
5. 某体企业的总变动成本函数为：
TVC=Q3-10Q 2+50Q（Q为产量）试计算：
（1）边际成本最低时的产量是多少？
（2）平均变动成本最低时的产量是多少？
（3）在题
（2）的产量下，平均变动成本和边际成本各为多少？
根据题意：
TC=TF+TUC=TF+Q³-10Q²+50Q （TF为定值）
（1）MC=dTC/dQ=50-20Q+3Q²
MC最低，则：
MC'＝0，得－20＋6Q=0,Q=10/3
（2）AVC=TVC/Q=50-10Q+Q²
AVC最低，则：
AVC'＝0，得－10＋2Q=0,Q=5
（3）当Q=5时，AVC=50-10×5+5²=25
MC＝50-20×5+3×5²=25
6. 某车间每一工人的日工资为6元，每坛加1名工人的产值情况如表，问该车间应雇用几个工人为宜？
工人数 总产值（元/日）
17
2 15
3 22
4 28
5 33
6 37
根据题意：
————————————————
工人数 总产值（元/日） 边际产值
————————————————
1 7 －
2 15 8
3 22 7
4 28 6
5 33 5
6 37 4
————————————————
根据企业利润最大化的原则，应在MR＝MC＝6时，即雇佣4个工人时为宜。
7. 某农机公司产销一小型农机，该公司当前的生产能力为400000台，据市场调查，估计今年市场销量为360000台。
现有一外商欲订货100000台，外商出价40元/台，低于国内市场价50元/台。
其单位成本资料如下：
原材料15，工资12，可变间接费用6，固定间接费用2。
请问：
该公司是否接受外商订货？
采用增量分析法。
如果接受订货：
增量收入＝10万×40＋30万×50＝1900万
1、假定进口汽车在很大的价格区间上需求价格弹性是—1.5。
政府决定降低进口汽车的关税，使其价格降低10%。
汽车的需求量会提高还是降低？
变化的百分比是多少？
作为总体的外国出口商总收益是增加了还是减少了？
需求价格弹性为-1.5，即（⊿Q/Q）/（⊿P/P）=-1.5（a）
政府降低汽车关税价格10%，即⊿P/P＝-0.1，代入（a），可得⊿Q/Q＝0.15，也即此时汽车的需求量会提高15%。
假设原总收益R1=PQ，则降价后总收益R2=0.9P×1.15Q=1.035PQ=1.035R1，所以降价后出口商的总收益是增加了。
1、假定有A、B两种类型的资产可供投资者选择。
两种资产都是产生两年期的收益。
资产A一年后可以给投资者带来1000元的收益，两年后可以给投资者带来收益仍旧是1000元。
资产B一年后可以给投资者带来800元的收益，两年后可以给投资者带来1300元的收益。
如果市场利率是10％，投资者应该选择哪一种资产？
如果市场利率是15％，投资者应该选择哪一种资产?
10%利率时，投资A的收益现值：
1000/1.1＋1000/1.12=1735元，投资B的收益现值：
800/1.1＋1300/1.12=1802元，故选B；
15%利率时，投资A的收益现值：
1000/1.15＋1000/1.152=1626元，投资B的收益现值：
800/1.15＋1300/1.152=1679元，故仍选B。
2、假定某厂商的需求曲线如下：
p=12-2Q
其中，Q为产量，P为价格，用元表示。
厂商的平均成本函数为：
AC=Q2-4Q+8
厂商利润最大化的产量与价格是多少？
最大化利润水平是多高？
解：
π=（P-AC）*Q=-Q3+2Q2+4Q
利润最大时，δπ/δQ=-3Q2+4Q+4=0，解出Q=2，代入得P=8π=8
1、假定由于不可分性，厂商只可能选择两种规模的工厂，规模A年总成本为
C＝300,000＋6Q，规模B年总成本为C＝200,000＋8Q，Q为产量。
如果预期销售40,000个单位，采取何种规模生产（A还是B）？
如果预期销售60,000个单位，又采取什么规模生产（A还是B）？
（1）解：
当销售额为40000个时，采取规模A生产的总成本为C1=300000+6×40000=540000，采取规模B生产时总成本为C2=200000+8×40000=520000，因C1>C2故应选规模B；
当销售60000个单位时，同理可计算得C1=660000，C2=680000，因C12、假定某行业市场需求曲线为P＝30－Q，该行业有两个寡头进行竞争。
两个寡头拥有相同的生产规模与成本。
假定两个厂商的边际成本为MC1=MC2=10，两个寡头的行为遵从古诺模型。
（1）求古诺均衡下每个寡头的均衡价格、均衡产量，并求行业产出总量。
（2）将结果与完全竞争和完全垄断下的产量与价格进行比较。
（3）在一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰伯格模型求两个厂商的均衡价格、均衡产量。
1、TR1=PQ1=（30-Q1-Q2）Q1=30Q1-Q2
（2）-Q1Q2
MR1=30-2Q1-Q2（TR1对Q1求导）
当MC1=MR1时，利润最大
30-2Q1-Q2=10得Q1=10-Q2/2
（1）
同理，得Q2=10-Q1/2
（2）
联立
（1）
（2）得
Q1=20/3Q2=20/3P=50/3
总产量Q=Q1+Q2=40/3
2、完全竞争时，价格等于边际成本即P=10Q=30-P=20
若两寡头生产条件相同，均分产量，则Q1=Q2=10完全垄断时，相当于两寡头相互勾结求利润最大化，此时的均衡为共谋均衡
TR=PQ=（30-Q）Q=30Q-Q
（2）
MR=30-2QMR=MC时，总利润最大化即30-2Q=10得Q=10P=20
Q1+Q2=10的曲线为契约曲线，沿此线两寡头瓜分产量。
若两寡头实力相当，均分产量，则Q1=Q2=5，达到共谋均衡点。
3、假设寡头1先确定产量，寡头2会对其作出反应，反映函数为：
Q2=10-Q1/2
寡头1：
TR1=PQ1=（30-Q1-Q2）Q1=（30-Q1-10+Q1/2）Q1=20Q1-Q1
（2）/2
MR1=20-Q1MR1=MC1时，利润最大：
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