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1、匀强电场中电势差与电场强度的关系学生版匀强电场中电势差与电场强度的关系考点1 对公式EU/d的理解考点知识归纳总结：匀强电场的电场强度为E电荷q从A点移动到B点。AB间距离为d。1.从能量的角度：静电力做的功即与A、B两点的电势差U的关系为 。2.从力的角度：F= ，在匀强电场中，电荷q所受的静电力F是恒力，做功为W= = 。联立就得UAB = 3.匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点间 的乘积。4.由E知电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势，且场强方向就是电势 的方向5.电场强度的另一个单位：由E可导出场强的另一个单位，即 ，符号为 .1 V/m1 N/C.典例精讲：例1. 平行的

2、带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？变式精练：1.(多选)如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()AE2 000 V/m，C200 V BE5 000 V/m，C200 VC电子在C点具有的电势能为200 eV D电子在C点具有的电势能为200 eV2.如图所示的匀强

3、电场中，有a、b、c三点，ab 5cm，bc 12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，一个电荷量为的正电荷从a点移到b点时静电力做功为，则() A匀强电场的场强的大小E=3V/m B将电荷q由b移到c，电场力做功JCa、c两点的电势差 D考点2 用UEd或E定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系考点知识归纳总结：1.UEd只适用于 的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题(1)在非匀强电场中，公式UEd中的E可理解为距离为d的两点间电场强度的 (2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密(3)距离相等的两点

4、间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小典例精讲：例2. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为()A.等于35 V B.大于35 V C.小于35 V D.等于15 V变式精练：3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B20 V，则下列说法正确的是() A.C点的电势C5 V B.C点的电势C5 VC.C点的电势CU13考点3 电场强度、电势差与电场力做功考点知识归纳总结：1.电势差UABAB，UBABA2.电场力做功WABEpAEpBqUAB（适用一切电场） WAB=Eq

5、d（适用匀强电场）3.E典例精讲：例3. 如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，abcd4 cm，acbd3 cm.则下述计算结果正确的是()Aa、b之间的电势差为40 VBa、c之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是0.25 JD将q5103 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J例4. 如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60角将一个电荷量为2105 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J问：(1)在此过程中，电场力对该电荷做

6、了多少功？(2)A、B两点的电势差UAB为多大？(3)匀强电场的场强为多大？变式精练：5.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1106 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2106 J的功，A、B间的距离为2 cm，则A、B两点间的电势差UAB_，电场强度的大小E_，若B点电势为1 V，则电子处于A点时，具有的电势能Ep_. 6.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为108 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3106 J，将另一电荷量为108 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3106J.(1)求电场

7、线方向，UAB、UAC、UBC各为多少？(2)AB边长为2 cm，求电场强度考点4 等分法计算匀强电场中的场强和电势考点知识归纳总结：(1)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差 ，相互平行的等长线段的两端点电势差也 (2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离 如图所示，ACPR，则有：.(3)“等分法”：在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是 的，把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的 .(4)已知电场中几点的电势，如果要求某点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势

8、相同的等势点典例精讲：例5. 一匀强电场的方向平行于xoy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、10V、22V。下列说法不正确的是()A电场强度的大小为2.5V/cm B坐标原点处的电势为 -2VC电子在a点的电势能比在c点的低12eV D电子从b点运动到c点，电场力做功为12eV例6. 如图所示，A、B、C为匀强电场内的三个点，电场的方向与三点所在平面平行。连接A、B、C三点构成一顶角为的等腰三角形，AB边和AC边的长度均为2.0m。将一电子从A点移到B点过程中，电子克服电场力做功为W1=1.0eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为W2=3.0eV。D、G

9、、F分别为线段BC的四等分点。则电场强度大小为()A1V/m BV/m CV/m DV/m变式精练：7.(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心已知电场线与圆所在平面平行下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是 ()Aa点的电势为6 V Ba点的电势为2 VCO点的场强方向指向a点 DO点的场强方向指向电势为2 V的点8.(多选)有一个与匀强电场平行的扇形AOB，圆心角，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知 ，以下说法正确的是()A电场方向为B场强大小为4V/mC将带电粒子沿直线O移动到C的过程中，电场力不做功DOD连线为其中

10、一个等势面9.(多选)如图，xOy平面内有一匀强电场，电场方向与xOy平面平行，平面内有一菱形区域，顶点分别为A、B、C、D。已知A、C两点的电势分别为9V、21V，电子从D点运动到C点电场力做功为10 eV。下列说法正确的是()AB点电势为19 V BA、B、C、D间的电势差关系为UAD=UBCC电场方向与A、C两点连线垂直 D电子在A点的电势能比在C点低12 eV考点5 电场中的功能关系考点知识归纳总结：电场力做功 重力做功 弹簧弹力做功 合外力做功 克服一对滑动摩擦力做功 除重力、弹力外其他力做功 典例精讲：例7. (多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，

11、上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2 D小球的电势能减少W2例8. (多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑

12、力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量变式精练：10.一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是()A小球的动能增加mgh B小球的电势能减小mghC小球的重力势能减少mgh D小球的机械能减少mgh11.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不

