20xx年广东广州中考数学真题图片版答案.docx

1、20xx年广东广州中考数学真题图片版答案 20xx年广东广州中考数学真题(图片版)答案 数学试卷 20xx 年广东省湛江中考数学真题试卷 （解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、5 的相反数是（ ） A、5 B、5 C、 D、 考点：相反数。 分析：根据相反数的概念解答即可 解答：解：5 的相反数是 5 故选 B 点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 2、四边形的内角和为（ ） A、180 B、360 C、540 D、720 考点：多边形内角与外角。 分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果 解答：解：四边形

2、的内角和=（42）?180=360 故选 B 点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n 边形的内角和为（n2）?180 3、（20xx?湛江）数据 1，2，4，4，3 的众数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 考点：众数。 专题：应用题。 分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可 解答：解：1，2，4，4，3 中， 出现次数最多的数是 4， 故出现次数最多的数是 4 数学试卷 故选 D 点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数 4 、（ 20xx? 湛 江 ） 下 面 四 个 几 何 体 中 ， 主 视 图 是 四 边 形 的 几 何 体 共 有

3、 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点：简单几何体的三视图。 分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案 解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形， 球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形； 故选 B 点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题 5、（20xx?湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为 6990000 人，数据 6990000 用科学记数法表示为（ ） A、69.9105 B、0.699107 C、6.99106 D、6.99107 考点：科学记数法表示较大的数。

4、专题：常规题型。 分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：6 990 000 用科学记数法表示为 6.99106 故选 C 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6、（20xx?湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、 直角三角形 B、 正五

5、边形 数学试卷 C、 正方形 D、 等腰梯形 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以 及轴对称图形的定义即可判断出 解答：解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也 不是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误； C、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此 选项正确； D、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误 故选

6、 C 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的 关键 7、（20xx?湛江）下列计算正确的是（ ） A、a2?a3=a5 B、a+a=a2 C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1 数学试卷 考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加， 字母及其指数完全不变积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘，分 别求出即可 解答：解：Aa2?a3=a5，故此选项正确； Ba+a=2a，故此选项错误； C（a2）3=a6，故此选项错误；

7、 Da2（a+1）=a3+a2，故此选项错误； 故选：A 点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键 8、（20xx?湛江）不等式的解集 x2 在数轴上表示为（ ） A、 B、 C、 D、 考点：在数轴上表示不等式的解集。 专题：探究型。 分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集 x2，再得出符合条件的 选项即可 解答：解：不等式的解集 x2 在数轴上表示为： 故选 B 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面 表示解集的线的条数与

8、不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几 个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 9、（20xx?湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差分别是 S 甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 考点：方差。 数学试卷 分析：本题须根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的20xx 年广东省初中学业水平考试数学说明：1全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟2答卷前，

9、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准 考证号、姓名、考场号、座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂 黑3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案 不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无 效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选 项中

10、，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12 的绝对值是A2B2【答案】AC 1 2D2【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.【考点】绝对值第 1 页 （共 21 页）2某网店 20xx 年母亲节这天的营业额为 221 000 元，将数 221 000 用科学记数 法表示为A2.21106B2.21105C221103D0.221106【答案】B【解析】a10n 形式，其中 0|a|10.【考点】科学记数法3如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【答案】A【解析】从左边看，得出左视图.【考点】简单组合体的三视图4下列计算正确

11、的是Ab6b3=b2Bb3b3=b9Ca2+a2=2a2D(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是第 2 页 （共 21 页）【答案】C【解析】轴对称与中心对称的概念.【考点】轴对称与中心对称6数据 3、3、5、8、11 的中位数是A3B4C5D6【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】中位数的概念7实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是Aa>bB|a| < |b|Ca+b>0D a <

12、;0 b【答案】D 【解析】a 是负数，b 是正数，异号两数相乘或相除都得负. 【考点】数与代数式的大小比较，数轴的认识8化简 42 的结果是A4B4C4D2第 3 页 （共 21 页）【答案】B【解析】公式 a 2 ? a .【考点】二次根式9已知 x1、x2 是一元二次方程了 x22x=0 的两个实数根，下列结论错误的是Ax1x2Bx122x1=0Cx1+x2=2Dx1x2=2【答案】D【解析】因式分解 x（x-2）=0，解得两个根分别为 0 和 2，代入选项排除法.【考点】一元二次方程的解的概念和计算10如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为

13、边在上 方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM、AF，H 为 AD 的中点， 连接 FH 分别与 AB、AM 交于点 N、K则下列结论：ANHGNF； AFN=HFG；FN=2NK；SAFN : SADM =1 : 4其中正确的结论有A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】C【解析】AH=GF=2，ANH=GNF，AHN=GFN，ANHGNF（AAS），正确；由得 AN=GN=1，NGFG，NA 不垂直于 AF，FN 不是AFG 的角平分线，AFNHFG，错误；由AKHMKF，且AH:MF=1:3，KH:KF=1:3，又FN=HN，K 为 NH 的中点，即 FN=2NK

