20xx年广东广州中考数学真题图片版答案.docx
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20xx年广东广州中考数学真题图片版答案
20xx年广东广州中考数学真题（图片版）答案
数学试卷20xx年广东省湛江中考数学真题试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、﹣5的相反数是（）A、﹣5B、5C、﹣D、考点：
相反数。
分析：
根据相反数的概念解答即可．解答：
解：
﹣5的相反数是5．故选B．点评：
本题考查了相反数的意义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2、四边形的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：
多边形内角与外角。
分析：
根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：
解：
四边形的内角和=（4﹣2）?
180°=360°．故选B．点评：
本题主要考查了多边形的内角和定理：
n边形的内角和为（n﹣2）?
180°．3、（20xx?
湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（）A、1B、2C、3D、4考点：
众数。
专题：
应用题。
分析：
根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答：
解：
1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．
数学试卷故选D．点评：
此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数．4、（20xx?
湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：
简单几何体的三视图。
分析：
仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答：
解：
仔细观察图象可知：
圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B．点评：
本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．5、（20xx?
湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A、69.9×105B、0.699×107C、6.99×106D、6.99×107考点：
科学记数法—表示较大的数。
专题：
常规题型。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：
解：
6990000用科学记数法表示为6.99×106．故选C．点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、（20xx?
湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、
直角三角形B、正五边形数学试卷C、正方形D、等腰梯形考点：
中心对称图形；轴对称图形。
分析：
根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：
解：
A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点评：
此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．7、（20xx?
湛江）下列计算正确的是（）A、a2?
a3=a5B、a+a=a2C、（a2）3=a5D、a2（a+1）=a3+1
数学试卷考点：
单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：
根据同底数幂的乘法法则：
底数不变，指数相加，以及合并同类项：
只把系数相加，字母及其指数完全不变．积的乘方：
等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘，分别求出即可．解答：
解：
A．a2?
a3=a5，故此选项正确；B．a+a=2a，故此选项错误；C．（a2）3=a6，故此选项错误；D．a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；故选：
A．点评：
此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键．8、（20xx?
湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）A、B、C、D、考点：
在数轴上表示不等式的解集。
专题：
探究型。
分析：
根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集x≤2，再得出符合条件的选项即可．解答：
解：
不等式的解集x≤2在数轴上表示为：
故选B．点评：
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、（20xx?
湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点：
方差。
数学试卷分析：
本题须根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的20xx年广东省初中学业水平考试数学说明：
1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．﹣2的绝对值是A．2B．﹣2【答案】
AC．12D．±2【解析】
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.【考点】
绝对值第1页（共21页）
2．某网店20xx年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A．2.21×106B．2.21×105C．221×103D．0.221×106【答案】
B【解析】
a×10n形式，其中0≤|a|＜10.【考点】
科学记数法3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【答案】
A【解析】
从左边看，得出左视图.【考点】
简单组合体的三视图4．下列计算正确的是A．b6÷b3=b2B．b3·b3=b9C．a2+a2=2a2D．（a3）3=a6【答案】
C【解析】
合并同类项：
字母部分不变，系数相加减.【考点】
同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是第2页（共21页）
【答案】
C【解析】
轴对称与中心对称的概念.【考点】
轴对称与中心对称6．数据3、3、5、8、11的中位数是A．3B．4C．5D．6【答案】
C【解析】
按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】
中位数的概念7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A．a>bB．|a|<|b|C．a+b>0D．a<0b【答案】
D【解析】
a是负数，b是正数，异号两数相乘或相除都得负.【考点】
数与代数式的大小比较，数轴的认识8．化简42的结果是A．﹣4B．4C．±4D．2第3页（共21页）
【答案】
B【解析】
公式a2?