13、计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是()A该匀强电场的电场强度为B带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为C带电物块电势能的增加量为mg(Hh)D弹簧的弹性势能的增加量为考点6静电场中的图像问题vt图象根据vt图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化x图象(1)x图线的斜率大小等于 的大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqU

14、AB，进而分析WAB的正负，然后作出判断Ex图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0表示场强沿x轴正方向，E0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示 ，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Epx图象(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于 (3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况典例精讲：例9. (多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示一质量m1 g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点(图中未画出)，其运动过程的vt图象如图

15、乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定()A中垂线上B点电场强度最大 BA、B两点之间的位移大小CB点是连线中点，C与A点必在连线两侧 DUBCUAB例10. 在坐标x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域则该质子()A在x00区间一直做加速运动 B在0x0区间受到的电场力一直减小C在x00区间电势能一直减小 D在x00区间电势能一直增加例11. (多选)某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的

16、初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力下列说法正确的是()A点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小B点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小C电势差UOx1UOx2D在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大例12. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度最小，但不为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运

17、动C在0、x1、x2、x3处电势0、1、 2、3的关系为3201Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变变式精练：12.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随坐标x变化的关系图象如图所示(取无穷远处电势为零)，其中P点电势最高，且xAPxPB，则()Aq1和q2都是正电荷 Bq1的电荷量大于q2的电荷量C在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大 D一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小13.(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合一光滑细杆沿垂直圆环平面的中心轴线

18、穿过，细杆上套有一质量为m10 g的带正电的小球，小球所带电荷量小球从C点由静止释放，其沿细杆由C点经B点向A点运动的速度时间图象如图乙所示小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)则下列说法正确的是( )A在杆上O点右侧，B点场强最大，场强大小为E1.2 V/mB由C点到A点的过程中，小球的电势能先减小后变大C由C点到A点电势逐渐降低DC、B两点间的电势差UCB0.9 V14.如图甲所示x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(位于坐标原点O)，轴上有M、N、P三点，间距MN=NP。Q1、Q2在轴上产生的电势随x变化关系如图乙。则( )AM点电场场强大小为零BN点电场场强大小为零CM

19、、N之间电场方向沿x轴负方向D一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功15.(多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能则下列说法中正确的是()A该电场可能是孤立的点电荷形成的电场 BA点的电场强度小于B点的电场强度C电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功WEpAEpBD电子在A点的动能大于在B点的动能课后练习1. (多选)点电荷产生电场的电场线如图所示，关于A、B、C三点的关系，下列说法中正

20、确的是()A三点电场关系是：B三点电势关系是：C一电子沿直线从A点移到C点，电势能逐渐增大D若，则AB、BC间的电势差关系是2. (多选)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则()Aa点场强一定大于b点的场强 Ba点的电势一定高于b点的电势Ca、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点的场强)Da、b两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功3. 如图所示，一匀强电场的方向平行于xOy平面，O点为坐标原点，已知OM与x轴夹角为=60，从原点O起沿x轴方向每经过1m距离电势下降10V，沿OM方向每经过1m电势下降也为10V，图中

21、P点坐标(m，1m)，则下列说法正确的是()A电场强度沿OP方向，大小 V/m BOP两点的电势差为 VC沿x轴正方向移动电子，每移动1m电场力做功10eV D沿y轴正方向每移动1m电势降低10V4. 如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为、，下列判断正确的是()A电场强度的方向由A指向D B电场强度的大小为C该圆周上的点电势最高为4V D将电子从D点沿着圆周移到F点，静电力做负功5. 如图所示，A，B，C，D，E，F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A，B，C三点

22、电势分别为1V，2V，3V，则下列说法正确的是()A匀强电场的电场强度方向沿方向B匀强电场的电场强度大小为C电荷量为e的正点电荷从E点移到F点，电荷克服静电力做功为D电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能增加6. (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小 D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大7. (多选)电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点，规定无穷远处电势为零，x轴上各点电势随x的变化关系如图所示，则()AQ1的电荷量小于Q2

23、的电荷量BG点处电场强度的方向沿x轴负方向C将一带负电的试探电荷自G点由静止释放，仅在电场力作用下一定能到达D点D将一带负电的试探电荷从D点沿x轴正方向移到J点，电场力先做正功后做负功8. (多选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是()AO点的电势最低，x2点的电势最高 Bx1和两点的电势相等C电子在x1的电势能小于在x2的电势能 D电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功9. 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，O点是a、c连线的中点，a、c处分别固定一个等量正点电荷，如图所示，若将一个带负电的试探电荷P置于b点，自由释放后，电荷P将沿着对角线bd往复运动，当电荷P从b点运动到d点的过程中，电荷P()A经过O点的电势能最大 B所受电场力先增大后减小C电势能和机械能之和保持不变 D电势能先减小后增大10. (多选)如图所示，斜面粗糙绝缘，A点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放，乙沿斜面运动到C点时静止则()A乙在B点的电势能一定大于在C点的电势能B甲、乙有可能带异种电荷C从B到C的过程中，乙可能做匀减速运动D从B到C的过程中，乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功