14、，正确；SAFN=1 2ANFG=1，SADM=1 2DMAD=4，SAFN:SADM=1:第 4 页 （共 21 页）4，正确. 【考点】正方形的性质，平行线的应用，角平分线的性质，全等三角形，相似三角形，三角形的面积 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11计算 20xx0+( 1 )1=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx3 【答案】4 【解析】1+3=4 【考点】零指数幂和负指数幂的运算 12如图，已知 ab，l=75，则2 =xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx【答

15、案】105 【解析】180-75=105. 【考点】平行线的性质 13一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 【答案】8 【解析】（n-2）180=1080，解得 n=8. 【考点】n 边形的内角和=（n-2）180 14已知 x=2y+3，则代数式 4x8y+9 的值是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx第 5 页 （共 21 页）【答案】21 【解析】由已知条件得 x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=12+9=21. 【考点】代数式的整体思想 15如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水

16、平间距 CD=15 3 米，在实验楼的顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30，底部 C 点的俯角是 45，则 教学楼 AC 的高度是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx米（结果保留根号）【答案】15+15 3 【解析】AC=CDtan30+CDtan45=15+15 3 . 【考点】解直角三角形，特殊三角函数值 16如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙， 那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图

17、形的总长度是 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx（结果用含 a、b 代数式表示）第 6 页 （共 21 页）【答案】a+8b【解析】每个接触部分的相扣长度为（a-b），则下方空余部分的长度为 a-2（a-b） =2b-a，3 个拼出来的图形有 1 段空余长度，总长度=2a+（2b-a）=a+2b；5 个拼出来的图形有 2 段空余长度，总长度=3a+2（2b-a）=a+4b；7 个拼出来 的图形有 3 段空余长度，总长度=4a+3（2b-a）=a+6b；9 个拼出来的图形有 4 段空余长度，总长度=5a+

18、4（2b-a）=a+8b.【考点】规律探究题型三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解不等式组：【答案】 解：由得 x3，由得 x1， 原不等式组的解集为 x3. 【考点】解一元一次不等式组18先化简，再求值：? ?xx -2-1 x-2? ?x2 x2-x 4，其中 x=2【答案】解：原式=x -1 x-2?x2 x2-x -4=x x-1 2?x? 2?x x?x -1?2?=x?2 x第 7 页 （共 21 页）当 x=2 ，原式=2?2 2?2= 222 =1+2.【考点】分式的化简求值，包括通分、约分、因式分解、二次根式计算19如图，在ABC 中，点

19、D 是 AB 边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC 内，求作ADE使ADE=B，DE 交 AC 于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 AD =2，求 AE 的值DBEC【答案】 解：（1）如图所示，ADE 为所求.（2）ADE=B DEBC AE = ADEC DB第 8 页 （共 21 页） AD =2 DB AE =2 EC【考点】尺规作图之作一个角等于已知角，平行线分线段成比例 四、解答题（二）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分） 20为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、

20、D 四个等级，绘制如下不完整的统计 图表，如题 20 图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx，y =xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx度； （2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生 的概率 【答案】 解：（1）y=1025%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360 4 =3640 （2）画树状图如下：第 9 页 （共 21 页）一共有

21、6 种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果 有2种P（甲乙）= 2 = 1 63答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为 1 . 3【考点】数据收集与分析，概率的计算 21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，己知每个篮球的价格为 70 元，毎个足球的价格为 80 元 （1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？ 【答案】 解：（1）设购买篮球 x 个，则足球（60-x）个. 由题意得 70x+80（60-x）=4600，解得 x=20 则 60-x=60

22、-20=40. 答：篮球买了 20 个，足球买了 40 个. （2）设购买了篮球 y 个. 由题意得 70y80（60-x），解得 y32第 10 页 （共 21 页）答：最多可购买篮球 32 个. 【考点】一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用22在如图所示的网格中，每个正方形的连长为 1，每个小正方形的顶点叫格点， ABC 的三个顶点均在格点上，以点 A 为圆心的EF与 BC 相切于点 D，分 别交 AB、AC 于点 E、F（1）求ABC 三边的长； （2）求图中由线段 EB、BC、CF 及FE所围成的阴影部分的面积【答案】 解：（1）由题意可知，AB= 22 ? 62 = 2 10 ，

23、AC= 22 ? 62 = 2 10 ， BC= 42 ? 82 = 4 5 （2）连接 AD 由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=AC BAC=90，且ABC 是等腰直角三角形第 11 页 （共 21 页）以点 A 为圆心的EF与 BC 相切于点 DADBCAD= 1 BC= 2 5 （或用等面积法 ABAC=BCAD 求出 AD 长度） 2S 阴影=SABCS 扇形 EAFSABC= 1 2 210 210 =20? ? S 扇形 EAF= 1?225 =54S 阴影=205【考点】勾股定理及其逆定理，阴影面积的计算包括三角形和扇形的面积公式五、解答题（三）（本大题 3 小题，毎小