a.【考点】
二次根式9．已知x1、x2是一元二次方程了x2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A．x1≠x2B．x12﹣2x1=0C．x1+x2=2D．x1·x2=2【答案】
D【解析】
因式分解x（x-2）=0，解得两个根分别为0和2，代入选项排除法.【考点】
一元二次方程的解的概念和计算10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K．则下列结论：
①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN:
S△ADM=1:
4．其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】
C【解析】
AH=GF=2，∠ANH=∠GNF，∠AHN=∠GFN，△ANH≌△GNF（AAS），①正确；由①得AN=GN=1，∵NG⊥FG，NA不垂直于AF，∴FN不是∠AFG的角平分线，∴∠AFN≠∠HFG，②错误；由△AKH∽△MKF，且AH:
MF=1:
3，∴KH:
KF=1:
3，又∵FN=HN，∴K为NH的中点，即FN=2NK，③正确；S△AFN=12AN·FG=1，S△ADM=12DM·AD=4，∴S△AFN:
S△ADM=1:
第4页（共21页）
4，④正确.【考点】
正方形的性质，平行线的应用，角平分线的性质，全等三角形，相似三角形，三角形的面积二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算20xx0+
（1）﹣1=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx．3【答案】
4【解析】
1+3=4【考点】
零指数幂和负指数幂的运算12．如图，已知a∥b，∠l=75°，则∠2=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx．【答案】
105°【解析】
180°-75°=105°.【考点】
平行线的性质13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx．【答案】
8【解析】
（n-2）×180°=1080°，解得n=8.【考点】
n边形的内角和=（n-2）×180°14．已知x=2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx．第5页（共21页）
【答案】
21【解析】
由已知条件得x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=12+9=21.【考点】
代数式的整体思想15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=153米，在实验楼的顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx米（结果保留根号）．【答案】
15+153【解析】
AC=CD·tan30°+CD·tan45°=15+153.【考点】
解直角三角形，特殊三角函数值16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx（结果用含a、b代数式表示）．第6页（共21页）
【答案】
a+8b【解析】
每个接触部分的相扣长度为（a-b），则下方空余部分的长度为a-2（a-b）=2b-a，3个拼出来的图形有1段空余长度，总长度=2a+（2b-a）=a+2b；5个拼出来的图形有2段空余长度，总长度=3a+2（2b-a）=a+4b；7个拼出来的图形有3段空余长度，总长度=4a+3（2b-a）=a+6b；9个拼出来的图形有4段空余长度，总长度=5a+4（2b-a）=a+8b.【考点】
规律探究题型三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组：
【答案】
解：
由①得x＞3，由②得x＞1，∴原不等式组的解集为x＞3.【考点】
解一元一次不等式组18．先化简，再求值：
?
?
?
xx-2-1x-2?
?
?
?
x2x2-x4，其中x=2．【答案】
解：
原式=x-1x-2?
x2x2-x-4=xx-12×?
x?
2?
?
xx?
x-1?
2?
=x?
2x第7页（共21页）
当x=2，原式=2?
22?
2=222=1+2.【考点】
分式的化简求值，包括通分、约分、因式分解、二次根式计算19．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在
（1）的条件下，若AD=2，求AE的值．DBEC【答案】
解：
（1）如图所示，∠ADE为所求.
（2）∵∠ADE=∠B∴DE∥BC∴AE=ADECDB第8页（共21页）
∵AD=2DB∴AE=2EC【考点】
尺规作图之作一个角等于已知角，平行线分线段成比例四、解答题
（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：
（1）x=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx，y=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx，扇形图中表示C的圆心角的度数为xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx度；
（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．【答案】
解：
（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C的圆心角=360°×4=36°40
（2）画树状图如下：
第9页（共21页）
一共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2种∴P（甲乙）=2=163答：
同时抽到甲、乙两名学生的概率为1.3【考点】
数据收集与分析，概率的计算21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？
【答案】
解：
（1）设购买篮球x个，则足球（60-x）个.由题意得70x+80（60-x）=4600，解得x=20则60-x=60-20=40.答：
篮球买了20个，足球买了40个.
（2）设购买了篮球y个.由题意得70y≤80（60-x），解得y≤32第10页（共21页）
答：
最多可购买篮球32个.【考点】
一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的E⌒F与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．
（1）求△ABC三边的长；
（2）求图中由线段EB、BC、CF及F⌒E所围成的阴影部分的面积．【答案】
解：
（1）由题意可知，AB=22?
62=210，AC=22?
62=210，BC=42?
82=45
（2）连接AD由
（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=AC∴∠BAC=90°，且△ABC是等腰直角三角形第11页（共21页）
∵以点A为圆心的E⌒F与BC相切于点D∴AD⊥BC∴AD=1BC=25（或用等面积法AB·AC=BC·AD求出AD长度）2∵S阴影=S△ABC－S扇形EAFS△ABC=1×2210×210=20?
?
S扇形EAF=1?
225=5π4∴S阴影=20－5π【考点】
勾股定理及其逆定理，阴影面积的计算包括三角形和扇形的面积公式五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）23．如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．
（1）根据函数图象，直接写出满足k1x+b>k2x的x的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且S△AOP:
S△BOP=1:
2，求点P的坐标．第12页（共21页）
【答案】
解：
（1）x＜-1或0＜x＜4
（2）∵反比例函数y=k2图象过点A（﹣1，4）x∴4=k2-1，解得k2=﹣4∴反比例函数表达式为y?