24、题 7 分，共 21 分）23如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2 x的图象相交于A、B两点，其中点 A 的坐标为（1，4），点 B 的坐标为（4，n）（1）根据函数图象，直接写出满足k1x+b>k2 x的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式； （3）点 P 在线段 AB 上，且 SAOP : SBOP =1 : 2，求点 P 的坐标第 12 页 （共 21 页）【答案】 解：（1）x-1 或 0x4 （2）反比例函数 y= k 2 图象过点 A（1，4）x4=k2 -1，解得k2=4反比例函数表达式为 y ? - 4 x反比例函数 y ? - 4 图象过点 B（4

25、，n） xn= - 4 =1，B（4，1） 4一次函数 y=k1x+b 图象过 A（1，4）和 B（4，1）?-41?-4kk1?b 1 ?b，解得?k ?b1 ? -1 ?3一次函数表达式为 y=x+3（3）P 在线段 AB 上，设 P 点坐标为（a，a+3）AOP 和BOP 的高相同SAOP : SBOP =1 : 2第 13 页 （共 21 页）AP : BP=1 : 2 过点 B 作 BCx 轴，过点 A、P 分别作 AMBC，PNBC 交于点 M、NAMBC，PNBC AP ? MN BP BNMN=a+1，BN=4-a a ? 1 ? 1 ，解得 a= 24-a 23-a+3= 7

26、 3点 P 坐标为（ 2 ， 7 ） 33（ 或 用 两 点 之 间 的 距 离 公 式 AP= ?a ?1?2 ? ?- a ? 3 - 4?2 ， BP=?4 - a?2 ? ?-1? a - 3?2 ，由 AP ? 1 解得 a1= 2 ，a2=-6 舍去）BP 23【考点】一次函数和反比例函数的数形结合，会比较函数之间的大小关系，会求 函数的解析式，同高的三角形的面积比与底边比的关系24如题 24-1 图，在ABC 中，AB=AC，O 是ABC 的外接圆，过点 C 作 BCD=ACB 交O 于点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F， 使 CF=AC，连接 AF（1

27、）求证：ED=EC；第 14 页 （共 21 页）（2）求证：AF 是O 的切线； （3）如题 24-2 图，若点 G 是ACD 的内心，BCBE=25，求 BG 的长【答案】 （1）证明：AB=AC B=ACB BCD=ACB B=BCD AC=AC B=D BCD=D ED=EC （2）证明：第 15 页 （共 21 页）连接 AO 并延长交O 于点 G，连接 CG 由（1）得B=BCD ABDF AB=AC，CF=AC AB=CF 四边形 ABCF 是平行四边形 CAF=ACB AG 为直径 ACG=90，即G+GAC=90 G=B，B=ACB ACB+GAC=90 CAF+GAC=90

28、即OAF=90 点 A 在O 上 AF 是O 的切线 （3）解：第 16 页 （共 21 页）连接 AG BCD=ACB，BCD=1 1=ACB B=B ABECBA BE ? ABAB BC BCBE=25 AB2=25 AB=5 点 G 是ACD 的内心 2=3 BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=BAG BG=AB=5 【考点】圆的综合应用，等弧等弦等角的转换，切线的证明，垂径定理的逆应用，内心的概念，相似三角形的应用，外角的应用，等量代换的意识第 17 页 （共 21 页）25如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 3 x 2 ? 3 3 x - 7 3 与

29、x 轴交于848点 A、B(点 A 在点 B 右侧)，点 D 为抛物线的顶点点 C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F，CAD 绕点 C 顺时针旋转得到CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点 D 作 DD1x 轴于点 D1，点 P 是抛物线上一动点， 过点 P 作 PM x 轴，点 M 为垂足，使得PAM 与DD1A 相似（不含全 等）求出一个满足以上条件的点 P 的横坐标； 直接回答这样的点 P 共有几个？【答案】（1）解：由 y= 3 x 2 ? 3 3 x - 7

30、 3 = 3 ?x ? 3? - 2 3 得点 D 坐标为（3，2 3 ）8488令 y=0 得 x1=7，x2=1 点 A 坐标为（7，0），点 B 坐标为（1，0）第 18 页 （共 21 页）（2）证明：过点 D 作 DGy 轴交于点 G，设点 C 坐标为（0，m） DGC=FOC=90，DCG=FCO DGCFOC DG ? CGFO CO 由题意得 CA=CF，CD=CE，DCA=ECF，OA=1，DG=3，CG=m+ 2 3 COFA FO=OA=1 3 ? m ? 2 3 ，解得 m= 3 （或先设直线 CD 的函数解析式为 y=kx+b，用 D、 1m F 两点坐标求出 y= 3 x+ 3 ，再求出点 C 的坐标）点 C 坐标为（0， 3 ）? ? CD=CE= 32 ?23 ? 2 3 =6tanCFO= CO = 3 FO第 19 页 （共 21 页）CFO=60 FCA 是等边三角形 CFO=ECF ECBA BF=BOFO=6 CE=BF 四边形 BFCE 是平行四边形（3）解：设点 P 坐标为（m， 3 m2 ? 3 3 m - 7 3 ），且点 P 不与点 A、B、848D 重合若 PAM 与 DD1A 相似，因为都是直角三角形，则必有一个锐角相等由（1）得 AD1=4，DD