-4x∵反比例函数y?
-4图象过点B（4，n）x∴n=-4=﹣1，∴B（4，﹣1）4∵一次函数y=k1x+b图象过A（﹣1，4）和B（4，﹣1）∴?
?
?
-41?
?
-4kk1?
b1?
b，解得?
k?
?
b1?
-1?
3∴一次函数表达式为y=﹣x+3（3）∵P在线段AB上，设P点坐标为（a，﹣a+3）∴△AOP和△BOP的高相同∵S△AOP:
S△BOP=1:
2第13页（共21页）
∴AP:
BP=1:
2过点B作BC∥x轴，过点A、P分别作AM⊥BC，PN⊥BC交于点M、N∵AM⊥BC，PN⊥BC∴AP?
MNBPBN∵MN=a+1，BN=4-a∴a?
1?
1，解得a=24-a23∴-a+3=73∴点P坐标为（2，7）33（或用两点之间的距离公式AP=?
a?
1?
2?
?
-a?
3-4?
2，BP=?
4-a?
2?
?
-1?
a-3?
2，由AP?
1解得a1=2，a2=-6舍去）BP23【考点】
一次函数和反比例函数的数形结合，会比较函数之间的大小关系，会求函数的解析式，同高的三角形的面积比与底边比的关系24．如题24-1图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．
（1）求证：
ED=EC；第14页（共21页）
（2）求证：
AF是⊙O的切线；（3）如题24-2图，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长．【答案】
（1）证明：
∵AB=AC∴∠B==∠ACB∵∠BCD=∠ACB∴∠B=∠BCD∵A⌒C=A⌒C∴∠B=∠D∴∠BCD=∠D∴ED=EC
（2）证明：
第15页（共21页）
连接AO并延长交⊙O于点G，连接CG由
（1）得∠B=∠BCD∴AB∥DF∵AB=AC，CF=AC∴AB=CF∴四边形ABCF是平行四边形∴∠CAF=∠ACB∵AG为直径∴∠ACG=90°，即∠G+∠GAC=90°∵∠G=∠B，∠B=∠ACB∴∠ACB+∠GAC=90°∴∠CAF+∠GAC=90°即∠OAF=90°∵点A在⊙O上∴AF是⊙O的切线（3）解：
第16页（共21页）
连接AG∵∠BCD=∠ACB，∠BCD=∠1∴∠1=∠ACB∵∠B=∠B∴△ABE∽△CBA∴BE?
ABABBC∵BC·BE=25∴AB2=25∴AB=5∵点G是△ACD的内心∴∠2=∠3∵∠BGA=∠3+∠BCA=∠3+∠BCD=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAG∴BG=AB=5【考点】
圆的综合应用，等弧等弦等角的转换，切线的证明，垂径定理的逆应用，内心的概念，相似三角形的应用，外角的应用，等量代换的意识第17页（共21页）
25．如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=3x2?
33x-73与x轴交于848点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点．点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求证：
四边形BFCE是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；②直．接．回．答．这样的点P共有几个？
【答案】
（1）解：
由y=3x2?
33x-73=3?
x?
3?
-23得点D坐标为（﹣3，23）8488令y=0得x1=﹣7，x2=1∴点A坐标为（﹣7，0），点B坐标为（1，0）第18页（共21页）
（2）证明：
过点D作DG⊥y轴交于点G，设点C坐标为（0，m）∴∠DGC=∠FOC=90°，∠DCG=∠FCO∴△DGC∽△FOC∴DG?
CGFOCO由题意得CA=CF，CD=CE，∠DCA=∠ECF，OA=1，DG=3，CG=m+23∵CO⊥FA∴FO=OA=1∴3?
m?
23，解得m=3（或先设直线CD的函数解析式为y=kx+b，用D、1mF两点坐标求出y=3x+3，再求出点C的坐标）∴点C坐标为（0，3）?
?
∴CD=CE=32?
23?
23=6∵tan∠CFO=CO=3FO第19页（共21页）
∴∠CFO=60°∴△FCA是等边三角形∴∠CFO=∠ECF∴EC∥BA∵BF=BO－FO=6∴CE=BF∴四边形BFCE是平行四边形（3）解：
①设点P坐标为（m，3m2?
33m-73），且点P不与点A、B、848D重合．若△PAM与△DD1A相似，因为都是直角三角形，则必有一个锐角相等．由
（1）得AD1=4，DD
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